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El objetivo principal de esta, hablar del tema de demostrar etc, que es la caracterización de los sedes. Pero para demostrar así necesitamos un le hemos perdido en lo que vamos. Lo que vamos a ver es el llamado lengua así punto 7, que lo que nos dice que no garantiza la existencia de variaciones. Una vez que hemos prefijado el campo de fabricación, aquí tenéis el enunciado preciso. Supongamos que tenemos hace más grande. Tenemos Alfa -un segmento de curva regular, parametrizado por el arco entre ezer. Hoy elevase la longitud, por lo tanto de curva, y supongamos que tenemos cierta a ver si es un campo de vectores. Diferenciable, tangente a la superficie, a lo largo entonces existe un señor mayor, 0, de tal manera que la aplicación Gil, que va del intervalo 0, el encerrado por menos hecho de serlo a ese dada por la expresión que tenéis aquí alza de Es es la exponencial. En el punto Alfa -de de ese, lo que es lo mismo, la geodésica. Esto no es más que la geodésica que sale de Alfa de ese con velocidad citaven. Si ha evaluado del donde vamos a ver que eso está bien, definió para todo valor siete determina una variación de Alfa cuyo campo aparece en particular. Si el campo cerca es perpendicular alza para todo valor de si es aprecio, va a ser normal. Una opción normal por su con pobreza cierta va a ser, pertenece a la velocidad de la uva y de la misma forma si el campo parecido al se alumna los extremos, la región más el, finalmente, si ceta es perpendicular y si alguna los extremos la hacemos mal, y vamos a votar entonces este lema. Negociación de este lema y empezamos aquí. Vamos a ver, tenemos. Tenemos entonces alfa nuestra curva para analizar por el arco Iceta, es un campo de vectores; tangente a la superficie de tal manera que en cada visitante en sí etc. Están gente a los padres para cada vez si vamos a utilizar para el caso de si vamos a tener al punto, al fabes, al mundo de la superficie y de dotamos por bonita su Alfa -dense el dominio de la exponencial, en el punto al Faris vamos a denotar por cero su alphabet. Si es el vector cero que pertenece a ese dominio y entonces vamos a considerar la función v mayúscula, una función que va de r, al tal al plano tan urgente, a los inicios del punto alfoces, se daba por Vd, te igual a ti por 100 Addis. Recuerdo que en todo esto que estamos haciendo, el mismo la es. Esta fija fijamos ese y variamos. Entre esta función v en cero vale el vector 0. Sabes entonces como el dominio de la exponencial? En alfares es un abierto y el tengo al cero u obedecer, o pertenece a ese dominio? Pues existe un Epsilon su ese mayor estricto que 0, de tal manera que v va a estar en el dominio de la exponencial del punto Alfa -de ese, para todo, que entre menos el chinos, ese dicho a su manera construimos una función. Si los ese, que es una función definida en crecer, duele, es continua. Que el exilio súmense continua, viene del hecho de que la que todo esto es una virtud exponencial, global, aquella que vivimos en su momento en que no lo creíamos era diferencia bien. Eso no es demasiado difícil de creérselo. Lo interesante es que, por ser una función de ese continua y esto es un compacto, podemos tomar su mínimo, podemos garantizar que siguen siendo el mínimo de la función Echelon de ese entre cero es estrictamente positivo, y ese es el éxito que va vocal. De nuevo es un razonamiento en el que usa de manera fundamental la compacidad o el de la misma manera que veíamos; por ejemplo, cuando tuvo Bimbo para garantizar la diferencia, habilidad y élite en un centro donde te igual, 0. Pues hacíamos lo mismo o recuerdo que en aquel momento queríamos encontrar, un, del que nos valía para todos los hubs usábamos, los del Tesur, un y luego jugando con la compacidad de veíamos que había un del, un parto. Pues esto, de alguna manera, hecho, eso es fundamental para todo, es entre hacerlo y para todo. Entregándose Chelo mío quisieron; te porcentaje, es estar en este dominio, con lo cual puedo definir sin ningún problema la variación fin, ese ve como exponencial su alpha, su. Ese vértice tales es también definida; es una obligación que va aquí aquí y de hecho vamos a ver qué es una variación de la curva Alfa -por qué el porque, claro, fíjense, es justamente esto que tenemos aquí la exponencial, en el puntual fabes, por el lector. 3; o justamente la genésico cama, su ceta de ese en el cáncer, de donde por la génesis de más suceda de ese denoto la geodésica dama salarial; savis; sin con velocidad afectades causa; aquí hacemos igual, 0; quiénes? Sin de ese 0. Por fin, ese cerró las ponencias Alfa -de ese mecer del lector. 0; eso es el punto en el punto del punto inicial o énfasis luego, efectivamente, esto es una variación, porque en el Estado igual; 0; recuperó las vulvas Faris; y quienes el campo vore opcional; el campo creciendo, que sería beta prima ese cero normas que la parcial de 5. Respecto de que en ese cero pero la parcial de 5. Respecto de viendo si como esto es precisamente la gama prima sujeta de ese igual 0, es decir, es la velocidad inicial de gama antigua, este tal vez sí; por lo cual esta pobreza, efectivamente, es ceta. De acuerdo, aquí la clave de todo está en recordar esto que tenemos aquí que lo sabemos, lo hemos usado muchísimo a veces que la cama, su un vector, que en este caso edades evite justamente las fuerzas y capital del punto Alfa -de ese que se apoya, el vector comercial de Tales. De hecho lo he decidido esto de nuevo para que tengáis un público más claro. Esto que tenéis aquí es lo mismo, pero aquí está un poquito más explicado la fíe, siempre, es justamente depresión, está bien definida, es una variación. Por quién te igual cierro recuperó al fabes, su comporta etc, etc. Entonces, qué ocurre con si el campo z es perpendicular al fabricar ese tu elaboración, más el normal, porque su campo corazón se norma, y si la acepta, se anudan los extremos. Entonces, elaboración va a ser propia. Por qué? Porque si la acepta se anulan los extremos. Fijaros que quiénes Alfa decir que la la propia es decir que todas las curvas de elaboración que solo las Alfa su en cero en el e -valen lo mismo que Alfa, pero quienes alza subtil cero sería si de cierta pero si hacemos es igual hacer. Aquí lo que estamos haciendo es cita decir, pero cita es igual, es el lector cero lo bruto la exponencial en el punto Alfa -de 0, del lector -0, que es el punto de luego efectivamente todas las curvas de la variación en es igual, cero vale, 0; el extremo al parecer unos está muy bien y lo mismo ocurre en el extremo ohl, porque en el extremo ohl también z en el vale cero luego donde no la exponencial en el punto Alfa -del tercero, es decir, al fabril. Solo llevamos entonces la variación propia, porque todas las curvas de elaboración tienen anclado los extremos inicial y fin