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Bueno, lo que queremos hacer ahora es utilizar el método de las aproximaciones y el método de ponderación y el método de las restricciones para hacer una aproximación del conjunto eficiente del problema que ya conocemos o estaba resuelto al final o recuerdo que era el conjunto eficiente. Bueno, lo tenéis aquí en la última gráficamente y estaba in vuelto, que era el segmento a de y y el segmento Unión en ese momento vale más denunciar, digo el método de la rendición, el método, las ponderaciones de forma aproximada. Quiero decir lo que vamos a hacer es ir obteniendo, por ejemplo, el método, la ponderación e ir combinando parámetro w, uno con mayores que cirugía y generar soluciones eficiente. Así como lo utilizaremos la práctica, vale esa esa generaciones eficientes que nos salgan? Pues lo lo tomaremos como una aproximación del conjunto eficiente, vale? Bueno, luego explicaré lo que vamos a hacer con el método, la recepción, bien, entonces aquí tengo, os recuerdo, claro, la formulación para que hayáis entonces un problema ponderado sería de la siguiente forma. Aquí lo tengo. El modelo. En definimos las dos variables, tengo los dos parámetros v, doble 1, que son los dos peso del peso de la funciones que supone la función ejecutó, vale la la función que yo maximizar es la suma ponderada de ambas funciones, objetivo, y las restricciones por la corrupción es que vienen el modelo. Bueno, entonces, bueno, lo primero que quería comentar, porque se me a decirlo en la presentación, es que lo nect método. Lo pesos, no si alguien puede pensar que lo podrían representar como factor de importancia de cada objetivo. Respecto al reto, por ejemplo, un vector de presos como tal coto ahora mismo es el 2, uno podría suponer, podría representar que el objetivo dos es el doble de preferido, que el objetivo uno vale. Si vamos a ver de ser así de de ser así podemos decir que entonces directamente la solución óptima de este modelo, que va a ser una solución eficiente, sería la solución eficiente, preferida por el decisor, pero en la práctica el método de los utilizar esta forma, sino que lo que se hace es mover muchos, muchos conjuntos de parámetros y generar soluciones eficientes porque no se utiliza utilizar esta forma, porque difícil utilizar la forma, porque la realidad muy difícil que un decisor establezca una ponderación de ese tipo, establezca y diga. Para mí el objetivo es cinco veces más importante este y que a su vez es el doble más importante que el otro, etcétera. Ese tipo de de afirmaciones que en matemáticas queda muy bien en la realidad son muy difíciles y sobre todo también hablaremos programación o así que lo que vamos a hacer es moverlos peso, sube doble 1, un doble uno uno de dos a distintos ejemplos y veremos lo que sale. Tengo ocho un incluye para no tener que estar haciendo el risa del el cargar. El modelo que muestre, este en este caso quiero, se llaman ponderaciones. Bueno, un en un punto real, que es trivial, no tan trivial como como el modelo. Alguien puntual no necesario, simplemente se cargan el modelo y si se ejecuta bien, vale. Hemos incluido bien con el Complexo 2, 1, la solución, que no sale, la 15, 10, que era una solución eficiente o lo recuerdo. Lo veis? Aquí? No el la 15, 10 era el punto de que era 1, era una de las soluciones eficiente. Vale? Si yo, por ejemplo, en cambio voy a poner ahora los uno o 3, pues me da una distinta. Me alegaciones 13 es esta? Vale? Si pongo la, voy a poner. Por ejemplo, la 1, 7. Me sale condonaciones solo 7, o pasó 1, 1. Mi sigue siendo; hacerlo, 13 adquirió perdón, no graba ahora si salen de lo que se el otro punto extremo que sale, está claro. No sé si tiene claro que por mucho que yo mueve ahora es todo. Pues no. Van a salir y soluciones distintas. Por ejemplo, hubo provocando 7, me vuelves ahora, me salen 13. No? Bien, aquí las tres soluciones que siempre van a dar en este problema van a ser claro. Porque el simple, lo que hace buscar puntos y los puntos extremos óptimo, modelo van a ser claro. Alguien se preguntará. Pero bueno, antes hemos dicho que si yo movía los vectores, sube doble. Teóricamente era capaz de obtener todas las soluciones eficientes. Cómo se obtienen las soluciones eficiente que tan en los interiores de los segmentos? Vale, pues las soluciones eficientes de los interiores de los segmento las obtendríamos cuando yo considérese un vector uve doble uno o doble 2, tal que digamos la pendiente, coincidiese con la pendiente de segmento, o sea, quiero decir un, yo encontré una pareja, w 1, 2, en la cual tanto el punto c como el punto de son soluciones óptimas, es entonces el todo el segmento también lo sería de soluciones óptimas y, por tanto, de solución eficiente, y te segmento tres cuarto de lo mismo. Cuando yo encuentre una combinación de parámetro, w, 1, 2, en la que de ella sea su opción, óptima para, para ese problema ponderado entonces todas las soluciones del segmento también serán del problema ponderado, y también serán solo quiere eficiente, pero a priori, a priori este método me genera. Mi aproxima, solucione eficiente, que son punto extremo de del poliedro vale bien, así que, por mucho que muevo mal y no encontraríamos más soluciones que la hacen lo 13, la celo 0, la incendie, que, claro, que son las sexo, las 3, solucione, crema, de eficiente tener en cuenta una cosa, claro, aquí sé yo que no hay más, pero imaginadas en un ejemplo, en un problema real o de un problema de mayor dimensión. Yo puedo entrar moviendo los parámetro y que me ha habido una misma soluciones, pero no tiene la certeza de sin ir más, no vale para sí que nada. Lo que haríamos nosotros aquí es generar una serie parámetro, a partir de ello genera una solución, es eficiente, y ese soluciona eficientes, eran, serán las solucione, será la aproximación de los que conjunto eficiente vale. Bien, vamos a ver ahora qué haríamos con el método de la electricidad. Bien, se me olvidó documentarlos antes en el método de las retribuciones, el, el por qué elegir y aprovechar ahora el por qué elegir. En el ámbito de las restricciones decíamos que lo que hacíamos era optimizar una de las una función objetivo. Una de las funciones objetivo elegida arbitrariamente; y el reto, los objetivos se se introducían en el conjunto de restricciones, como recepción del tipo mayor igual vale y decimos. Cómo se cómo tenemos que elegirlo? Se le subjota bueno, pues la idea es que claro, los la, lo ideal sería. Vamos a elegir o se le subjota de forma que se verifiquen dos opciones. Una, que no salgan problemas, no eficiente vale, que nos salgan problemas que sea factible. Quiero decir, porque infantil. Y segundo, qué yo determine un rango de valores para cada subjota de forma que se cualquier solución para tiple por 100, cualquier solución eficiente la pueda obtener al menos teóricamente con cogiendo parámetros. Dentro de esos dentro de esos intervalo vale? Entonces, un método que funciona en dos dimensiones, sea cuando tenemos dos objetivo es ser la tabla de pago. Solo funciona solo si sólo se sabe que funciona con seguridad de forma perfecta, en dos objetivo, pero de alguna forma, si el único método conocido que funcionan medianamente bien para cualquier número objetivo, para dos objetivo lo hace perfecto para el reto. Bueno, pues es un método que. Bien, entonces vamos a hacerlo. De la tabla de pago, por recuerdo que hacemos la tabla de pago, la digo y un fichero y todo este preparado, no una tontería, pero para qué voy a? No voy a intentar poner un poquito más grande. Bueno, pues tengo aquí esto, va a ser una tabla de pago, vale? Lo que voy a hacer es localizar el máximo de uno el máximo de 2, el máximo de uno el máximo de 2. Bien, para ello lo que voy a hacer es resolver los problemas ponderados, el máximo disimulo equivale a resolver el problema ponderado de su moción. Ese me da la solución 15, 10, que yo ya sé que es eficiente, vale? En general, nosotros vamos a suponer que las que salen son eficientes, todo en general entendre que lo uno da tiempo ver todo, pero que existen formas de comprobar si las soluciones eficiente y de si no es eficiente obtener una solución alternativa que sea eficiente. Vale? Quiero decir, teniendo en cuenta que como aquí tengo un peso cero eta solución no? Seguro que sea eficiente los ser que sea única vale. Yo sé que la 15 diese eficiente, porque entonces la cosa ante probando el método el me ha salido antes con pesos uno o 2, luego luego si quería eficiente, pero en general cuando lo hago con-con, con un peso 0, con con alguno de los peso, cero o no tengo la la certeza de que sea eficiente, pero digamos que luego hay herramienta. Cómo hacer sus problemas y tal para para obtener una solución eficiente? Bueno, yo me quedo con que yo sé que esta solución, la 15, 10, es eficiente. Bien poner aquí. Bien, voy a perdonar. La solución es ese, es el máximo y el máximo de quito que el cuarto de lo mismo sería con peso, cero 1, el máximo de 2. Esa me sale la acción. Bien, ahora lo que hago es evaluar, es su bulo, tanto en su no como le quito su puro de equis, uno estarán claro, porque vendrá por aquí lo 1925 fijaron que viene aquí el óptimo óptimo, 1925, está claro que supo uno de 0, 0, 0. Por tanto, un intervalo en el que mover un intervalo tiene que propone la-la-la, la tabla de pago para mover su puno si es su puro fuese la estuviese dentro del conjunto de repeticiones. Ya no fuese la elegida para maximizar sería estiro 1905 para el presunto bueno está claro que vale cero donde 15 días tenemos que hacer cuenta resultó era menos -14 su número 24 quitó no sería menos -14 por 15 menos, -24 por 10 el menos otro 150 vale? Luego el intervalo que propone en la tabla de pago parece su dos en caso de que la tengamos como como como restricció del los problemas de primer restringido. No lo sé si le haré sería entre cero 50. Bien, pues ahora vamos. Lo que vamos a hacer es utilizar el método de las retribuciones. Hay un continuo, tengo mi. Y aquí viene el método de las retribuciones eléctricas; sus son 20 ningún parámetro que va a ser el bebé llamar helenos, vale, porque la función que metido en un para la función he vuelto a más iniciado, la función de su bulo; y ahora las funciones del he incluido en el conjunto recepción. Bien grupo, por ejemplo, tendríamos que deberíamos de coger varios, valore entre cero menos -450 los valores que me den y las soluciones que me miden ese eso, esa las la solución del problema al cambiar estos valores, pues serían aproximaciones si si son únicas ya, suponiendo que son eficientes, tienen una aproximación, es al conjunto. En este caso también tengo un un pequeño punto ral, que imagino lo encargaron, hacer hombros de cara al modelo, resolverlo y que le muestran variable iure quito. Tú, porque ha sido por ha sido, porque antes se daba un fichero. Me dio un punto eco -va, y por el hecho de que siempre estamos poniendo punto y como es al final me dio un puntito más, y así que lo he puesto el incluido. Perdón, yo lo he puesto en incluye pensar. La solución, me sale ahora la cero 12 con 5, ya digo yo que sé la aceleración con cinco fijar o que es una solución. Una solución está venga. Pero parece más. Está aquí en este segmento segmento a lo que vamos a ese movimiento. Por ejemplo, ya cambia el parámetro voy a poner menos -200. Pues saliera, saldría cero ocho con 3, tres trenes también vale. Voy a aprobar. Me lo tienen bien probar aquí. Hacer un con 4, uno o 2, 6, 7, mira, miran donde estoy. Para verlo gráficamente. El método de las restricciones. Estoy maximizando inflexión, bulo y muy bien de 2. Vale. Estoy recorriendo ahora mismo esta parte, por eso siempre están saliendo soluciones del segmento de cómo empiezan menos -300, fijaron el deprimente 100 entonces, si lo bajo un poquito ya me ahora ya me saldrá soluciones, lo voy a bajar a menos -400. Ahí ya me sale nueve con 56 11 con 87, que podéis comprobar que parece segmento de fe, comprobar que en ese ese punto volumen, haciendo fijamos una diferencia. Y es que el método de las ponderaciones generaba solucione eficientes que eran puntúo entre mucha, generaba punto muy eficiente y, sin embargo, el método de las restricciones, no prototipo, explicación clara. Realmente el método de las prisiones y también está generando puntos extremos, perdón, donde tengo la más adelante. La interpretación gráfica está generando un cierto sentido también puntos traemos, pero el problema es que en el método de las restricciones nosotros modificamos el conjunto factible, el de la ponderación en no, el de la ponderación en conjunto, factible sigue siendo el mismo, pero a mí me todas las ponderaciones al directa, esta restricción, el conjunto factible, está modificándose. Entonces el punto, temo que estamos generando es un punto extremo del nuevo conjunto de aquí la gráfica, lo que viene del conjunto que tendríamos aquí y claro, si dijera si me sale este punto o me saliera. Hete no son puntos extremo del poliedro, son puntos extremo del poliedro modificado 1. Bien, bien, pues bueno, hasta aquí esta parte de hoy os voy a proponer una tarea con la pongo adscrita e va a ser o bueno voy a subir una serie de a modo de ejemplo una serie de modelo de programación multi, objetivo, denunciado de promoción multi, objetivo y de programación. Por mezcla y en no efectos, ejemplos, que hay, os pediré que hagáis algo parecido. Lo que hemos hecho genere varias soluciones eficiente mediante el método de las ponderaciones y varias soluciones eficientemente del método de las restricciones. Son problemas detectivo, muy sencillo. Nos en plan movilizar nada complicado problemas de este tiro. Así es que todo no tienen contar más de media hora en hacerlo.