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Podemos comentar un ejercicio. Un problema muy por encima es ir rápido, y lo habéis hecho. Dos tenéis resuelto. Esto es el denunciado del problema, y esta es la resolución en este problema. Pues nos está dando unas funciones de producción de acuerdo con el modelo de este apartado, decir por un lado la producción de-manufacturas que depende de la cantidad de trabajo en las manufacturas y depende del capital y, por otro lado, la producción de alimentos, que tiene un actor específico es tierra, no además de la cantidad de trabajo en la agricultura, os dicen cuáles son las recursos con los que cuenta esta economía en términos de capital, tierra y trabajo, y hay una función de utilidad que es esta. Esta función de utilidad es una función equivalente a la función coparlas, dar los cuentas, recordar de la microeconomía abajo, nosotros esperaría y, si un exponente aquí no, y otro exponente aquí para que pase una contable, así que esos exponentes sumase la unidad, y esto da igual, tenéis que tener que recordar un teorema de microeconomía que dice que cualquier transformación crecían de una función de utilidad, sigue representando las mismas preferencias. Así es que si yo ahora esta función de utilidad la elevase a un medio y entonces pues lo resultaría como más cocacolas, no, aunque cada cada factor, esta vía elevada o medio lo que sabemos es que esa función positiva no ve de la función de utilidad que tenemos aquí representa exactamente las mismas referencias y, por tanto, si resolvemos cualquier problema de y tenemos las funciones de demanda, pues vamos a seguir. Da igual que utilicemos esta ola. Otra función de utilidad nos va a dar exactamente el mismo. Resulta si efectivamente hacemos ese ejercicio, utilizamos esta función de utilidad. Para un sujeto, la restricción presupuestaria, obtener las funciones de demanda vamos a obtener esta función de demanda, que es muy similar a la que hemos visto en la teoría, la demanda relativa de alimentos o respecto a manufactura. Es una función, es igual a los precios de dama, manufactura debido al agricultor. Es inverso, tiene una relación inversa. La demanda relativa con los precios relativos de los dos bienes y aquí lo que se pide es de que termine las funciones de producción. Las funciones de producción las tenéis. Aquí solo tenéis que sustituir capital y trabajo por las cantidades de capital, y trabajo que hay en esa economía; determina la productividad marginal de cada industria, y eso es algo sencillo derivando y después pide determine el equilibrio de autarquía, de ese país, los precios relativos, cuánto trabajo se asignará a las manufacturas, cuánto trabajo a la producción de alimentos, cuando serán los salarios? Cuáles serán los ingresos del capital, cuál será el ministro de la tierra y también aunque no lo pone aquí convendría obtener la utilidad de cada uno para que, así luego con comercio libre podamos comparar la utilidad de la autarquía y la utilidad comercial. Tenéis resuelto las funciones de producción una vez hemos sustituido capital y tierra las producto, las funciones del producto marginal en agricultura y manufactura, y después para obtener el equilibrio de la economía, pues tenemos que utilizar las distintas ecuaciones. Las ecuaciones de equilibrio. Las ecuaciones que conocemos la una ecuación clave del equilibrio, el equilibrio en el mercado de trabajo, pues nos permitía obtener ese equilibrio un de productos marginales es igual al inverso del cociente de precios, junto a esa condición de equilibrio. Cuestionemos. La curva de demanda, la función de demanda, por ejemplo, aquí nos permite ya sustituir, los precios relativos, igualan y después tenemos aquí cuál cuba y cuele cuál cueva nos podemos sustituir por las funciones de producción. Así es que con esas sustituciones vamos a tener ya simplemente una ecuación esta que es esta. Pues aquí tachar los precios tenemos una ecuación simplemente en cantidad de trabajo, la manufactura y cantidad de trabajo en la agricultura; una ecuación con dos incógnitas. Cuál es la otra ecuación para resolver aquí las cantidades del trabajo? Pues la dotación de recursos en la economía, la economía y 18 unidades de trabajo, eso con la suma de León, tendrá que ser igual a esa población activa. Así es que ya con estas ecuaciones resuelvo por la cantidad del trabajo, en la manufactura y la cantidad en la agricultura, una vez tengo esas cantidades me puedo venir aquí a la funcione desde producción y ya tengo las producciones. Luego, puedo venirme a cualquiera de las ecuaciones que utilizado antes para el equilibrio, por ejemplo, en el mercado de trabajo, y podría obtener ya los precios relativos y, una vez tengo esto, pues ya sé cuánto van a consumir y cuánto van a poder cobrar, no. Cuánto cobra cada 1, pues el salario basta dado por el producto, el valor del producto marginal, la agricultura que va a ser igual, porque eso es una condición de equilibrio al valor del producto marginal en la manufactura. Ambas cosas sostienen que dar el mismo salario y podemos calcular los ingresos del capital, los ingresos del capital, entonces presente que la función de producción es una cobrarlas, y, por tanto, los coeficientes de la función de producción nos dice. La participación de cada factor, la producción total así es que del producto total de la manufactura que tenemos no habremos obtenido anteriormente y sabemos su creación. Sabemos que el capital se va a llevar la mitad porque porque ese es el coeficiente. Sabemos, por tanto, que el capital se ha a la venta del producto. En el caso de la agricultura también lo mismo ejemplo es muy sencillo, se llevan la mitad de todo el producto agrícola. Si es que tenemos los ingresos del capital, los ingresos de la tierra, los ingresos de los trabajadores ni con lo que gana cada 1. Podríamos calcular la utilidad, que ya con esos ingresos los precios sabemos cuánto van a consumir, de cada uno de los productos, sustituyendo esos consumos de cada factor productivo en función de utilidad sustituyendo a esos consumos en función de utilidad. Voy a obtener la utilidad que obtienen los capitalistas. Es esa, y en este ejemplo, pues símbolos terratenientes obtienen también la misma utilidad y también podríais calcular los trabajadores con la renta que obtienen cuanto manufacturan en cuanto al alimento? Van a poder comprar, cuánto van a consumir o tanto a base de su utilidad, y es interesante conocer esta utilidad, porque hemos ejercicio hasta ahora luego que obtener el equilibrio en una economía abierta y en una economía abierta, pues los consumos van a ser distintos o discalculia. Entonces, la utilidad de cada uno de esos factores productivos y vais a ver cómo los capitalistas van a estar mejor, van a tener una mayor utilidad. Mientras que las terratenientes van a tener un nivel de utilidad consolidado.