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Décimo vídeo de análisis discriminante. Vamos a ver, el tercer caso teórico que clasificación, discriminante en el que vamos a tener varias poblaciones con distintas matrices de covarianzas a este caso también se le llaman al discriminante cuadrática, porque las funciones que van a ser cuadrática bueno, aquí necesitamos su moneda, normalidad, y en ese caso vamos a usar el método de máxima verosimilitud. Vale lógicamente, cogeremos las verosimilitudes, es decir, lo que vale la función de densidad de cada grupo. En ceta vale; cogemos el máximo de esa, verosimilitudes, vale, y las pecaremos en donde sea, máxima como principal diferencia. Pues ahora cada grupo tiene su matriz de covarianzas, acabaría, danza del grupo y es cubre, vale, problemas teóricos. Se que no lata tienen que ver la práctica, lo veremos en mi; y bueno maximizar las matrices, pero la máxima verosimilitud va equivale a minimizar la funciones cuadrática siguientes. Bueno, aquí fijaros que podemos tomar logaritmos al tomar logaritmos nos va a quedar una parte que fijan todas ellas y que no nos influye para nada; la vamos a quitar vale? Nace justamente para quitar esa corta o nos va a quedar el logaritmo del determinante. De v, sui evaluado menos un medio medio, se pasa a la facilitar desde menos un medio de tomar guio guarismos. Simplemente vamos a hacer tomar el logaritmo y luego multiplica por menos, vale haciendo eso. Esté menos. Un medio que aparece aquí delante, desaparece y simplemente nos queda el logaritmo v. Subí determinante sui vale que va a hacer la parte costa. Bueno, al tomar no venimos aquí. La exponencial. En Madrid cancela que se menos -2, que hemos multiplicado. Además nos sirve también para eliminar este venoso de tal manera que nos queda simplemente la distancia démosla. No vale a cada media bueno, pues esto lo que se llama función discriminante, cuadrática español o inglés. Qbe. Aletas en algunos programas pues no andaban automáticamente esta función si la calculan así pero si la si la hacéis la multiplicación este tipo de esta parte de la partícula de prácticas, que se fija en un video anterior o entonces la Úbeda era común, pues la quitábamos, porque no tiene sentido calculados, va, ahora ya no va a ser común, porque cada bulbo tiene su subí y esa partícula de cantidad. Pues si se va a usar, vale. Fijaron que antes se utilizaba a funciones lineales o la verosimilitud, pero ahora cebaban minimizar la cuadrática porque lleva la distancia embajada noves, más una constante que no distingue las distintas métricas de cada 1. Bueno, este es un criterio, criterio uno que es que más se utiliza que utilizar y que equivale también, como estamos usando máxima verosimilitud, a maximizar las probabilidades a posteriori que vivimos en un video anterior cuando se tenían unas probabilidades, curso y de pertenencia al grupo y a priori todo esto equivalía maximizarla efecto vale cuando habla bastante y equivale a minimizar la función escuadra. Estos todos estos métodos son equivalentes y son los que usan por defectos existiría, otro método que usar, que tendríamos que hacer a mano, que es usar la distancia de bajada. No hubiese en vez de la función de densidad normal vale, que aquí si nos normales pues todo tendría sus dudas, por lo menos vale a otra opciones. En vez de usar esta función discriminativa gratis, causar esta, que es exactamente la misma de arriba, pero sí en la parte por la parte constante que aquí también en la parte bastante bien, vale. Ahora bien, ahora ya este grupo, este criterio, que en los casos anteriores equivalían, pues aquí ya no son equivalente, vale? Fijaros que dependiendo de esto, pues nos puede dar que uno u otro examen, lógicamente, pues por defecto, usaremos o puede indicar que haga, y los dos métodos cuando van a ser equivalentes van a ser equivalente. Si sólo si los determinantes de todos los grupos vale. En este caso fue la dos funciones. Hola, mejor dicho, toda la función de los grupos cuadrática van a coincidir. Tiene un ejemplo numérico tener más los problemas de los exámenes de años anteriores. Típicamente voz cae un cuadro ático un lineal controle grupo, pero también los 2. Lógicamente, en el plano teórico es muy sencillo distinguir los casos, porque tenemos dos grupos en este caso. 1, mediante el punto 0, cero como media en el punto 2, cero bum bum, sería el grupo dos vale, pero tenemos matrices de varianza distintas del grupo 1. Tenemos que la primera variable tiene varían fajador. La primera, uno la correlaciones negativas, luego tiene más dispersión en equis que ni doble y correlación negativa, o varía, algo así cerca de ese grupo. Mientras que las medidas de grupos variable, cinco regladas, pendientes normales como caso y varianza cuatro veces mayor en. La forma de relacionarse, sería algo así, vale mucho más. Horizontal la otra. Bueno, a la hora de calcular, pues simplemente hay que aplicar esta fórmula de arriba. Es muy sencilla, porque la distancia de mojado novísima sexto y bueno, lo único que hay que hacer es hacer una inversa. Los cálculos no son muy complicados, vale la inversa del grupo 1, esta es la función cuadrática del grupo 1, que a quién tendríamos siempre. Bueno, la media del grupo. Un que ha dado 0, la pinta mala. Este grupo uno hubo 1. Entonces grupo dos vale lo pintó. Bueno, haciendo las cuentas. A mí también lo mismo, pero en forma columna, haciendo las cuentas, pues peli que aparece: una parte cuadrática, que se está por una parte lineal y una cuarta. Vale? Bueno, aquí da la casualidad de que el determinante. El determinante de un sui vale, tal. Sube, subí pues, dos veranos menos, -1 vale decir Don menos -1, que es 1, el logaritmo de uno es. Espero coinciden, vale lo mismo, le pasta. Lo mismo le pasa a esta determinantes. Uno vale, van a coincidir, por lo tanto en este ejemplo con dos criterios sí que van a coincidir porque tienen determinante, igual no vale, bueno, la función discriminante del grupo dos es un poquito más fácil, porque su medio cero simplemente deberíamos ser y menos -0 menos, -0, etc; y la inversa vez tampoco, como diagonal, pues es la diagonal de los inversos, vale, 100 unas cuantas nos da esta función de. Bueno, esta sería la dos funciones y tuviese mover calcular si tuviésemos las edificaron feta, simplemente se calcula y se clasifican donde sea. Mínimo vale. Cuál sería el criterio general, cuando ya nuevos concentra específico se va a significar en 1. Si solo si la primera forma cuadrática la primera función, cuadra, digas. Menor, igual que la segunda. Bueno, haciendo cuentas sobre esta hombre está vale, llega a esta desigualdad, se va a dar. Si lo sí perdón. Sí sí esta cantidad es menor, que vale mucho cuidado aquí porque si queremos despejarlo para la función de bueno, esto puede salir complicado y hay que buscar ejemplos para que salga sencillo. Tiene que utilizar funciones implícita, paramilitar las que se hace al ordenador, pero a mano más difícil para los ejemplos de los de los exámenes tan preparados para que sean similares. Hay que tener cuidado con esto que no sabemos su siendo; para entonces no se puede pasar al otro lado sin saber si no hay que distinguir varios casos. Vale? Bueno, en el primer caso. Suponemos que positivo; si es positivo, se va a decir ubicada en el grupo uno de clasificación; para el grupo uno cursus más pequeño que el curso; entonces, si solo si está ahí es más pequeña que esta función, como me llamarla je, je tenemos que pintar. Si es que dos vale tampoco; perdón, tenemos que pasar al otro lado, pero ahora pasaría casi no menos, y el el sí tomar vaya vale; pasaría a ser mayor; estaría por encima en función de la misma, pero estaría por encima de esa función. Y qué pasa si en 15 dos seguixen dos hacer todas? No se puede quejar? Entonces esto va a ser cero aquí va a salir un número que se va a dar o menoscabadas? Vale? Tk suplementaria 0, menos -4. Había menos -4, vale. Cuando aquí bueno sería 8, 4. Bueno, cuando por dos vale todo aquí vale. Crean cuatro menos -2 que nos da que cero menos peor. Por lo tanto, las recetas que sí de, excepto los puntos que tengan equis igualados, estaría en la región. El grupo, bueno pintando esta función una función un poco complicada, pero no deja de ser un cociente de polinomio, vale que se puede pintar más o menos el examen, se pide el enseñaban, pues notaría, estar Regional de clasificación. Fijaros que aquí tendríamos la función g, esta es asíntota que tienen el dos personas, podemos despejar, que estarían dentro de la región. Del grupo 1, que sería toda esta zona, vale que viene determinada por su visión mayor que 2, los puntos, la finca en la región, uno del grupo 1. Si están por debajo esto sería zona. Venga, vale, justamente la función, y mientras que si estamos en otra parte es la clasificación enjuto a través de eficaz, si sólo sí y están por encima vale, lógicamente aquí donde empata estaría por debajo, que sería la zona del grupo, no vale. Fijaros que la media del grupo 2. En el cero cero que estaría aquí. La media del grupo uno sería el 2. 0. Había aquí siempre. Las medidas se van a clasificar bien cuando casi siempre se todos y se han desaparecido los determinantes. Vales -porque las distancias, demasiadas novietas. Las medidas siguen siendo 0. Valen caso como valía siempre se va dosificar bien, pero que existe una zona un poco rara que es esta que visualmente debería estar en el grupo uno pero que cae en el grupo, vale por el hecho de que estamos usando métricas diferentes y entonces. Mentira diferentes grupos de lamento aquí algún grupo dos es capaz de atrapar a punto. Que están por esta zona antes que ampliando esta conferencia. Entonces que estaba haciendo así esta se mueve más fácil. Luego visualmente, nos podrían engañar en algunos casos la clasificación de puntos. En concreto cuando en este caso nos pedían este ceta, de mí que como cada en el grupo uno pues claro, siglas significan el grupo 1, la zona; y además pues vemos que la ubicación no muy fiable porque está cerquita de la frontera del grupo, vale la madre. Clasificar numéricos, pues también debemos fijarnos donde aquí tenemos. El punto de al 1, uno vale, y lo que salen dando funciones, cuadrática, abordamos que se crea, significa en donde sea. Mínimo valen en la 1. Bueno, mirarlos examen entre otros, años, si queréis, pero más ejemplos y prácticas