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Bueno, vamos a ver la segunda parte del tema que trata sobre programación por metas. Bueno, mira, en la primera parte del tema de programación muy objetivo, poquito, métodos de generación de soluciones eficientes vale, y hemos visto que en algunos problemas, por ejemplo, en el que pusimos el conjunto eficiente puede ser muy amplio, puede ser un conjunto infinito en el tiempo que teníamos. Así a la unión de 2, vale? Entonces, esto lleva consigo dos problemas. Un problema de tipo técnico es que la, como vimos, la método de generación de soluciones eficiente, en la práctica son método aproximados. En general, no vamos a ser capaces de obtener todo el conjunto eficiente y el segundo problema; dedico práctico, no técnico, que de qué sirve tener un conjunto tan grande de soluciones. Nosotros al final, el decisor acorde cuando hablábamos de la relación entre el decisión llena garita, el decisor, va a tener implementar una solución. Entonces, tener a su disposición un conjunto de soluciones tan amplio que ojo encima no son como las soluciones alternativas en los problemas de un objetivo, que toda tan el mismo valor y en cierto sentido te da igual cuál implementar aquellas que cada una puede dar o te va a dar en general un vector distinto de, digamos, de valoración por cada uno de los objetivos. Vale? Bien. Entonces la programación por mí, etapa un paso más allá, se basa en una filosofía de intentar localizar una solución que seguro que vaya a agradar al decisor; digamos, que con la que seguro que el decisor vaya a estar conforme o de acuerdo vale, y para ello lo que se hace, transformar los objetivos en mezclas, bien nosotros lo que vamos a partir mirar vamos a considerar, vamos a jugar con el siguiente ejemplo, es el ejemplo, dos punto uno del del bono el archivo. Este adjunto, que tiene otro día en el que tenía un modelo de por ejemplo, de programación por metas y programación multi objetivo, vale la parte de aprobación por metas. El el enunciado de un punto uno habla de la fabricación de dos productos y se ve entonces bueno, no lo leo todo, pero la formulación es muy sencilla a ver, creo que la tengo por aquí si esa base, las unidades del producto a ekin b son las unidades del producto. B hay dos restricciones. Una es que hay un consumo de material mínimo, vale? Son dos litros por cada unidad del producto, hay unido por cada unidad del couto veyen, consumir al menos -50 litros por algún tipo de razón vale, y otra es que por un motivo de maquinaria no se pueden producir de 75 unidades de ambos producto. Vamos a considerar, aunque estamos hablando de unidades, continúa, vale, y, por tanto, las variables son continuas. Positiva, vale, y se establecen cuatro objetivos. Establecen cuatro objetivo que son las horas de trabajo vale, que querrían que en un en un planteamiento multi objetivo de sería un minimizar el beneficio que seríamos maximizar las unidades que se fabrican del producto a la que se fabrican del producto. Bien, pues que es una meta, simplemente en la combinación de un objetivo por un nivel lapidación, que es un nivel de activación. Un nivel de aplicación va a ser un nivel que se considera aceptable según opina el decisor; esto es, algo que nos informan decisor para para un cierto objetivo. Entonces la combinación de una meta de uno de un objetivo con un nivel de aspiración va a generar una meta. En qué sentido? Mira, pues aquí como por el enunciado. La empresa estableció las siguientes meta. Por ejemplo, no superar en total las 120 horas de trabajo. Vale, o sea para para el primer el objetivo se marca un nivel de aspiración de 120 horas y lo que se desea es que no se superen las 120 horas de trabajo. Cuál? Esta combinación del objetivo? Horas de trabajo con el nivel de activación, 120 genera esta meta de horas de trabajo menor, igual que 120. Aquí tenemos una medida de tipo mayor. Igual un nivel de aplicación de 7.000 euros para el beneficio vale. Se debe obtener al menos -7.000 euros. Se sería obtener al menos -40 orina del producto va y 40 unidades del producto vez el enunciado te ha puesto como una sola meta, pero realmente son 2. Luego en este problema se establecen esas cuatro metas, vale luego ínsito la combinación de un objetivo con un nivel de aspiración es en lo que lo que se considera una meta vale, pero claro que iba a diferenciar, tenemos que influenciar de alguna forma, y allí donde bastar la gracia y de la programación multi objetivo en las metas. Respecto de la restricción en las retribuciones, sol, condiciones que hay que cumplir sí o sí y la meta son deseos, las medidas son aspiraciones, algo que nos gustaría conseguir que los dos de las soluciones factibles del modelo los lo van a interesar o vamos a estar interesados en en aquellas que cumplan o se acerquen más a cumplir tan metas vale, sí pero, pero que la pueden cumplir o no. Entonces vamos a tener que adaptar la modelización, la a la fao o digamos, idear una formulación que lo permita este tipo de metas, sean consideradas como tales y no como restricciones. Vamos a tener metas en este problema, solamente invéntate de desigualdad y de desigualdad de tipo menor igual o mayor igual, pero también podrían haber mercat. Igualdad. Vale, imaginado, por ejemplo, un contexto en el que yo tengo una plantilla formada por cin, por un número de trabajadores por 50 trabajadores. Estoy haciendo algún tipo de revisión del la planificación de la producción, lo que sea que aunque que afecta a los trabajadores, pero yo no quiero ni tener que contratar ni tener que herir a nadie es algo que me gustaría sería una meta de igualdad, sería por el número de trabajadores necesarios o es igual a 50, que es el que contratado. Vale? Es verdad que la ambiente de igualdad en la práctica, pues son más difíciles. Digan. No aparecen con tanta frecuencia. La de desigualdad sí porque imagino que un bnef, un objetivo cuyos objetivos, un cuya un criterio cuyo objetivo sea maximizar por ti vas, va a ser una medida del tipo mayor igual y una y un criterio cuyo objetivo sea minimizar. Va a ser de forma natural la meta el tipo general igual vale, pero así todos nosotros también. Consideremos la mitad de tipo. Igualdad. Bien, seguimos bien. Nosotros vamos a partir en general. Yo voy a hacer toda la toda la exposición, como si tuviésemos un problema del lineal multi -objetivo; validez, funcionó en lineales y pulieron como conjunto factible, aunque la mayor parte de las cosas se podían trasladar a a un ambiente más general. Vale! Entonces! Yo voy a tener metas de la forma acceso, transpuesta por ello, o sea, refundirla cada objetivo menor igual, mayor igual o igual que un cierto nivel de activación, lo que decía antes la metano contendrían restricciones, sino ampliación del decisor; la programación por metas se enmarca dentro de una metodología de impaciente. Vamos a conseguir soluciones más cercanas al deseo del decisor más satisfactorias. El conjunto de soluciones va a ser más reducido que el conjunto eficiente. Habitualmente vamos a tener una única solución. Digamos que hubo contras. Claro, esto no es gratis en cierto sentido, necesitamos información por parte del decisor y, por tanto, necesitamos que es el decisor conozca bien su problema; lo de establecer el sentido menor, igual o mayor igual, o igual de una meta, puede ser más o menos sencillo. Para el decisor establecer su nivel de aspiración, si lo pensáis un poco en un ambiente real, requiere de un conocimiento de un conocimiento absoluto de su de su problema. Establecer niveles de aspiración demasiado adscrito va van, va a llevar a cabo soluciones que luego puedan cumplir ninguno. Si considero el nivel de activación demasiado relajado, por lo que voy a tener va a ser mucha solución activo, edifiquen esos niveles de ampliación. Además, aunque aquí nosotros no lo vamos a ver porque no lo da tiempo cuando el nivel de activación son demasiado relajados y son fáciles de cumplir, puede ser que las soluciones no sean eficientes, aunque nota muy claro aquí lo que significa. Una solución eficiente en un problema de programación por metal, pero significaría algo así como vale. Imagino, por ejemplo, que en este modelo yo he puesto un beneficio 7.000 euros, y a lo mejor con la misma meta sería capaz de conseguir un beneficio de 9.000 euros. Vale, a lo mejor a mí este modelo me da una solución de que se cumplen todas las metas y me da un beneficio 7.000 euros y hay otra solución que se cumplen todas las metas y me da un beneficio 9.000 euros a eso me referiría, pero no lo vamos a ver a eso. Me referiré con que las soluciones fuesen eficientes o o no. Bien común. Se cómo se moviliza un modelo de programación por metas precisamente para que todas me da que aquí se han tratado como tal vale? Pues lo que vamos a hacer es introducir para cada meta lo que se llaman dos en la variable de desviación. La variable de desviación son dos variables positivas que van a conectar la función objetivo con el nivel de aplicación en forma de igualdad; la la, la etapa variable exquisito, que son matemáticamente esan su carácter positivo, se llaman variable desviación positiva y variable; desviación negativa, la variable desviación negativa va a medir lo que le falta al atributo para alcanzar el nivel de aplicación, y la variable desviación positiva va a medir lo que le falta a pedir el exceso de tributo. Con respecto a su vez, la aplicación, quiero decir que es el de la función objetivo ocioso, compuesta por aquí y ante el nivel de aspiración. Vale, pues lo que yo la función que yo deseo que haga la variable en su vi, es que si hice súbita la puerta por aquí está por debajo del nivel de apelación. Vale, pues entonces en su vi me indica lo que le falta a la cumplieron a esa, a esa función objetivo para alcanzar el nivel de apelación y ser tan por encima, pues pese, viese el exceso, va a ser el exceso de la función objetivo respecto del nivel de activación, bien, por tanto, estas dos variables son positivas, pero además deben de incumplir, porque no tendría sentido que a la vez hubiera un exceso y una falta deben de cumplir, que no puede ser simultáneamente. Positiva datos, mira, en este ejemplo sería algo así como lo siguiente. Imagino que yo tengo una solución en la que bueno lo voy a ir, no voy a llamarle en su bulo. Ya digo en convierto a todas las 2000. Digamos, voy a poner estas restricciones, por decirlo de alguna forma o estas voy a presentar estas metas en forma de igualdad, incluyendo dos variables para cada meta, su variable desviación. Entonces, qué imagino, por ejemplo, que yo tengo una solución en la que las horas de trabajo son 100. Entonces lo que yo esperaría es que, en su bulo fuese 20, lo que me falta para llevar el nivel de activación y ve su bueno fuera 0, si es si estas horas de trabajo, pues en 150, pues entonces yo esperaría quienes su bulo fuera 0, su puro fuera 30. Fijaros que hay otras opciones, porque en ese bulo podría ser 10 invers un bulo podría ser 40, pero eso no es lo que yo quiero. Yo quiero, yo quiero una de latosa menos. Siempre se anula porque no puede haber al acceso a la vez exceso y falta, vale? Bien, pues este es el tema de la variable de desviación. Y qué es la variable de acción? No deseada. Vale, pues la variable de desviación no deseada es aquella variable de desviación que yo tengo. Qué deseo minimizar con el fin de acercarme al cumplimiento de la mitad o con de que sea, digamos la variable que me gustaría que se hiciese cero o que se acercase a 0, con el fin de o cumplir la metal que va a ocurrir cuando la variable valga cero o bien acercarse lo máximo posible al cumplimiento de la meta? Entonces, fijaos si lamentan de tipo menor. Igual. Yo lo que quiero es que no haya Esteso. Yo. Es para que se cumple esta mitad. No puede haber eso. Luego, la variable no deseada, en la variable positiva. Si la mente del tipo mayor igual. Lo que no quiero yo es que haya el efecto. Hay algún defecto del del objetivo respecto del nivel de aplicación. Cuando la variable de su viva al acero es cuando se verificará la meta, igual que aquí, cuando la variable supe y valga cero es cuando el tramitase se más iniciará se se cumplirá. Vale? Por tanto, está en el caso de que la variable sea mayor y la medida sea mayor. Igual. La variable que yo quiero minimizar sería la suplir. Y si la mente del tipo igualdad. Entonces yo lo quiero quiero que haya ni eso, ni eso ni defecto y por tanto, es una forma de minimizar cómo las dos variables son positiva. En minimizarlas datos vale entonces, como así es la formulación general de un modelo de programación por metas, pues va a ser minoría minimizar respecto a alguna regla, la decisión la variable no deseadas, pero sí adecuada meta sujeto a las restricciones propias del problema que tenemos aquí y las restricciones que nos informan de cuál es el papel que juegan, etapa variables en su vive, su xa estar aquí, que indica que cada vez que indica la relación de esta variable con cada médica a nivel de aspiración esas variables son positiva y su producto tiene que ser. En relación a las reglas de decisión que en la parte de tema que nos queda vamos a utilizar los tres método principales y prácticamente únicos en de promoción de, sin la decisión, promoción por metas, que son el modelo ponderado, el modelo lexicográfico, el modelo de mínimas, José acto van a ser como distintos criterios vale o filosofías para minimizar esas variables de desviación no no deseadas, de acuerdo bien. En el toque nos enseñó cómo quedaría nuestro modelo. De forma general sería algo así. No tendríamos tendríamos bueno, las variables en ipe vale, tendríamos que minimizar, ojo, esto no es algo que admítame Pepe electo, lo puerto de forma temática tendríamos que minimizar con respecto a algún tipo de. De alguna forma vale, tendríamos que minimizar la variable euro que la variable necesidad de la primera menta, porque del tipo menor mayor perdón menor igual, de lo igual en e dos ltro tiene 4, que son de la metas, dos la tres 4, que son las dos partes de a tres que sometan del estilo mayor mayor. Igual. Aquí tenemos la 4, restricciones que corresponden a las metas y la torre, restricciones propias del conjunto factible, falta la DNS, vi por presumir, igual, acero, que no la incluido, porque horas os hablaremos de esa restricción o de ese conjunto de restricciones. Bien, el primer tipo de modelo que vamos a ver es el modelo ponderado, que supongo que o sima genere ya por donde va el modelo ponderado. Lo que vamos a hacer es asignar a cada meta un peso estrictamente positivo que refleja la importancia de esa meta. La importancia relativa de esa mitad respecto de las otras, y lo que vamos a hacer es minimizar la suma ponderada de la variable de liberación. Se acaba verde, abreviación por su peso y su motor. No es vale bien este problema fijados que bajo la condición de iniciaria que hemos supuesto de que todas las la de que la funciones objetivos eran lineales y el conjunto factible de un poliedro, este problema sería un problema línea. Si no fuese por esta restricción de aquí que es en su vi por suplir igual, hacer vale? La cuestión es que esa retribución la podemos eliminar porque la podemos eliminar, porque sí digamos si yo elimine o sea restricción, vale, aunque veo que tirando cabida a soluciones en los cuales en ese bit su vi para una cierta meta podrían ser simultáneamente positivas. Esas soluciones nunca van a ser óptimas de este modelo. Las soluciones óptimas de este modelo, una vez que quitan los restricción, siempre van a cumplir que en su vi o peso por peso vivo al nacer. O por qué? Porque si para una solución en concreto yo tengo una meta y tal que en su vi y su visión estrictamente positivos, yo podría montar otra solución que fuese la misma equis, y para esa en su vive su vi redactamos la mayor de la menor, quiero decir al revés, al a la mayor, le restamos la menor, y la y la menor se quedaría en 0. Esa solución alternativa es exactamente la misma, pero encima tienen, tiene menor valor en la variada desviación, quiero decir si las si las dos variables de desviación suele estrictamente positiva, retando una de la otra, yo disminuyo el valor de la variable. Desviación no deseada, de hecho, disminuye el valor debato una la de roncero y la otra bajo como estaba, minimizando una suma de variables de dirección no deseada; seguro que mejoraría la función objetivo, luego las soluciones que no cumplan esto no van a ser óptimas, vale? Por tanto, puedo quitar el esta restricción y de esa forma tome queda un problema, un modelo lineal. Bien otra cosa que se suele hacer en el modelo. Vender ado es como se dice el lumbre, digamos, equilibrar, normalizar lo que se hacen normalizar cada cada meta por su nivel de aplicación. En concreto, cada variable no deseada por su nivel de aplicación. Esto se hace con el objeto de de claro. Aquí puede haber metas, como le ocurre el otro problema, quizá que puede estar en medio semanita de muy, muy distinta vale. Si yo tengo metas que tan medidas en magnitud más alta que otras, el la función objetivo va a atender, a buscar, minimizar o cumplir la meta; que se encuentran medidas en unidades más altas porque son las que están pensando más en la función. Objetivo vale? Para para que ese efecto de la magnitud no se produzca, lo que se recomienda es dividir la función objetivo, perdón, la función objetivo, la variable no deseada por su nivel de activación. Si hubiese algún nivel de aspiración 0. Hay otros métodos, por ejemplo, dividir por la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los coeficiente o algún otro método de desviación. Vale, los hay bien. Bien, como se quería entonces nuestro modelo, nuestro modelo aquí por ejemplo, imaginado, que a las cuatro meta le ponemos la misma importancia, vale, todo tienen peso 1, pues nuestro modelo sería minimizar peso bulo, partido por 120. Estamos viviendo entre el nivel de apelación más es un dos partido por 7.000 más en esos tres partido por 40 más en esos cuatro partido, por 40. Bien, este es el modelo. Vamos a resolverlo. Me parece que no he hecho ningún bueno, no he hecho ningún punto rehén; pero sí model. Bien, ese sería la solución, 10, 40; o sea, produciendo unidades de la de la 40, de la b, mírate una cosa, el valor de la función objetivo no tiene ningún significado, porque este uno cómo hacer u 8, 8, tal en la suma de, de, bueno, en la suma de variables normalizada. Pero, en cierto sentido, no deja de ser la suma de horas normalizadas con, con un euro, con productos. Ese ese uno con ocho no tiene ninguna interpretación. Lo que sí tiene interpretación y es muy importante en la, en y la de cada meta, vale, por ejemplo, y esto sí que es bastante importante que significa Mileto una cosa, cuando la variable de mediación no deseada valen 0, significa que la mitad se ha cumplido. Vale? Por ejemplo, la primera meta era que quería alcanzar. Quería no sobrepasar las la 120 horas semanales para esta. Para esta solución Pebane 40, lo cual quiere decir que la meta no se cumple, y de hecho la solución que proporciona el modelo se trabaja 40 horas más de lo deseado. La segunda meta se quería alcanzar 7.000 euros. Como ene. Vale, cero prevalecer; o esto significa que la mitad se cumple con igualdad? Sea si alcanzar exactamente los 7.000 euros en la medida? En 3, los lo que se aprendía, lo que se pretendía era alcanzar que por lo menos se produjesen 40, se si se fabricasen 40 unidades del producto a la meta, no se cumple la meta, no se cumple porque digamos la variable no desea, adaptan en positivo, y de hecho los se pretendía fabricar 40 se y se fabrican 30 unidades menos, y sea solo 10. En el último caso, la meta se cumple y se cumple con esa actitud vale, digamos, se fabrica harían exactamente la 40 unidad de que es a la que se apilaban. Ojo, podría ocurrir, no nos ocurrió en este ejemplo, pero podría ocurrir. Por ejemplo, me imagino que aquí no hubiese valido perdón, pel hubiese valido, no sé por ejemplo 102 que hubiera ocurrido si y si en la meta 2, en vale ezer y prevaleciendo, pues significaría que la meta se ha cumplido y que de hecho se ha cumplido con un nivel de activación superior al que yo quería. Yo quería tener por lo menos de 1.000 euros. Pues hubiese obtenido 7.100. Fantástico, pero en este caso sería el modelo para. Por podemos ver si yo le cambio voy a poner lema, peso a ver si Asia sale. Voy a poner en, por ejemplo, un peso cinco al a la alan ganancia no a ver cómo influye esto de nuevo. Un risc. Me parece. Estoy seguro de que sabe lo vi? Bueno, me sale se 30 más solución. Bueno, podéis jugar a tiempo. Vuelo pesos. Mira, por ejemplo, la mente alguno no se cumple. Si le pongo un peso más grande, posiblemente sí que pasa cumplirse, voto peso, 10, ahora. Mira ahora, por ejemplo, la meta 1, se cumple, le un peso grande y se cumple, o sea, no pasaría de 120 horas de trabajo, se quería exactamente la 120 horas, las otras tenerse cumplen lo tendría los 7.000 euros que quiero, sino quinto menos no llegaría a la producción, vale sí crimen, la solución es importante, porque la decisión, pero bueno, lo interesante por lo novedoso en la interpretación de las dignísimas, bueno, pues esa sería la decisión, 15 unidades de producto. Bueno, este es el método ponderado, como oye, bastante sencillo. Bueno, el modelo lexicográfico es el segundo de los tres modelos que vamos a ver en cuanto a criterios de misión para minimizar la variable de desviación y además es el más utilizado en la práctica en la resolución de problemas reales tratados con programación por metas, y la razón es que posiblemente es el que se ajuste de una forma más real a la información que puede dar el decisor, el método anterior, el método ponderado está muy bien, pero claro implica que yo tengo que el sol tiene que ser capaz de establecer una ponderación de sus metas en importancia, algo que hoy se imaginado, que es la que sobre un enunciado puede quedar muy bonito pero que es la realidad. No es fácil de decir. Esta mente tiene el doble de importancia que esta o esta tiene el triple importancia. Esta otra que a su vez tiene la mitad de importancia de ese esquema. No es un no es fácil de dar un problema real, no sé no es fácil de establecer. Bien entonces estemos, es que el esquema lexicográfico es digamos, es mucho más usual, algo que es un esquema que el que decisor siguen. Va a ser a priori capaz de dar, vale, bien, en el modelo psicológico sería la siguiente. Lo que hemos hacerle va ser a un agrupar la meta, se lo vamos a llamar clase de prioridad, en principio habrá como mucho tantas clases de prioridad como metas, pero yo podría agrupar varias metas en una misma clase, incluida la idea es que las metas, que están ubicadas en su bulo son infinitamente preferidas al resto. Por lo tanto, yo voy a estar yo voy a y, en primer lugar, voy a intentar verificar las soluciones que satisfagan o que más se acerquen a cumplir. Las metas que están ubicadas son supimos si la solución, ese modelo en el que yo solo busco en la cumple la mitad de bulo. Es única, habría acabado porque para mí esas metas son infinitamente preferidas. El reto si hay soluciones alternativas, entonces, dentro de las soluciones alternativas me voy a ir a buscar aquellas soluciones que cumplan o que se acerquen más a cumplir la venda de la clase de prioridad dos de sus sucesivamente. Si en este segundo vaso vuelven a haber soluciones alternativas media a la, al, a la siguiente clase prioridad, vale el modelo pararía cuando en alguna clase prioridad hubiese solución única por esta idea de que en cada paso en la enmienda que están en una clase de prioridad son infinitamente preferidas a todas las medidas que en la que se den, prioridad siguientes o bien. La segunda forma de acabar es que se agoten la clase de prioridad. Bien nosotros en la práctica o lo digo ya, lo que vamos a hacer es agotarla de prioridad porque no es fácil o, como se ha dicho ya en algunos casos, establecer cuando una solución es único vale todo lo que nosotros haremos, es agotar todas las clases de prioridad. En el algoritmo que se utiliza. Para llevar a cabo este método lexicográfico real se denomina el buenismo secuencial, pero básicamente consiste en decir lo que, bueno, en hacerlo lo que ponía el esquema anterior, el nivel uno sería de la siguiente forma. Vamos a considerar que en la clase de prioridad bien vamos a considerar esto, sería el esquema general para que se prohibiría a ti. Pero vamos a considerar en la clase de prioridad el nivel uno sería el siguiente. Vamos a minimizar v supo uno mayúscula. Aquí representa la suma normalizada de la variable no deseada, tan en la clase de prioridad uno de la media que tiene la clase prioridad, uno que es decir si hubiese solamente una meta. Vale, pues entonces esa clase de prioridad. Pero si hay varias metas agua, algo parecido, la dación el modelo ponderado no es necesario ponderar, porque, claro, tiene la importancia, pero sí lo que siga hago es normalizar. Como ponía aquí esta parte, aquí lo que hago es normalizar cada variable, opción por su nivel de ampliación, variable, dirección universidad por su nivel de aprecio, con el fin de evitar que en esa clase de prioridad se produzcan seco en cumplir un aumentado u otra debido a la magnitud en la medida en la. La funciona. Es objetivo. Por lo tanto, en el primer nivel solo bien, obviamente en las clases el nivel de prioridad vale bien. Por tanto, las restricciones en la, el problema que auxiliar queremos resolver el primer nivel. Solamente es necesario que me da las restricciones correspondientes a la meta que se encuentran en el primer nivel de prioridad, porque el reto, de momento, no lo voy a utilizar de acuerdo. Bien. Vamos a ir haciendo esto en el ejemplo que tenemos a ver si lo pone; si el vamos a hacer ver. Ejemplo. Uno dice. Perdón. En el apartado 1. Ya habíamos hecho el apartado, no lo dije antes, pero dice. Hemos hecho, aparte de lo que era resolver el modelo ponderado en el que totalmente hacía importancia. Vamos a suponer. Dice. Fórmula: resolver el modelo anterior mediante un esquema lexicográfico, subiendo, que la prioridad más alta la ocupa la meta 2. Luego la beca, que recuerdo que realmente son dos metas, y, por último, la metafísica, entonces que haríamos en la primera, que sea prohibida, la, la ocupa la métodos. Entonces, lo que haríamos en los siguientes. En el primer nivel. Yo bloquearía es minimizar la primera. Mete; hemos dicho que es la 2, la clase, la, la 2. Me iniciarían en sus 2. Fijaros que minimizar el asunto, cuando hay una métaselo, no es necesario. Evidentemente, no es necesario; normalizarla, porque ella sola. Bien, no voy a meter, porque no tampoco pasaría nada, no vale, pero cómo no necesito esta? Creo, electricidad, no la vale mirar, que las retribuciones de la forma lo pone la restricción de la forma en su vi por peso, vi igual a 0, la puedo quitar por la misma razón que antes le porque no sería la soluciones óptima, la van a cumplir de forma natural. Vale? Bien. Entonces, entre el más el modelo. Bueno, algún bueno vamos a solucionar. Bien a mí. Bueno, la la asunción realmente no me interesa. La solución actual me interesa, porque tú vas en una, digamos, la las que va a interesar va a ser la última, pero bueno, porque se caímos, está la dos con 5, cuatro con 5. Lo que sí me interesa. Perdone una cosa que me he equivocado, bueno, que me he equivocado en realmente en el primer nivel sí que lo pone, el, el, la chino, porque la presentación ponérnoslo hecho en el problema, en el primer nivel de prioridad, realmente sólo si solo sería necesario meterla, las bonos-trámites y que cada aquí solo sería necesario meter la variables en su vive, su vi correspondientes a la meta que tener el primer nivel. Vale? Yo no lo he hecho, bueno, porque realmente de alguna forma me contaba más ir quitando de aquí y ahora tengo todas declaradas, me corta, más ir quitándolas que dejarla, no, que tampoco me están molestando? Vale, pero realmente tiene este problema? Solamente necesitaría en dos 2, vale? Bien, vamos a suponer, además en este caso, os aseguro que es así que al finalizar este este primer paso, este primer problema, hay soluciones óptimas. Vale? Entonces, el modelo pasaría al siguiente nivel. El modelo pasaría al siguiente nivel, a las a la clase de prioridad 2, vale? Pero ahora solamente voy intentar minimizar o digamos a acercarme a cumplir la metas, de la del nivel de prioridad. 2, pero entre aquellas soluciones que verifiquen, digamos, que más allá entre las soluciones óptimas del nivel vale Entonces, como rapto, las soluciones óptimas del nivel uno puede esta forma arrastrando el valor objetivo de la, en el valor óptimo de la función de la, al valor óptimo del problema del, del paso anterior, o sea que entonces en este segundo modelo aquí estaban las metas de la clase, la la. En el segundo nivel de proyectada prioridad estaba la clase de metres que eran las metas emetre su uno me Trento no, entonces el segundo nivel de prioridad como sería o tendría que minimizar, tendría que minimizar en el tres más en el 4, vale. En este caso me da igual dividirla entre 40 o no porque la daban divinidad por lo mismo, no en temas, en cuatro tengo que meter estando restricciones. Vale. Para qué es? Para que sepa que es tres sikhs en 4, tengo que añadir voy a llamar v 1. Tengo que añadir que el valor óptimo del de la primera clase de prioridad. El valor óptimo de la primera que se veía estero culpa tiene un lío, porque pensaba que me equivocaba. El modelo. Vale? Por eso no pudo quitar esta restricción, porque tengo que seguir informándole, la la restricción, fijaros, en el esquema general que hay en la presentación, en el segundo nivel de prioridad tengo que meter la electricidad de las metas que corresponden a nivel de uno el nivel pelos, porque al nivel dos vale el nivel, pero porque realmente yo voy a minimizar hueso, 2, que es una suma normalizada de la variables no deseadas de las metas de pelos, y por qué tengo seguir manteniendo la uno por esta restricción de aquí entre restricción de aquí indica que tengo que mantener el óptimo alcanzado en el primer problema. Vale, por tanto, tiene que ser el problema, tiene que seguir sabiendo que el primer problema, el problema del segundo nivel tiene que es heredad él lo que sabía del primero y me. Por tanto, el problema sería este ere, 2, que era la función objetivo del nivel anterior, es igual a 0. Casi el valor óptimo, el valor óptimo. Lo veis? Bueno, y un número que prácticamente, 0. Aquí se ve claramente que en el gordo y ese sería el segundo nivel de prioridad. Le voy a grabar. Bueno, no sé si habrá cambia, la solución. Ha funcionado, ha cambiado la 35, 40. Fijaron el objetivo, 5, vale, que viene y vale, pasaría el tercer nivel de prioridad. Esto sería, se iría haciendo secuencialmente, vale a quien tal que ocurría en un nivel, pues en un nivel cap tengo que bueno, disculpar, me alegro haber llegado aquí porque aquí una rata en el nivel, tengo que minimizar la variedad no deseada del nivel. Necesito las repeticiones correspondientes a los primeros. Cal niveles no camelos, uno ojos estaban a los primeros Kant, niveles de todas las metas, y fijaron que lo que sí que está bien es esta última vale, está llevar, ataca, está, llega a, ataca y tengo que arrastrar los valores óptimo de los primeros. Camelos, un problemas vale? Yo aquí lo que haría en este modelo es ahora. El último sería minimizar perros, pero 1, perdón, me 1. Ahora tengo meter también la meta del nivel 1, tengo que los valores óptimos de lo de los dos primeros niveles. Fijaros. Lumes en tres igual a cinco pedres igualad, en tres igual a 5, ni 4, igual hacer no. Lo que meto es el negres más en 4, igual a 5, en el que el más adecuado, igual 5, porque puede haber otra solución alternativa que también valgan cinco en la que entre valga 0, 4, cinco a lo mejor esas a esas soluciones se acerquen más. Ahora, cumplir la meta del último nivel de prioridad, vale lo que meto es función objetivo del nivel anterior, igual al valor óptimo, vale? Bien, con lo vuelvo a resolver. Ahora sí que he llegado al final porque he acabado los niveles de prioridad, ahora sí me interesa. La solución que bueno, en este caso se ha mantenido, la solución final es producir 35 unidades del producto a 40 unidades de producto y que se alcanza con eso, con lo que se alcanza es importante. Aquí es bueno. Yo quería como mucho alcanzada que no sobrepasarla, 120 horas de trabajo, aquí la sobrepasó en 140. Yo quería alcanzar 14.000. Euros de beneficio, lo al lo consigo, pero hecho consigo 2.500 más. Esto me refería antes, en en el ejemplo del método ponderado. Yo consigo aquí lugar de conseguir 7.000 conseguiría, 19.500, vale la meta 3, vale, no se cumple parcialmente porque quería 40 unidades del producto a eso buruz, y 35, la meta cuatro se cumple y se cumple de forma exactas. Se produce exactamente 40 unidades del producto y esta sería la solución del modelo lexicográfico. El modelo mínimas es el tercer y último modelo en el modelo mínimas. Bueno, por un lado lo que vamos a hacer es ponderar cada meta por su nivel de aspiración, pero, por otro lado, lo que vamos a hacer es buscar la solución, de tal forma que la meta que más se aleja a cumplirse está lo más cercana posible de cumplirse, o sea, vamos a minimizar la diferencia máximo sea minimizar el máximo de la variable de desviación vale? Igual que hacíamos en el modelo ponderado y en y en el modelo lexicográfico, dentro de cada nivel, con noviembre, en meta, vamos a ponderar las metas por su nivel de activación para evitar el efecto seco, la ponderaba por la importancia relativa de cada meta, y ya sabéis cómo su modelo mínima consideramos una variable auxiliar -cta vale, que va a ser mayor, igual que todas las variables estoy evaluando cuyo cuyo máximo estoy evaluando vale, centra en mayor igual que en todas ellas y cuando minimice z vale. Pues se centra, será precisamente el máximo de todas estas. Digámoslo que estoy minimizando. Lo que pone aquí como pone aquí es estoy minimizando lo mal, que está el que peor está bien en este modelo, también. Cuelo, quitar el en su, vi por pqpi, igual acero, pero con cuidado, y voy a ver si me salen el ejemplo y si no, pues intento explicarlo porque realmente es una cosa que siempre me he vuelto un poco explica bien. Voy a voy a volver a mi modelo, de qué tenía aquí aquí voy a invertir una variable, centra auxiliar, lo que voy a minimizar, etc. Bien. Las restricciones que tengo selectas de aquí, la conquista, quitar, bueno, no va a servir, van a servir, viven menos el nombre. La primera sería. Voy a sumar aquel, en ningún caso vale? Todas la primera serie que te 1, la verdad es que si hay aquí la pedimos, no pedir perdón, pedirlo, si pde uno partido por 120, tiene que ser menor, igual que ceta. La del segundo nivel para la variable del segundo nivel sería que. En el dos partido del segundo nivel de la segunda meta digo partido por 7.000, tienes en menos, igual que centra, vale. Cuál v tres cuatro serían las así cuando sería en tres partido, por 40. En mi cuatro por 40. Tiene siempre lo igual que hace y creo que haya todo bien. Bien. Entonces vamos a resolverlo. Vamos a resolverlo. Moven j. Vale. Aquí igual que en el modelo ponderado nos la el valor. El valor de la función objetivo no tiene una interpretación como 4. Bueno, pues es un poco claro. Si si no hubiéramos ponderado y no hubieran peso, pues sería lo máximo que me alejó, pero como tan ponderado como encantado. Normalizado Detegasa, nuevos ponderado, pero digamos sería lo mínimo, la no sería lo que minimizando el máximo, sea la la máxima diferencia que hay entre cala variable, no desviación de Sí, sí entre cada función objetivo y su nivel de activación. Pero claro, es esta normalizada esa diferencia, esta sería la solución 24, 24, vamos a buscar en. Bueno, aquí no ocurre, vale la cuestión en la siguiente para para-por explicarlo bien perdonarme que no, que voy a intentar voy al normaliza, a ver si no lo normalizando ume. Cuál sería la solución? La interpretación, la interpretación de siempre ha fijado su así que obvio provecho, parecernos una cosa que no se cumple ninguna meta, esto bastante común, en la variable, en el ámbito de mínimas, que no se cumplan y cúmulo a mitad o que se cumplan. Pocas vale? Porque como lo que digamos el las soluciones que dan el modelo mínima suelen ser más equilibradas en ese aspecto, a lo mejor no se cumple ninguna meta, como ocurre aquí pero todas están un poquito más cerca de cumplirse. Los modelos ponderado sobre todo, por supuesto, no lexicográfico, tienen a cumplirse una meta sí y otras no vale. Yo, a lo mejor hay una meta que se cumplen completamente esto sobre todo lo lexicográfico por su vuelto, por la, por la estructura que tiene, pero también ocurre condenado y, sin embargo, luego mejor hay metas que se queda muy lejos. Esto en el mínimal no pasa porque, pero a lo mejor puede vas a que no se cumpla ninguna, pero que todas se queden más o menos cerca, a ver para explicar o lo que quiero no quería comentar donde que hay veces que quien puede pasarlo dos positivos y cómo se arregla, dejando a ver si por casualidad pasase sino normal, pero si no, si vas así de todas formas creo que seré capaz de explicar. El problema. Bueno, por su vuelto. Bueno, voy a coger esto. Bueno, bien, mira, fijaos. La solución óptima es en el peso del valor de cita, perdón, el valor en la solución óptima 33 con 11, o sea, el valor de ceta, el 33 con 11, veintiseis. Entonces, que me que me pudiera ocurrir, me podría ocurrir que fijarse en la meta 4, en la meta 4, lo por entender que me han salido, serían 0, con. Han sido cero uno con 85, 43, pero siempre hay cuenta este en y este no están interviniendo en el máximo. No están interviniéndolas en la en cierto sentido. La función objetivo sea el ceta se está igualando si aquí aquí y aquí pero aquí no vale? Entonces, la solución está. Seguiría valiendo 33 con 11, 25, tal si en lugar de tu valer cero uno con 85, 49 valiese, por ejemplo, 10 11. Punto, 85, 43. Vale? Quiero decir, cuando lo cual el método mínimas os ocurra que hay un ene, y un dentro, una meta, un ere y un peque son estrictamente positivo. Eso está ocurriendo, porque los eines, su ns vi el peso, vi, o, mejor dicho, la variable no deseada de esa meta. No está interviniendo en el ceta en menor que el ceta. Entonces, por como como el método simple busca puntos extremos, es posible que se vaya a buscar el punto. De hecho, lo más normal aquí nos que salga cero 10. Perdón, no es que salga 10 11 punto, 85, tal, sino que salga un lo valore tal que la. La variable no deseada termine valiendo 33 con 11, veintiseis vale entonces, que se hace. Si un en su billium subí para una meta en el método mínima. El otro de método no puede ocurrir, pero el método domina son en positivo directamente. La solución que tienen que poner es la variable con menor en cero vale la que tenga. Menor valor en 0, me imagino que te fuese un 10 te fuese 11 con 85, 43, pues no sé que harían comenta a la mayor al ameno, a la mayor alerta menor, se quedaría uno con 85, 43, a la menor se quedaría en celo. Le restaría Bimba? Vale ese la forma