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Te video vamos a analizar el modelo de pasión que se obtiene a partir del modelo. Uninominal vale de un poquito de la historia, que cubrieron pasos, aunque ya lo había hecho antes temo ir, vale? Bueno, básicamente lo que se quiere o estudiar que le ocurre a la distribución binomi Yal. Cuando la población es muy grande, cuando el número de unidades que tenemos, el número de experimentos es muy grande y la probabilidad muy pequeña permaneciendo constante la media medio de casos, vale como muy pequeña y es muy grande. También se la conoce como el modelo de sucesos raros o poco probables que tienen una probabilidad muy pequeña, pero la aplicación a una población muy grande pues nos dan algunos casos parets, utilizan todo lo que son, pues seguros y demás. La probabilidad de que ocurra algo muy pequeña pero al aplicársela muchos individuos, pues pues tienda, vale por ejemplo también en epidemias, para controlar cuando el número de casos de una determinada enfermedad pues es lo normal, la media más o menos o más. Bueno, este modelo ya no sale de un modelo, un ejemplo concreto, sino que se obtiene como límite del binomio. Vale? Y nos dice la manera calcula su función puntual de probabilidad, es la siguiente. Si suben y tiene una binomio, si una censo a los éxitos en pruebas, con una probabilidad suben e fija, igual al anda partido pone este, la andaba por la media vale, la esperanza de que sea sería en su vene que sería la parte hacerla, vale? Me se podría usar, no como letra sería lo más lógico, que como casi siempre se usa la estadística del andar, mayor que 0. Entonces, el límite de la función puntual de probabilidad la nominal, no sale justamente cuando la tienda infinito, lógicamente, cuando las infinito pueden, está entre cero viene. Pero si la decepción de infinito soporte pasa a hacer todos los enteros positivos, incluyendo 0, bueno, sabe el número y por aquí vale y bueno, cuando los sumemos, que sale el desarrollo en serie potencial de la exponencial. La demostración quizá la más difíciles, se trata de hacer un límite que caso y límite que hay que hacer, es este de la función puntual de probabilidad de la vi nominal que era en sobreequipados elevada, equis, uno menos que elevado a menos formular y bueno adscribimos sustituyendo que suben y por lo que vale simplemente y ahora pues tenemos que hacer telefónico, cosa que no debe entender que vamos a ver cómo las escribe. Bueno, la primera es sacar fuera lo que no depende deñ que sería la anda elevada, equis y factorial vale, 2, vienen justo exacto de página, es la factoría del, viene de aquí del fenómeno combinatorio, que va ser, pues por menos -1 así factores partido, por el factores, vale numerito de arriba. Acordaron que los representábamos como en el pobre que elevado hay que paréntesis factores endeudando, factores factorial no vale y otra cosa que no depende de excepte, el anda elevada, vale? Bueno, esos son los que sacamos fuera, estén dentro de lo que nos quedaba del número combinatorio y está en, estaba también por ahí y simplemente bueno, vamos a equis. Queda aquí la parte partes. El límite, que es el límite de un cociente de polinomio tontos tienen grado equis, este tiene grado equis y este pues será esto. Aquí había ahí que factores por el término principal también es en elevada de que vale más cosa cuanto menos límites, como debajo también tan elevado equipo lógicamente no pagaron el otro. El otro factor era esto elevado a menos equis. La separamos la parte que viene de la parte que tiene. La parte que tiene su límite es muy fácil, pues esto tiene acero y por lo tanto, será uno elevado a menos que suele límite. Eso agostados partes, el límite de esto y el límite de esto. Por lo tanto, lo único que hacer, etc. Vale. Que son límites tipo, el número vale? Vale. Llamamos, y este es el límite que hay que hacer para hacer este límite. Bueno, podría hacerlo como queráis número número. No sé exactamente como la fe, pues la opción a tomar logaritmos tomando logaritmos, función continua, al límite logaritmos, logaritmos del límite, la que está como potencia se puede poner delante se baja el denominador, y nos queda un límite del tipo de determinación del tipo 0, parcheo por 0, podemos aplicar los pues aplicándolos vital, pues tendríamos la derivada del de arriba arriba y la del trabajo bajo la deriva, el de abajo secta fácil arriba, un poco más complicado. Ha dicho que hay una errata. Te menos obra vale derivado, pues sería un partido por dentro por menos. La derivada de la da por elevado a menos -1, que sería menos elevado al cuadrado y las da como costa, vale. Por lo tanto, este límite es fácil de calcular esto, se cancela, Banesto, esto tiene infinito, nos da uno elevado a menos -1 que da 1. Por lo tanto, el resultado es menos faltón menos para que despejando este resultado. Si esté bien que coincida con lo que haya que arriba vale esta pacte, su límite es justa. Anda, quiso fijáis la constante que se necesita para que la suma sea un vale como siempre. Pues tenemos una p. Caso está pues lo que nos implica es que la suma de esa p déficit cero hasta infinito, nos tiene que dar haciendo la suma aquí pues si os fijáis esta parte sale factor como de la suma y pasándola hacia el otro lado, como si no me está dividiendo, porque en el otro lado pasaría o como ha llevado a va lógicamente el desarrollo en serie era una manera de demostrar sketches apoyos también para todas las. Vale. Bueno, cómo se calcula su media es muy fácil. Caso, vamos a usar, como siempre, que esta fórmula, con fórmulas joyas habíais, lo vamos a usar y bueno, si queremos calcular la media, sabemos que en la suma por el caso del acto infinito y por tanto es una serie vale, como siempre que se va a ir con el factorial. Pero, cuidado, porque la suma hay que pasar a que empiezan 1, porque hacer, vale? Bueno, entonces va a empezar uno cada día menos, un factorial y para es una suma del tipo de adaptar viva la Zelanda de que vamos a perder. Cuando él habla, plantar elevado a menos, estén andados, sacamos fuera también se acabó fuera, el constante elevado a menos que no depende de esta suma, sería una suma de este tipo. Empezaría si os fijáis 0, se podía hacer cambio, igual a menos vale, y el infinito, por lo tanto, constante, notaría elevado. Entonces elevado landa -con elevado a menos -12 cancela el resultado. Bueno, como hemos dicho, toda la vida tenía medial. Anda la caso. Aparece como su límite también tienen un una media constante. Por eso el parámetro del pasado cuando vamos a hacer problema parece que nos faltan datos, porque no es necesario que nos den ni en IP de su madre, que es muy grande, muy pequeña, y lo único que necesitamos, que anda valemos. Julio nos pueden decir que el número de casos medios de una determinada enfermedad, cinco por cada 100.000, habita hábitat, vale, pues esa media y lo único que necesita, pues aquí tenéis como se escriben r, como siempre. Con la b ahora calcula que solamente necesitamos la media vale pintarla forma evitarla pintar entera porque llegar hasta infinito vale a veces hace así y otras veces simplemente de crece. Vale, seguiría, pero ya si os fijáis pueden dar prácticamente cero a partir de un determinado momento aquí tendríamos la moda valen, en este caso seguirán 3. Esta se puede calcular la función generatriz de probabilidad de forma muy sencilla la función generalmente y se define de esta manera y por lo tanto sería la suma determinada de que por las movilidades. Vale elevado Holanda fuera y esto todos se juntan ese día, te da elevado. Por lo tanto la suma de antes exponencial la materia vale fumándonos aquí quedaría si preferí elevada levántate tienen esta función generatriz o la función general 10 de momento, que es igual de fácil que simplemente g elevado sería esta de aquí como cualquiera de las dos derivándola ya sabéis que se pueden calcular la media en general todos los momentos o todos los momentos factorial comienza elegida del método que queráis, a veces los exámenes como problema teórico o teórico problema? Claro porque la tenéis está en el formulario. Pues es fácil de calcular, por ejemplo, aquí una vez, que hemos calculado Ohm, pues la deriva sale esto, la derivada adelante y poniendo lancero, pues, otra forma de calcular la media, mucho más fácil. Si además hacemos la derivada segunda que deriva efecto acto, y la hacemos, la calculamos el 0. Pues el momento de orden, 2, que aquí te lo hacéis, estamos daría 1, la cuadrado, la anda daría uno también da cuadrado, y aquí al ponerte igual a cero sería uno menos, -1 sería cero elevado cero que vale cada día sea muy sencilla, y a partir de aquí tiene el favor al fauno. Cómo calcular la varianza cómo enfados penosas, faunas cuando, o famoso efecte el favor cuadrado de sectores que cancela que resultan en este modelo? Coinciden cada varianza. Bueno, sí si seguimos, pues se puede calcular. Por ejemplo, todos los momentos factorial en sus dos g, vale más sencilla de derivar. Que. Deme acordamos, que luego, si queremos los momentos, factorial es, tenemos que hacerlos en el 1, momento factorial en que se en el 1, simplemente dándole Malaca, fijar que esta función oje clasismo -efecto antes. Es muy fácil de derivar. Porque es una una exponencial, su derivada, es ella misma por la devaluación, eso que enlaza cuando volvemos a derivar, pues es ella misma otra vez por la antigua dado iba segunda, etc. Algo más fácil que la generación de momentos, lo único que nos da lo momento factorial y a partir de aquí a favor 1, a favor 3, a favor 4, aquí su fondos de aquí también saldrían los coeficientes de asimetría y de los ejercicios de calcular característica del tema. Bueno, se puede calcular la moda y la con una relación de recurrencia como hicimos con la fenomenal también ejercicios fácil, ver, que tiene que ir más, 1. Igual ha elevado a menos la onda landa -elevado en el que más actividades que más uno factorial, lógicamente, pues esto constante y esto es landa por la anda elevada de aquí? Vale. Esto sería más uno por factorial. Esta parte con esta sería justamente que vale. Por eso queda esta relación de recurrencia, que es muy sencilla, o pasar de uno al siguiente y 0, que justamente es bueno cuando va a ser más grande o más pequeño, pues no lo dice. Te novelitas de aquí; por ejemplo, va a ser de creciente. Si sólo si este delito es más pequeño, igual que 1, una pequeña, igual que uno hace que crezca, va leyes o es bivalente al que sea mayor que andaban a partir de este momento de crece y antes crece. Vale, si es posible, porque acabamos muy pequeño, yo siempre te crecía, evidentemente la función al final siempre tiene que crecer. Vale, es posible que tenga un crecimiento, sino también bueno, dependiendo de si Landas entero o no, vale si las dos entero, pues aquí puede haber un empate. Justamente cuando se es igual hablando al menos -1 en ese caso, pues tendríamos tanto landa -menos -1 como Irlanda, todo valore, empata ambos serían medianas e incluso todo el intervalo de medios, la mediana, porque dejaríamos justo la mitad, perdón, vamos, serían modas. Vale. En este caso en el que pintó ese entero, vale entero cuando la andan son entero. Entonces la moda va a hacer justamente el. Pero está pensando, no vale cogiendo un entero. Entonces, aula números justamente en ese punto ante crece y después vale? Sería entero este entre los dos valores de la. Bueno, la coeficientes masiva de cortos, si se creía enfrente, podía hacerlo los a partir de esto, que aquí vale, como dice, bueno que usar cassis como vamos, como inicio para aproximar el modelo. Binomio, vale, pues se puede aplicar a otras variables, por ejemplo, todo lo de los seguros y todos los compañeros. Control de epidemia de enfermedades, pues se basan en la distribución y nominal, por ejemplo. Vale? No suelen ser ejemplos muy, voy a leer, digamos, en este caso, bien controlada, el número de muertes por una determinada enfermedad, sabiendo que por término medio, entre con cinco determinada comunidad autónoma, se supone que hay un número de habitantes que no conocemos, el número de probabilidades de casos, y lo que necesitamos simplemente es en el que vale que lo que llamamos la andado, que es el número medio que casos que esperamos, según bueno, son esos números, se calcula la Organización Mundial de la Salud y se conocen para cada enfermedad, vale? En este caso tendríamos una buena son con ese número parecería falta el nla, pero no la necesitamos, y si queremos calcular cuál es la probabilidad de que haya exactamente dos muertes, sería simplemente aplicar la fórmula. Calcular el número o hacerla en r con dosis; bueno, a modo calculado, la regla anterior, como holanda no es un entero, sería novela entero, que está dando menos -1 con 5, tres con 5, lógicamente; la moda; avances; a 3; esta forma, lógicamente, pues dictarla uno o 2, 3. Vale, también se puede hacer una tabla. En fin, todo esto jugáis con eso. La práctica en la práctica correspondiente, de la práctica, bueno, también tendremos aquí reglas de aproximación. Cuando se puede aproximar la binomio por una pasión, en este caso, buscaríamos, estamos con, genera cuando vienen finito y pretende acero, y bueno para que sea aceptable, se considera que se tiene que cumplir tantos requisitos, que la media sea mayor que uno que sea menor que 0. Vale, haría más o menos donde vale. En este ejemplo que hemos visto antes podríamos tener los datos, no podrían dar los datos reales. Por ejemplo, que hay 150.000 habitantes en la Comunidad Autónoma y que el número de casos de uno por cada 100.000 vale lógicamente multiplicándolo cuando sale el memoranda y el resultado es exactamente el mismo en el que pues estamos aproximando la vi nominal. Por una paso vale mucho más cómodo que cursos; por ejemplo, acuerdos clave. Innominado tenía en sobre qué otras hacer, 385.000 combinatorios sobre que no se puede calcular ningún senador siquiera vale, tampoco hay fórmula para ese juego siempre. Si queremos calcularé, fe de 2, por ejemplo, tendremos que sumarlas. Esta es la manera de hacerla en r, que calcula y siempre pues este es el comando para calcular la mediana o ante y cinco o cualquier otro. Cuánto vale de nuevo que tener cuidado porque es red, solamente da uno de ellos cuando hay más de uno un caso. La medida la nos dice que 3. Tenemos que comprobar. Pregunta qué saben de prácticas; si tres usando comando vale con un 2, tres más grande que 0, cinco si es más grande. Eso quiere decir que esa mediana es única, vale la única sin pata, sino justamente 0, con cinco que pasa sobre todo los exámenes, entonces no, y tanto ese número tres como el siguiente y todo el intervalo serían, me vale todas las medidas, nacerían todos los elementos que se les intervalos o basara cuando justamente eso. Entonces son dos puntos a que tengamos un peso medio y en el resto de puntos otro que es un medio, con lo cual todos los elementos que están aquí nos dividen. Las probabilidades en zonas que pensamos