tv.um.es

O no hicimos con el tema de modelos discretos del tema 6, hoy vamos a ver la instrucción, que se denomina híper geométrica es muy parecida. La distribución uninominal va a contar el número de éxitos. La principal diferencia es que aquí vamos a tener un número finito de unidades, vamos a suponer que tenemos a éxitos fracasos y un total, a más claro que pondremos una mayúscula. Aquí unidad, vale? Bueno, esta caja contenedor vamos a sacar una muestra de tamaño, y en esta muestra es donde contamos de la variable que cuenta el número de éxitos. Cierto no quiere decir que sea bueno sin haber lo que se cuenta simplemente en este caso sacar una muestra, pues la probabilidad de un suceso ejemplos, y la primera que sacamos es un éxito, la segunda, si le influye esa probabilidad. Por lo tanto, ya los experimentos que son de tipo b, pues lleno, son independientes. Bueno, como siempre, lo primero que tenemos que hacer para resolver este problema es que ya hemos resuelto en la cual algunos datos en particular Valencia, y b, si queremos hacerlo en general, lo que tenemos que hacer es resolver calcular cuánto vale la función puntual de probabilidad, que la esteriliza que abajo, por recuerdo que es con la probabilidad de que haya exactamente que se éxito, y eso lo que hacemos en la proposición principal. Bueno, ha ido manera de demostrarlo. La primera por. Dicen legisla que queráis para Lezama. La primera, muy parecida a la fenomenal sentidos, es estudiar la del binomio, que es la que más cae en los exámenes. Pues esta sería muy parecida para contar el número de éxitos, pues tenemos diversas opciones, diversas, diversas, reordenaciones de los posibles éxitos. Por ejemplo, los éxitos pueden ir al principio y los fracasos pueden ir al final al hacer pruebas vale, tendríamos todas las opciones, que es la binomio, pues tendríamos una unión de todas las posibles opciones y cómo esta unión en ti junta. Pues esa suma, están probabilidad. Una unión se convierte en esta suma de aquí en donde tenemos que contarlo, sumandos, y son exactamente los mismos, que es la fenomenal sobreequipados, y, además, todos tienen la misma prueba. Lo único que cambia es cómo se calcula la probabilidad de cada uno de los sumandos que sería estar aquí bueno, calculamos, con el ejemplo en el que a los éxitos, al principio vamos a ver, que si no, pues también la probabilidad de la misma. Siempre que se mantenga fijo el número de éxitos, el número de fracaso en este caso ya no son independientes, y tenemos que usar el tema de la probabilidad compuesta que hizo sequía. Entonces, la probabilidad compuesta que nos decía que para que ocurran estas cosas, pues su probabilidad va a ser igual, la probabilidad de que el primero sea un éxito, por la probabilidad de que el segundo sea un éxito, sabiendo que lo fue, primero, y así sucesivamente, está en la binomi, al pueblo, no le influiría y quitábamos esta parte de aquí y las probabilidades eran siempre fija. Hace igual estapé vale, en este caso no, y la probabilidad de que el primero sea un éxito es a eso los casos a favor partido pone que son los casos totales. Vale? Bueno, a mí el siguiente sería a menos -1 viniendo por enorme nos une excesivamente hacia atrás hasta que llegamos aquí que justamente la probabilidad del éxito equis, sabiendo que los anteriores sean éxitos a partir de aquí ya salen fracasos. El número de los que quedan en sus novenos. Si había menos equis más 1, pues ahora hay menos y el número de fracasos, pues esto no ha cambiado porque todos los anteriores han sido éxitos vale, y así sucesivamente. El siguiente sería uno menos arriba y uno menos abajo, y así hasta que llegáramos al último, que justamente este, para que este producto haya exactamente en menos equis factores. En este de aquí hay factores y en total allí en el por eso pasamos en mayúscula al fenómeno. Seguimos operando aquí con cuidado, por ejemplo, si necesitamos que queremos que aparezca sobre el que tenemos que poner el equis factorial que aparecería aquí viviendo y lógicamente busca que esté bien. Hay que poner el de que factorial afectiva, etcétera, operando. Aquí es fácil llegar a esta fórmula que una vez que hemos tripliquemos por el número de sumando, nos va a dar la fórmula que queríamos demostrar. A ver si viene. Estaré aquí vale que tradicional, formulario que puede llevar a Alexander hasta esta demostración más difícil que la segunda que vamos a ver, pero es muy parecida a la denominada, sea que podéis elegirla como una manera de hacernos. La demostración del nominal cuando son, depende bueno. La segunda demostración es mucho más corta, más sencilla, porque directamente no sales a formar, pues simplemente tendríamos que contar los casos en los que aparecen exactamente equis éxitos y en seguir caso, y el número de casos totales número de casos totales, cuando tenemos un contenedor con el unidades quizá acabamos con su conjunto de tamaño viene, pues lógicamente en sobre el número de subconjunto de tamaño minúscula, un tamaño de un conjunto de tamaño mayúscula, pues las combinaciones de elementos tomados de nn. Eso serían todas las posibles muestras que podemos sacar de ese contenido. Ahora de esas muestras tenemos que ver cuáles tienen como casos a favor, Balec, tienen equis éxitos y elementos franjas. Entonces ya no podemos sacar un conjunto cualquiera, sino que tenemos que sacar un conjunto que va a estar dividido en dos conjuntos, uno va a tener que quizá éxitos y otro va a tener menos fracaso poniéndolos los 2, pues obtendríamos nuestro conjunto de tamaño con equis éxitos y en el medio obsequis vacas bueno, cuántos conjuntos hay directos? Pues muy sencillo, aquí tenemos que vivir más, junto a en e en conjunto, que vienen cardinal a los éxitos y el conjunto que tiene, que al final ve y que tiende a los fracasos. Lógicamente, su conjunto de éxitos sale de un conjunto de tamaño. Esos conjuntos de los fracasos salen un conjunto de tamaño. Por eso el número de sus conjuntos de tamaño cardinales es a sobre el número de conjuntos de tamaño, claro que ve con cardinal en menos y ahora con cada uno de estos y cada uno de estos me sale una opción, vale? Porque bueno, total será igual al producto, vale? Bueno, éramos casos de que cuidamos cuál es el soporte, es decir, cuál es el rango en el que se mueve la equips. Obviamente, se sabe que el número de lamento de la muestra, pues tiene que ser, tiene que estar entre cero viene tampoco como estaba Juan cuando es entonces puede sobrepasara, porque al el número de éxitos y de que esta variedad, que cuenca el número de éxitos y, además el número de fracasos en la muestra que va a ser menos equis, tiene que ser más pequeño que el número total de éxitos en la muestra vale despejando de aquí se obtiene que tiene que ser mayor o igual que, en menos a decir b menos vale. Por eso el rango que tiene es que la e, que iba a ser mayor, igual que 0, pero también mayor, igual que este número, es decir, va a ser mayor, igual que el máximo entre cero ese número y, además, pues, tiene que ser menor igual el menor igual que vale la otra condición, aparece aquí la letra b sería el máximo del mínimo. En ella fue pactada, casi siempre, pues las nuevas tercero, mayúscula va hacer si hay unidad suficiente para rellenar el la muestra con todo éxitos, otro fracaso. Bueno, como siempre que hacemos una demostración de una función puntual, de probabilidad, sabemos que la suma. En este caso desde su igual tráeme mayúscula, vuélvaselo, vale sustento, y en toda la fórmula la fórmula del injustamente dividido. Por esto, esta parte que aparece dividendo no no depende de qué y, por lo tanto, se puede sacar factor como pasarla al otro lado y, por lo tanto, tenemos demostradas esta fórmula vale como consecuencia de que la suma de las probabilidades son, pues igual que el modelo. Binomio mía? Pues esta es la orden que tenéis en general para calcular la función puntual de probabilidad de perfectamente fijaros que r no gustan nuestra exaltación. Si no hubiese a la anotación a o b en vale para nosotros en ese amor, cuidado. Manejo porque el único modelo en el que los parámetros que usamos aquí no son los mismos que lo bueno aquí tenéis un ejemplo, no, si tenemos. Si queremos calcular la probabilidad de obtener dos unidades defectuosas. Extraer una muestra de tamaño cinco sin reemplazamiento en un contenedor, es decir, en unidades de las que hay 10 defectuosas y 90, que no decir. Tenemos un contenedor donde tienen defectuosas, que lo que llamamos éxito, 90, que no entonces sería sería. Bueno, luego sacamos una muestra de tamaño cinco vale mover siempre detrás los parámetros pasan hacer números. En los ejemplos. Queremos calcular la probabilidad de que en la muestra haya exactamente zonas defectuosas? Pues eso sería p 2. Ahora ya no tenemos que pensar. Este problema se podría hacer por combinatoria, pero tenemos que pensar, reconocemos que nuestra variables una híper geométrica, con esos parámetros que simplemente aplicamos la fórmula o el comando, en este caso la fórmula secta, que tenéis en el formulario que acabamos de demostrar, y sustituyendo cada número por su valor, pues la por 10, la b por 90, aquí aparece aquí aparece en menos -5 menos -2, tres tiro abajo, 110. Bueno, haciendo esa cuenta donde la probabilidad exacta en erres daríais usted a que estén, nos piden mayúsculas, que nos pide en el mito y lógicamente en donde se quiere calcular la probabilidad puntual vale? Bueno, pues ventall verla. Bueno, aquí se pincharían un montón de puntos, hacen falta en tantos aquí a los que, como diría, siento si fracasos suficientes, con bastaría pintarla de 0, cinco que donde no es cero vale yo la pintada más sí que es porque se vea que en el resto, 0, en este caso más obtiene un máximo del cero luego comparte crecimiento. Por tanto, está cerca de la nueva. Claro. Bueno, como siempre, pues se utilizará la. La fórmula de la suma de las probabilidades para calcular la media de forma directa vale en este ejemplo híper geométrica, pues si queremos calcular la media pues tenemos que hacer siempre suma de qué vale. Cuando empezamos de cero por si hubiese algún cero lo tenemos que quitar, hasta deme, vale. Si empezase minúscula, pues no pasaría nada. Se pondría una. No se cambiaría su índice, que en ese caso este número combinatorio tendría un número de abajo mayor que el de arriba. Entonces, pues simplemente se dice por definición o por convenio que terceros y la más grande vale. Bueno, usando esa anotación y haciendo como con la binomi al pueblo objetivos quitarla de 15. Aquí usando el factorial que aparece aquí me parece obvio que hacer escritas, la de que igual acero, que nos vale bueno haciendo eso lógicamente a sobre equips a factorial partido factorial por al menos factorial publicando, por el que se estáis cancela, además lo que se hace, sacara, vale, dejarlo como a por al menos -1 factorial ido por el que menos suelen factorial, y termino. Vale. Por qué? Porque de esa manera aparece un número comendador. Vale? Pues el segundo paso es hacer que empieza a hacer o la suma simplemente tomando y igual hay que mensual. De esa manera la y empieza en 0. Se empezaban uno acaba, en su vale sustituyendo la nueva letra. Quedaría. Esta suma vale en donde si queremos aplicar la fórmula anterior, pues ahora a su madre, a y b sería a bapp. Es decir, en menos un vale. Por lo tanto, ahora tenemos que modificar el de abajo. Es un término que no depende de. Vale? Pues se puede modificar para que nos aparezca en vez de sobre cómo nos aparezca en el menos -1 en menos -1 debajo para aplicar la fórmula. Con, lógicamente, para eso necesitaríamos esto, que lógicamente, pues se puede comprobar que en el sobre adquirido, ponerme menos en el menos -1, justamente porque teníamos a Valencia la o hacia la como queráis. Bueno, esta forma ya hemos escrito nuestra fórmula tal cual teníamos. Señor vale, claro que aparece. La suma de cero hasta menos -1. Dónde va a aparecer el máximo de a menos -1 o en el menos -1 vale. Aquí tendríamos al menos un acto o al menos -1, aquí tendríamos correspondientemente. Entonces, esta sería la suma de las probabilidades en una híper geométrica, donde van azul a menos -1. Da igual. Sumar un tanto. Esta parte desaparece. Queda siempre aumente esto, que va a ser la media geométrica que tenéis que forman polares. Fijaros que se parece mucho a la del binomio, porque tiene por donde alguien sería la proporción de unidades defectuosas, que hay unos contenidos que justamente a partir de. Bueno el resto de características son bastante más complicadas de calcular hectárea. Hemos visto que bastante también. Difícil. Aquí las tareas no hay que aprenderse algunas, estaban en el formulario, o pues la varianza, o el coeficiencia. Simetría del coeficiente de gusto. Si se han formulado y está pues no está por supuesto. Vale? También las tenéis en la wikipedia, como el vídeo de binomio. Bueno, como ocurre en casi todos los modelos, por ejemplo, la función de distribución no tiene una fórmula explícita, por eso no están los formularios, no hay una fórmula, parece que vale la única manera de calcular fe de que, pues es sumando todas las probabilidades, desde cero hasta cuando empiezan cero enorme; si si empiezan a hacer y acceder a no pasa nada, vale. Bueno, en r sí que hay un comando, excepte que hace justamente eso, de forma automática, de tal manera que si queremos calcular pues la probabilidad de que en nuestro ejemplo anterior aparezcan dos o menos de dos unidades defectuosas, pues la probabilidad es 0. 99 vale que se puede hacer con este comando en r, o bien sumando las probabilidades de cero de 1, las hemos hecho antes de estas. Habrá que hacerla con la fórmula a mano. Con la calcula. Vale? Pues manera se pueden calcular las, la mediana o los quanties vale, pero ya sabéis que se hace poniendo la letra. Acude delante del nombre que usan para el modelo objetivo aparecer si queremos la mediana, el cero cinco sería Alfa -Valencia, pues en los cuarteles se pondrá un cuarto cuarto, que es la media de cuarto, y así sucesivamente con el Alpha que queráis, y los parámetros del modelo anr cuidados son a b. Bueno, vale. En este caso este modelo la banda dice que es el cero porque cero ya sobrepasa 0, 5. Por lo tanto, con la regla que hemos visto, para calcular la medida nacerá justamente el cero la única ya hemos visto que era la moda también pintándola. Por último, comentaros que el modelo híper geométrico se parece mucho al modelo uninominal, cuando se muestre a poco vale concreto. Se considera que la aproximación es bastante buena, que se puede aproximar la inversión Enderica por esta vino vial. Una dinámica de que la probabilidad parece fija porque muestre muy poquitas unidades siempre que se cumpla esta regla vale esta regla, que lo que equivale a decir que la muestra tamaño de la muestra más pequeña que el 10 por 100 de la población general pueden estar reglada. Tradicional formulario también planteársela y cuando se cumpla, pues se puede aproximarla híper geométrica por la binomio, si hace falta. Si no hace falta faltaban, mejor siempre usaba el modelo original. Aquí lo tenéis. En el ejemplo que hemos visto antes sí se muestra un cinco por 100 que menos un 10 por 100 por lo tanto, la aproximación debe ser buena, buena, más o menos se entiende que tiene dos décima. Bien, vale. Aquí se comprueba que tanto la binomio que sería está claro que aquí la probabilidad se aproximaría por a partir de Moreno, que es el número de éxitos partidos; el número de unidades, que sería un 10 por 100 vale, vale, sería cero con a uno parece. Aquí palidecería nuestro modelo. Binomio nos sale 0, siete 29 el valor exacto que hemos calculado antes es cero siete tenemos los dos primeros, bien 0. Aquí fallaría cero bueno, son siempre mejorar. Mejoren las aproximaciones entre las distribuciones, que también se pueden hacer. La f -de dos la hemos calculado antes exacta. Cero 99 con la uninominal, calculando 0. Un perdedor arriba habría que hacer es tantos a mano donde hacer, o 99, 14, mientras que haciéndoles exacto, donde hace 99, 33, obviamente, siempre vamos a usar exacto y si es posible a mano, pues también vale, sea que solamente estaremos la aproximación cuando los cálculos sean muy complicado.