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Vamos a ver, la segunda parte del tema dos, perdón, del tema tres, correspondiente a la parte teórica. Es decir, aparte números, índices, lo que nos faltaría sería la sección uno, cinco, es decir, los cambios que pueden alterar un índice. Cuando establecemos un cuando definimos un número índice, al final decidimos varias cosas. Entonces, por un lado, decidimos qué producto vamos a elegir como representativos, en caso de que sean varios para el grupo correspondiente al que se va a elaborar el número índice, en caso de que sea una buena parte, obvio, porque solo un producto por otro lado también debemos elegir dónde y cuándo se toman esos datos. Se recoge la información y también importante y muy unido muy ligado a esta información. Es el momento. Ha seguido vamos a elegir, por supuesto siempre según nuestro interés. Eso no no estipula en ningún sitio, dependiendo de lo que queramos hacer, pues elegiremos de una manera o de otra, y ya, por última vez que tengamos toda esa información clara, pues definir la fórmula que vamos a coger en función del tipo indicador que deseemos. Aquí pasa un poco como cuando ya hemos hablado en la parte descriptiva de entidades, de cómo elegir a los individuos a los que le vamos a, sobre los cuales vamos a observar la variable que queramos estudiar, porque también habrá que tener en cuenta en muchísimas ocasiones el coste que supone esa toma de datos. Eso también debemos tenerlo en cuenta, porque al final es algo que también tenemos que manejar. Necesitamos poder asumir ese coste. Talento básicamente esas son las cosas que tenemos que elegir. Los productos que elegimos como representantes el momento y el lugar en el que tomamos la información, el lugar que elegimos, el momento que elegimos como período base y la fórmula de ese indicador que deseamos. Todas estas condiciones que tenemos que elegir están sujetas a cambios. Por ejemplo, una crisis económica puede alterar muchísimo los precios de mercado. Entonces, estos cambios pueden alterar a su vez la definición de ese número índice, porque naturaleza o por muchas valen. Podemos pensar que deberíamos de cambiar los representantes. Podemos pensar que es mejor tomar otro otro momento. Como período de base podemos cambiarlo; peso. Podemos hacer muchos cambios, pero lo que vamos a ver es algunos de esos cambios. Cómo nos podemos adaptar? Cómo podemos adaptar nuestra fórmula? Nuestro índice a esos cambios? Habrá ocasiones en las que no se puedan adaptar y directamente lo que tengamos que hacer es empezar de nuevo, habrá otras veces básicamente relacionadas con el período base en las que sí podemos cambiar. Podemos modificarlo, la información que ya tenemos sin tener que empezar desde el principio, por ejemplo, un caso de de cambio, la renovación. En la renovación, lo hacemos, como su nombre indica, es renovar el índice. Entonces, cuando renovamos, no podemos adaptar. Tenemos que empezar de nuevo. Por qué? Bien, porque hemos cambiado los pesos bien, porque hemos cambiado los productos que van a ser representativos del grupo. Entonces, todas estas te a estos cambios. Estas modificaciones requieren un estudio de hacerlo de nuevo no podemos modificar lo que tenemos, porque lo que tenemos está hecho en base a otra cosa diferente. Entonces no podemos hacer nada. Entonces, en este caso, simplemente volveremos a plantearnos el problema de la fase cero, plantearnos de nuevo otra vez cuáles son los productos que vamos a elegir cuál es el periodo base etc etc otra otro posible cambio el que nos lleva la conexión de índices Si lo que queremos cambiar es el período base, en ese caso podemos hada tas, las dos series de índices distintas, de manera que podamos tener una visión global de cómo ha ido evolucionando el índice a lo largo del tiempo. Al imaginar que tenemos un índice con período base, voy a decir lo mismo que ejemplo. Si, por ejemplo, con período hasta mil novecientos noventa y cinco, ibamos, calculando con esa base distintos órdenes distintos índices, perdón y resulta que en dos mil once hay un cambio brusco por cualquier cosa, una crisis, por ejemplo, y creemos que es mucho más interesante tener en cuenta el período base dos mil once, en lugar de mil novecientos veinticinco. Entonces, en ese punto la secuencia, la serie de índices de base en mil novecientos noventa y cinco y empezaríamos la serie con base, dos mil once a partir de dos mil once. Entonces, qué escenarios nos crea? Se crea un escenario en el que tenemos dos diferentes, pero que hacen referencia a lo mismo. Seguimos viviendo lo mismo, estamos interesados en el nuevo producto, en la misma, en el mismo problema, la evolución en el tiempo de la misma cosa, pero lo tenemos partido en dos secuencias diferentes. Entonces, es interesante conectar esas dos series de índices, de manera que yo pueda analizar a lo largo de todo el tiempo que, como ha ido evolucionando ese índice, entonces lo que vamos a ver en este caso es cómo podemos conectar dos series diferente, de manera que podamos agrupar toda la información en una sola serie que nos permitirá analizar mejor esa evolución. Para eso vamos a ver ejemplo si de ejemplo siete tenéis como os he comentado, los índices de precios de un grupo de productos con período base por un lado, mil novecientos noventa y cinco y, por otro lado, dos mil once. Los años en los que tenemos información son del dos mil nueve hasta el dos mil dieciséis, pero desde el dos mil nueve hasta el dos mil once tenemos el año base, mil novecientos noventa y cinco y del dos mil once, dos mil dieciséis, tenemos el año base, dos mil once, vamos a conectarla, es decir, vamos a completar estos índices de aquí eso sería una manera de conectar las dos series o vamos a completar estos de aquí. De manera que, por un lado, la secuencia de base mil novecientos noventa y cinco, por otro lado, conectaremos completaremos la serie de base dos mil once. Bien, vamos a hacer todo. Fichero Bale, que no para ir completando esa tabla de cero, pero, bueno, por supuesto, tener en PDF el ejemplo completo. Por ejemplo, siete. Entonces. Nosotros, como os he comentado, tenemos por un lado, la información de mil novecientos noventa y cinco y, por otro lado, de dos mil once lo vamos a hacer, es conectar blandos, por ejemplo, vamos a empezar a completar la serie de mil novecientos noventa y cinco, el primer valor para el cual no tenemos información. Para el año dos mil doce no sabemos cuál es el índice de ese precio. Ese grupo productos en dos mil doce, con base mil novecientos noventa y cinco, o sea ésta sea una incógnita está en nuestra equis. El índice de dos mil doce con base en mil novecientos noventa y cinco es cómo podemos resolver este problema. Como sabe cómo podemos sacar nosotros esta información de la siguiente manera. Vamos a utilizar la información que sí tenemos para los dos años bases y vamos a cumplir, y vamos a plantear un problema de proporciones. Que en el año dos mil once yo sé tanto el índice con una base como el índice en la base, entonces vamos a plantear un problema proporciones de manera que sea cuatrocientos setenta le corresponden a él, y le corresponderán ciento veintiuno con dos, con cuatrocientos setenta de correspondencia. Esta proporción debe ser igual a el partido por ciento veintiuno puntos y de aquí lo que tenemos que hacer es despejarla e ir como pasamos este número de aquí multiplicando. Para entonces la es igual a cuatrocientos setenta partidos por quinto veintiuno puntos, y esto en Honda. Quinientos sesenta y nueve. Punto. Ya tenemos. Ya sabemos que el índice en dos mil doce, con base en mil novecientos noventa y cinco, para ese precio de ese grupo de productos quinientos sesenta y nueve puntos fijado, eso supone que ha habido un incremento en el precio de ese grupo de productos. Respecto de mil novecientos noventa y cinco. De el cuadro ciento sesenta y nueve puntos, seis por ciento acordaron que para interpretar el índice es calcular la diferencia entre ese índice, la tasa de variación, lo que había variado eso es montar cuatrocientos sesenta y nueve puntos o ciento un porcentaje. Se ha incrementado una brutalidad casi cinco veces más caro para dos mil trece. Hacemos exactamente lo mismo. Podemos podríamos cambiar y podríamos utilizar la información que tenemos de dos mil doce, que ya tenemos, pero igual que nos vamos a complicar la vida, pues mantenemos para plantear el problema proporcione para resolver cuanto vale esta equis, o sea, para saber cuánto vale el índice. En dos mil trece, con período base, mil novecientos noventa y cinco. Volvemos a hacer lo mismo. Planteamos el problema de proporciones con el año dos mil doce perdón, con el año dos mil once. Entonces, a cuatrocientos setenta, le corresponden cien, a Ellis, le corresponden ciento treinta puntos, seis ciento setenta, cuando le corresponden ciento treinta puntos. Si dejamos la misma moneda, o sea multiplicando, estén izquierda, once igual a ciento setenta partidos por cien por ciento, treinta puntos que nos da, seiscientos trece puntos, ocho, vale, ya. Tenemos la siguiente guía. Entonces, el índice en dos mil trece, con período en mil novecientos noventa y cinco. Seiscientos trece puntos, ocho, ya tenemos también esa cantidad. Es decir, el precio de ese grupo producto, se ha incrementado un quinientos trece con ocho por ciento respecto de mil novecientos noventa y cinco. Continuamos, dos mil catorce con lo mismo. Queremos saber cuánto vale el problema plantearé es el mismo. Por lo tanto, fijaron que lo único que cambia al final en la fórmula de la equis que nosotros nos interesan, nosotros queremos saber cuánto vale, pues la forma de la equis lo único que va cambiando es el índice de ese año vale la otra parte de la fórmula que serie aquí no cambia porque la información que tengo no haría nada, que tengo siempre. Entonces, en general, para sacar la figura de la equis, una vez que se saca la primera para la siguiente, lo único que tengo que hacer es coger la misma fórmula sustituyendo el índice del año que había calculado por el del año que estoy calculando ahora. Entonces, para dos mil catorce sería cuatrocientos setenta partidos por ciento por cuanto el índice de ese año. Cuál es el índice de dos mil catorce, ciento treinta y tres con todos. Eso me da un total de seiscientos veintiseis. Voy a completar la anterior, luego, el documento dos mil quince, cuando para el inicio, en dos mil quince, cuatrocientos setenta partidos. Eso no cambia por el índice. En ese año, en la base que conozco, que ciento treinta y nueve, ciento cincuenta y tres con goteras en dos mil dieciséis, el último cuatrocientos setenta partidos por ciento, por cuánto vale el índice en ese año, ciento cuarenta y uno por ciento, cuarenta y uno. Son seiscientos veintiseis. Perdonar. Son seiscientos sesenta y dos puntos. Ya tenemos todos los índices para completar esta serie. Vale, entonces quinientos sesenta y nueve puntos, seiscientos trece puntos son se ingiere si entonces cincuenta y tres, tres, y por último, seiscientos sesenta y dos puntos, siete. Entonces ya tenemos completa la serie de base, mil novecientos veinticinco fijaron como claramente que se observan esta serie, que es lo que está pasando en esta serie. Fijaron como al estar comparando, al estar cogiendo un período base tan lejano de mil novecientos noventa y cinco, ha oído un cambio muy grande, y lo que nos está pasando es que observamos unos índices muy grandes, o sea, porque porque ha aumentado mucho el precio de ese grupo, entonces posiblemente sea más realista, sea más interesante hacer un cambio de base y a observar cómo cambia respecto de otro año que que sea más actual que en esta serie. Lo que observamos es que respecto a mil novecientos noventa y cinco ese grupo de productos ha aumentado un montón en general y, además cada vez más fijaron como la secuencia de números cada vez más grande, de manera que en el último año, por ejemplo, en dos mil dieciséis tenemos un aumento de quinientos sesenta y dos puntos, siete por ciento del precio respecto del año mil novecientos noventa y cinco. Para entonces conectó. Hemos completado ya la serie con base. En mil novecientos noventa y cinco vamos a completar ahora la serie con base dos mil once. En este caso lo que no faltan por completar son solo dos, así son otras. Vamos a completar entonces los dos años que faltan en la serie dos mil once. Pero en este caso, por ejemplo, vamos a empezar voy a hacerlo igual que yo recuerdo. Un segundo lo encuentre. Bale ha empezado por dos mil diez o va a empezar por dos mil diez, entonces aquí va a primero es que vas a conectar y eso sea cuánto vale el índice de dos mil diez, con período base, dos mil once, lo mismo de antes. Qué información vamos a utilizar? Se suele utilizar siempre el año base, vale la conexión entre los años base entonces el año base, en este caso en dos mil once, igual que antes, como la conexión entre el cuatrocientos setenta y cien, para plantear problemas en proporciones. La diferencia es que antes, si soy fijado, siempre leíamos la tabla de izquierda o derecha cuando planteamos la proporción. Por qué? Porque decíamos sea antes, por ejemplo, para esta cuando hemos calculado primero que ha sido éste decíamos. Pues hay cuatrocientos setenta le corresponden cien a él y le corresponden ciento veintiuno puntos y no salía esta fórmula y ahora lo que vamos a hacer la tabla en el orden inverso, es decir, de derecha o izquierda, porque simplemente para que sea más fácil el despeje. De la equis, no por otra cosa, lo podríamos hacer también de izquierda o derecha, lo voy a hacer del abdomen para que lo veáis. Si lo hacemos de la misma manera que antes, en el mismo orden lo que tenemos es, perdona que sea cuatrocientos setenta la correspondencia, que es el año que tomó de referencia durante la información completa. Entonces, a cuatrocientos sesenta y uno puntos, uno le corresponden a cuatrocientos sesenta y uno punto. Muy bueno, cuatrocientos sesenta, punto uno le corresponden y entonces como espejo, la Puebla y la va subrayado, multiplicando, tú lo vas a ver, añade viviendo. Bueno, voy a hacerlo mejor. Ha sido mejor. Cuatrocientos setenta le corresponden cien, cuatrocientos sesenta. Punto uno le corresponden en el que multiplican por cuatrocientos setenta partidos por ciento es igual a cuatrocientos sesenta puntos, uno, lo que es lo mismo por cuatrocientos setenta, igual a cuatrocientos sesenta y uno, punto, uno por ciento. Como pasa el tiempo multiplicando aquí lo pasado, multiplicando siguiente paso fue. Pasamos dividiendo el cuatrocientos setenta y seis, igual a cuatrocientos sesenta y uno perdón cuatrocientos sesenta punto uno por ciento partido por cuatrocientos setenta o su grupo pues serían cuatrocientos sesenta, punto uno. Hoy en partido, y esto me ha dado. Noventa y siete puntos, vale, pues ya lo tengo, esta es una posibilidad, pero fijaos que para despejar, pues hemos tenido que hacer más cosas. De lo que digo es que si leí la tabla derecha a izquierda de perdón, en vez de izquierda o derecha de derecha, izquierda es más fácil fijar si leo de aquí aquí que me sale, porque bueno, básicamente para que entendáis el cambio, la vamos a leer siempre, porque es más sencillo de dónde está la equis al otro? Siempre empezamos por dónde está la. Entonces, en este caso la izquierda tenemos a la derecha. Pues la derecha -izquierda entonces de derecha. Izquierda no sería. Paro de derecha, izquierda, subida de la siguiente manera. Tenemos alguien si a cien me corresponde, en cuatrocientos setenta le corresponden cuatrocientos sesenta, como entonces. Si bien le corresponden cuatrocientos setenta, a él le corresponden cuatrocientos sesenta puntos. Uno como despejó la de que sea investido como obligar este número. Allí entonces, la equis es igual a cuatrocientos sesenta, punto, uno por partido, por ciento setenta grados que la fórmula de la que llegó exactamente la misma. Pero llegó mucho más rápido porque son muy interesante. Entonces, ya sabes cuánto vale. Saben quién vale? Noventa y siete puntos. Y ya nos queda solo uno, el de dos mil nueve con base dos mil once. Exactamente. Lo mismo que hemos hecho aquí? Vale todo. Bueno. Abordar mejor es ahorrarle es un trabajo bueno más corto -falda bajo corto. Entonces cuatrocientos ven tan. Bueno, entonces para calcular esta puede hacemos lo mismo que ante otra vez, ya lo voy a leer de derecha a izquierda, porque le dicen, dice la derecha, entonces otra vez sea cien, corresponden cuatrocientos setenta. Entonces a él le corresponde cuatrocientos treinta y uno puntos. Por lo tanto, la de cuatrocientos treinta y uno puntos por partido o a ciento setenta, que nos sale un total de noventa y uno puntos. Noventa y uno puntos otra vez. La única diferencia entre estas dos fórmulas es el índice de ese año. Si tuviéramos que calcularlo para más año es diferente, lo único que tendríamos que cambiar es el valor de esa equis. Solo eso, saber dónde es el valor de del índice de ese año. Esta parte sería exactamente igual. Entonces, qué nos está diciendo ahora esta serie? Pues alguien esta serie vemos que efectivamente pasa lo mismo. Si ha ido aumentando tiene que ir aumentando, eso no va a cambiar porque cambié de base, lo que va a cambiar es la cantidad en la documenta que antes aumentaba, mínimo un trescientos por ciento, hasta un quinientos por ciento y ahora en los dos primeros años de hecho ha disminuido vale claro por qué porque estos dos años son anteriores al periodo base. Cómo ha ido aumentando? Pues si no vamos hacia atrás, pues ha disminuido. Entonces, en dos mil nueve, por ejemplo, pues ha disminuido en un ocho con tres por ciento, porque hay mucho, como tendríamos que hacer, noventa y uno puntos, siete menos que en cuanto no sale menos, ocho punto tres menos. Nos dice que ha disminuido y el ocho puntos la cantidad ha disminuido. Entonces, el índice de precios de ese grupo de productos a Seat se ha reducido en un ocho con tres por ciento en dos mil nueve respecto de dos mil once, ahora el siguiente año, dos mil diez, otro cuarto autonomismo también es más pequeños, menos respecto a dos mil once, pero solamente en un dos con uno por ciento. Si nos fijamos, por ejemplo, en este año, en dos mil catorce, pues tenemos que el precio de ese conjunto de productos se ha incrementado en un treinta y tres con dos por ciento respecto de el precio en dos mil once, excesivamente entonces, la manera de conectar esas dos series es simplemente, plantea esta serie de proporciones utilizando como base para nuestra proporción siempre el año que tenemos información para los dos períodos base, en este caso el domingo. Bale, pues ahora vamos a ver otra propiedad. De momento vamos a seguir con el guión. Bale entonces, por último, otro de los cambios que pueden alterar un número índice. Sería el cambio de base, el cambio de base? Bueno, esto no lo aquí tenéis desarrollado. El ejemplo siente que os he comentado. Yo, aparte en este video, tenéis aquí en el guión. Vale todo explicado. Aquí lo tenéis y ya vemos entonces el último cambio que puede experimentar un número índice, que es el cambio de base, es decir, ya directamente obtenemos una serie completa, pero queremos cambiar la base, que de repente cortaremos y empezamos con otras, sino la tenemos completa. Pero por alguna razón nos damos cuenta de que lo que queremos cambiarla. Qué es lo que tenemos que hacer? Realmente? La manera de hacerlo es exactamente la misma que hemos visto antes. Ha fijado, tenemos aquí el ejemplo lo tenemos en esta obra, los índices de precios de un grupo de productos con base dos mil nueve, ahora tenéis aquí del año dos mil nueve, dos mil dieciséis. Tenemos los índices con período base, dos mil nueve, si se observa la secuencia muy bien, que ese precio ha ido evolucionando aumentando de nuevo un incremento, un siete con tres por ciento en dos mil diez respecto del dos mil nueve de un ocho con seis por ciento en dos mil once respecto de dos mil nueve hasta llegar a un cincuenta y cuatro con nueve por ciento en el año dos mil dieciséis respecto a dos mil nueve, pues lo que tenemos que hacer es determinar los índices con bases, con base dos mil trece lo mismo. Aquí tenéis desarrollado el ejemplo Bale, pero con lo hace de cero en el otro sitio como como lo he hecho. Nos vamos aquí vamos al último, que sería el ejemplo ocho para entonces qué es lo que tenemos que hacer? Pues necesitamos completar la serie. Con base, dos mil trece, lo primero que hacemos es crearnos una tabla nueva, exactamente igual que, pero lo vamos a añadir una columna le venir dado. Entonces, en esta columna, vamos a completarla con la serie de los índices, un período más el que nos piden que en dos mil trece. Claro, ahora mismo yo no tengo información de ningún tipo para ir planteando las proporciones. Pero, qué es lo que yo siempre se? Pues yo sé siempre que cualquier índice, en un año, cumpliendo base, ese mismo año, siempre me va a salir. Entonces, si el período base, dos mil trece para dos mil trece, yo voy a tener cien seguro, siempre va a pasar. Yo tengo la información que necesito para empezar a completar la tabla. Entonces, vamos a empezar a completarla. Voy a hacerlo igual que al principio. Si va a empezar a completarla por el principio, es decir, por el dos mil nueve, o sea, queremos calcular esta equitativa, vale. Problema de proporciones de redonda. Donde leemos la tabla para facilitar, empezamos por dónde está la poesía cien corresponden ciento diecisiete puntos, cuatro le corresponden ciento diecisiete puntos, cuatro. A él le corresponde. Partido por ciento, diecisiete puntos cuadro basa, multiplicando, valla. Por cierto, eso no sale ochenta y cinco puntos, ya sabemos cuánto vale ir, vale, ochenta y cinco puntos. Siguiente. Año dos mil diez, hacer lo mismo. Luego se aclaró a Ellis que estaría aquí para dos mil diez, o sea, alguien me corresponde en ciento diecisiete, punto cuatro, a quien le corresponden ciento siete puntos. Por lo tanto, es igual a cien partidos, ciento diecisiete puntos, cuatro por ciento, siete puntos, tres, que nos da noventa y uno puntos, cuatro. Hoy ya sabemos cuánto vale esta y noventa y uno. Punto cuatro. Continuaba Figaro lo mismo de antes, que va a sacar al final esta parte de la fórmula de siempre, la misma, lo que va cambiando el índice. En la base que conocemos para ese año, pues para dos mil once la equipo saldrá bien partido ciento diecisiete puntos, cuatro por el índice; ese año, con la otra base, ciento ocho puntos, sale cuarenta y dos con cinco. Va por el año dos mil once, noventa y dos puntos, cinco para el año dos mil doce. Pues bien, partido ciento diecisiete puntos, cuatro por ciento, uno de ellas no sale noventa y cuatro puntos. Pues no, en cuanto no, punto dos mil catorce, obviamente, dos mil trece ya lo sabemos no lo calculamos pues partido ciento diecisiete puntos cuatro por cuánto ciento veintisiete puntos esto no sale ciento ocho controlar ciento ocho puntos. No me he ido. Ciento diecisiete puntos, cuatro por ciento, veintisiete con todo. Ocho ciento diecisiete puntos, cuatro, ciento diecisiete puntos. Seguimos el último ya, dos mil dieciséis. Partido, ciento diecisiete puntos, cuatro por ciento, cincuenta y cuatro puntos. No salen noventa y cuatro puntos. No, perdón. Del ejercicio no sabe ciento treinta y uno puntos. Hay uno y ya tenemos hecho nuestro cambio de base, como con lo mismo que teníamos antes, va aumentando el precio respecto al año del año base a partir del dos mil trece. Los años anteriores, como son anteriores al período base, disminuye respecto de ese año, porque porque la secuencia completa con período el primero iba aumentando. Entonces lo comparamos con el pasado, que sería este conjunto de allí como vemos que disminuye por debajo de cien, y si cogemos lo cierto es que es el futuro, aumenta, está por encima. Vale, ya está aquí sería la parte teórica de este tema, porque os recuerdo que la otra parte, aparte, las series temporales, sólo la vamos a ver en prácticas, Bale, explicó también en el guión de prácticas. No tiene mucho. Por lo tanto, es bastante escasa, teoría. Entonces, pues simplemente deciros que este tema, como supongo que habrá invicto y a estas alturas es bastante práctico, incluso la parte teórica, son ejercicios práctico que al final siempre con la actividad de vais a hacer sin problema y os podéis asegurar unos cuantos puntos del examen. Así que no dejéis este tema, porque si lo trabaja ahí pues seguro que tenéis esa puntuación, la parte series temporales, ya veréis como también, porque también es muy sencillo.