tv.um.es

Bueno, vamos a comenzar con la segunda parte del último tema, que vamos a ver inferencias una diferencia de media para dos pareados inferencias sobre la diferencia de proporciones poblacionales. Hemos hablado en alguna ocasión de los datos apaleados, en la introducción de este tema en el día anterior. También en el vídeo, en el que se explicaba la práctica seis última práctica, esperamos hacer una mirar lo que nosotros hemos hecho en la sección dos se basaba en la siguiente y yo estoy intentando estudiar o comparar una característica vale una misma característica, por decirlo alguna, forma en dos poblaciones, por ejemplo, interesante en comparar la altura de los individuos de una cierta población con la altura de los individuos de otra de otra población Bale o, por ejemplo, el número de libros que sacan a anualmente los usuarios de una biblioteca, la Biblioteca de esta, de este municipio frente al número de libros que sacan anualmente los los usuarios de este municipio, por ejemplo, interesado en estudiar, la, la en comparar la media de ambas poblaciones. Luego, yo en esa parte lo que tenía es que, bueno, pues esa medida, esa característica le ha interesado. La altura del número de libros, que se sacan mensualmente, el tiempo de espera en algún tipo de sistema, en la valoración que dan para parar al algún tipo de servicio, etc. Bale yo Miró sobre una población sobre una población y esas mediciones la llamó e-Isco Bale, y os traigo una muestra de esa población, una muestra de tamaño, la misma característica, la medida sobre otra población lo consideró sobre otra población; estrelló, una muestra de tamaño y observó los valores. Para esa muestra, estas muestras son completamente independientes. Los valores que yo tengo de son completamente independientes de lo cual es y en general el tamaño de muestra en una población no tiene por qué coincidir con el tamaño. Esto es lo que hemos visto en la parte dos, la sección dos. Bien, aquí lo que vamos a hacer es lo siguiente. Yo tengo una misma población y sobre esa misma población estoy interesado en estudiar comparar la media de dos características distintas, Bale que estarán relacionadas. No, no vas a comparar la media, una altura con un peso algo vale, pero, por ejemplo, sí que, como algunos ejemplo que he puesto imaginados bueno, he puesto ya varias veces el ejemplo de la dieta, de calcular de una serie de pacientes. Yo quiero saber si una dieta es o no eficaz y le mide el peso antes de comenzar la dieta y el peso después una variable, por ejemplo, ante la podría ser la variable y podría ser el el peso antes puede ser variable y si el y la variable y el después Bale entonces lo que ocurre es que esos pesos están relacionados entre sí en general. Los datos de y si están relacionados entre sí porque están medidos sobre el individuo Bale me ajena, por ejemplo, que podría ser con un programa también para algún tipo de medicamento, para algo de no sea algo relacionado con la salud, por ejemplo. La tensión arterial se mide la tensión arterial antes de comenzar el tratamiento, y, al finalizar el tratamiento se le vuelve a hacer mediciones de la tensión arterial y se comparan si esas mediciones han bajado. Han subido las mediciones para cada individuo. Están relacionadas entre sí no solamente, digamos que el efecto de la medición del cambio del valor que tengo, no solamente por el medicamento, sino que también es por el propio individuo, cuál es la relación entre estos valores, también podríamos, por ejemplo, pensar, no se imaginó que yo estoy comparando, dos tipos de termómetro Bale y, entonces, sobre un conjunto de niños, yo tomo mediciones que consideró lo considero como muestra de una población, lo consideró como mediciones de la temperatura. Estos niños, mediante el termómetro uno y mediante el termómetro y quiero comparar las temperaturas medias, quiero saber, por ejemplo, si la temperatura media en la misma vale entonces la temperatura de cada niño. La temperatura medida, por un termómetro y por otro, están relacionadas entre sí porque dependen del mismo niño, sea decir, si un niño tiene en común termómetro treinta y seis con cinco, ese treinta y seis con cinco va a influir en la temperatura, que lo raro sería que marcara el treinta y nueve, de acuerdo? Pues eso es lo que significa los tatuajes apareado bien bueno la idea es la siguiente también por supuesto todo esto lo tenéis, ahora lo vemos en el formulario. Además aquí esto evidentemente creemos que tenemos datos, ha variado. El tamaño de la muestra es el mínimo para la Copa viable. Claro, porque yo lo venía haciendo sobre un conjunto individuo, me di la característica vale, ojo con esto, que nos confunda. Eso no significa que cada vez que los dos tamaño sean iguales son datos, apareado lo que sea esa pared, o no lo vais a sacar del contexto del problema de enunciado del problema, aplicando este día que estoy diciendo, digamos que sobre todo lo tanto es variable, idea que cuando sobre un individuo se toman dos mediciones vale, bueno, seguro que en cuando veáis la las hojas de ejercicio yo creo ser capaces de sacar. Son datos, tan solo se han variado, si bien bueno, nosotros lo vamos a hacer, tenemos características y seleccionamos una muestra simple de la población, no una, Paraguay, otro paraíso iniciamos una mayoría simple Bale y observamos los valores presentados por cada individuo. Las características que quise y cuál sea. Yo he tenido una muerta. Una muestra de los individuos de la población y observó los valores que obtienen por cada que presentan por cada una variable vale? Los resultados, que están contenidos en esta sección se basan en que esta variable, la variable, la diferencia entre datos y una distribución normal, pero bueno, si el tamaño muestra suficientemente grande los resultados siguen siendo válidos, aunque no se cumpla la normalidad de esta distribución. En cualquier caso, nosotros en eso no nos vamos a parar y siempre suponemos que se verifican todos los supuestos para poder aplicar los resultados y las herramientas que aparecerán bien, pues aquí tenéis cuál es el intervalo de confianza a nivel uno, menos alfa. Todos estos elementos son de sobra conocido. Aquí no hay cosas nuevas, claro que mi disculpa vale. Fijaos tenemos que tener en cuenta que yo estoy hablando de la variable de sobre esa variable en la diferencia entre dos y luego yo tendré que calcular la diferencia entre los valores, sea para mí va a ser la diferencia entre los valores ahora lo veremos en un ejemplo y que va a ser de barra de barra en la media muestra de esa diferencia. Qué es ese chute? Pues esa es la variación masiva de acción típica de esa diferencia vale? Y el texto os acordáis? Este es el de orden uno menos Alfa -medio de una testigo con enemigos, un grado de libertad donde es el el tamaño de la muestra vale mirar por ejemplo qué dice el ejemplo dice la biblioteca de una determinada región se realizan actividades de fomento de la lectura al finalizar estas actividades, se tomó una muestra de cuarenta usuarios participantes y se les preguntó cuántos libros ni del año antes de realizar la actividad y cuántos. El año siguiente los datos figuran a continuación. Vale como el para cada individuo sería esa pregunta. Se le ha preguntado cuántos libros leí el año pasado o antes de hacer la actividad y después de hacer la actividad vale estos son datos del mismo individuo cero cero uno cero etc son la variable y la variable bien lo primero que tenemos que hacer es tomar las diferencias, sí; o sea, yo voy a jugar con cuáles van a ser los valores de disculpar aquí no tanto desarrollado, porque es imposible, son cuarenta valores, pero sería el primer valor de ese día cero o menos cero, cero. El segundo sería uno menos, cero uno estamos tomando menos si no el siguiente cero el siguiente menos uno el siguiente menos uno al siguiente minutos etc. Vale sea. Aquí de Bari o la muestra. La muestra de la variable de estaría formada por los valores estaría formada por los valores. La muerte bebé es una forma de hablar. Yo realmente, lo que es una muestra de valores, la muestra observado. Pero la diferencia entre esas observaciones estaría formado por lo malo: después cero, uno cero menos uno menos uno menos dos uno menos uno cero etc bueno yo soy yo sé calcular la media y la acción típica de este conjunto de datos, me acuerdo, bueno, pues puede comprobar que la la media de ese conjunto de datos que sería la media muestral y cuáles no, y la media mostrar porque viene de dos muestras, es menos cero como cinco. La meta y la desviación típica en las aguas y desviación típica es uno con trece vale, bale, no perdieron un intervalo de confianza aquí lo ponen al noventa y dos por ciento, por tanto, al uno con ocho bienes igual a cuarenta. Necesito tener claro es que como con ocho. Entonces. Valenciano como acero. Cuatro. Entonces puro menos. Vale, pero con no ser, por tanto, yo necesito calcular el pero con noventa y seis. Bueno, tal y como está puesto aquí sería el treinta y nueve, noventa y seis, noventa y seis de una lección de libertad. Eso ya vimos en el tema anterior como se calculaba con la ute. Pues eso me sale. Uno con setenta y nueve, cinco. Bien, y ahora ya simplemente, pues allí además lo tenéis aquí bastante desarrollado. Calculó el intervalo de confianza sustituyendo cada cada elemento por su valor menos ocho, setenta y cinco menos el gentil por exceso de que vale uno, trece, cinco partidos por Reid raíz de cuantas dijese además lo que siempre digo, que esto lo síntomas de confianza nosotros estamos estudiando, son siempre centrados, están centrados en la media, que la media, menos un valor, la media más un valor estar centrados, no la media siempre ojo, están centrados en el timador y secado del parámetro. Vale, es la media menos un error, la media más ese error fijo que el error exactamente lo digo yo lo que recomiendo que calcule primero y error, bale, y luego simplemente la media, menos ese error, la media masa ósea. Mi recomendación es que primero hagáis, no sé si es más directo Noruega, es que primero hagáis esta operación, esté esta operación. Hagáis primero Bale que es la misma que está entonces menos cero ocho siete cinco menos esto con con más Esto. Vale, para los contrastes de hipótesis este de contraste que se distribuye con una testigo del. El número dos, un grado de libertad aquí de la media muestran no el valor y del contraste, y es departido por Rayden, y yo no he visto nada típica y la escuadra del tamaño, y aquí no quiero aburrir porque todo esto está en el resumido en el formulario postes el bilateral, con su región, crítica bilateral y su valor, el contraste unilateral, derecho con su región, crítica de cola hacia la derecha y y el contraste izquierdo con su región crítica con la izquierda, fijará de forma menos, sino, si os ponéis con la mano, se está poniendo la cola a la izquierda, al menos infinito, menos medios. El cálculo del vale aquí lo que nos dice con el ejemplo que estamos interesados en demostrar que la realización de la actividad, de fomentar la lectura, aumentado el número de libros leídos al cabo de un año, o sea, que no subí. Yo quiero afirmar que la media de libros que se leen después del programa es mayor que la que se leía antes, sea lo que yo quiero. Lo que yo esté interesado en afirmar es que, pero bueno, de ir sea mayor que de lo que yo quiero afirma. Por tanto, la pongo, pongo la. Esto es lo mismo que decir, que claro, que tengo que poner siempre la fuma muy menor. Muy vale. Lo mismo que decir. Menos dinero, porque vale más, tendría que ser menos. Muy. Así nueve menos, y sería menor que cero, si pasa ahí se paró para peligro mayor que mueve quien menos se mueve menos muy menor que cero vale? Por lo tanto, estoy interesado en un test bilateral a la izquierda con un valor hipotética vocero, dice. Vamos a realizar un test a nivel de significación al fútbol? Vale una aclaración y que además se me olvidó bueno lo que se volvió a hacer. Las prácticas que en yo pensaba que estaba claro, y luego, cuando cuando vi el examen de la práctica cinco me di cuenta que a lo mejor había algún los test se pueden hacer al nivel de significación que queráis. Los a los apuntes siempre están puestos como algo igual, pero con cinco por lo siguiente. El año pasado el procedimiento era un poco distinto. No sé si alguien hizo la asignatura el año pasado. Lo que hacíamos para hacer esta parte era que como no teníamos ordenador delante porque era imposible tener ordenador para todos, un examen de tipo escrito para todos. Entonces lo que se hacía era que yo daba una tabla de posibles digamos, no disponer de ordenador. Delante. Nos podía calcular los útiles que necesitamos para los hipótesis, para el contraste de y para confiar. Entonces lo que hacía yo es quedaba una, una batería de de gentiles, algunos eran necesario y otras no, y vosotros tenéis que identificar los que era necesario. Bueno, pues ahora, aprovechando esta mala situación de confinamiento y que todo hay que hacerlo por ordenador, pues podemos utilizar para hacer estos ejercicios, y entonces el nivel de el nivel de significación del test no es necesario, que quiero decir. Lo que lo que antes hacía era marcar el nivel de significación siempre cinco para, de alguna forma, que esto no fuera un lío y que siempre digamos dar un conjunto reducido de alternativas, no daros un gajo de Bale. Daba así la recordada como una tabla que a lo mejor tenía siete, ocho y cuatro, cinco Bale entonces, pero eso no significa que los test de los test de los contrate de hipótesis siempre hay que hacerlo al nivel de sindicación cinco. Era algo que nosotros hacemos así y que quizá por eso en los apuntes por por plasticidad ahora que tenemos podemos calcular. De hecho, el año pasado tampoco se calculaba los valores porque no, no había forma también de hacerlo en un problema escrito. Este año voy a pedir los valores porque no puede calcular directamente con él. Vale? Entonces eso no hay ningún inconveniente. El nivel de significación puede ser cual sea a la hora de calcular la región crítica, pues eso me dará una reacción crítica, una reacción crítica, distinta cuanto menos sea el alza, la región crítica va a ser más pequeña sí y sí y si cálculo con el valor no cambia nada de derechos. De todas formas en abierto que yo pediré las dos formas, pero con respecto al valor no cambia nada, porque el valor no depende de Alfa, lo que depende de Alfa -en lo que sea, lo que sí dependerá de la conclusión. La conclusión del test depende de la relación que hay entre el valor ya, pero, pero para, pero sí independientemente de cuál sea el nivel de significación, el valor siempre va a ser el mismo, lo que no va a ser lo mismo es si es mayor que alza, menor que vale. Por eso decía en algún foro del tema seis o en el tema siete decía. Ojo, que el hecho de que un test se rechace o no se rechace; depende de Alpha. Es posible que con un Alfa el test se rechace, y con otro no. Me imagino que solo un valor cero, como vale. Pues si el alfa fuera cero, con cinco, el tse rechazaría, porque el valor es menor, pero sí si el sí el alfa por hacer o cómo hacer uno el pleno se rechazaría, vale porque el valor en Mallorca luego el tema de rechazar o rechazar también depende del nivel de significación del recuerdo, que estaba. Relacionado con la el error que se cometía si Bale se aplicaba el tema seis. Bueno, aquí tenéis desarrollado cuál es el testigo de contraste, esto es muy fácil de calcular y salen menos cuatro con ocho seis nueve vale y la reacción crítica bueno por el procedimiento y un procedimiento, pero nosotros vamos a hacer los dos. La región crítica, pues si calculamos el correspondiente, me sale menos infinito, menos uno con sesenta y ocho, como en él; el olor, que contraste está en la región crítica, la hipótesis nula se rechaza y, por tanto, se acepta que, efectivamente ha habido una disminución en el número de libros leídos por otros usuarios, quien realice, que han realizado el, digamos sí ha habido un aumento en el número de libros que los usuarios han leído, después de hacer este programa de cultura, el cálculo del valor. Bien, el cálculo del valor es sí si nosotros, no dejando además que utilice el. El formulario vale, aquí está claro para dos apaleados, es esta fila de aquí a esta final, y estoy señalando mi test es de tipo mayor, igual estoy aquí la supone el tipo menor. Por tanto, este es mi región crítica y habíamos calculado y el valor y la pluralidad de que sea menor, que es una testigo con elemenos uno, o sea, con treinta y nueve grados de libertad, ojo, porque eso creo que lo único que no pone el formulario, entiendo que en el examen sólo debería utilizar el formulario, pero bueno, yo no puedo vigilar si goma pero deberían, simplemente deberíais saber qué distribución si cada si en cada uno de los si cada uno de estos trípticos de contraste, bueno, pues es una detective de grado de libertad, estoy calculando la probabilidad de que esa testigo del grado de libertad sea menor que menos, cuatro con ochenta y seis. Bueno, pues aquí la tenéis. La probabilidad es la probabilidad, pícaro que verá la vera, la función de distribución, acordarnos de una ciudad, nueve grados de libertad. En ese punto esa ley es fijar un número prácticamente cero y por tanto como el valor en menor que Alfa, pues se rechaza la hipótesis, y además os recuerdo que la información adicional que nos da el valor es que además como el valor es tan tan tan tan tan pequeño lo que quiere decir es que yo basta que ponga una región de esta probabilidad para que para que se rechace, sé lo difícil que es, que se rechace. Sí; sí suponiendo que Hsu fuera cierta. La probabilidad que el ts rechazara sería muy pequeña y sí y sin embargo, rechazando la la, digamos, eso nos da una idea de que el no saber, no tengo ni idea de que es muy posible que la hipótesis sea falsa. Cuál es la conclusión a la que llegan bien. Y por último, nos queda ya esta parte, que es muy parecida a la la inferencia sobre proporciones poblacionales, porque también vamos a trabajar con una normal. Lo sabemos todo, tenemos una muestra aleatoria, simple, quiero decir que no nos va a sonar nada raro. Tenemos una muestra de una simple, la variable de tamaño, y tenemos una población dicotomía. Lo recuerdo, se una población de acero y unos porque lo que estamos haciendo es medir una característica sobre las poblaciones, pero una característica que se manifiesta la forma. Si los individuos cumple, esta característica tiene un uno, uno si no la cumple. Entonces, el intervalo de confianza para la verdadera proporción poblacional. Yo veo. Bale, pues la diferencia entre la verdadera población proporcione población a este nivel de confianza. Viene dado por esta forma, dónde mira esto es aquí? Esto es la diferencia de las proporciones muestra. La primera parte de aquí es la diferencia de la proporción en muestras vale. Y el error, pues bueno. Esto es, este es os recuerdo que z era, se refiere al de este orden para un anormal estándar cero uno, y todo esto que veis aquí es muy fácil de calcular el contraste de hipótesis, pues bueno, yo creo que ni siquiera me dio un ejemplo, no lo he para contratar hipótesis, porque es algo tan, tan sencillo, que no había nada en el caso del contraste de hipótesis, pues este es el contraste entre que tenéis aquí donde, como siempre, es el valor y el contraste de hipótesis, y la idea es que este tipo de contrate sigo. Una distribución normal es base, sea recuerdo, una distribución normal, pero uno solo significaba que fueron normales una normal, pero uno de media, cero y variados. Uno vale, aquí tenéis para el contraste bilateral cuál es la región crítica y el valor que además, si os dais cuenta, los valores siempre son iguales, digamos, siempre son del similares. Paró el lateral derecho, la región crítica y el valor para el contraste de unidad, tener izquierdo, la región crítica. Bien, aquí tenemos, vamos a hacer un contraste de hipótesis. Vale? En el ejemplo nueve. Dice. Se parados para comprar dos empresas de libros y seis. Se toman doscientos cincuenta libros de la empresa y de los cuales cincuenta se encontraron defecto y doscientos de la empresa, y los que había expresado por bueno en estos doscientos de la empresa ya había defecto en treinta y dos. Se pide que tratemos a este nivel de significación. Se puede considerar que ambas empresas tiene la misma proporción de encuadernación defectuosas, bale. Bueno, entonces, claro, si queremos contratar se pueden considerar que ambas empresas tienen la misma proporción de un cuaderno de encuadernación. Es defectuosa. Mira que yo aquí no he dicho. No me he guardado con el anunciado que quiero afirmar esto porque yo nunca puedo. Yo nunca puedo poner la igualdad, el el menor estricto, el mayor estricto o el distinto. Yo no quiero. Yo no he dicho que quiero afirmar esto, si no lo quiero contactar y contrastarlo. Entonces, lo pongo en la parezco, acordado siempre digamos, para construir, en el contraste dos normas. La primera y fundamental es que la igualdad tiene que ir en su cerebro, no puede imponer una igualdad, y la segunda y la segunda es que lo que yo quiero afirmar lo pongo en su adn, sí; pero está claro que aquí la igualdad tiene que ir al suceso y además no está hablando de afirmar sino de contrastar. Ya puedo. Qué evidencias tengo de esto. Bien, pues para la primera variable tenemos ciento cincuenta, que es el tamaño. Muestran que la proporción es cincuenta doscientos cincuenta. Como dos. Estamos comparando las proporciones de defectuosos para la segunda. Tenga un viernes igual a doscientos y y perdón, me falta un partido, vale? Estos treinta y dos partidos por doscientos dieciséis? Vale? Esto es el partido, me falta esa barra, el valor que contrate, pues se calcula que el fijados, el valor del contrato de cero, el valor de contraste es uno con diez. La reacción crítica, el arpa seguimos tomando doce con cinco, pero, ojo, insisto, que en el examen no tienen por qué ser así porque ahora con el con el ordenador delante puede calcular cualquiera vale entonces pero bueno nosotros respetamos tomando al igual que al camello veinticinco, uno menos con siete, cinco. Bueno, me lo pongo aquí. Uno, de los camellos o juguetes, primero se hace el medio y luego es uno menos. Esa cantidad, como necesita cinco, parece que lo son, pero luego hay mucha gente que hace uno menos Alfa, que sería hacer una veinticinco entre dos con cuatrocientos setenta y cuatro, lo que sea cuatrocientos setenta y cinco. No sería y eso es una barbaridad bale. Bien, entonces este es el que está calculado mediante aquí tengo mi región crítica que va, desde menos, infinitos sustituyendo hasta ese valor de ese valor más infinito, infinitos hasta menos ese valor, y además ese valor, el estadístico de contraste, cae fuera si os fijáis, sino con diez, cae fuera de la región crítica. Por tanto, no hay evidencias para rechazar la hipótesis nula. No podemos afirmar que las proporciones de naciones defectuosas sean distintas, bale tanto que una empresa sea mejor o peor. El balón es dos veces por la probabilidad de uno con diez acordado, que así es el dos veces por la prioridad de de que sea mayor que el valor absoluto. Uno, como alguien tiene a poner uno como diez, lo calculo yo creo que ya muy repetitivo, no con con la función Penón y como a veintiseis, como el valor de su valor es como hacerlo, cinco Bale. No podemos rechazar la hipótesis, fijaron la vez que la ventaja del valor que si ahora me dice bueno, y al nivel de significación cero con uno lo rechazaría, no hacer ningún, no hay que hacer ningún cálculo más a nivel cero. Con uno tampoco se rechazaría, porque el valor sería seguiría siendo mayor que cero con uno de hecho. Es el valor, pues el valor lo que te está diciendo es que si tú quieres rechazar el texto, tienes que poner un nivel de significación mayor, veintiseis. Eso está diciendo el galo es una barbaridad, es un nivel de significación muy alto, porque lo normal yo dije que era como hacer cinco o como cero, uno con uno. Bueno, pues hasta aquí el tema Bale me falta subir una hoja de ejercicios, aparte de los exámenes que tengamos que hacer ejercicio de este tema y como siempre, si tenéis alguna duda.