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Hola, en este segundo video del tema hacéis. Vamos a analizar uno de los modelos discreta, más impactante que hayamos visto en algún problema anteriormente, que se conoce como modelo binomio que vamos a representar de esta forma, vale? El modelo uninominal supone esa petición de los experimentos, deben muy y que hemos visto en el vídeo anterior de forma independiente y en las mismas condiciones, de tal manera que la probabilidad de éxito permanece constante en todos ellos, y un experimento no afecta así? En estas condiciones decimos que la variable de autoridad de que se iban a distribución peritoneal sigue en cuenta el número de éxitos. Pero me vale. Por ejemplo, si lanzamos una moneda bien peces contamos el número de cara a probabilidad de cara permanece constante en todos los experimentos, vale fijados que la binomio sería una suma de variable independiente. Bueno, en todos los modelos esto es un problema tiempo y en todos los modelos lo más importante es que resolvamos este problema. Este problema de hecho, lo hemos utilizado, lo hemos visto en alguna sección anterior y lo hemos resuelto para casos particulares, tiene y de lo que queremos hacer en este tema. Es resolver los problemas, en general, con letra, que lleváramos parámetros de tal manera que cuando veamos un problema de este tipo, pues ya tengamos la solución, vale? La solución viene dada por cómo se calcula la función puntual de probabilidad, o recuerdo que la función puntual de probabilidad era la probabilidad de que tomase un valor concreto, que menos vale, por ejemplo, de que haya cuatro caras, a lanzar una moneda, vale tae, que sería el cuarto de la E mayúscula. Es ese número de caras que no sabemos cuántas. Bueno, pues lo que dice la primera proposición, que suele quedar bastante en los exámenes, es que si una nominal, su función de probabilidad viene dada por esta fórmula, la fórmula las tenéis en el formulario que se puede llevar al examen, vale? También están incluidas en los programas comerciales de estadísticas como como por ejemplo. Bueno, vale esto, lógicamente. Si toma uno de los valores que puede tomar la variable equis mayúscula que son potentes, cero éxito, hasta el máximo que sean, y no menos entero, lógicamente, sino fue fantástico. Bueno, la demostración es sencilla. Bueno, bueno, sería hacer en general un problema que ya hemos hecho. En las plazas de problema, bueno, lo que tenemos que hacer para calcular la probabilidad de que valga equis. Pues tenemos que considerar todas las opciones en las que nos van a parecer 15 éxitos y menos fracasos. Esta sería una en la que los éxitos aparecen al principio y los fracasos aparecen. Al final y esta sube, que representamos todas esas posibles reordenaciones, no tienen por qué aparecer los éxitos a principios, vale? Esto está mal que borrar. Vale? Bueno, como estos sucesos son disjuntos, es decir, si el obsequis éxitos aparecen al principio, pues no aparecen en otra posición, sigan la transposición, les debe aparecer fracaso. Si estos sucesos son disjuntos, la probabilidad de esta unión se nos convierte en la suma de las probabilidades de cada uno de esos sucesos. Ahora sí aparece la suma y no fijamos en las probabilidades que aparecen en esos sumandos. Por ejemplo, en el primero que hemos visto, los éxitos estaban al principio y los fracasos en el siguiente. Estamos suponiendo que los sucesos, los experimentos, son independientes, usando que son independientes; causa que hemos usado que son disjuntos, que usamos, que son independientes. Si usamos que son independientes la probabilidad de que ocurra esto, que el primero sea un éxito el segundo sea un éxito. Esto son intersecciones, vale, pues la probabilidad de la intersección al ser independiente se calcula como producto de las probabilidades de probabilidad que tiene. Ha sido un éxito. Segundo, serán éxitos que sea un éxito. El equis más uno son fracaso, etc. Nos quedaría que esa primera probabilidad vale elevada de que por cubo elevado a menos que eso, usando que son experimentos deben independientes, y con las condiciones fijas, con probabilidad éxito, fijar probabilidades, fracaso fijo. Qué pasa si cogemos cualquier otra reordenación? Pues que no van a salir los mismos valores con cum pero desordenados, pero siempre va a haber equis éxitos y fracasos. Por lo tanto, la probabilidad constante en todos estos sumandos, por lo tanto, lo único que tenemos que hacer es contar cuánto sumándose vale como todos tienen una probabilidad constante. Pues esta probabilidad se puede sacar fuera de la suma y tengo que hacer. Es contar cuántos casos. Es decir, de cuántas formas podemos reordenarlos equis éxitos que habíamos colocado al principio, como los podemos cambiar de posición. Vale para ello que lo que tenemos que elegir pues tenemos que elegir dadas posiciones, tenemos que elegir en su conjunto de tamaño equis, dónde vamos a colocar los éxitos? Por ejemplo, esta nación de aquí supondría elegir que los éxitos van al principio? Vale, como cualquier otro subconjunto, el que sea y de tamaño con cardinal que nos va a dar otro. Estos vale? Bueno, cuánto subconjuntos hay de un conjunto de tamaño en que cardinales? Pues eso son combinaciones, como vimos en el tema de combinatoria. Vale, y por eso aquí nos aparece el número combinatorio en el sobre, vale, esto nos concluye la prueba y por lo tanto, sabemos que esta fórmula que está en el formulario está bien. Vale. Podemos usarla para resolver cualquier problema, como el he puesto de la moneda o es que hicimos en el problema sobre exámenes tipo 3, siempre que tengamos un modelo y lo hayamos calculado, hayamos calculado su función puntual. Bien, la suma de las probabilidades tienen que dar un vale? Esto va a ser como un corolario de todos los modelos. En este caso además, pues la suma muy sencilla, porque es el binomio de nieto. De dónde viene el nombre de mi nominal? Vale, fijaros que corresponde a pmar elevado adn, que lógicamente, pues juzgaba uno por eso Down vale, pero en general, siempre que hagamos un modelo nos va a salir una suma o incluso nacer, y en algunos casos, y sabemos que esa suma siempre es uno lo podremos usar para calcular la media. En fin, para otras cosas. Bueno, en r, el modelo, la función puntual de probabilidad, este modelo se calcula. Con esta gorda, donde lógicamente, en cada problema, pues tienes que darle la equis, que será la probabilidad que queda es calcula el número de experimentos, y esto así no funciona en r para que funcionen, tienes que tampoco vale, por ejemplo, pues el ejemplo que hay aquí lanzamos cinco veces una moneda, por lo tanto 5, nos preguntan. Bueno, la probabilidad de éxito en este caso vamos a contarlas caras, es cero 5. Esta actividad en este caso junta 5. Si nos piden cuál es la probabilidad de que salgan dos caras exactamente dos caras, pues tenemos dos opciones para hacerlas mano, usamos la fórmula, ya no tenemos que pensar, digamos, o simplemente reconocemos el modelo, nos damos cuenta de que es una binomio, con estos parámetros y aplicamos la fórmula de, antes vale calculado y qué te dicen el formulario vale, está la manera de hacer problemas, está escrito, bueno, haciéndolo así por bueno, estoy oyendo por 5, la existen 2, la cinco la cuesta cinco también cinco elevado a 5, igual sale un número con la calculadora, y esa es la probabilidad de obtener dos caras al lanzar cinco Moreno o una moneda, 5, cómo se hacen r? Pues con esta simple orden, donde se pone la ley, que significa función de puntual, de probabilidad, el nombre del modelo en r. Y vale, bueno, si quieren representar la función, puede, pues con estas órdenes se puede más opciones que las técnicas de la práctica. O vale? Bueno, sí? Bueno, esto es, simplemente genera una secuencia de números para que el ambiente en un amplio amplio espectro aunque solamente en estos valores va a valer distinto de cero con esto nos pinta los puntitos. Vale la gráfica claro, la tenéis, aquí vale y en el siguiente vídeo pues veremos las características que tiene. Este modelo comentarlos también que las tenéis también en la wikipedia tanto en español como en inglés. Todos estos modelos aparecen bastante bien representados, con una explicación con alguna gráfica y con sus características principales. Por ejemplo aquí tenéis la función de probabilidad que acabamos