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Con todo vamos a vamos a ver en este vídeo la primera parte correspondiente al tema 3. En el tema Andrés. Vamos a ver dos partes claramente diferenciadas, que son, por un lado los números iniciales y por otra parte, las temporales. La parte de los números índice será la que veamos como parte teórica del tema. Mientras que se dicten por la veremos en la parte práctica, es decir, tendréis ejercicios de tipo teórico de la parte números índice de cara al examen y ejercicios prácticos de la parte, series temporales. En el examen, de manera que no vais a tener esa, por ejemplo, en el examen de prácticas. No habrá nada de números, índice en de teoría, no habrá nada de series temporales. Entonces, en estos vídeos vamos a ver la parte números que se dio a la parte teórica. Bien, en qué consiste esto de los números indicios más o menos este tema? La verdad es que se entiende bastante bien. Yo voy a hacer varios vídeos, modos resumen, sobre todo con el objetivo de hacer de manera más detallada los ejemplos, que puede ser que al principio, porque si no lo veis explicado, sino que simplemente lo habéis escritos pues pueden resultar complicados. Entonces, en general, los números índices son, lo que nos ayudan, vale, es un instrumento para conocer, para estudiar cómo en el tiempo una variable al final se están en nuestra vida cotidiana, lo usamos para muchas cosas, y lo podemos ver en muchos sitios. De hecho, en la prensa o o en la televisión oímos hablar de ello a menudo, por ejemplo, sobre todo en particular del ipc, el ipc, el índice representativo de los precios. Entonces, al final, igual que está este índice, hay otros muchos que básicamente, como digo, lo que hacen es estudiar cómo evolucionan en el tiempo una variable, por ejemplo, en este caso son los precios, se puede establecer para cualquier estudio que nos interese. Para cualquier característica que queramos observar lo que tenemos que hacer es traducir esa característica, algo que podamos calcular en un número, y ese número es lo que podamos interpretar. Ese número lo que se llama índice, puesto que nuestro interés es analizar la evolución en el tiempo, lo que haremos será siempre considerar dos momentos. 1, que es el que tomamos como referencia que es el período base o período de referencia es el momento actual en el que queremos saber como está en este momento. Es ese producto o esa variable. Entonces siempre cogeremos un momento, base y un momento actual y veremos cómo ha evolucionado esa característica, esa variable en el momento base. Pues perdón, el monto actual respecto del momento base. Entonces, en primer lugar, tenemos los indicios que sean más sencillo. Los índices simples o tasa de variación también. Por qué? Porque en este caso lo que lo que medimos para calcular esa medición, solo necesitamos hacer uso de un producto, sea más simple, solo depende de un factor de una cosa, mientras que en los índices compuestos que sea la otra parte, si tenemos en cuenta varias cosas, entonces vamos a ver, primero los índices simples y las tasas de variación y después los indicios compuestos, básicamente en general vale? Ya no solo en el índice simple sino en general, lo vamos a tener; es por un lado. Nosotros tenemos una variable a estudiar y, por otro lado, tenemos el tiempo; vamos a estudiar su evolución en el tiempo, pero al final tendremos una colección de de puntos Bale que representarán cada uno de los momentos en el tiempo en los que vamos a analizar esa característica. Qué sería en este caso tener aquí sentado por los tsunamis imaginarios que queremos ver una característica distintos años sería el período base, o sea, el año de referencia es 1; sería otro año distinto de sus dos o tres años distinto. Por ejemplo, podríamos tener una secuencia; 2012, 2013, 2014, 2015; pues esas secuencias sean, los los tsunamis podría ser también en enero o febrero o marzo si lo que hacemos es analizarlo en los meses. En fin, al final es una colección de puntos que hacen referencia a los momentos temporales; momentos en el tiempo los que vamos a analizar nuestra característica por otro lado lo vamos a tener la medición de la variable en cada uno de esos momentos. La medición de la variable que vamos a representar detrae, como como hemos hecho muchas veces, para representar las variables, cogemos la letra equipo aquí igual. Entonces, la variable que queremos estudiar lo que hacemos es observarla, medirla sobre cada uno de esos momentos en los que vamos a estudiarla. Entonces, como resultado tenemos las mediciones cero quiso 1, al final sería la medición de la variable en el momento, que sería el período base y supo 1, pues sería la medición de la variable. En el momento te supo uno así sucesivamente si, por ejemplo, lo que hemos dicho, si por ejemplo tuviéramos la secuencia 2012, 2013, 2014, etc, pues por ejemplo, cero sería la medición de la variable. En el año 2012 imaginaos que estamos analizando el número de parados vale, por ejemplo, pues tendríamos el número de parados en el año 2012 en España, en Murcia, donde lo estamos estudiando de la misma manera y solo uno sería el número de parados en Murcia en 2013, así sucesivamente. Entonces, el índice simple vale. Lo que nosotros vamos a estudiar. El índice simple de la variable y en el período de te suben en realidad, puede ser cualquiera de los años, valen cualquiera en cualquier período, el índice simple, la variable en período, con período base de su 0. Este consciente de aquí es decir básicamente lo que estamos haciendo es coger el cociente entre la medición de la variable. En ese momento actual partido, la medición de la variable en ese momento de referencia, usualmente, se interpreta como un porcentaje. Entonces, en lugar de coger esa fórmula, vamos a acoger estar aquí en la misma se multiplicaba por 100 para interpretarlo como porcentaje es lo que nos dirá es la variación, lo que ha cambiado, lo que varía la variable en el momento actual respecto del momento anterior al de siempre, cogiendo como referencia ese momento de su celo, por ejemplo, hay que demostrar vamos a dar ejemplo. Tenemos que el precio en euros de un producto va evolucionando a lo largo del tiempo según se observa en esa tabla que tenéis ahí de manera que tenemos los años 2013, 2014, 2015, 2016, 2017 2018. Esto sería la secuencia de su piso, de su 0, es uno de sus 2, etc. Ahora, en cada uno de esos momentos observamos la variable que es el precio en euros de ese determinado producto del precio en euros de ese determinado producto es 54; en 2013, 56 en 2014, 57 en 2015, etc. Etc. Es lo que nos interesa saber es cómo va evolucionando ese precio en el tiempo respecto de 2013. Vale. Eso no lo hubieran anunciado en la vida real según el interés del estudio y quiere llevar a cabo decidir cuál es la variable de estudio y cuál es el período base que vais a considerar que directamente nos está pidiendo que consideramos el año base, 2013 no necesariamente tienen por qué ser el primero Bale me interesar hacerlo por cualquier cosa. Una crisis económica por cualquier circunstancia me voy a interesar otro año, 2015 o 2016 no tienen por qué ser el primer tren. Este ejemplo vamos a determinar los índices simples de precios de ese producto con base 2013. Entonces, qué es lo que tenemos que hacer para cada año? Para cada año tenemos un índice para 2014 o tenemos un índice para 2015, tenemos un índice que va a pasar con el año base en el año base. El índice simple siempre vale 100, porque si cogemos fijarnos en la fórmula, la fórmula tenemos. El índice es la medición de la variable. En ese momento partió de la medición de la variable en el momento base por 100. Claro, si yo cojo el momento actual, como el momento hace esto, siempre siempre una división de una cantidad por sí misma, que es uno al entonces, en el año de de referencia siempre vamos a tener en realidad, pues no tiene. No tiene interés. Ahora, por ejemplo, en 2014 comenzará mejor en 2014. Vale, como yo el índice en 2014, con base en 2013. La medición de la variable en el año 2014, es decir, el precio del producto en 2014, en seis partidos, el precio del producto en el año de referencia, en este caso en 2013, que igualó y eso va, ha explicado entonces, eso nos da abajo, calculado 103 puntos, 103 puntos, 7. Qué nos está diciendo ese número, este número, lo que nos está diciendo, lo que ha aumentado o disminuido el precio de ese producto respecto del año de referencia entonces fijados, que el mantenerse, si ni aumenta ni disminuye por no estar al 100 por 100, se queda igual, vale lo mismo que valía. Si nos da más del 100 por 100 quiere decir que ha aumentado su precio. En este caso ha aumentado, cuánto? Un tres con siete por 100 básicamente el número 100, eso es lo que ha aumentado, que sería de tres puntos un porcentaje. Si nos hubiera salido un número por debajo de 100 quiere decir que ha disminuido? Qué cantidad? Pues lo mismo haríamos eso menos -100 el valor absoluto de esa cantidad. Lo que ha disminuido al final lo que ha cambiado es la diferencia entre el índice de ese año en valor absoluto. De manera que los positivos me indican un incremento de esa cantidad y los negativos. Me informan de un descenso de esa cantidad. Entonces, por ejemplo, si hacemos los índices simples del precio del producto de todos los años con base 2013, nos da esta secuencia que fijarnos en todos los años. Hemos tenido un aumento porque en todos los años tenemos una cantidad superior. Hacen aquí tenemos que en 2014 sube un tres con siete por 100 respecto de 2014. De 2013, en 2015 sube un cinco con seis por 100 respecto a 2015 respecto a 2013; en 2016 sube un nueve con tres por 100 respecto a 2016, de 2013, en 2017 sube un 14 con ocho por 100 respecto de 2013 en 2018 sube un 18 con cinco por 100 respecto a 2013, es decir, ha ido aumentando siempre respecto del periodo base, que sería el año 2013. Vamos a ver otro ejemplo. En el ejemplo tenemos la evolución de la producción de patatas en la provincia de Murcia mediante toneladas, de manera que los años que consideramos los períodos de tiempo que consideramos a los años 2015, 2016, 2017, 2018 la variable que estamos analizando, la producción de patatas en la provincia de Murcia, medida en toneladas. Entonces esa variable observada sobre 2015 son 33.941 toneladas de patatas producidas. En la provincia de Murcia. De la misma manera tenemos esa producción en 2016, 2017 2018 Valence. Vamos a estudiar la evolución en el tiempo de la producción de patatas en la Región de Murcia, para eso lo vamos a hacer determinar los índices simple de esa producción de patatas en cada uno de los años con base 2015 inmigrantes como hacemos es cómo calculamos estos índices, pues el índice siempre va a ser la cantidad del momento actual. Partido la cantidad de momento base por 100 por ejemplo -como digo-es en principio, bueno está hecho pero realmente tampoco, no nos va a aportar información. El índice del momento actual cuando consideramos el propio en todas, siempre va a ser 100 por 100 porque no hay un cambio respecto de si mismo nosotros estamos analizando el cambio respecto al momento base claro, el momento respecto a un momento. Así pues no sufre cambios. Empezamos por 2016, 2016, bueno, cantidad vieja cantidad nueva, voy a señalarlo, lo veáis. Vamos a calcular el índice simple de la producción de patatas en 2016 con más de 2015. Tenemos que coger la cantidad del momento actual que en 2016, por eso ponemos allí 31.673 toneladas de patatas partido por el momento base, por el período base, que son 33.941, 30.941 implicados en este caso no salen 93 puntos fijados que en esta ocasión siguen cómo interpretó eso. Pues lo que nos está diciendo es que la producción de patatas en 2016 ha disminuido respecto a la de 2015, 2015 era más grande, cuanto hay disminuido, pues tendríamos que restarle al 100, esa garantía entonces habría disminuido un siete con siete por 100, pero en un seis con siete por 100. De la misma manera, si calculamos el índice simple, en 2017 tendríamos que coger la cantidad de 2017, partida por la cantidad de 2015, multiplicado por 100, en este caso, un 117, punto uno que nos quiere decir esta cantidad. Pues la producción de patatas en Murcia en 2017 ha sufrido un incremento del 17 con uno por 100 respecto de 2015. Por último, en 2018 hubo un período de 2015, ponemos la cantidad de 2018 partida la cantidad de 2015 por 197 puntos de que nos dice otra vez, como menos que 100 quiere decir que he sufrido un descenso de la producción de patatas en la provincia. En 2018 ha disminuido respecto de la de 2015 en un dos con tres por 100. Esto este es un ejemplo de una manera sencilla de analizar esa evolución en el tiempo de esa variable mediante el índice simple, pero fijaron como nosotros cada vez que hemos querido interpretar lo que nos decía, esa cantidad, al final lo que hemos tenido que hacer es comparar ese índice vale siempre con el 100. Para hacernos una idea de si ha bajado se ha subido y en cuanto en qué cantidad. Eso precisamente lo que define como la tasa de variación, que simplemente otra herramienta para análoga o sea parecida al índice simple. Pero con la ventaja de que mucho más fácil de interpretar, entonces vamos a ver ahora cómo se define la variación que como digo es más usual porque es más fácil de interpretar la tasa de variación, partimos de lo mismo, tenemos una serie de, de momento Bale en el tiempo, que son los suceder, de su 1, de sus 2, etc, etc, que es donde observamos nuestra variable, de manera que esa variable toma los valores uno 2, etc, etc. En cada uno de esos momentos bien, pues en este caso lo que hacemos es, en lugar de considerar ese cociente entre los dos valores. Entre la cantidad vamos a decir, entre la cantidad y la cantidad vieja, la cantidad en el momento actual y la cantidad, el momento de referencia, que sería el índice simple. Lo que vamos a hacer es considerar esta fórmula de aquí. Es decir, me coge el conciente, cogemos la diferencia, me cogeré, quise, en el partido, pero ese día la cantidad nueva, la cantidad actual, menos la cantidad vieja. Bueno, perdón. En vez de considerar la cantidad actual partido por la cantidad vieja, consideramos la cantidad actual, menos la cantidad vieja, al final son dos maneras diferentes de de medir. La diferencia que existe entre dos números o bien con las rectas cociente. Cuál es la ventaja de la diferencia? Pues que no tenemos que estar pensando en si es mayor, que si bien el problema de coger la diferencia si cogieran o simplemente la diferencia, o sea, si tendríamos el siguiente problema, no estaríamos considerando cuanto supone esa diferencia respecto de la cantidad que teníamos en el período anterior. Por ejemplo, lo que voy a comentar ahora mismo es lo que tenéis aquí abajo imaginaos que tenemos una variable, de manera que en el período actual toma el valor de 100, mientras que en el de referencia como el valor de 95 100, 95 son 5, vale. Ahora tenemos otra variable diferente que toma el valor de 10 en el período actual y cinco en el periodo de referencia. Entonces, en ambos casos la tasa de variación sería de 5. Pero, por supuesto, en esta primera situación esa diferencia es mucho menos significativa que está allí? Vale? En esta segunda esa diferencia es de un 50 por 100, Bale. Bueno, en realidad del 50 por 100, si lo consideramos sobre el momento actual o del 100 por 100, si lo consideramos o momento viejo. Hemos doblado la plantilla, mientras que de aquí aquí son sólo 5, 95. Lo que hemos aumentado por esta razón. Importante no considerar la diferencia de manera absoluta simplemente, sino que la regla utilizamos por la cantidad. En el momento así por eso desapareció, se define como como la cantidad actual, menos la cantidad vieja o partido por la cantidad vieja, vale, y otra vez de la relación con el índice simple, lo que hacemos, multiplicarlo por 100 para interpretarla directamente como un porcentaje. Hay una estrecha relación entre el índice simple, como ha comentado, y la tasa de variación la justificación de dónde sale esa relación la tenéis aquí vale. Hay mucha letra, pero en realidad muy simple empleo, porque si os fijáis en esta fórmula que la tasa de variación, cómo podemos desarrollar esa fórmula? Lo pongo yo, tengo partido por el 15 por 100, cantidad actual, menor cantidad, había advertido por la cantidad vieja, multiplicado por 100, como tengo una diferencia de partido por un número, y yo sólo puedo separar, como quise en el partido, por porque cero menos que dice cuantía, porque no todo es multiplicado por 100. Vale, pues bien, ahora esto, pues la diva es lo mismo que quise en el partido por el 15 por 100 menos en el partido, por por fin lo primero, estoy aquí justo, la fórmula del índice, el índice simple en el período actual, con base en el período que están considerando, esto siempre vale, uno vale siempre valer uno o dos partidos por 2, 1, 100 partido por 117 partido por 17, 1. Entonces es el índice menor. Entonces, eso que hacíamos antes, cuando hemos visto el ejemplo uno el ejemplo, lo que hacíamos para interpretar era el 100 ver cuál ha sido el incremento, el descenso de la cantidad. Entonces, eso realmente es calcular la tasa de variación de ese producto con ese período actual y ese período de referencia son dos maneras de medir lo mismo, solo veo interpretación diferente. En un caso. En el caso de índice de el índice simple, lo que observamos es si está por encima o por debajo de 100 para saber si ha subido o ha bajado ese precio. Lo que estamos calculando esa producción o lo que sea, mientras que la tasa de variación directamente nos da la cantidad que ha subido o que ha bajado, cuando sea positiva, será porque ha subido y cuando sea negativa será porque ha bajado. Por ejemplo, volviendo al ejemplo 3, nos pregunta cuál es la tasa de variación del precio del producto tasa de variación del precio producto entre 2013, en 2018, cuál es la interpretación. Entonces, caer, como yo tenemos calculado el índice podamos utilizar esta fórmula aquí que es que la tasa de variación es el índice menos -100. Entonces, el índice que llevamos calculado no sabe 118 puntos cinco menos -100 18 puntos cinco que quiere decir que el precio del producto ha aumentado un 18 con cinco por 100 en el año 2018 respecto a su precio en el año 2013. Si no tuviéramos calculado ya ese índice, pues para calcular la tasa de variación en 2018 con período de 2013, lo que tendríamos que hacer es coger la cantidad de 2018. La cantidad de 2013 partido por la cantidad de 2013 ha llegado. Por fin va a ver el siguiente ejemplo. En el siguiente ejemplo recuperamos los datos del ejemplo dos nos pregunta la evaluación de la producción de patatas en Murcia entre 2015 2018 la interpretación de esa tasa de Valencia. Antes, como debemos calcular el índice simple, utilizamos esta fórmula. La tasa de variación es el índice simple. Menos 100 vale? En general es más fácil utilizar esta fórmula Bale fijar, por ejemplo en este caso de alguien que esta fórmula vale mucho más sencilla que vale, porque en esta fórmula que tendría un café el índice simple, el índice de 2018, partido de 2013 eso le restaba en general, siempre vamos a utilizar esta fórmula? Vale? Porque es más sencilla. Podríamos utilizar cualquier otro, pero es más sencillo. Entonces, la producción de patatas tenemos que el índice simple. En 2018, con base 2015 en 97 puntos, 7, 97 puntos, siete menos -100 en menos -2 con 3. Como comentaba el símbolo del menor lo que nos dice es que ha disminuido la producción y el valor absoluto del número, lo que nos dice en cuanto ha disminuido. En este caso lo que nos está diciendo es que la producción de patatas en Murcia ha disminuido un dos con tres por 100 en el año 2018 respecto a la producción del 2015. Ahora, como última parte, vamos a ver los índices compuestos. Hay muchas situaciones en las que lo que queremos medir no se puede reducir solo a un producto. Entonces, en esos casos lo que tenemos que hacer es coger un conjunto de productos que representen ese grupo, por ejemplo, que queremos analizar y estudia y estudian los todos a la vez convirtiendo todo ese grupo de productos en un solo número para combinarlo. También tenemos que decidir si todos tienen el mismo peso o no, sino si todos influyen de la misma manera. En ese valor que queremos calcular. En este caso lo que vamos a tener es algo parecido, pero un poquito más complicado, porque porque ya no vamos a tener solo un producto, sino que vamos a tener cada productos luego con Alejandro se entiende mejor en general vamos a tener cada producto y para cada uno de esos productos tendríamos la cantidad en el período base y la cantidad. En el periodo actual vamos a tener dos valores para cada uno de los productos. En vez de perdón, vamos a tener varios valores, en lugar de uno solo, tanto como producto obtengamos y luego la otra parte será asignar, pesos a cada uno de esos productos. En caso de que no todos quedamos que pesan lo mismo. Vamos a ver, ejemplo. Este ejemplo queremos ver la evolución en el tiempo del número de plazas de hoteles en Murcia, que pasa con el número de plazas de hoteles en Murcia, que no todos los hoteles tienen la misma categoría y claro que tenemos hoteles de una estrella estrellas de entre tres cuatro estrellas, en este caso para analizar la evolución del número de plazas de hoteles en la región. No solo tenemos un producto porque hay hoteles diferentes y tenemos que tenerlos en cuenta todos. Entonces, para tenerlos en cuenta, todos tenemos que tener en cuenta cuatro cosas a la hora de calcular esa ese índice que nos va a hablar de la evolución del número de plazas. En este caso la Caballé 4, tenemos cuatro productos diferentes, ahora decidimos en el cálculo de de ese índice vamos a hacer que todos los hoteles cuenten por igual o hay algunos que tengan más peso, más importancia y otros menos, pues puesto que la categoría es diferente, lo normal es que el peso sea diferente, por ejemplo, vale. Esto habría que decirlo según Cavadas o la información que tengamos y el Inter y el interés que tengamos. Por ejemplo, vamos a darle los pesos de uno a los hoteles de una estrella, dos de dos estrellas, tres de tres cuadros de 4, eso van a ser los pesos. Entonces, vamos a combinar toda esa información, una fórmula para traducir el valor del índice en cada uno de los años. Claro que tanto ahora lo que me está diciendo es, por ejemplo, vamos a olvidarnos de momento de esta parte allí y nos quedamos sólo con estas dos columnas. Dos columnas-nos están diciendo la cantidad de plazas de hoteles que en 2014, de una estrella de dos estrellas, de entre tres cuatro estrellas, si yo cojo el periodo base como en 2014. Esto sería la cantidad vieja, la cantidad de momento base de cada uno de esos productos, 435, serían las plazas hoteleras de hoteles de una estrella, 2000 veintidos; las dos estrellas, 1.692, la y 2.357, la de cuatro por otro lado 2015, tengo 500 de una estrella, 2.168, de dos estrellas, 1.692, Tres estrellas y 2.371, de cuatro estrellas. Ahora lo que quiero es combinar toda la información de esos cuadros, producto de esos cuadros diferentes, para analizar cómo ha evolucionado en el tiempo el número de plazas de los hoteles, por qué? Con los índices simples. Yo podría acumular todas estas plazas y contar cómo número de plazas hoteleras, pero claro, me estaré olvidando de que esas plazas hoteleras no son todas iguales dependiendo la estrella de cada uno de los hoteles. Entonces, cómodo combinado, esa información fue la fórmula que vamos a utilizar. Esta es la fórmula sencilla, que arribó a Denis una fórmula un poco más fea pero que al final la misma. El índice se llama el índice compuesto ponderado de la media, agrega. Antigua entonces fijados. En lo vamos a conseguir antes, que considerábamos que cuando teníamos el índice simple, el índice simple. El período de suben en un período base, su cero era la cantidad entre su partido por la cantidad multiplicado por 100. Ahora, qué pasa? La cantidad en el momento actúa en el momento base, que sería el crucero. Ya no está formado solo por una cosa, sino que en el momento base tenemos cuatro cosas diferentes. En este caso serían los cuatro tipos de hoteles diferentes. Entonces tenemos que considerar las cuatro cosas diferentes y además, cada una de esas cosas diferentes la multiplicamos también por un valor distinto, puesto que no todas son iguales, le damos importancia diferentes. Entonces ese crucero se traduce en. Estuve aquí que es esa y fijaron que la suma para los cuatro productos, o sea, vamos a considerar las cuatro cosas. La suma de igual a uno Estaca, es decir, la suma para todos los productos que tengamos de quién. Pues de cada una de las cantidades viejas, de cada una de las cantidades que hay en ese período base por cada uno de los pesos que hemos decidido dar y le quiso bne, lo reducimos en esto aquí que de manera análoga fue la suma para todos los productos de Kiev de las cantidades de ese momento actual por cada uno de sus pesos, igual que antes, todo eso lo multiplicamos por 100. Al final, esto, de manera más sencilla, vale. Esta fórmula aquí lo vamos a escribir de esta forma aquí al final, el índice compuesto ponderado de la medida va a ser la suma de los pesos por las cantidades nueva, partida, la suma de los pesos por las cantidades viejas. Vamos a ver cómo se traduce eso en un ejemplo en particular. Entonces lo que voy a hacer es abrir otro fichero. Cambios bale, voy a hacerlo aquí que estaba vacío para que lo veáis. Cómo lo voy construyendo? Vuelvo a repetir, no recuerdo el ejemplo que teníamos, tenemos la evolución en el tiempo del número de plazas de hoteles en la Región de Murcia, vale? Igual tener el cómputo general, lo tenemos desglosado en función de la categoría, lo que tenemos una estrella o de estrellas entre tres o cuatro estrellas de manera que lo tele de una estrella les damos un peso, una ponderación de uno a los dedos estrellas de 2, 33 cuatro de 4. Eso serían los pesos los o los Escalettes? Alguien omega entonces los pesos serían 1, 2, 3, 4, vale para los de una estrella de estrellas, 3, tres cuatro estrellas ahora las cantidades, por ejemplo, vamos a ir uno a uno mejor que os pido perdón, lo que nos pregunta el ejercicio, lo que nos pide, determinar el índice compuesto ponderado de la media negativa en cada uno de los años con base 2014, pues van a empezar por 2015. Lo mismo 2014. Si hiciéramos 2014 con respecto a 2014, cuando tendríamos el 100 por 100, porque no hay un cambio respecto a si misma, pero empezamos por 2015, si queremos calcular el índice con base 2014, en 2015, vale, cogemos la fórmula fácil el entrecomillado, la fórmula fáciles, el sumatorio, para todos los productos de los pesos por las cantidades viejas, perdón por las cantidades nuevas partido, la suma para todos los productos de los pesos, por las cantidades vieja, y todo eso por 100. Entonces, primero, cuáles son las cantidades nuevas, las cuales el Año Nuevo Año Nuevo, 2015, bueno, vamos a esta columna, el peso el pienso, es 1, 2, tres 4. Entonces uno por 500. El peso del primer producto, que es uno por la cantidad nueva del primer producto, que son 500, todos más, dos por 2.168, el peso del segundo producto por la cantidad nueva. Segundo, producto más tres por 1.692 valen más. Más cuadro bol, 2.371, bale lo mismo, peso del producto de Cervo por cantidad nueva del producto; tercero, más peso, el producto cuarto por Cantizano, el punto cuarto eso ha enumerado denominador. Pues es lo mismo, pero con las cantidades viejas. Cuáles son las cantidades? Cogiendo el año base 2014, las cantidades viejas son las de 2014; entonces uno por 435 más dos por 2000 veintidos, más tres por 1.692. Estoy cogiendo estos números, de aquí más cuatro por 2.357 por 100. Hoy. Todo esto. Acuerdo. Por qué estos números? Insisto otra vez? Porque son los piensos que hemos decidido darles a cada uno de los cuatro productos diferentes, que son cada una de las cuatro categorías diferentes entonces cálculo uno por 502 por 168 etc etc todo eso nos da 2021, 1.384 partido por 18.961. Todo eso por 100, da 102 puntos. De este sería el índice de la evolución del mono, el índice compuesto ponderado de la medida, de la evolución del número de plazas de los hoteles en Murcia en 2015 respecto a 2014, que nos quiere decir. Primero con mayor precisión como un indicio mayor, que quiere decir que ha aumentado. Entonces el número de plazas de hoteles ha aumentado un dos con tres por 100 respecto de el año 2014. De la misma manera, igual que hemos calculado el inicio, en 2015 podemos calcular, en 2016, 2017 2018. Vamos a hablar ocular el siguiente 2016, como calculamos el índice 2014. Con base 2014, 2016, lo mismo fijaron que arriba. Tenemos que ir poniendo. Las cantidades nuevas por los pesos pesados son los mismos. No cambian entonces uno por quien, por la cantidad nueva, sea por la cantidad de 2016 del producto, uno estoy aquí. El año 2016, el producto 1, tenemos 527 más dos por la cantidad de 2016 de productos, 2.464 más 3. Por quién? Con 1.611 euros, la cantidad del producto del cero en 2016, cuatro por 2.774, que es la cantidad nueva del producto 4, es decir, la cantidad del año 2016 de los hoteles de cuatro estrellas, partido por quien por los pesos, por las cantidades viejas. El año de referencia, 2014, otra nombrado a esta columna. Entonces 1, que es el peso del producto uno por 435, que es la cantidad del producto uno vieja más dos por 2000 veintidos, más tres por 1.600 heridos, más cuatro por 2.357 que vas a exactamente igual al anterior. Eso no va a cambiar el número 1. El denominador no va a cambiar, como siempre estamos cogiendo el mismo año de referencia, siempre vamos a tener el mismo denominador. Eso solo hay que curar. Una vez nos estamos calculando siempre hay todo eso. Entonces esto nos da veintitres 1.487 partidos, lo que ya teníamos, 18.961 por 100, esto nos da 100 veintitres. Perdón, me salto. Lo he puesto mal. Nada lo puesto, lo botó mal antes de esto, pero esto me he equivocado, no daba esto, hemos regirá. Es todo. Esto está bien con túneles, pero esto estaba mal. Esto eran 19.300 en el avión sí que está bien, y ahora en este esto lo he puesto. Son 21.384. Qué son en Honda? 112 con Bale entonces, que nos quiere decir esta cantidad otra vez? Lo mismo. Si lo comparamos con 100, la diferencia con 100 son 12 puntos, 78, simplemente 112 puntos, 78 menos -100. Lo que nos está diciendo es que la evolución de las plazas hoteleras ha sido un 12 con 78 por 100 en la Región de Murcia en 2016 respecto a 2014. Ya de la misma manera vamos a calcular los dos que nos quedan, que se dio en 2017 2018 para entonces. Para eso voy a gobernar tú. Entonces va calcular el índice compuesto ponderado. De 2017, con base 2014 volvemos a aplicar la fórmula que es para todos los productos. Sumamos el peso por la cantidad nueva, el partido, por la suma para todos los productos de los presos, por la cantidad vieja, y todo eso va multiplicado. En 2017 las cantidades nuevas son las de 2017, las cantidades viejas son las de 2014, que son el número uno por 506, la cantidad nueva de ese año más dos por 2.312 más 3.943. Cuadros. Por 2.932 el denominado otra vez, igual que los casos anteriores, se oían sedimentos arboladas, sería uno por 135 garantía vieja; en 2014, más dos por veintidos, tres por 192 cuadros por en 2017 todo sea esto nos da un total de veintitres 1.487 partido, 18.961 por fin 100 veintitres, 7. Qué nos está diciendo este número? Lo mismo durante calculamos el número. Sale veintitres puntos, 87 eso nos dice que la el número de plazas hoteleras en Murcia ha incrementado un veintitres con 87 por 100 en 2017 respecto a 2014 por último, para calcular el de 2018 con base 2014 otra vez, va a ser igual 18.961 en el número de poniendo los pesos por las cantidades nuevas anuales que fijar en esta última columna, su uno por 513 más dos por 2.904, Tres o 2.359, más, cuadro por 3.100 veintiseis, y todo eso perdón olvidada por entonces tonta. 25.902 partido, de 8.971 por 100. Son entonces veintiseis puntos, 61. Por lo tanto, el número de plazas hoteleras en la Región de Murcia en 2018 ha incrementado, se ha incrementado en un 36 con 61 por 100 respecto de 2014 en términos generales y consideramos los cuatro números porque vemos cómo ha ido evolucionando creciendo siempre respecto de la cantidad de 2014. Bale. Entonces continuamos ya hemos visto el índice compuesto ponderado de la antigua tenéis aquí rival. El ejemplo de la boda de los Dennis ha explicado llegamos a ver un caso particular, que es el índice de precios de las pérdidas en un caso particular porque en realidad es lo mismo, lo que pasa es que a la hora de cogerlo, pesos. Los elegimos como los precios fijados que tenemos perdón como es, como los pliegos. Nosotros antes llevamos el peso por la cantidad nuevo partido, por el peso, por la cantidad vieja, no, porque el peso lo decidimos nosotros un poco, pues según los criterios de la característica que estuviéramos estudiando, cuando lo que queremos analizar es un precio, elegimos las cantidades y los precios al final en el momento actual tenemos una cantidad. Por ejemplo, imaginaba que estamos analizando anualmente una serie de productos, pues podemos considerar, por ejemplo, la cantidad que usa una familia de ese producto a lo largo de todo el año de leche, por ejemplo, los litros de leche que utiliza una familia a lo largo de todo el año, y eso lo fijamos como la cantidad a utilizar. Lo que hacemos es comparar lo que se gasta esa familia en ese año con él según el principio de ese año respecto de lo que se gastaba en el año base respecto. Por lo tanto, el precio de ese año. Al final lo que tenemos es, al igual que ante cómo vamos a tener un grupo de productos. No tendremos solo un producto si no hubiéramos productos y era para cada uno de esos productos. Tendremos el precio antiguo, el precio del período base y el precio nuevo, el precio actual y además tendremos la cantidad que vamos a considerar de de ese producto fijados en el ejemplo. Por ejemplo, vamos a considerar la evolución del precio de productos distintos con consumidos por una familia. Son productos de primera necesidad: puntos básicos: tenemos la leche, los huevos y la carne de ternera el precio. Lo consideramos por litro, por docena de huevos y por kilo tenemos una tabla que nos recoge los precios que tenemos de esos productos. En cada uno de esos años. Por ejemplo, en 2014 tenemos que el precio del litro de leche, pero 60, la docena de huevos: uno 50 el kilo de ternera, 15, 70, lo mismo tenemos recogido para 2015, 2016, 2017 2018. Ahora esos son los precios. Ahora que vamos a hacer, es considerar las cantidades anuales de lo que consume la familia: una familia de cada uno de esos productos. Entonces. Por ejemplo, en el año 2014, que es el año, vamos a considerar como un período base, tenemos que ser, consumen 270 litros de leche, 45 docenas de huevos y 150 kilos de carne, y vamos a determinar el índice de precios de las en cada uno de los años. Con base 2014. La cantidad vieja que va a ser la cantidad vieja fijará además en la misma, el iluminador y el denominador es precisamente la cantidad de producto consumida en el año base, o sea, en este caso las cantidades eran 270, 4.550. La diferencia entre el número de abril denominador va a ser el precio, porque por un lado, en el número, el nuevo, es decir, el del año que estamos calculando y en el denominado cogeremos el viejo, que será el año que estamos considerando como período entonces para calcular los índices de precios de la Leire, aplicaremos esta fórmula. Aquí vale. Un caso particular es parecido al anterior, sólo que ahora está bastante claro cuáles son los pesos, que son las cantidades que tenemos y lo que consideramos, por así decirlo, como cantidad, son los precios, que es lo que marca la diferencia de un año a otro. Entonces. Por ejemplo, para calcular en 2015 el índice en 2015, el índice de precios de las 2015, con periodo de 2014, la fórmula era el precio nuevo por la cantidad vieja partido, por el precio viejo, por la cantidad vieja, y como tenemos un conjunto de productos no solo tenemos un producto, y lo que hacemos es acumular su más todas las cantidades para los distintos productos. Entonces, el primero lo voy a hacer yo aparte, como he hecho antes, y a los demás comentó sobre. Sobre el guión. Entonces, este ejemplar vamos a calcular, en primer lugar, el índice con base 2014, ahora 2015, la fórmula era sumamos para todos los productos el precio nuevo por la cantidad vieja, que sería el peso partido, la suma para todos los productos del Precio Viejo. Por la cantidad fijaos que la cantidad es siempre la vieja, porque lógicamente, no nos podemos mezclar cantidades diferentes, ya estamos cambiando los precios y también cambiamos las cantidades. Estamos comparando cosas que tenemos que asumir. La familia va a gastar lo mismo para ver si hubiera gastado lo mismo. Cuál es la diferencia de precio que hubiera sufrido entonces? No me lado, bueno, y esto por 100. Tenemos los precios nuevos por las cantidades viejas, precio nuevos 2015, entonces cero puntos 62. Es el precio del producto por la cantidad de leche, que teníamos, 270 litros más el precio del segundo producto, uno punto: 55 por la cantidad vieja, 45, docenas de huevos más el precio del último producto, 15 con 25 por la cantidad, 150 kilos ya partido, porque vamos a hacer lo mismo, pero considerando los precios viejos, los precios viejos son los de 2014, es el año que estamos considerando base. Entonces es el 60 por 270 litros de leche, más un 50 por 45 final de huevos más, 15, 70 por 150 kilos de entonces. Eso nos da un total de. Dado que, como en 65 partido, 2.584 puntos cinco por 100 son puntos 59 o fijar cómo interpretamos, lo que nos está diciendo esta cantidad es que el índice de precios de las se ha visto incrementado. La evolución del precio de estos tres productos se ha visto incrementado en 0, con 59 por 100 en 2015 respecto de 2014. La misma manera podremos calcular el índice en 2016 en 2017 en 2018 con base 2014. Eso lo tenía. Para 2016 la fórmula en la misma. Entonces, el denominador que en todos los sitios va a ser igual, porque el período base siempre es el mismo. Entonces, como el período base siempre va a ser del 2014, este número de aquí no hace falta calcularlo, es porque siempre va a ser igual. Lo que vamos cambiando es el número 2. Entonces, por ejemplo, qué pasa en 2016? Pues en 2016 para calcular este índice, aquí. Para calcular 2016, excepto para calcular 2016, el precio nuevo hace referencia al 2016 entonces nos fijamos en la voluntad de 2016 el precio del producto, un 11, 65 por la cantidad del producto, 270 litros más uno con 55. El precio de segundo producto por 45, que es la cantidad de ese producto más el precio del último producto, 15 con 82 por 150, que sería la garantía del último producto y abajo el mismo, como son las cantidades viejas por los precios viejos, al igual que antes nos fijamos en la columna de 2014, hacemos la operación en 12.071, 50 por 45 más 15, 70 por 150. Al final llegamos a que el valor de 101. Punto 31, quiere decir que el precio de los productos se ha incrementado en un cómodo, 31 por 100 en 2016 respecto del 2014. De la misma manera calculamos el índice en 2017 el inicio de 2018. Fijará los numerados el denominador, perdón -como hemos dicho, no cambia y lo que va cambiando son los precios denominador. Porque según el año cojamos los precios de un año, de otro, 2017, los precios de 2017 2018, como los precios de 2018, como en 2017 obtenemos 101 puntos, 81, es decir, un incremento de 1. Punto, 81 por 100 en el precio respecto a 2014, en 2018 un incremento del dos con 83 por 100 respecto a 2014. Bastante largo y os hago una segunda parte con lo que queda.