tv.um.es

Buenos días. Vamos a empezar a ver, guion del tema. 2. Entonces, este primer vídeo lo que hace es explicaros. El apartado 1. Es decir, la introducción de este tema que vamos a ver en este tema y dentro del apartado 2, la sección 2, 1, el próximo video, haré la sección 2, dos 3. Bien. Entonces de qué vamos a hablar en este? En este tema está demostrado dedicando la estadística descriptiva, vigoria, es decir, la idea es exactamente la misma que en el anterior, pero en esta ocasión vamos a trabajar con dos variables. Cuál es el objetivo principal? Cuando nosotros trabajamos con dos variables a la vez? Es porque lo que queremos saber si esas variables tienen o no tienen relación en caso de tenerla cuantificarla, porque si realmente lo que nos interesa es simplemente describir las variables, recurrimos al tema uno para describir de manera muy variante cada una que es mucho más ágil, cuando trabajamos con dos variables a la vez, porque lo que queremos saber es la relación que existe entre las variables. Cuando trabajamos con dos variable a los datos le llamamos datos. Vi variantes simplemente porque son de dos variables. No quiere decir otra cosa que eso cuando hablamos de un niño variante porque solo tenemos una variable. Por ejemplo, en el tema uno estuvimos trabajando con él con el conjunto de datos de demografia, provincia donde teníamos para 50 provincias españolas una serie de características observadas. En ese caso no tenemos ninguna miedo sino tenemos muchas variables observadas sobre el muy individuo. Para cada provincia observábamos distintas variables ahí tenemos eje, por ejemplo, si juntáramos cualquier parte variable de los que aparecen en ese conjunto dado pues tendríamos datos variantes. Por ejemplo, la esperanza de vida femenina y la esperanza de vida masculina son dos variables, pues si cogemos los pares de datos pues tenemos datos, vi variantes para cada provincia la esperanza de vida femenina y la esperanza de vida masculina entonces importante. Tener en cuenta cómo vamos a abordar el estudio de la relación que existe entre las dos variables, por igual que en el tema uno lo más importante va a ser, en primer lugar ver de qué tipo de variables estamos hablando porque en función del tipo de variable que tengamos aplicamos unas técnicas u otras. Entonces, cuál va a ser la distinción? Principalmente vamos a analizar el número de posibles valores que toman las variables cuando las dos variables tomen poco para los diferentes. Aplicamos la las técnicas que vamos a ver. En esta primera se envuelve en la segunda sección, si las dos variables toman muchos valores diferentes. Entonces aplicaremos las técnicas que veremos en la sección tres si por el contrario lo que tenemos es una en cada en cada situación, es decir, una que tomen pocos valores y otra que tome muchos valores, entonces aplicaremos la última parte del guión que en la sección 4. Entonces vamos a empezar por viendo, como digo, la sección dos en la que vamos a trabajar con dos variables, pero las dos variables tienen pocos valores diferentes. Entonces, por ejemplo, vamos a considerar las variables y y vale dos variables. Qué. Pocos valores diferentes. Vale. Por ejemplo. Vamos a considerar la variable equis como el grupo de edad al que pertenecen un estudiante. Y como variable vamos a considerar las horas de estudio. Semanales en la biblioteca. Qué que diga el estudiante. Por lo tanto, tenemos dos variables y en este caso las dos están tomadas a partir de variables cuantitativas. Que en principio toman mucho para los diferentes, no le ha dado una de un estudiante y las horas de estudios semanales, pues son variable que son numérica, son cuantitativos y que tomos mucho para muchos valores, pero en realidad vamos a considerar estas variables categorizadas, es decir, vamos a considerar modalidades o grupos dentro de cada una de las variables, de manera que los posibles valores para la variable equips que vamos a denostar como asumo unos un 2, etc, etc. Van a ser a su 1, 20 años o menos pertenecer a un grupo de edad 20 años más o menos, y asuntos bases más de 20 años. Como se, como he dicho. En realidad vamos a a considerar la variable que es cualitativa porque estamos haciendo categorías. Además es ordinal porque sí que tenemos un orden, no asumo. Uno va primero y es un tu padre? Pues primero los que son más pequeño y luego son más grandes si hay un orden natural entre esas dos categorías, la obra, la variable y vamos a considerar también categorías, y vamos a hacer dos grupos. Por un lado, los que estudian cinco horas o menos y por otro lado, los que estudian más de cinco horas. De la misma manera que elegimos la letra para hablar en general de los posibles valores que toman la letra equis, vamos a elegir la letra b para hablar en general de los posibles valores que toman la variable e y entonces vamos a menos. Si ves un uno como cinco horas o menos sería el primer posible valor para la variable y y segundo sería el segundo posible valor para la variable e y más de cinco horas de nuevo tenemos una variable cualitativa. Categorías no, no es algo numérico más de cinco horas es es un sí o un no, no, no es un seis o un 7; nos da igual ya seis son seis o sienten caso, que son más de 5. Hacemos una carta de Boli y otra vez he ordinal. Puesto que hay un orden interno, dos entre los dos posibles, valore por orden natural sería. Cinco resúmenes o más de cinco horas. Esto es: un: ejemplo: de: un: problema: en: el: que: tenemos: 2: variables: que: toman: poco: para: los: diferentes: y: vamos: al: interés: vamos: a: analizar: si: existe: o: no: relación: entre: estas: 2: variables: es: decir: hay: una: relación: entre: el: grupo: del: estudiante: y: el: número: de: horas: que: dedican: la: biblioteca: al: estudio: semanales: eso: es: lo: que: a: nosotros: nos: importa: en: este: este: estudio: entonces: por: ejemplo: cogemos: 180: estudiantes: es: decir: vamos: a: coger: un: tamaño: de: muestra: igual: a: 180: cogemos: 180: estudiantes: de: una: facultad: determinada: y: entonces: vamos: a: analizar: qué: pasa: para: cada: unos: estudiantes: con: esas: 2: variables: para: poder: llegar: a: una: conclusión: de: si: existe: o: no: existe: relación: entonces: al, final: que: vamos: a: tener: cómo: vamos: a: tener: un: conjunto: de: 180: pares: de: datos: porque: para: cada: estudiante: vamos: a: tener: 2: cosas: habría: un: leer: y: si: la: variable: hay: por: ejemplo: primer: estudiante: pues: tiene: 20: años: o: menos. Estudia: más: de: 5: horas. Segundo: estudiante: 20: años. Y: estúdiame: de: 5: horas. Tercer: estudiante: 20: años: o: menos: estudia: más: de: 5: horas: cuarto: estudiante: más de 20 años. Estudia más de cinco horas. Y así sucesivamente hasta llegar a 180 estudiantes, de manera que lo vamos a tener, son pares de puntos, paren de observaciones un para cada uno de los individuos que que intervengan en el estudio, de manera que la primera observación del corresponde a la variable. Quisiera segunda observación del corresponderá a la variable. Entonces en general lo que vamos a tener es una pareja de variable. Se quise si dónde, los posibles valores de qué sí. Serán a sus uno asuntos, hasta su área de manera general. Vamos a asumir que tenemos claro posibles valores para la entrada y que que es el mismo supuesto que hacíamos en el tema. 1. Decíamos que teníamos campos y valores para la ley de la equis cuando hacemos por ejemplo intervalo pues claro el número de intervalos y cuando no teníamos intervalos, pues caerá el número posible para, por ejemplo, para el clima o para el número de miembros de la unidad familiar y los posibles valores. De ahí son de su boom, de dos hasta de un cambio de letra, porque cambió de variable. Por lo tanto, no van a ser los mismos entonces ya no me a sino que pongo pes, porque las asas me lo guardo para la sequía y las me lo guardó para el así ahora, porque además el subíndices diferente para la equis, estoy diciendo que llegó a Estaca y para la ley estoy diciendo que llevo bastante porque no tienen por qué coincidir el número de un posible valor de una con el de la, otra en este caso si coincide, no porque tanto la cac como la valdrían 2, es decir, yo tengo dos posibles valores para el grupo del estudiante y dos posible para horas, para las horas de estudio que le dedica, pero eso no quiere decir que yo no pudiera tener para la equis dos posibles valores y para la y tres o al revés, yo podría haber decidido, por ejemplo, entre 15 20 entre 20, 25 25, por ejemplo. Entonces en ese caso tendría entre el grupo. Por tanto la sería 3. Entonces, simplemente la calle las ve, me marcan el número de posibles paradores que el doma la y el número de posibles valores que toma el aire, respectivamente. Y de manera general lo que vamos a tener es una colección de pared del puntos. Quiso uno uno dos lo harta xcel, y en nuestro ejemplo obtenemos equis el grupo al que pertenece estudiante y horas de estudios semanales en la biblioteca, que dedican estudiante tenemos un boom ya un 2, 20 años o menos más de 20 años y ves hubo uno 2, cinco horas o menos más de cinco horas. Quién sería? Por ejemplo equis? uno uno es el que hemos puesto aquí equis. Unos serían 20 años o menos la observación para el primer estudiante de la primera variable y supo. Uno sería más de cinco horas. La primera observación para el primer estudiante de la segunda variable y aquí la e, pues tendríamos 130. Entonces estamos haciendo un estudio con 180 estudiantes. Este sería el planteamiento del problema del mundo. Estas dos variables, nuestra colección de puntos y de observaciones. Y ahora qué hago yo con esto? Para saber qué es lo que a mí me importa, si las variables tienen relación o no tienen relación, vale. Vamos a ver la primera posibilidad que tenemos para analizar esta información. De la misma manera que en el tema uno la primera posibilidad es crear una tabla de frecuencias. Organizar toda esa información. De forma resumida, para hacernos una idea de qué es lo que tenemos, la manera más natural y más sencilla, las tablas de frecuencia, simplemente hacer un conteo de cuántos individuos, nuestro caso, cuántos estudiantes cumplen cada uno de los padres posibles características. Antes teníamos solo una característica. Tenemos 2. Por ejemplo, en el clima o en las unidades de los miembros de la familia. Nosotros tenemos una variable que era el número de miembros de la unidad familiar y lo que hacíamos era contar cuántas familias tenían un miembro, cuántas familias, teniendo 3, cuatro o 5. En este caso no podemos contar solo cuántos estudiantes estudian más de cinco horas o menos de 5, porque tenemos dos cosas, tenemos dos características, tenemos la edad y tenemos las horas de estudio. Entre lo que hacemos es cruzar todas las parejas posibles de valores. Entonces, quiero saber cuántos estudian cinco horas o menos vienen 20 años o menos cuando estudian cinco horas o menos, y tienen más de 20 años, etc. Etc. Para organizarlo un poco. A ver, recuerdo que teníamos adscribirme al grupo. Teníamos a sus burgos en qué año o menos. Y asunto más de literaria no teníamos, allí eras tú semanales, dca. Urbanos, hubo 1, cinco horas o menos don queda madre 5. El caso. Cuáles son los posibles parezca? Podemos observar en esa colección de puntos, o sea, en esta colección, en esta colección de allí ahora donde me han dicho que teníamos apuntado para cada individuo? Qué pasaba con la variable que posible? Qué posibilidades podemos observar? Os podamos observa. Gracias, perdón, perdón. Alguien podemos observar 20 años o menos con 20 años, con cinco horas o menos -20 años o menos con más de cinco horas. Mando 20 años, con cinco resúmenes. Como ahora, la manera más sencilla de escribir, la tabla es. Ponemos una variable por filas y la otra variable por columnas, cada casilla, nos da un valor para la yanquis y un valor de la para laica, usualmente. Ponemos, por fin la variable que menos valores toma que menos posible valore, toma; pero, bueno; en realidad tampoco; que sea una condición necesaria; podemos decir de cualquier manera; nosotros ejemplo vamos a escribir por fin la variable Kiss, que es lo que se suele hacer por fin, a la variable lentísimo por columna variable. Tras la variable iris; sería grupo; grupo de edad; dentro del grupo; da; tenemos 20 años, lo describirá sin menor, igual de 20, como de 20, luego el turno de la alianza Monell por columna tenemos cinco jornaleros menos igual de cinco mayor México. Entonces, como completamos la tabla, básicamente sería contar por ejemplo; aunque aquí vamos a escribir aconseguia; pues en esta casilla vamos a escribir el número de estudiantes de; son 180 que estamos analizando, que tienen 20 años o menos y y tuvieran cinco horas o menos en esta casilla; pues adelantábamos el número de estudiantes que vienen 20 años o menos, pero que estudian más de cinco horas; al final cada silla tenemos el número de estudiantes que cumplen. La característica de esa fila y de esa columna tendremos. Santacilia, incumban columnas como posibles valores. Tomen las variables en el ejemplo del guion; en realidad, lo que tenemos directamente, lo que nos ha anunciado, evidentemente, que eso puede pasar de hecho, basada en muchas situaciones, en la tabla de frecuencias no, no sabemos cada individuo como es cuáles son, cuáles son sus observaciones, pero tenemos ya directamente se resumen. En particular. Aquí tenemos 52 estudiante 100 bien, 20 años o menos y estudian cinco horas o merma 36 estudiantes que tienen más de 20 años, estudian cinco horas o menos -24 estudiantes que estudian más de cinco horas vienen 20 años o menos y 68 estudiantes, que vienen más de 20 años y que estudiamos más de cinco horas. Entonces, esta sería la tabla de frecuencias. Conjunta. De las variables sí esta es la introducción de frecuencia conjunta. La única diferencia entre una subvención y la distribución de frecuencias es una frecuencia, es una de ellas en particular, y la distribución de las frecuencias es que analizamos todas en conjunto. Por ejemplo, el 68 es la frecuencia absoluta, conjunta para mayor de 20 años y mayores y más de cinco horas todos los números juntos. En la distribución de frecuencias del grupo de edad y eran de estudio, esa es la diferencia, entonces, esto sería la forma más básica de organizar esa información. Tenemos un resumen de cuántos individuos cumplen cada parte características, volviendo al caso general, en el caso general que tendríamos, pues en mi caso general, tenemos uno tabla, se han perdido en una tabla. Si para la variable equipos, filas, malos, valores, Búho 1, yo a sus tres nunca intentaríamos columna la variable y que toma los valores de sus 1, yo es un 3, hasta ve, su amor ahora, en cada casilla, vamos a obtener en cada casilla, vamos a obtener el número de individuos que cumplen, las características a su vi y ve subjota. Entonces, de la misma manera que hacíamos en el tema 1, como estamos hablando de frecuencia absoluta, en lo vamos a denotar, con la letra f minúscula, entonces, aquí tendríamos 1, uno porque uno a uno cada su índice va a hacer referencia al posible valor que toman cada una de las posibles variables, igual que en el tema 1, la DC uno era del primer posible valor la esfera, o sea el segundo posible y así sucesivamente, pues aquí igual lo que pasa que como un montón variable, pues vamos a tener dos subíndices, el primero va a hacer referencia a la fila y el segundo va a hacer referencia a la columna que había visto matemáticas en el bache, visto Madrid en la misma idea, primer índice para la fila; segundo, su índice para la columna. Entonces, por ejemplo, en paradas punibles 2, tendríamos f, uno dos primera, fila, segunda columna. Entonces, este sería tres hasta fe, uno primera fila. columna, que es la columna para asuntos, es 2, uno segunda. Fila, primera columna, 2, 2, los tres hasta f, dos. Para la última que pasa, bueno, este sería defender, es uno de estrés, perdón, 3, 2. 2, 3, 3. La última sería cada uno fila, alga columna uno cada dos dre. Como he dicho, en general, simplemente primer, sube índice, nos indica la fila, segundos subíndices, nos indica la voluntad. En primer, subir ni de nos indica el posible valor de la variable equis, el segundo, sube índice el posible valor de la variable y de manera general, cuando hablemos de una característica en general de la variable equips, hablaremos de la característica. Asumir. Bueno, bueno, mejor abajo, cuando hablamos en general, de una característica de la variable, hablaremos de la característica a su vi, igual que, por ejemplo, cuando hablábamos en general de De por ejemplo, los posibles valores de clima y decíamos, pues un igual que era el assumir o cuando decíamos, por ejemplo, la frecuencia absoluta de uno de los posibles valores, iniciamos a veces un bic porque el utilizamos para generalizar. Cada uno de los valores, sin especificar cuál. Pues aquí vamos a seguir usando el la letra y para la variable equis, y para la variable y griega vamos a utilizar la jota. Entonces, en general, un cualquiera de posible valor. En base del a su vi ves un j. Por ejemplo. El asuntos ves 1, cuál sería el donde la variable y toma el segundo valor y la variable e y toma el primer valor, pues va, sería a sus 2. Vamos a la allí. Segunda categoría, más de 20 años. Ves un boom, nos vamos a variable e y primera categoría, cinco horas o menos. La ley de manera general. Pues tenemos el a sus-vi de su jota. De la misma manera, para tenemos la frecuencia absoluta, conjunta es fe. Su hijo da número de individuos de la muestra que cumplen. Las características a su vi y subjota es fdi j. Insisto la y es igual que lo hacemos en un tema anterior para asumir. No teníamos acceso alguno para sus dos asuntos y han generado el parado de su vida. Fsqb os ahora igual. Pero tengo dos cosas. Entonces a sus vi y ve su j. Fdi. J. Porque no puedo poner. El mismo, su índice para la jota también porque no pongo de fe y porque yo varíe las dos letras para números que pueden ser diferentes. Si yo pongo la misma alegra, solo cogería la 1, 1, el adulto, la tre. Pero no es así yo tengo muchas más posibilidades, necesito letras diferentes, vale? Entonces esto sería la tabla de frecuencia conjuntas, en general para cualquier parte variables, y aquí sí es cierto que esto lo podíamos hacer para cualquier de posible variables, independientemente de cómo sea, pero es cierto que cuando las variables tomos, muchos valores, pues esta tabla se vuelve inútil porque básicamente más aún no los valores en repetiría muy poco. Un tal lado habla, nos saldría muy grande y no nos serviría de mucho, podríamos hacer intervalos, pero nosotros ahí no vamos a entrar. La octava la vamos a ver solo para este caso en el que las dos variables toma un poco un valor diferentes. Vale, pues ya tenemos las frecuencias absolutas conjuntas de las dos variables, ahora hay más posibilidades. Aquí vamos a tener tres tipos de frecuencia diferentes, independientemente de las relativas que también lo vamos a tener. Pero vamos a hacer otra clasificación diferente, la frecuencia conjunta van a ser el tiempo. Es decir, analizamos cuando se individuo cumple dos características al haber una banana variable y a variable. Ahora un, introducir la frecuencia marginales, que es la frecuencia marginal, la afluencia imaginar lo que hacemos es analizar qué pasa con una variable olvidándonos de la otra. Por ejemplo, aunque yo tenga estas dos variables de forma conjunta, sí me interesa saber cuántos estudiantes, por ejemplo, estudian cinco horas o menos, independientemente de su grupo de edad. Cómo calculo yo de eso y como ya muy va eso? Pues a eso lo vamos a llamar, frecuencia marginal la y lo vamos a procurar de la siguiente manera. Volviendo a la tabla inicial, bueno, voy mejor. Hoy Mejora comprarlo otra vez vale. Tenemos la variable con 20 años o menos. O más de año. La variable y estudio cinco horas y más de cinco ha tenido 36, 24 62. Vale. Fui al medio. Cuando hablo de frecuencia conjunta, vamos a hablar ahora entonces de los frecuencia. Marginadoras, vale, distribución de frecuencias más y nada más de quins? Y podemos. Con la introducción de influencias marginales tanto de una variable como de la otra, insisto, aquí lo que hacemos es analizar qué pasa con una variable olvidándonos de la otra. Entonces, por ejemplo, vamos a empezar por la variable equips nuevas, la variable, si lo que queremos saber y lo que nos importa saber es el número de estudiantes, por ejemplo, que tiene 20 años o menos, y también el número de estudiantes que tienen más de del año, es decir, cuáles son las frecuencias de la variable equips único variantes olvidándonos de la otra variable. Entonces, por ejemplo, 20 años o menos, cuál? En su frecuencia absoluta marginal. Cuántos estudiantes tienen 20 años o menos, como los apoya a partir de total? Pues los que tienen 20 años o menos son los que tengan 20 años o menos y estudian cinco horas o menos, y los que tengan 20 años o menos estudien de cinco horas, es decir, mes y lo ven todos los estudiantes que tienen 20 años o menos, independientemente del valor que tome la variable, entonces básicamente es sumar el 52 el 24, porque no nos importa el valor de la otra variable, en este caso sería 76. Como bueno antes de eso, ahora, más de 20 años, cuántos estudiantes tienen más de 20 años como sacamos a información o partidos total habla? Pues sería que los que tienen más de 20 años estudian cinco horas o menos más los que tienen más de 20 años y estudian, más de cinco hora son en todo cuanto conceder. Cuál es la introducción de frecuencia marginal de equis, 7.604 con 76 estudiantes tienen 20 años sombrero 104 estudiantes tienen más de 20 años. Cómo vamos a desmontar la frecuencia marginales entonces? 1. Esto es fe, dos 1, fila con una, 1. Entonces es 1. Don se fila uno alumnado y esto es dos filiados colonizados. Para las distribuciones marginales lo que vamos a hacer es del anotar, la fila o alumna, que estaba fija y en la que no nos importa. Ponemos un punto porque sirven todas. Por ejemplo, este 76 sería. F uno porque para la variable equis, para la variable fila es la primera fila. La primera categoría de la variable. Para ello es un punto, porque nos da igual. No sirven todos. No hay ninguna partícula y en 100 cuadro sería de fe. Dos punto. Lo mismo nos da igual la columna, porque nos sirven toda de eso. Lo anotamos con un punto, pero la fila sí que es la segunda. Es decir, estamos en la categoría de más de 20 años en general en todas e f y punto de fila y exima acordaron que para la variable equips elegimos la arredra y ahora distribución marginal de la variable y por lo mismo. Pero me doy por fin. Le vamos a ir por columna. Cuántos estudiantes estudian cinco horas o menos o la semana puede. 52 más. 36. Todos. Los que estudian. Cinco horas o menos y tengan 20 años o menos, y también todos los que estudian cinco horas no menos y tengan más de 20 años. No sirve una cosa. Entonces en este caso sale 88. De la misma manera. Cuántos estudiantes estuvieran más de cinco horas, 24 más, 68, que son como denotamos en esta ocasión la frecuencia en marginales? El 88 sería abordado un punto en la que no nos importa y en la oposición de la que se nos importa es un punto primero, porque no hay ninguna fila en particular, todas no sirven y una después, porque es la primera columna, la primera categoría para la variable y entre ellos, fe, punto 2. Lo mismo no nos importa la primera componente, la la fila porque son todas, pero es la segunda columna y de manera general. Cómo vamos a vivir sexpe? Punto j. Siempre para la columna de manera general. Vamos a utilizar la jota y la fila de manera general. Hay una cosa importante. Si yo sumo la distribución, de frecuencia marginal de cualquiera de las dos variables, es decir, si sumo, por ejemplo 76 a 104, que sería la distribución de frecuencia marginal de la equips, me tienen que dar la e -en todos los estudiantes o tienen 20 años o menos o tienen más de 20 años, entonces es temas, este me tiene que darla de la misma manera. Como todos los estudiantes o estudian cinco horas o menos o estudian más de cinco horas, la suma del 88 con 92 también me tiene que dar la e sea la suma y la suma. La suma de esto, les fumadores siempre va a ser la, en 180. De. De la misma manera, si yo sumo todo lo número que dentro de la andadura todas las frecuencias absolutas conjuntas también me tiene que dar 180 con que cualquier estudiante va a estar en uno de los padres posibles cualquier estudiante o tiene 20 años o menos de cinco horas o menos o tiene 20 años gobernados y más de cinco hora o viene más de 20 años y estudiasen cinco número o tiene más de 20 años y estuvieran de cinco horas, no hay otra posibilidad. La suma de todo nevadas en este caso. 180. Volviendo de nuevo al caso general. Para montar la distribución de frecuencia marginal de la variable, tendríamos aquí eh. Tendríamos aquí fe, contó un boom to punto. Entonces hasta el fe, como apuntó vale alguien entendíamos la frecuencia marginal, toda esta tabla que ya teníamos escrito. Antes se veía la tabla de la distribución de frecuencias conjunta. La última columna que acabo de describir sería la distribución marginal de la variable equis, por eso pongo dice y punto la fila y exima y me da igual la columbra y él lleva un pondríamos f, punto j, que sería el punto 1. El punto 2, el punto 3. F, punto, que sería la distribución marginal de la variable, y el cálculo general sería esto, por ejemplo, el esto, un punto, quienes ese uno punto, pues uno puntos sería 1, uno más, en un lado, más Londres, hasta fe, uno b. Es decir, el puntito lo sustituyó por todos los posibles valores de la otra variable. Lo sumo todo, porque, como me sirven todos los modos, como cálculo a este dos puntos, pues sería de 2, uno más 2. Junto con lo mismo. En su no, más de dos más, yo soy cada uno más calado, más al final, pues sumar toda la fila. Y para columna es andante lo mismo. Como cálculo de ese punto 1. Domingo sustituyo. Punto 1. Local, culo, sumando toda la columna, sustituyó el punto por todo lo posible, valore pues uno más, 2, uno más, 3, 1, hasta 1, sumando toda la fila, ese boom, todos oímos su modo, toda, perdón, toda la columna, ese uno o dos más dos más 3, 2, 13, así sucesivamente. Vale, y allí como hemos dicho antes tendríamos la. Si lo sumáramos todo. Entonces, esta sería la tabla general. Qué podemos calcular para cualquier parte variables. Y esta sería la tabla para nuestro ejemplo vale? Esto sería la tabla de frecuencia conjunta. Esta sería la distribución de frecuencias marginal de equips y esta sería una tabla de frecuencias marginal del pasaría, de ahí está de ello. Absolutas. Insisto, estamos hablando ahora mismo de la frecuencia absoluta, es decir, del número de individuos que cumplen o bien las dos características en este caso o bien una de las dos características en estos 2, pero de la misma manera que hemos calculado las frecuencias absoluta podemos calcular la frecuencia relativa. La idea es exactamente la misma que en el tema 1. Lo que analizamos es el número de individuos que cumple las características, pero también nos puede interesar la proporción de individuo que emplean características, que sería la frecuencia relativas. Entonces, como calculamos la frecuencia relativa con la proporción, cuál es la proporción de personas que cumplan una característica? Pues el número de personas que cumplen partido por el total eso sería lograríamos 12. Vamos a ver cuál, cómo sería esta tabla, pero de manera relativa. Entonces volvemos a escribir otra vez para la variable y tenemos la modalidad de 20 años o menos y más de 20 años. Y para la variable, allí tenemos cinco horas. Y más de cinco horas. Vale frecuencia? Vale esta distribución de frecuencia relativo a conjunta de quién. Esto sería a che uno 1, frecuencia relativo. Seguimos la misma anotación del tema anterior, le ponemos la ocho minúscula. Como estamos hablando de la primera posible posible. Valor para el inquisidor, el primer posible valor de la ley, pues como los subíndices uno a 1. H; 1. 1. Quiénes, la proporción de estudiantes que tienen 20 años o menos y que estudian cinco horas o menos, pues el número de estudiantes que tienen 20 años o menos y estudian cinco horas o menos fe, 1, 1. Partido por el número de estudiantes, cuál, la proporción de estudiantes que cumplen esa característica? Pues el número de algún tiempo total. Entonces 52 partido, 180. Esto nos da cervantino, ahora está allí h, quién 2. 1. Segunda fila. Primera columna. Segundo posible valor. Para la equips primer posible valor paralelo, esto sería 2, uno partido volent son 36 partidos de 181 boom, todo 2, ahora h 1, dos primera, fila. Segunda columna, fe 1, dos partidos, 24 por 180; comida más grande. No habla esto nos da. 0, ahora es allí h 2, dos segunda fila. Segunda columna. Es decir, esto sería la frecuencia relativo a estudiantes que tienen más de 20 años y que estudia más de cinco horas, pues el número de estudiantes que tuvo y que tienen más de 20 años y que estudiamos de 5, ahora sería Fedotov partidos, el número de estudiantes que se entonces aquí tenemos 6.880, señoría, 0, 38. Vale, y esta sería la tabla de frecuencia activas conjuntas de, quise entonces cómo interpretamos los números. Al final esto es el día la frecuencia sabemos que el 20, por ejemplo, el 20 por 100 de los estudiantes de la muestra tienen más de 20 años y estudian cinco horas o menos. El 13 por 100 de los estudiantes de la muestra tiene 20 años obreros; más de cinco horas, el 38 por 100 de estudiantes de la muestra tiene más de 20 años y estudiaban de cinco horas. Nos no dice información parecida. Antes antes teníamos el número de estudiantes que cumplía las dos características y ahora tenemos la proporción o el porcentaje sin un, digamos, por 100 de estudiantes que cumplía dos características, de la misma manera que la frecuencia de lo digo conjunta. Podemos obtener las frecuencias marginales relativas de eso, tanto en la misma manera, como obtendríamos h, y contó y arché punto j. Cómo lo calculábamos. Pues lo calculamos o bien haciendo. La suma, por ejemplo, h y punto. Voy a ver perdonar fácil. En el diálogo. Tenéis puerto para calcularlo a partir de las frecuencias marginales absoluta, de la misma manera que hemos calculado extras. Entonces, por ejemplo, h. Uno punto a lo que sería la llevo aquí; ha hecho unos montos, sería fe; uno punto; partió por en entonces había 76 partidos de 180 ahora h dos punto sería de dos punto partido por 180. O sea. Partido por ley allí h, punto j. H punto 1, sería el punto 1. Partido por el porcentaje de estudiantes que estudian cinco horas o menos, pues el número de estudiantes que estudian cinco horas o menos parte del total 88 partido, 180 Cervantes es eso dónde? Lo mismo que suman cero 29, más vale con la misma idea, lo que sea más cómodo, realmente. H boom todos. Pues fe; un todo partido por ene. Son 92 partido por 180 serían gero en cuanto a ayuda, esto sería cero 42 esto sería 0, 58. Lo mismo vale, o lo hacéis así como lo he escrito yo aquí o también sería, por ejemplo, el cero 42 también es 0, 29 más 13, o sea, la ayuda de antes también funciona afluencia marginal, relativa en la suma de la frecuencia relativas conjuntas, sumando por fila o por columna en función de si queremos la de la equis o la ahí ahí cómo lo interpretamos, por ejemplo, cómo se reparten los estudiantes entre los grupos? Pues tenemos el 42 por 100, tiene 20 años o menos, mientras que el 58 por 100 tiene más de 20 años. Cómo se reparten respecto a la variable y, o sea, respecto a las horas de estudio por muy parecido algo más o menos dimita? El 49 por 105 horas o menos el 51 por 100, más de 5. Entonces estaré aquí sería la distribución de de frecuencias, reactivas conjuntas. De ahí toda aquí sería la distribución de frecuencias marginales relativas, de equips y estado allí la frecuencia, relación marginal de la ley. Vale, pues debido a manejar allí no faltaría un tipo más de frecuencia.