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Este es el último vídeo de los apuntes en él. Pues voy a dar las buenas. Podríamos decir pistas para cómo estudiar los modelos ya sabéis que esta parte no en los apuntes que entregar ni tampoco entraría en los exámenes como teoría, pero sí que pueden entrar como problemas cuando los modelos sean continuos sean fáciles de hacer, es decir, que esta parte la podéis ver como problemas resueltos. Los que debe trabajar con leche con números, trabaje con parámetros típicamente. Igual que los exámenes de otros años nos van a dar una función de densidad, a veces una función de distribución comprobar que está bien partir de ellas, pues te dije calcular sus características como por ejemplo la media a María onza boda etc por ejemplo modelos como uniforme continuó. Bale tiene esta función de densidad, que sería la que lotería en el examen de esta forma o poniendo aquí una. Una fusión constante hemos estudiado algún problema anterior, pero en este caso de intervalo cualquiera sea constante. Lógicamente, tiene que calcular para que sea uno y, obviamente, como son rectángulo. Tiene que ser un partido menos y a partir de aquí ya es un problema. Tenéis que hacer todo lo que os pida. El examen, pues lo tiene resuelto. Por ejemplo, la función de distribución es muy fácil. Que este área he quitado y obviamente puedes hacer cuarenta y uno. Bueno, para esta fórmula, para que se entrega y de hacerlo aquí sería uno esta parte a medida. Pues también es muy sencilla, lógicamente, pues la media va a hacer justamente punto medio entre. Era muy sencilla. La densidad modelo representa un número al azar. Ya hemos estudiado el caso particular, y sea bueno. Si queremos calcular la mediana iguala, igual medios y cuantía, igual alfa el cuartel uno y tres. La mediana lógicamente, que divide la gráfica en dos partes iguales, obviamente, para coincidir con la media en el punto medio, y fijaron que sin embargo la moda única, que la moda, en todo el intervalo. Algún problema, la función del momento, es fácil. De calcula. También puedo pedir que partir de ella se pueden obtenerlo momentos como en un problema de la ucjc. Vale, aquí se pueden calcular momentos cuatro a partir de ellos, pues el coeficiente de asimetría que obviamente cero, el coeficiente de cortos y salen menos quintos. Evidentemente, el modelo uniforme. Está más aplastado que la normal bale por dosis en negativo se podría tomar el modelo uniforme con, como como referente, restar tres quintos cuyo caso los uniformes debería cero normal. Sería positiva. El modelo uniforme se utiliza la transforma de inversa, como hemos visto en el vídeo de Estadística descriptiva de tal manera que si uno tiene una función de distribución continua o discreta. Y aquí generamos un número al azar o no uniforme? Cero. Uno, si hacemos la inversa, esta variable que aquí tiene función de distribución y esto es un método utilizado para generar muestras tanto de modelos discretos como de modelos continuos cuando no están incluidos. El vídeo, al igual que hemos hecho un informe que es muy sencillo, se puede hacer para otros modelos, son más fáciles y otros son menos menos fácil, por ejemplo, la exponencial que lo hemos usado mucho problemas de este modelo, cuando hubiese mayor, cero es una función de necesidades creciente a cero, obviamente, la uno se calcula para que sea una aparecer, el ejercicio primero de los cinco y a partir de aquí pues se puede calcular una función institucional. En este caso se puede fácil, la media tenéis en la tabla, uno vale que sale esto, por eso algunos sitios se preparan de esta manera donde Landa lógicamente va a hacer la media la media, pero eso tiene así; la función del sida sería un partido por las medidas elevado. Bueno, la medida se puede calcular de forma directa por parte por parte del hospital. Lo hemos hecho en algún problema y también se puede calcular con la función de. De momento, este modelo se usa mucho en fiabilidad y tiene lo que sea la propia falta de memoria. Se puede comprobar que se verifica esto vale si tenemos una unidad nueva, la probabilidad de que sobrevivan unidades de tiempo lo mismo tenemos una unidad, eso para piezas buenas en barcos, etc. Que queremos calcular la mediana, pues medio hecho en algún problema y se obtiene este resultado lo hicimos con la antigua La uno de dos, se puede hacer en general bastante sencillo y puede caer como problema el examen. Esta es la función general del momento, que también está hecho. Algún problema es muy sencilla, porque son dos potenciales y nos interesa el lunes prudencial. La función es muy sencilla, fácil de derivar y fácil de escribir, y su desarrollo en serie y potencia. Una no vale esta manera escribirlo bale. A partir de aquí se calculan todos los momentos de orden. Pueden derivar. También vale tanto todas las medidas funcionado como se hacía derivar como una de las dos formas. Se calcula una media de dos en este caso es el cuadrado, por lo tanto no se puede elegir si se igualan a nadie, la antigüedad son iguales en este modelo. Puede comprobar en algún problema que las cosas coeficiente de asimetría que nos venden de Landa van entonces. Este modelo se extiende muy importante, se extiende a otros modelos que se usan en ingeniería y fiabilidad, supervivencia, datos biomédicos, y uno de ellos es el de Huawei Bull, que cubrió este señor sueco mil novecientos ochenta y nueve para utilizarlo como modelo para las asistencias de la ruptura, modelos con discretos. Teníamos la función puntual a partir de un problema en la función de densidad no tan sencilla e inventar. Luego habría que ver si de verdad eso vale para alguna realidad que sea interesante aplicarlo tanto, se ajusta o no decir que no está claro para qué sirve el modelo hasta que lo aplicas, y de si se ajustan bien a datos, y por eso es complicado tener modelo para fácil obtenerlo. Es difícil demostrar que sirven para algo y que son útiles. Cuando este modelo, contra de lo que pasa en el modelo exponencial, se suele dar a partir de la función de distribución fácil de ver que esta función es una función de distribución ejercicio vale siempre que Landa sea mayor, tiene dos parámetros. Se puede escribir también esta manera, que como él se escribe en el que más uso han cuidado los programas, porque cada programa usa su propio parámetro tve es un parámetro que se llama de escala, cambiar centímetros, por metros o segundos por años cambiará; mí ya es un parámetro de forma claro que si a eso uno tiene la exponencial, la distribución exponencial que hemos visto antes, por lo tanto, la exponencial está contenido. En el modelo Weibo, cuando es bueno la se puede comprobar que era una función de distribución propia que tiene que cumplir y su función de, si bien obviamente también se puede comprobar que la densidad sería otra, que podría poner en el examen con letras más difícil o con unos números concretos. Bale es un modelo positivo también en el cero, si la mayor que uno, cero bale ya uno entonces aparece o menor que uno va a dar, o un número concreto e infinito, distintas formas dependiendo de cómo sea. Aquí tenéis varias pintadas que sería el caso igualado, esta sería la exponencial. Concretamente, hay buena voz y me da igual alguno y aquí tendríamos uno la menor. Al estar ahí alrededor de la exponencial, porque ésta se parece a la normal, poquito vale. Bueno, como se calcula la media, pues está Banega integral en un camión adecuado, tipo gamba había muchos problemas, salir o no era exacto, pues algo función de gama que si se coge un entero es adecuado. Por ejemplo, si uno tiene por delante a estos se puede calcular, es decir, nos quedaría un integral del tipo cuadrado, las ponencias que se hace por parte palestina, que veáis que en general una función de gamba, pero en algunos casos puede salir muy buena, que suelen ser los que caen en los exámenes un poquito más fácil. Lo mismo ocurre con los momentos funcionando por ahí ejercicio y en particular el momento dos se pueden calcular en función de los tenéis en el formulario, y es un buen ejercicio. La tenemos la función de distribución siempre en función de distribución y se pueda despejar sencillo calcular. La mediana cuantía vale más que la fórmula general Bale está la fórmula para la mediana edad, tomando los gallegos. Un modelo parecido al buey Bull es el modelo gama, que sea también con una densidad potencial y que, de hecho, es también positivo. También contiene las ponencias, que cuando hablamos de esto, cuando no ocurre, que contiene las ponencias exponencial. Bueno, por supuesto, la función gamas de este modelo, el nombre. Porque justamente, fijáis lo que se necesita haciendo el cambio, igual que. Integral Fe finito para que sea Integral vale de aquí sale la función gama y aquí viene el nombre a este modelo. Bueno, cuando se enteró se conocieron y distribución. Es un poquito más fácil. La función de distribución sale en función de una integral similar a la banda que existe aquí infinito. Basta hasta un número que se conoce como completa. Aquí casi todos los programas no tiene presión explícita, pero, por supuesto, todos ellos los tenemos aquí. Tenéis cómo se calcula que aquí tenéis. También es muy versátil, de diversa forma dependiendo del parámetro de forma. Esto incluye de nuevo a la esencial. Ahora estamos pintando todo esto parece en la práctica. Dos podía jugar pintando amague, Bull todos los modelos que queráis. Este modelo también me sirve para poner problemas en los que se pida la función general del momento, porque calcula exponencial. Exponencial se junta yo tenemos otro modelo como un modelo más integral pues eso es una gama en este caso además cancela vale y yo he cambiado bastante de abajo expresiones distintas de la función general y derivando se puede calcular. Las medidas es muy sencilla. Derivan de una segunda vez. Pueden calcular el momento del orden. Dos, la deriva de cero. También es muy sencilla y que sirve para calcular la marea, claro que este modelo, la media a partir de varias una parte, porque cuadrado de tal manera que yo puedo dar la marea onza la media. Pero cuánto de aquí tendré que sacar. Un problema de lo mismo ocurre es no se puede seguir derivando esa fórmula general; la tercera y la cuarta derivada se pueden calcular eficiente asimetría costoso y es más pesado es uno de las ponencias, que son dosis. Esta es la manera de que, como siempre, para calcular la moda, tiene que derivar en cero y solución, al igual que con la web también se solución, pues será un máximo y tendremos una gráfica de este estilo o picante que será moda, y si no hay solución que decir que es decreciente. La moda. Son muchos modelos positivos que se usa, sobre todo, para que presentar el tiempo de vida de algo. Bueno. Modelo finitos, como ejemplo el Bale. En este caso representa el trece de junio, pero se puede extender a A y b, pues sería una especie de extender el modelo uniforme en un intervalo cero. Uno, donde se vendan funciones de este tipo un potencial de uno menos equis no necesariamente enteras. Alguna de ellas puede desaparecer porque no se puede tapar. Uno simplemente tenemos una potencia vale. Aquí aparecen también una función que en la que hace que esta integral esta función integre uno serbio. En este caso esta función veta bien también y se puede relacionar con la función gamba, tenéis en el libro de oro en la página cuatrocientos dieciséis usando esta relación, se pueden calcular, por ejemplo, de la beta como usando las propiedades que comente la función gamma, que son sencillas. Vale, pues en algunos casos. Por ejemplo, si ves uno, uno, montañas o informes, y ves uno rondado en función del tipo de potencia que sí tiene función de distribución y pueden calcular. Son características de forma más sencilla. Todas ellas están comandos y se pueden pintar y pintar, y mucho. Aquí con estos parámetros salen un montón de grafías que tenéis. Aquí. Cómo puede ser muy versátil siempre en un soporte cero, bale. Bueno, ejercicio calcular, media momento varias onzas, etc. Algunas son fáciles y otros son los últimos tres modelos, lo estudian en cuarto. Cuando estudie lo hubiese. Llamen inferencia estadística. Estadística matemáticas están asociados al muestreo poblaciones normales, como ha comentado en el vídeo Estadística descriptiva. Cuando uno tiene una muestra. Estadístico, por ejemplo, la media aritmética. Estadístico, tiene una distribución muy variada. Hemos visto también este día. Estos tienen una distribución a Efe que no conocemos, pues estos modelos utilizan para calcular esa efe de esto, estos estadísticos o estadísticos relacionados con ellos y se usan para intervalos de confianza, etcétera, todo esto. Todo esto lo vais a ver en el primero, conocido como Cuadrado Arrieta, y tiene un parabellum conocido como grados de libertad. Realidad es una alarma, fue buena en concreto. Por lo tanto, ya tenemos calculada. Su media ha partido por b. Aquí la media tenemos varias zonas. Bien, entonces. Para que eso es la forma que tienen los chicos, ahora dos con tres grados de libertad a la media, no coincide con la moda, vale? Con la mediana. Bueno, es que este modelo, que utiliza la siguiente propiedad, si tenemos variable aleatorias independientes, nos vale uno y cogemos un cuadrado y los sumamos esto es un chico negro bale podría definir así a Efe, que de donde sale esto sería. Lo vais a hacer teniendo en cuenta si consideramos estadístico que es parecido a ese fenómeno. Es igual. Si os fijáis ha sustituido por la media. Si conocemos la media de verdad, los datos estadísticos se puede comprobar que multiplicado por y ha igualado la suma de los efectos más ha cuadrado normales y, por lo tanto, su distribución es chico, haremos lo tanto tendríamos la distribución estadística, que es una buena aproximación de las alianzas porque verifica la media de esta manera, vale? Esto es un chico cuadrado; por lo tanto, su media entonces se cancela encima, si no quiere decir que en promedio acierta a la próxima cuadrado. Bien, si no solo eso, sino que además se puede calcular. La alianza, cuando me muevo. Negro de libertad que no se cancela el partido, la ley se tiene que hacer, es decir, que cuanto más grandes se han concentrado alrededor de Zimbabue ha dado estar nuestras estimaciones para alrededor y cada vez más, una buena propia de un cuarto, un estimado. En la práctica no se usa Google porque no se conoce la media. Entonces se sustituye por la media aritmética de los datos. En ese caso ya no es una suma normal dependiente, porque la última depende de las otras y bueno, pero fixer. Cuarto, es muy importante que la distribución entonces es una chica cuadrado, con un grado de libertad, siempre poniéndome las equis muy normales y valían así vale decir que ha mostrado. El resultado se usa para este intervalo de confianza. Vale, pues no se puede comprobar que cuando ese resultado una media de la alianza porque sería menos bueno, si nos dividimos por lo menos uno, esto no es verdad. Se divide por uno para que se ha centrado donde promedió lo correcto y también se puede comprobar que también tiene una variedad que tiene hacerlo la misma velocidad reducida o parte Morenés, lo cual será también muy buen tirador de la población. Bueno, también se usa como curiosidad, por supuesto, el examen para medir esto, para esto lo inventó. Cuando pienso que sirve para medir si unos datos se ajustan a sus valores y una frecuencia se ajusta a unas palabras, esperan, por ejemplo la ruleta que tiene Casillas. La probabilidad de quedar a Casillas debería ser un partido por treinta y siete, tal manera que se puede medir los valores que se observa en cada casilla, los esperados para cada casilla, que sería una distribución binominal, que se esperaría en el deporte y Bale ese número de experimentos, uno con treinta y siete estadístico, me parece aquí sí asiento, únicamente es grande por la distribución, chico. Grado de libertad bale. Entonces, sirve para estudiar datos sobre las probabilidades están bien. Van, en particular a la ruleta Montecarlo y descubrió que estaba trucado. Habéis visto la película de Los Pelayos un poquito más, a lo que hacían ellos, también, descubrir que algunas ruletas no tenían probabilidad, ajustadas y Casillas. La aepd, con similar en este caso, considerados conscientes del cuadrado independiente para utilizar el análisis de la alianza, tiene una función de densidad bastante complicada que no creo que caiga en el examen también positiva. Son dos chicos lados. Aquí tenéis las características como complicada calcula en tu media me sale algo más sencillo, comentó dos etc. Están las usa. Ese cuarto, sobre todo la última, viene una distribución famosa. Se conoció como duden. Bale institución que también se descubrió un señor que se llamaba se trabajaba en la Guinness. Quería vivir en Dublín; de hecho, si vais a la fábrica y en Dublín la lista de los cervecero jefes, aparece él valen exactamente el año como no le dejaban publicar los resultados, los públicos o seudónimo de Estudiantes. Bueno, el que realmente calculó la fórmula fue posteriormente fixer el estadístico que se considera es una normal tanda dividida por una chica cuadrado, dividido por su media, y esto lo que se conoce como distribución. Eso me vale. Esta es la densidad que sale aquí esta es la constante, porque depende de la exposición beta para que la sea uno de nuevo zona variable. En este caso es muy parecida a la campana de la oms. Cuanto la enésima mayoría para que se usa pues lo vais a ver en. Cuarto. Estas son las características que tiene. Es un ejercicio complicado para que se se para calcular la distribución de la media aritmética. Es fácil ver que la media aritmética, su media, como la esperanza de la suma de la suma de las esperanzas, no lo hemos demostrado que es fácil ver un tercero. Si todas estas variables tiene la misma media. Es decir, este estadístico, como hemos visto en el vídeo de descriptiva, es una buena aproximación de la media, la media aritmética. La media práctica, buena aproximación de la media teórica, que es desconocida, calculamos la variedad de vale, sería la zona suma que son independientes a la suma de la Alianza. Si se Tote la alianza, nos va a dar cuadrado la nsa, le fuera cuadrado cuadrado, no tenga una o varias, que lo más importante. Además, si las variables son normales, independiente se puede demostrar que las variables normales, si también una normal, vale. Tercero. De esa manera, pues si tenemos que esto es normal, pero el número sigue siendo normal, tendríamos que lo normal. Tenemos su media, tenemos su invención típica que se va, luego hacemos la distribución muestreo de que eso era normal, cero, pero no era normal. Se puede analizar, pero bueno, si será una norma cero, uno para que se inventó la textura, lo que pasa en la práctica es que si se conoce entonces lo que es lo que se hacía era sustituir Silva por su estimación, partir de ese donde se cuadraba, la alianza que ya hemos visto antes el vídeo de Cristina Bueno, se sustituiría es verdad que es más o menos una norma cero, uno si la negra, pero trabajaba, trabajaba muestras pequeñas cervezas, y, pues en ese caso vio que no se dio cuenta que verdad era cierta y le hizo una tabla. Su tarjeta no usaba, ordenador, porque no había ordenadores. Mil novecientos y entonces, pues es la distribución de ese era el que hemos sustituido por ese, pues la llamó. Estuve con él claramente. Luego fue, como siempre, que en mil novecientos veinticinco demostró su temática que dice que enganchó una misma muestra a de ese es independiente y, por lo tanto, se pueden escribir de esta manera donde esto me parece que va a ser una norma en cero uno y esto antes con de libertad alguien lo tanto un grado de libertad. Por lo tanto, tenemos, pues la definición que hemos visto antes de archivo de la textura. Con esto se usa en contraste de hipótesis control de calidad bueno al final tener modelos modelos hay muchísimo en Wikipedia también tiene bastante bien los modelos. Estos son los libros clásicos modelo bastante gordo. Tanto continuó como discreto, aquí simplemente, por curiosidad que para que practiquen tenéis algunos puede sustituir las letras número. Si queréis ejemplo esto lo hemos usado el coche porque no tiene, no tiene ni idea. El función de densidad, aunque variante mayor que cero. Todo ello puede aparecer como problemas en los que no. Pediría media. Varias bodas, mediana, etc. Pueden definir familia de distribuciones, que son las que cumplen sus necesidades en esta ecuación diferencial familia de Bale o la ponencia para métrica que se está que usa. Cuarto acabarían los apuntes y, simplemente, faltaría, hacer las prácticas y los problemas para leerla.