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En este vídeo vamos a ver cómo se ha avanzado en el anterior. La parte correspondiente a las medidas descriptivas que nos cuantifican la relación que existe entre dos variables cuantitativas. Todas estas medidas son el coeficiente de correlación y la cobardía bé tarjetas. Vamos a esta. Esta sección ya hemos visto la parte de la representación gráfica como de apoyo. La ecuación de una recta entonces, vamos a ver ahora la parte de cuantificar la relación que existe entre esas dos variables a que hayamos hecho la gráfica y vemos qué interrelación, cuántas relaciones existe bien. Entonces, en primer lugar, tenemos las covarianzas das las dos variables, como siempre, seguir cuantitativas, como mucho valores diferentes, aunque en realidad con sean cuantitativos, es suficiente para calcular estas medidas. Tenemos blanco, varianza entre Ellis y es la suma, de. Igual aún no está en el recordar que tenemos para en individuos las observaciones de las dos variables, pues la suma para esos en individuos de igual aún hasta en el de xhup. Vi menos ekin barra por su vi, menos Ibarra, partido, ponerme es decir, cada observación de la ley y menos su media por cada observación de la y menos su media acordaron que el equiparla y el era la media de barra, es la media. Veré que Ibarra es la media de entonces. Esto nos mide la relación que existe entre dice. Y por qué la propiedad la siguiente. Si la covarianzas entre quise y es positiva. Entonces la relación es creciente, directa os digo etc. Si, por el contrario la gobernanza es negativa, entonces la relación es decreciente y, y, en caso de que no haya relación, nos tiene que salir que que la varianza espero. Vale? Por qué? Por qué se cumple esa propiedad? Fijaros que si las relaciones, por ejemplo, vamos a suponer las relaciones creciente entre esas dos variables, si las relaciones creciente hemos dicho que valores altos de la equis van asociados con valores altos del AEI y valores bajos de la van asociados con valores bajos de ley. Entonces, qué va a pasar? Yo tengo la colección de puntos, seguís uno 1, dos dos dicen no? Entonces, si yo represento de manera un y variante cada una de esas variables, por ejemplo, vamos a representar aquí la equis y aquí la hay. Entonces yo tendré aquí una serie de valores que serán los equis uno 1. Por ejemplo, estoy aquí uno el cuadro 2, porque aborda los que no tenían por qué estar ordenados. Vale, eso no, no tienen por qué pasa etc, etc. Entera, y más o menos por el medio no extra, la barra, y con la invasora lo mismo, más o menos por el medio y tal, ayuda, porque la medida siempre se sitúa por el centro de las observaciones, y luego tendré también, pues las observaciones y uno tres no, por ejemplo y uno indrets imponer un y 2, etc. Etc. Entonces, si las relaciones creciente vas a ver algo así, por ejemplo, aquí vamos a poner allí siete aquí siete vale. Por qué? Porque si la equis es grande, este valor, por ejemplo, sería para los valores altos de la equis. La ahí también tienen que ser grande, porque eso es una relación creciente de la misma manera. Por ejemplo, para este, si la equis es pequeña, la India hay que ser pequeña. Eso cómo se traduce al comparar la escuela media? Porque si comparamos la equis gran, las equis subir, que son grandes, con la media, eso va a ser positivo, porque como estamos con los valores altos, los valores altos van a estar por encima de la media. Entonces, asociados a este, vi va estar un y su vi que también va a ser grande, no, aunque hemos dicho que es la relación es creciente. Quiere decir que valores altos de una le corresponden valores altos de la otra. Por lo tanto, si esto está por encima de su media, estaba estar por encima de la suya. Entonces, como las dos van a ser positivas, pues el producto de las dos va a ser positivo. De la misma manera. Cuando cojamos los valores bajos de una, vamos a coger los valores bajos de la otra. Entonces, yo cojo el xhup, vi pequeño. Esto va a ser negativo porque en su viva estar por debajo de la barra. Pero, claro, lo mismo va a pasar con el bic, porque ese quiso vi bajo. Le va a corresponder un y sus vi bajo. Por lo tanto, esto también va a ser negativo, pero menos por menos. Es más, cuando las relaciones creciente, todos estos términos de aquí son positivos, por lo tanto, la suma va a ser positiva, sin por el contrario, analizamos qué pasa cuando la relación entre creciente, cuando las relaciones de creciente vamos a tener lo contrario. Es decir, por ejemplo, yo tengo aquí la barra de aquí la barra. Vamos a coger, por ejemplo el. Pues yo, que hay unos y da igual, si las relaciones de creciente imaginaros que le quiso, uno está por aquí pues a valores bajos de una variable le corresponden valores altos de la otra variable. Entonces, el equis uno está por aquí herí, supo. Uno va a estar por aquí porque las relaciones de creciente vale. Estamos suponiendo que la relación entre creciente vamos a agujerear o, por ejemplo, leí cinco cinco vamos a suponer ahora que le qui cinco grande, pues el edi, 5, grande, como la relación entre creciente valores altos, van con valores bajos. Entonces eran cinco estar por aquí. Entonces, qué pasa? Que cuando yo cojo, le quiso, uno menos. Seguir barra por si, uno menos Ibarra es todo. Aquí es negativo. El Lewis, uno está por debajo del embarra. Entonces, este menos este en negativo. Ahora, sin embargo, el y su boom, menos el Ibarra positivo menos por más menos, esto es negativo. Si cogemos el otro 5, menos seguim barra por, y cinco menos Ibarra, que vamos a dar cinco menos. Ekin, barras positivo. Le cinco está la derecha de la barra. Por lo tanto, esto menos es positivo. Ahora el y 5, menos el en negativo. Entonces, otra vez más, por menos menos. Entonces, los términos que aparecen en la varianza. Van a ser negativo. Por lo tanto, la suma va a ser negativa. Entonces, las relaciones de creciente la varianza es negativa, mientras que, si las relaciones creciente, las gogó varianza, es positiva. Entonces se cumple esta relacional. Bien, cuando no hay relación, no saldrán 0. Es un poquito más difícil de justificar, pero entonce, eso lo dejamos. Lo dejamos así ahora, problema de esta medida. Está bastante claro que cuando es positiva la relación es creciente y cuando en negativa, desgraciadamente creciente, pero hay mucha relación o poca relación, pues el problema que presenta esta medida es que depende de las unidades de la variable. Entonces, si imaginaros que yo analizo la relación que, si te entre entre el importe del gas y el consumo del gas, pues me va a salir una gobernanza distinta. Si yo calculo el importe neuro, que si lo calculo, el libro son dólares, pero eso no tiene sentido, porque independientemente de las unidades que ellos cojan, las variables son las mismas, deberían tener la misma relación, pero eso no lo cumple esta medida. Entonces, por esa razón se introduce el coeficiente de correlación que nos elimina este problema, de manera que no solo nos informa claramente del tipo de relación, que es lo que nos informa también la varianza, sino, además, no nos dice de manera sencilla si hay mucha o poca relación en el anterior pase del coeficiente de correlación en el guión. Tenéis también esta formulada aquí la fórmula intuitiva para entender qué hace la covarianzas en la que yo soy utilizado para explicar hola. El interés de esta que tenéis aquí a la derecha es simplemente para el cálculo. Cuando nosotros la tenemos que calcular a mano. Es mucho más fácil coger esta aquí que coger esta, porque aquí hay muchas menos operaciones que alguien, simplemente es por eso son equivalente un razonamiento sencillo, pero es verdad que matemático y, bueno, pues puede resultar para vosotros complicados. Si alguien tiene curiosidad, yo se lo explico sin problemas, pero como tampoco quiero asustar así en general, porque no lo voy a explicar, pero vamos es muy sencillo llegar de esta expresión a esta simplemente desarrollar el producto y el fumador y con propiedades básicas, y llega insisto que si alguien tiene curiosidad que me lo pregunte toda el interés de esta fórmula, simplemente para el cálculo. Nosotros de esta sección no vamos a hacer nada a mano, vamos a hacer todo con r, lo importante son las interpretaciones. Entonces, por eso tampoco me detener mucho en explicarlos el cálculo a mano porque no lo voy a venir. Vale? Entonces, la importancia de la gobernanza es porque realmente es por donde se inicia el estudio de la Asociación de las variables para cuantificarla. Pero, como esta medida viene el problema con su explicado, que depende de las unidades, entonces en realidad lo que se hace definir el coeficiente de correlación tenéis aquí la fórmula, y este es el que realmente es más sencillo de interpretar. Entonces tenemos la varianza. Y a partir de la varianza, construimos el conciente de correlación entre quise y como la covarianzas, entre equis y partido. El producto de las desviaciones típicas. Vale. Ese veis, es la vía acción típica. De qué es, y eso sería la desviación fílmica. Del entonces. Esto, que es el coeficiente, como digo, de correlación es la medida que realmente es útil para saber cuántas relación existe. Entre las variables, por qué por su propiedad es sobre todo, la diferencia respecto con la varianza es que esa dimensional no depende de las unidades, es decir, las variable. Es decir, si yo, por ejemplo, calculara el coeficiente de correlación para el consumo y el importe de la factura en euros me daría exactamente lo mismo que en dólares, que es lo que a mí me interesa. Cuántas relaciones entre esas variables, en la vida, como la mida esta que es la propiedad más importante. Luego no está siempre en tres menos -1 1. Eso es lo que nos permite saber cuántas relación hay de manera sencilla. El signo simplemente nos indica el tipo de relación, o sea, cuando es aquí sí positivo hay relación creciente. Mientras que si es aquí si es negativo hay relación de creciente. Y el caso extremo, es decir, cuando r qui si es aproximadamente uno o aproximadamente menos -1. Eso quiere decir que la relación lineal entre los datos es casi perfecta, o sea prácticamente de verdad puedo decir que la ahí es aproximadamente a más b por ellos, buscando lo que vamos a ver en la última sección, esa y sabe, pero existe una y una vez de manera que la ahí es prácticamente igual a mover por ellas. Es bueno entonces importante, qué información nos aporta el suficiente? Con relación? El tipo de relación que existe entre las variables es positivo, relación creciente y negativo; relación de creciente se cero cuando no hay relación, y, además, cuánta relación hay, porque cuanto más se vaya a los extremos, cuanto más se aproxime, al menos -1 alumno, más relación hay. De de manera buena, como una ayuda vale, porque o cuesta decidir si hay mucha boca o regular redacción; 3, una tabla en el guión. Un. Vale para decidir si es ponga o en muchas. Entonces, siempre que fijaros bien que el valor absoluto del cociente con relación este entre cero cero 25; diremos que es muy débil; si está entre 25 cero 5; digamos que debí entonces eran 5; 75 modelado entre 0; 75; hicieron 9, bastante fuerte y de nueve a uno muy fuerte, porque vemos el valor absoluto. Esto quiere decir valor absoluto del coeficiente porque, como se ha dicho, el signo solo me dice el tipo de relación, pero la cantidad de información me la su valor absoluto. Por ejemplo, si dos variables tienen un coincidente con relación de 0, cuatro otras tienen un coeficiente de correlación de cero cuadro, yo lo he dicho, pero bueno, menos -0. Como un cuadro hicieron cuadro las dos parejas tienen exactamente la misma redacción, solo que esta es decreciente y estas relaciones crecientes, pero la cantidad es la misma, porque la cantidad es el número, vale, el signo es el tipo, pero el número lo que me dice cuántas relacionadas hay entonces en particular, por ejemplo, para las calificaciones de los alumnos. Nosotros tenemos un una covarianzas de unos punto 56 un coeficiente de correlación de cero puntos, 65. Entonces, como el cálculo lo vamos a ver en práctica. Entonces alguien no me a en la interpretación. Cómo interpretamos esta información? Pues, como digo, el coeficiente de correlación es el que más nos ayuda a interpretar. Por qué? Porque la covarianzas como depende de las unidades de la variable, no es fiable, y yo no sé decir si el uno con 56, grande o pequeño, porque no sé compararlo con qué pequeño, con respecto a qué grande. Con respecto a que, mientras que el coeficiente de correlación yo puedo comparado con el uno o con el menos -1 en función del tipo, con el 1, si es positivo y con el menos -1 sin negativo, entonces para la interpretación, nos fijamos en el coeficiente correlación, dice que la relación directa, porque es positivo. Eso qué quiere decir? Que si la calificación obtenida en el primer parcial es grande, pues en el segundo parcial también, y si la planificación era parciales, pequeña, pues el segundo también será pequeña y, además, como están el intervalo 5, 75, pues sabemos que esas relaciones moderada estamos aquí en este intervalo. Todas las relaciones moderados, es decir, los puntos están moderadamente cerca de la recta, vale. Tenemos una relación lineal moderada entre las dos variables. Quiero decir algo que se olvida completo. Vale? Entonces, hasta aquí la parte de la media descriptivas covarianzas correlación y ya hemos visto la interpretación. Ahora nos falta la última parte, que es la recta mínimos cuadrados, o estamos todo el rato hablando de que sí vamos a estudiar si hay una relación lineal entre las variables o no vale. Si esas gráficas se parecen una recta o no, entonces si se parece una recta como es este caso, a mí me interesa buscar esa recta, cuál es esa recta entonces. En función de la recta en función de la red? Bueno, en función del gráfico o más bien voy al grano. Bueno, lo he explicado aquí en función del gráfico que tenemos de dispersión. Vale, por ejemplo, en este ejemplo era este. Aquí hemos dicho que nosotros podríamos poner una recta entre esos puntos y sabíamos por el vídeo que hemos visto de la evolución de la recta, que cualquier recta se puede escribir como a MASb por Ellis. Entonces, qué es lo que nos falta ahora mismo? Pues ahora mismo lo que nos falta saber es como encontrar esa y sabe que es la que nos determina cuál se está recta en particular, por qué redactase mucha. Nosotros queremos saber cuál es esa recta, que es la que es mejor, la que más se aproxima a nueve puntos. Eso es lo que