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Vamos a ver a los operadores de estos operadores. Adjudican a cada celda, milla un valor que funcione, de los valores de un conjunto de sencillas contiguas en una o menos habitualmente en varias capas. El conjunto del día, contiguas más ella misma constituye una vez tienda, es decir, podemos obtener esta como referencia y generar una vecindad que consista en el cuadrado de tres por tres millas alrededor de la sentía de referencia. Podemos coger cuadrados de cinco por 5, siete por 100 del tamaño que queráis, pueden coger cruces, podemos coger la forma que queráis, dependiendo del objetivo, cogeremos una forma u otra. Lo más habitual, con diferencia, es utilizar de un tamaño 3, 5, 7, etc, y todos los ejemplos que vamos a ver en este curso van a ser con vecindad de vecindad, con un tamaño, y qué tipo de operadores vamos a manejar pues operadores estadísticos filtrados y operadores direcciones bien los operadores estadísticos lo que van a hacer es calcular estadístico la media la desviación típica el mínimo el máximo etc a partir de los valores de todas las cerillas que forman la agenda, y ese es estadístico. Ese resultado se lo van a asignar al día de referencia en la capa de Bale. Por ejemplo, podemos establecer un índice de diversidad del paisaje, que sería el número de usos del suelo diferentes, el 25, cinco por cinco días más próximas a una certificada, el módulo de que las que nos va a permitir implementar este tipo de operadores estadísticos es y los parámetros que tiene, pues, como se dice en el día anterior, imputa en este caso la elevación al, en este caso la elevación media y ahora tenemos otros dos parámetros importantes. El tamaño de la vecindad 3, tres en este caso significa tres por 3, cinco inicial y cinco por 5, etc. Y el método estadístico, que vamos a calcular si ponemos a veréis que la media pero también podemos procurar la mediana, la moda, el mínimo, el máximo del rango, la desviación típica la suma, la alianza, la diversidad, es decir, el número de valores diferentes que aparecen dentro de la vecindad y la expresión que es el porcentaje descendía con valores distintos a los de la flotilla central, basura. Aquí tienes un ejemplo de cálculo de la media de la elevación media en vez de tres por 3, por lo tanto, Sainz iguala a tres me da igual haber hecho estos 3, tres por tres estar, está centrada en la, por lo tanto, el valor resultante, valor que tengamos de la media, de estos nueve valores lo pondremos en la flotilla correspondiente. Esto significa que se nos va a quedar una especie de borde sin resultado, vale decir que todos los todas estas, como no podemos calcular cuál es la cuál es la elevación media del día para calcularlo, se van a quedar con valor. Aquí tenéis otro ejemplo con un mapa de uso de suelo y ahora lo que calculamos en diversidad, es decir, cuántos uso de suelo diferentes hay en la vecindad de Transportes? Pues estamos en una celda y ya que estén en el centro de la zona de bosque, por ejemplo la diversidad. Solo si estamos en un piso de frontera como estoy aquí, la diversidad va a hacer va a ser 2. Si estamos en un piso que sea frontera de tres uso de suelo diferente, vamos a tener un 3. Incluso en este píxel podemos llegar a tener cuatro porque tenemos cuatro usos de suelo diferente alrededor. Por lo tanto tenemos un 4, otro tipo de de operador de vecindad. Son los filtrados, que lo que hacen es calcular una media ponderada de los valores de la flotilla situadas en la vecindad? Vale, si recordar lo que es una media ponderada, pues es algo parecido a una medida convencional, pero al sumar los diferentes elementos para lo que calculamos la media, multiplicamos cada uno de ellos por un coeficiente de ponderación que este coeficiente de ponderación nos sirve para dar más importancia, más peso a unos valores que a otros y a dividir en vez de dividir entre entre el número de datos, lo que vamos a hacer es dividir entre el número de coeficientes de ponderación, perdón, vamos a ver, lo que vamos a hacer es dividir entre la suma de los coeficientes de ponderación. Vale, si lo pensáis un poco, si si no querían ver, si queremos estar en la misma importancia todos los valores, lo que vamos a hacer es colocar aquí asignar a todos los coeficientes de ponderación, un valor de 1. De manera que cuando cada uno de los valores por uno va a quedar igual, por lo tanto, el número dos va a quedar igual y en el denominador al sumar todos los sueldos obtendremos el número total de datos. Con lo cual, si ponemos como coeficiente de ponderación un uno todos los casos lo que tenemos es la medida convencional, vale, pues éste esta media ponderada que vamos a calcular, se va a colocar en la celda central de la nueva capa, igual que antes, y aquí tenéis un ejemplo que nos sirve para calcular la vida convencional, por cierto, en la cual pues aplicamos una matriz de filtrado, es decir, una matriz de coeficientes de ponderación que tiene todo esto, que significa que el programa lo que va a hacer es coger este número multiplicarlo por uno al resultado. Sumar este número multiplicado por uno sumarle este número, multiplicado por 1, etc. Tenéis aquí todo el cariño y el resultado se divide entre la suma de todos los coeficientes de ponderación, en este caso esa suma 9. Por lo tanto, dividimos entre nueve el resultado 13 con 87 ese 13 con 87 irá a la central, es decir, que está aquí en la posición 2, 2. Qué ocurre? Si cambiamos los los coeficientes de ponderación? Bueno, pues en este caso lo que estamos haciendo es darle más importancia al valor central y menos importancia a los valores laterales y todavía menos importancia en los valores de las esquinas, como cuando se hace una media, cuando se calcula la media, la nota media de una serie de exámenes por otra, por ejemplo, yo le puedo dar una importancia del doble de importancia al teórico y práctico examen teórico, que el examen práctico, por lo tanto, le pondría como ponderación al teórico dos como práctico y tendría que dividir entre la suma de los coeficientes de ponderación, es decir, 3. Bueno, pues en este caso lo que hacemos es darle más importancia al central, un poquito menos laterales y todavía menos a la de las esquinas, como hacemos el cálculo, 10 por 10, 12 por los 24 en este caso 11 por un 11, 14 por 2, 28, etc. Sumamos todo y lo dividimos entre la suma de los coeficientes de ponderación, que este caso es que el resultado es 13 con 89. Bien, cómo podemos implementar un filtrado en con el módulo r m y de nuevo entrada mapa de salida vale para que contiene las lentillas con las que vamos a calcular la media que va a contener el resultado de esas medidas y como parámetro adicional tenemos que pasarle el nombre del fichero que contiene las la matriz de filtrado, como hacemos la matriz de filtrado. Bueno, pues es un poquito más complicado que otro tipo de ficheros. Tenemos que poner primero un título, es decir, poner la palabra clave y después el título que queramos esto es optativo, luego la palabra clave Matrix y muy importante el tamaño de la matriz siguiente tres por tres por un tres siete siete por siete ponemos un siete a continuación, todos los coeficientes de ponderación en forma de matriz como hasta tres por tres uno dos uno dos tres dos uno dos a continuación el divisor vale decir cuál va a ser el denominador, cómo lo normal es que utilicemos como denominador la suma de todos los conflictos, desde todas las competiciones de ponderación Podemos, en lugar en lugar de hacer el cálculo, podemos poner aquí simplemente un cero el programa asumirá que queremos utilizar como divisor la suma de las condiciones de ponderación. Finalmente, tenemos que poner el tipo de filtro paralelo secuencial. Lo normal es utilizar el filtro, paradero secuenciales son, son menos utilizados y no lo vamos a terminar el curso, así que nos simplemente poner cuando nos toque hacer algo de esto. En prácticas igual con o sin igual espacio. Vale, aquí tenéis diferentes matrices de filtrado, por una matriz de tres por 3, con para hacernos una idea convencional, todos los coeficientes de ponderación son iguales y hemos puesto divisor 0. Aquí tenemos una matriz de cinco por cinco para hacer una media ponderada y una matriz de nueve por nueve para hacer otras medidas ponderada. Cuenta en este caso. Lo que estamos es haciendo una especie de vecindad en forma de cruz. Os he dicho que solamente vamos a manejar escuadras. Esto en cierto modo una vez cuadrada, porque si os dais cuenta tenemos nueve por 9, pero como algunas de las cerillas tienen como confines de ponderación un 0. Pues en realidad esto es equivalente a hacer una, una vecindad no cuadrada. Para terminar con los operadores de vecindad vamos a ver operadores dirección estos son un poquito más complicados y lo que van a hacer es calcular parámetros relacionados con la ubicación de los diferentes valores. Dentro de la vecindad en la práctica lo vamos a utilizar para calcular pendiente para calcular orientación para calcular una serie de parámetros relacionados con la forma del terreno a partir de una capa de elevaciones, pero en sentido estricto lo que hacen es eso, calcular parámetros que están relacionado con la ubicación de los valores en la tienda, y, como digo, es utilizar vida; primordial es analizar modelo para obtener capaz de pendiente, orientación, curvatura, etc, y un operador especialmente interesante es el operador dirección al que va a asignar a cada la dirección de del flujo de una de un volumen de agua que se pudiera situar por precipitación o, por lo que sea, sobre esa Celtic. Bien, aquí tenéis un ejemplo de cómo podemos calcular pendiente y orientación con operadores, direcciones. Esto es una manera sencilla de calcularlo. Hay muchas más. Se han propuesto muchísimas, y los signos -mente implementan muchas de ellas, en este caso, vamos a ver, simplemente, pues la más científica. Lo que vamos a hacer es darle a cada una de las celdas de una vecindad de tres por 3, un nombre. Normalmente los operadores de dirección se utilizan en Vecindario tres por 3, se pueden utilizar vecindario mayores de lo habitual y digo Transportes. Bueno, pues esa, esa nomenclatura que le vamos a dar a estos nueve de ellas va a ser z tres cuatro siete cinco seis z siete z ocho vamos a utilizarla para calcular, en primer lugar, cómo cambia la elevación. Conforme avanzamos en la coordinadora equis, Bale que sería simplemente menos z4, este valor de elevación menos, este valor de elevación dividido entre el doble del tamaño de la Vale, sus descuenta. Estamos calculando una pendiente la pendiente, en esa dirección. Esta elevación menos. Esta elevación partido por la distancia entre las dos delegaciones, esto es el incremento de la elevación como con la coordinada, equis hablando con matemáticamente con propiedad, la derivada de dz respecto a aquí y por otra parte tendríamos la derivada etc. Respecto ahí que sería lo que aumenta. Acepta lo que aumenta la elevación, al aumentar la condena. De ahí como lo calculamos ocho partido, por el doble de la resolución otra vez. Estamos calculando simplemente una pendiente. Este valor menos este valor partido por la distancia, entre los dopados Bale y a partir de debe ir DC. Lo que podemos es calcular la pendiente utilizando el teorema de Pitágoras ve al cuadrado macere, cuadrado raíz, cuadrada, vale, con la orientación cómo la gente decente vale. La orientación es la dirección en la que se orienta a una determinada ladera, es decir, si la ladera, por ejemplo, está defiende en esta dirección. Pues la orientación lo que nos va a dar es este ángulo respecto al norte bale bueno yo digo este es el método más básico para calcularlo. Los hay otros bastante más complicados, que normalmente se asume que son mejores, pero bueno, tampoco es cuestión de enseñarles un método especialmente complicado. Aquí tenéis el la buena noticia y lo seré siempre; es que a veces los conceptos teóricos son complejos, pero luego en la práctica se utilizan modelos muy sencillos, el módulo de Grass, para calcular pendiente de orientación, y otros muchos parámetros puntuadas p tenemos una capa de entrada que es la elevación del mapa de elevaciones y estemos aquí y vamos a generar dos capas o podemos llegar a generar dos capas de salida. Por eso, en lugar de poner algo, vamos a poner el nombre de la capa de salida para la pendiente y aspecto para la orientación entonces López en inglés, aspecto, orientación en inglés y le vamos a llamar a las capas de salida pendiente y orientación. Este modo le va a coger esta capa de entrada y va a generar esta capaz de salir. La primera contiene las elevaciones. Podemos elegir esto, luego podéis ver la los manuales de los módulos. En el caso de los puntuales podemos elegir si queremos. La pendiente en grado son tanto por 100 la orientación lógicamente siempre nos la va a dar en grados con una peculiaridad. No va a dar el 0. Va a estar referido a las licitaciones y luego lo la orientación va a aumentar en sentido contrario a las agujas del reloj, es decir, la orientación este es 0. La orientación no norte en 90 la orientación oeste y 180 la mitad sur, 270 la orientación, estoy otra vez será 360, Bale, bien otro operador interesante en la dirección de flujo. Es decir, cuál va a ser la dirección que va a llevar un un volumen de agua situado encima de una determinada bale. Bueno, pues realmente él lo tenemos a partir de la, también, con un cálculo muy parecido al de la orientación, pero si os dais cuenta aquí no te invitamos a solamente ocho direcciones, porque solamente podemos mandar el agua a ocho días, tendríamos cero 45, 9.035 por aquí, 41.070 315 lo tenemos aquí y ya siguiente sería sería hacer otra vez, vale, operadores de. Ya hemos terminado con los operadores de vecindad, vamos a empezar a ver, los operadores son operadores que actúan de forma muy similar a los operadores de vecindad, pero en lugar de desplazar una ventana se el cálculo se aplica a bloques completos del tamaño de la ventana; iban a asignar el mismo resultado a todas las vías, incluidas dentro del bloque. Se suelen utilizar para hacer cambios bien. Aquí tenemos un ejemplo. Tenemos una capa de elevaciones con una resolución de 25 metros. Tenemos valores de 85, 76, 84, 70 etc. Y vamos a hacer un cambio de escala. Queremos crear un mapa de elevaciones con tamaño de 100 por 100, es decir, cuatro días por 4, como lo haremos con un con un cambio de escala que lo hacemos con un operador de vale para eso lo que tenemos que hacer es, primero, cambiar la resolución del mapa, la resolución de trabajo, punto región, que me imagino que la he visto en prácticas, que punto región sistema tiene 25 metros de resolución que no de salida queremos que tenga 100 metros de resolución que luego utilizamos. El módulo de estas puntos imputa la capa de elevaciones de entrada, como le vamos a llamar a la capa de salida, método estadístico. Vamos a utilizar dicha cuenta. Es muy similar a la diferencia es que en vez de ir pasando esa ventana de 5, cuatro por cuatro por toda la capa, lo que vamos a hacer es dividir la capa en bloques de cuatro por 4. Cogemos lo de cuatro por 4, calculamos la media de elevación los 185 con nueve ese va a ser el valor en la lentilla de la capa de salida, que corresponde a las 16 días, a estos 17 días. En la capa de entrada lo mismo para las siguientes 16 para las siguientes 16, etc. Bale se descuenta. Pasamos de una capa de 25 metros de resolución, o una capa de 100 metros de resolución, y otra cosa interesante; al contrario que los operadores de vecindad los operadores de bloque pueden tener vecindad de un número impar o un número de líneas bien operadores de vecindad, extendida operadores extendidos, son operadores que afectan a áreas relativamente extensa, que cumplen un criterio y cuya localización no se conoce a priori. El operador debe determinar primero, que ese día cumple el criterio; en segundo lugar, asignarles un valor. En segundo lugar, sin darles un tiempos pues identificado, de identificación de polígonos homogéneos, áreas situadas a una distancia, umbral líneas de flujo de cuenca de drenaje y cuenca visuales. Vamos a ver ejemplo de todo ello cuando identifica, cuando queremos identificar polígonos homogéneos a partir de un mapa de variable cualitativa, partimos del mapa de abril, cualitativa por ejemplo de suelo y vamos a obtener un mapa en el que cada agrupación, cada mancha es decir, con un mismo valor, va a recibir un identificador único, y eso nos permite pasar de una capa de cualitativa a una capa que contiene políticos. Aquí tenéis un ejemplo. Tenemos una capa muy pequeñita, con cuatro uso de suelo. Regadío. Secano y matorral tenéis aquí y el resultado va a contener un identificador único para cada Mancha separada de uso de suelo. Por ejemplo, aquí tenemos una celda aislada de bosque; por lo tanto, constituye la primera mancha y a esa día le vamos a poner uno en la capa de salir a continuación y aquí tenemos dos de ellas consecutivas de bosque, perdón, de regadío. Por lo tanto, estas estas 12 días, constituir una única mancha un único polígono, por lo tanto, a la doble, vamos a asignar el mismo identificador en la capa de salida juntos aquí tenemos un caso más complicado todavía tenemos cuatro cinco seis siete días con el identificador con un no y ocho tenemos un total de ocho días que corresponden al cultivo de secano y que forman un único polígono. Por lo tanto, a todas ellas le vamos a asignar un único identificador que en este caso es el número cinco de estas 3, esta otra las 3, así sucesivamente, con todas las contadas. Esto ya lo digo nos permite pasar de una capa de de variable cualitativa a una capa en la que tenemos identificado cada polígono por separado porque es interesante bueno pues por ejemplo nosotros podemos tener un área que tenga muchos bosques que tenga lo mejor por 200 hectáreas de bosques, pero lo que nos interesa lo mejor es saber cuál es el tamaño de cada uno de los bosques por separado del tamaño de cada uno de los polígonos. Por lo tanto, tendremos que individualizar cada uno de los polígonos por separado. Vamos a ver ahora cómo podemos obtener líneas de flujo a partir del operador de dirección, de drenaje que vimos anteriormente. Podemos construir otro que de manera genere la línea de flujo, que seguiría un volumen de agua o depositado sobre el terreno. Por ejemplo, a partir de este artista, capaz de elevaciones, generamos con el módulo de la capa de direcciones de drenaje, y, a partir de esta capa de dirección de drenaje, podemos partir de un punto cualquiera del de la capa de este, por ejemplo, y seguir la dirección de drenaje de esta, en este caso iría hacia el sur y hacia el sur. Se depositarán en un volumen de agua este iría en la dirección de máxima pendiente hacia el sur, desde aquí otra vez, hacia el sur, hacia el sur, hacia el suroeste y ya hacia el oeste, y, otra vez, hacia el suroeste. De esta manera se descuenta. Estamos reproduciendo el camino que seguiría. El agua que cayera por precipitación o por lo que sea ésta a lo largo de toda la capa. El modelo que utilizamos para hacer esto se llama y simplemente le pasamos el mapa de entrada de delegaciones, el mapa de salida, que es un mapa que contendrá simplemente esta línea, y luego las coordenadas del punto de que queremos comenzar. La unión de toda la línea de flujo, que coinciden en un punto, constituirá la cuenca de drenaje. De ese punto. Esta otra capa, que también hemos tenido con lo que contiene, es para cada día el número de días que, por ejemplo, para estar allí ya sabemos ya que la villa que está justo al norte hacia ella, pero también tienen una entrega hacia ella, está está y está feliz, vale? Por lo tanto, sabemos que hay cuatro líneas de flujo que pasan por esta. Por lo tanto, sabemos que el número de de que el tamaño de la cuenca de drenaje de esta celda y ya son otras 4, si podemos seguir repitiendo este cálculo para toda la y, lógicamente, conforme avancemos en la red de drenaje, el el área de nada va aumentando. Esta villa está gobernando a 62 de ellas está 300 veintiseis y está a 403, por ejemplo, vale? De esta manera, podemos saber cuál es la cuenca de drenaje de una centella cualquiera y también podemos asignar un umbral, un umbral de Cuenca, a partir del cual consideraremos que una cerilla de Río cauce o, mejor dicho entonces, por ejemplo, si pusiéramos un umbral de 100 de ellas como como como nada, pues solamente lo cumplirían estas cuatro de ellas. Por lo tanto, estas 400 de ellas formarían un cauce a partir de esta capa. Podemos, por lo tanto, hacer una capa de cauces, simplemente utilizando repuntó Márquez. Todos estos operadores son muy importantes en el desarrollo de modelos hidrológicos, de los cuales no vamos a ver nada en esta asignatura, pero son uno de los campos de trabajo fundamentales en el sistema de información geográfica. Otro aspecto interesante son las cuencas visuales, que determinan el área visible desde un determinado punto. Igualmente, el área de la que dicho punto es visible. Por ejemplo, aquí tenéis un pequeño mapa del noroeste. Aquí tenemos un punto situado en una elevación; a partir de este punto podemos calcular, podemos determinar qué que es el día, podremos ver desde este punto lo mismo. Desde que el día se podrá ver este punto. Esto, cómo se hace, bueno, pues simplemente trazando líneas rectas de esta a todas ellas del de la capa delegaciones Bale, y comprobando si esa línea recta esa es tiene que atravesar. El la superficie del terreno, por ejemplo, esta línea no atraviesa la superficie del terreno. Por lo tanto, este píxel sí será visible. Desde aquí lo mismo. Es lo mismo, pero ya todos los píxeles que aparecen aquí sus cuentas están en sombras. Este pequeño pico le produce aquí una sombra, con lo cual no van a ser visibles desde este punto, todos estos puntos aquí marrón sí serán visibles y este cauce no será visible. Todos estos puntos de esta ladera, que corresponde a esta pequeña elevación, de aquí sí serán visibles y los que hay detrás ya no serán visibles, vale? Es interesante este tipo de este tipo de cálculos, bueno, pues nos van a servir, por ejemplo para hacer un análisis de impacto visual vale. Si, por ejemplo quisiéramos poner aquí algún tipo de actividad que pudiera ser considerarse, molesta visualmente, por ejemplo, una una serie de aerogeneradores para generar energía eólica haciendo la cuenca visual, podíamos determinar desde qué punto del territorio, estos aerogeneradores serían invisibles, desde qué punto del territorio no sería invisible? Por ejemplo, si hay muchos puntos de muchos núcleos urbanos en la cuenca visual, pues éste estos aerogeneradores tendrán más impacto que se pocos núcleos urbanos en la cuenca visual. De la misma manera, si lo que queremos poner, por ejemplo una, una torreta de vigilancia contra incendios, pues es preferible un punto que tenga una cuenca visual muy amplia para poder vigilar el máximo posible de territorio que un voto que tenga una cuenca visual técnica vale. Cómo hacemos esto con gas? Pues utilizamos el módulo de lo significa la sea línea de visión que tiene como parámetros como entrenador. El mapa de elevación como salida, el mapa que va a contener la cuenca visual, con el parámetro tenemos que pasarle las coordenadas del punto, el que queremos trazar. La cuenca visual tenemos que incluir también la altura del observador o la altura del objeto observado, porque lógicamente, si algo está muy alto, por ejemplo, en aerogeneradores va a ser mucho más visible que se está a nivel terreno, y, por último, la máxima distancia, a partir de la cual consideramos que ya es irrelevante si podemos ver o no ver este este objeto, que en este caso está aquí puesto en 5.000 metros. Aquí tenéis un ejemplo en el que podemos ver la cuenca visual de núcleo urbano. De todos los puntos que aparecen aquí en gris, pues están dentro de la cuenca visual de y todos los puntos que no están, que están en otro color, pues no serían visibles desde núcleo urbano. Bien, vamos a continuar ahora con los operadores de área o zonales, que son operadores que calculan un parámetro, por ejemplo, superficie, el perímetro estadístico para áreas previamente conocidas estas áreas previamente conocidas pueden ser diferentes niveles de una variable cualitativa o diferentes objetos, y no para permitir superarle análisis, ya que van a analizar grupos homogéneos, tenemos varios tipos fundamentalmente geométricos y los estadísticos de una variable cuantitativa, el módulo, que se utiliza en grasas que se repuntó hasta el punto zonal y este módulo va a tener dos capas de entrada, una capa, la capa con la variable cualitativa en este caso uso de suelo se denomina base y la capa con la variable cuantitativa se denomina coe, vale. Y como salida vamos a generar una nueva capa, que en este caso le vamos a llamar elevación media y introducimos el método cuenta. Es muy parecido a rne, pero ahora, en vez de decirle tamaño de la cinta, lo que queremos es lo que lo que le vamos a decir es. Las áreas ya definidas previamente para las cuales queremos calcular el estadístico. Podemos utilizar operadores zonales para calcular el área de cada uno de los de los usos de suelo de los objetos que tengamos en la capa de entrada en este ejemplo tenemos un una pequeña capa de municipios con identificadores que van del uno al cinco queremos calcular el área ocupada por cada municipio. Para eso lo que vamos a hacer es, en primer lugar, crear una capa en la cual cada día va a tener el tamaño de cada una de las celtiñas, es decir, toda la que van a tener, lógicamente, el mismo tamaño. Asumimos que esta capa tiene cinco por cinco en una resolución de cinco metros que hace el hielo cinco por 100, por lo tanto, 25, una vez que tenemos esta capa con el área de cada día lo único que tenemos que hacer es sumar el número de ellas en cada para cada uno de los municipios. Por ejemplo, el municipio número dos tienen una celda y ya 12 de ellas, 13 de ellas, por lo tanto, suman 25, tres veces nos da 75, 75, va en todas las que corresponderían al municipio, número dos lo mismo con todos los municipios. Por lo tanto, para calcular las áreas simplemente tenemos primero que crear una capa con el con el área de cada y en segundo lugar utilizar punto zonal con él, con el método suma que aquí se me había ponerlo para convertir el la capa de municipios en una capa de el área de cada municipio. Aquí se descuenta y un tercer factor que es con que simplemente es un factor para convertir los metros cuadrados, que es lo que nos va a dar la unidad que nos va a dar este cálculo, para convertirlo en la unidad que necesita hectáreas, kilómetros cuadrados, o lo que sea vale para terminar con los operadores de Gebre. Además pagamos a los operadores globales, que son aquellos que afectan a toda la parrilla, y que se basa en el concepto de distancia. En primer lugar, tendríamos el operador de instancia, que nos permite calcular para cada día su distancia a una serie de entidades en una capa arrastre. Otra opción es calcular una distancia ponderada en la cual introducimos el concepto de fricción, que es el coste de atravesar. Cada Lille lógicamente, el operador distancia va a suponer que nos cuesta lo mismo, atravesar todas las villas y con el operador instancia ponderada, pues podemos decidir qué obra, que cuesta más otra vez a atravesar una de ellas que otras. Finalmente el operador entidad más cercana nos va a indicar para cada cuál va a ser la entidad más cercana de todas las que aparecen en la capa de entrada. Vamos a ver a quién ejemplo tenemos una capa de núcleos urbanos que en este caso tiene solamente dos núcleos urbanos, el número uno el número 2. Calculamos la distancia y obtenemos para cada cerilla la distancia a al núcleo urbano más cercano. En este caso tenemos como si os dais cuenta. Tenemos una resolución de 100 metros vale, la distancia son 20.300 en diagonal, pues 126.983, etc. Vale, pues a parte de la distancia al núcleo urbano más cercano también es interesante saber cuál es el núcleo urbano más cercano, y este es el tercer mapa en este mapa de cuenta en cada celda y ya aparece el identificador del núcleo urbano que está más cerca. Todas estas lentillas de la izquierda están más cerca del núcleo del núcleo y todas estas lentillas a la derecha están más cerca del núcleo del núcleo. Bueno, como tenemos estos mapas, con el módulo r punto otro punto de distancia tenemos que introducir el como mapa de entrada el mapa de los objetos a los que queremos calcular la distancia, y como capa de salida Distance que nos va dar el mapa de distancia y Value que nos va a dar el valor o el identificador del objeto más cerca. Aquí tenemos un ejemplo de punto punto de distancia con un mapa de núcleos urbanos, de una parte de la Región de Murcia. Los colores que aparecen aquí nos indican, las distancias sería a distancia. Vale cuenta pues amarillo que indica distancias cortas. Cerca de los núcleos urbanos verde un poco más lejos, y estos colores ya indican mayor lejanía y el la capa Value, la capa con el identificador del punto más cercano aparece aquí representada manera vectorial, es decir, primero se obtiene la capa en Raster después esa capacidad Esther contiene polígonos, se pasa pol, es como como estos que aparecen aquí se pasa a la historial y entonces ya podemos representar las tres capas a la vez la capa original de núcleos urbanos que solo los polígonos rojos, la capa de distancias a los núcleos urbanos, que son los colores que veis aquí de fondo, y la capa con los identificadores de los objetos más cercanos que solo polígonos. Otra opción, y aunque esto es más complicado hacerlo con Grad, es utilizar el operador que pondera el cual, pues tenemos en cuenta lo que cuesta atravesar cada día, y en este caso, pues la coste es proporcional a la pendiente de esta manera. Si te cuenta, la distancia son muy cortas. Por ejemplo, en el Valle del Guadalentín y en el Valle del Segura iban haciéndose cada vez mayores conforme vamos entrando en zonas con mayor, con mayor relieve. Vamos a ver ahora cómo podemos calcular distancias utilizando el coste de atravesar cada Lille con grasa, y para ello vamos a utilizar para crear mapas de coste, y para obtener la ruta de menor coste de un punto a otro vamos a partir de este mapa en el cual tenemos en cada día el coste de atravesar cada el la ley, ya que está con el color azul, indica el punto de salida, y la que está de rojo el punto de llegada bien, pues lo primero que tenemos que hacer es con el módulo de récords. Vamos a calcular el coste acumulado desde cada celda del mapa hasta la ascendía de destino; el comando en el módulo utiliza como entrada el mapa de coste como salida, el mapa de coste acumulado, y tenemos que pasar las coordenadas del punto de llegada y luego utilizamos el parámetro Menorca para decirle que todas las que las ocho direcciones son posibles y no se lo pusiéramos solamente consideraría posibles las direcciones verticales y horizontales, no le llegaban. Una vez que tenemos este mapa podemos utilizar el módulo de para calcular la línea de menor coste desde cualquier punto del mapa. En este caso de estas coordenadas, este punto para llegar hasta aquí vale decir a partir del mapa de coste acumulado de cuenta. Este mapa es el resultante de esta operación a partir de ese mapa, un nuevo mapa que simplemente contendrá esta ruta. La ruta de coste, más de coste, más bajo, para llegar desde el punto de salida hasta el punto de llegar. Aquí tenéis un ejemplo. Tenemos aquí una capa de pendientes, y si hacemos que la pendiente sea igual que el coste, sea igual la pendiente podemos definir un punto de llegada y calcular el coste de cada el coste acumulado de cada día de la capa. Hasta este punto de llegada, si os dais cuenta, los colores nos indica que aquí tenemos costes bajos porque estamos cerca del punto de llegada y conforme nos alejamos, el coste va aumentando y luego, bueno, este mapa lo hacemos con ese punto cost, y ya con el repunte de tren podemos definir una nueva coordinada, que la del punto de salida y la ruta de mínimo coste vamos a verlo ahora para toda la Región de Murcia con un mapa de costes generado a partir de ahora. Pendiente, porque hemos visto el punto de llegada, va a ser un, me parece que era el núcleo urbano de Librilla y el punto de salida es, me parece que creo recordar que era lectura en la provincia de Albacete. Bueno, pues con el repunte o tendríamos esta capa, se dais cuenta. El punto de mínimo coste es Librilla y a partir de ahí el coste va aumentando. Bale aumenta muy poco en la zona de baja pendiente y aumenta, sobre todo en la zona de pendiente, alta, y luego partir de este mapa de coste. Con el repunte podemos obtener la ruta de mínimo coste desde el punto de salida hasta el punto de llegar a Bale. Si os dais cuenta, pues este podemos definir el coste. De cualquier manera, podemos poner la pendiente o podemos, por ejemplo, definir el coste como el coste económico que supondría trazar una carretera. Por eso esa manera podemos localizar la zona o la ruta óptima o podemos localizar la trazado óptimo para una, para una nueva carretera. Vale con esto terminamos los operadores de mapas, y ya en el siguiente vídeo para terminar con este tema veremos cómo podemos utilizar diferentes operadores de lo que hemos visto hoy en este vídeo para resolver problemas más complejos de modernización, cartográfica de forma. El siguiente vídeo.