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Bueno, este es el último vídeo de la distribución binomi Yal estamos viendo en mucho detalle y en el que vamos a demostrar lo que llevábamos al principio de la asignatura de la ley del azar vale, que también se conoce como el tema del recluye, vale en ella, pues tenemos un suceso que podemos llamar algo, pues me llamaré éxito con una probabilidad fija, vale, y va a representar la frecuencia relativa del suceso cuando repetimos el experimento NBC, vale el informe independiente. Entonces, pues lo que decíamos ahí es que esta frecuencia relativa el número de veces que ocurre ha sido, pone convergía hacia la verdadera probabilidad de a que la hemos llamado. Vale? Bueno, la convergencia es exactamente esto que tenéis aquí podamos demostrar que el límite, cuando en entiende infinito. De esta probabilidad, vale. Fijaros que esta probabilidad depende de equis validez, que tiene unos parámetros, por ahí vale. Bueno, respecto de la probabilidad de que las frecuencias relativas te tan cerca, de cómo quedamos, con epsilon mayor que 0, vale. Por lo tanto, estaríamos pues alrededor del que más Esquilo implement, sin un. Pues, bueno, la probabilidad de que esta frecuencia relativa, que hemos llamado, caiga, desazona, tiende a un, vale esto lo que queremos decir cuando converge eso. Bueno, la actuación se basa en la desigualdad. Dicha vílchez, fijaros que no es una binomi al porque no tomaba valores entero, vale? Entonces tenemos que definir una variable que se a una fenomenal, que lo que se representa mediante que lo que llamábamos frecuencia absoluta y que será simplemente el número de veces que ocurre el número de veces en los experimentos que vea fijo, pues va a seguir llamado y va a seguir una. Vi nominal. Npr, vale? Por definición de binomio. Entonces equis, no es ni más ni menos que, y partido premio. Vale, dice. Pueden calcular la esperanza de que cena, la esperanza de pacto y de poner, vale la esperanza, era por los vídeos anteriores y se ponen, lógicamente. No. Queda que lo que se pega de la frecuencia relativa es que nos depe cuál es su varianza? Pues la varianza de que no lo sabemos. Pero nosotros sí sabemos que la varianza. Partido, pone que cpi. Pues se pueden sacar los números fuera. En una de las propiedades que el modelo varianza vemos que son nubes, salían al cuadrado, vale, por lo tanto, nos quedaría la varianza de, y a partir del cuadrado, que justamente esta fórmula, y simplemente sustituyendo la varianza de, y por lo que vale, que la hemos visto en un vida anterior en el pcu, pues la arriba se cancela de abajo. No queda eso, sería la varianza de esta frecuencia, relativa, que lo más importante es que tienen que hacer cuando tienen infinito. Es decir, cada vez tiende hasta la variable oratoria equis, que depende, viene más concentrada alrededor de su media, y conforme aumenta la en este intervalo. Se va estrechando. Vale, pues ya simplemente para acabar, pues se aplica el la desigualdad de chechenas, que nos va a dar una cuota para los puntos que están cerca de cerca de la media, punto de que están cerca de la media, tanto como si lo esto, justamente el intervalo como pintado antes vale, y bueno, la desigualdad. Escherichia, decía que iban a estar más de uno menos. La varianza parcheo por ese cuadrado. Para todo, epsilon mayor. Vale, pues, simplemente, sustituyéndola varianza de y por lo que vale, que hemos visto que era peor por partido ponent vale y tomando límites aquí en el límite de movilidad que depende de esta variable, depende de Pacer mayor, igual que el límite de esto límite de unos 1, el límite de esto, lógicamente, cero cuando que, cuyo epsilon son fisco. Por lo tanto, esto tiende a uno menos -0. Vale. Por lo tanto, hacer mayor, igual que uno está probabilidad. Por lo tanto, será 1, tal y como decía denuncia. Lo bueno. El problema es que no solamente nota la probabilidad, sino que nos permite. Controlar en favor, vale, porque sabemos que converge en verano, no sabemos cómo hacerlo rápido, algo mucho fijáis en esta expresión esta de aquí. Cuatro bauticé exactamente nota. Una cuota inferior parezcan probabilidad, probabilidades de que les por Valencia va a aplicar de dos formas diferentes; por ejemplo, si conocemos y, bueno lanzamos por ejemplo 1.000 veces una moneda, podemos ver si usamos la definición frecuenta vista. Cuál es la probabilidad de que cometa un error? Epsilon desea, cuando no exactamente la probabilidad, sino una cuota inferior. Para esa probabilidad vale? Por ejemplo. Si queremos que el error sea de 0, cero 5, al estima que esa probabilidad exacta por una probabilidad de tiempo fue cuentista, usando la ley del azar, sustituyendo ahí detrás que la probabilidad realice con cinco vale 50, aquí estamos sumándole más o menos. Si lo que sería hacer, con 5, por las bondades que intervalo, pues la probabilidad de que al hacer ese esa simulación, ese experimento, la frecuencia relativas donde un error menor que cero con celo 5, te entre 0, 45 o 55, pues será mayor, igual que aquí el teorema y-bueno, sustituyendo que pcu medio. A don cuarto Epsilon por lo que vale y por lo que vale en caso, hemos hecho 1.000 lanzamiento de la moneda, pues nos da una probabilidad de 9, es decir, que casi seguro que lo mejor va a ser menos, que esa cantidad, vale, fijamos que haya un mayor, igual, pues, si calculase esta probabilidad sería bastante mayor que Cerón vale en vano en seria a aplicarlo cuando conocemos. Pero también se puede hacer al revés, cuando no se conoce, pero y se conoce, equips y aquí tenéis un ejemplo con datos reales que son los nacidos en 2015, en Murcia. Dónde? 15.000 nacimiento vale, de los cuales 8.478 fueron niños y 7.799 fueron niñas. Balance, saber. La probabilidad de niño y niña no es un medio, no se sabe muy bien por qué va a ir? Aquí? Podríamos intentar estimar esa pez. Tijarafe aquí lo vengarse, conocer lo que hacemos aquí pero no conocemos que la tenemos aquí que sea la frecuencia relativa del niño, en este caso que sea un poquito más grande, de cinco usando la expresión anterior, pero ahora. Acotando Pepe dejados que lo que teníamos era una desigualdad. Este estilo hay que menos mayor, que es menor que epsilon. Pues ahora lo que hacemos es, a través ponerte que va a estar entre menos Epsilon hay más, como la distancia entre las 2. El menor, que es el hombre, es correcto. Llana, pues montaría. Estos márgenes, con esa datos reales, la probabilidad de que peste entre cero 50 se lo 52, pues se puede acotar mediante la fórmula por este numerito. De. Aquí tenemos un problema, y es que pcu no las conocemos. Sin embargo, sí que sabemos que curso. Por lo tanto, esto es una parábola concreto de la parábola, pero se puede dar esta parábola? Se puede ver que el máximo se alcanza justamente en el hombre? Lógicamente, al cero vale, 0, 0. Es una palabra de estilo máximos alcanzados, que aquí vale un cuarto. Entonces podemos acotarlo por eso un cuarto y aunque no conozcamos pcu, pues podemos obtener una cota inferior para esa probabilidad, con la confianza del 84 por 100 podemos decir que la probabilidad de niño en la región de murcia está entre cero 50. Hice los 52, con lo cual no sería hacer, o cinco aspectos más grande, que no estamos seguro. La confianza del 84 por 100. Evidentemente, aumentando en, pues se pueden dar intervalo, que confianza más precisos para Pepe que, pues lo veréis en cuarto, como se hace sin usar la desigualdad