tv.um.es

Con los nuevos alumnos y alumnas de la asignatura de Estadística delegado de Ciencias Ambientales, siguiendo con el desarrollo del tema seis en esta segunda entrega, lo que vamos a ver va a ser la comparación de dos variables. En el caso de muestras independientes. Me acuerdo. Antes de empezar, voy a recordar un idea del vídeo anterior entonces recordar que en el vídeo anterior comenté que la comparación de dos variables, en el sentido de ver cuándo una era más grande que otra, tenía sentido en, por ejemplo en el caso de las distribuciones normal, porque el hecho de que decidamos una variable más grande que otra nos lleva a que las observaciones que se puedan producir de cada una de las variables tienden a estar en zona diferenciada, y la variable que tiene tomar valores más grandes. Se encuentra el intervalo posible valore en una zona más hacia la derecha que en el caso de la variable, donde hay un desplazamiento hacia la izquierda. Estoy documentando también que, bueno, para decidir si hay ese desplazamiento entre las funciones de densidad, lo que conduce a observaciones diferenciada en cuanto al intervalo que toman esos valores se podía hacer. En el caso de distribución normales, de una manera muy sencilla, porque simplemente lo único que tenemos que hacer es comparar esas dos medidas de la variable y decidir si son iguales, son distintas o una mayor que la otra. Así que el problema de decidir si dos variables eran distintas y si una era mayor que la otra, la podríamos reducir al estudio de la media. En el caso de las distribuciones normal. Volviendo a la transparencia del tema, también os comenté que hay una diferencia muy importante a la hora de llevar a cabo el análisis, que era distinguir si las muestras eran independientes o las muestras eran pareja. En el caso de muestras independientes tenemos dos variable sin ninguna relación variables independiente de cada una de las muestras o de cada una de las variables obtendremos una muestra siempre por separado. De acuerdo. En el caso de nosotros tenemos dos variables que eran dependientes que se miden a la vez sobre un mismo individuo, lo que va generando pared de observaciones, en nuestro caso, lo que vamos a analizar, la situación de muestras independiente, y es lo que vamos a analizar en esta segunda entrega bien. La situación, entonces, que estamos manejando en esta situación, en la siguiente tenemos dos masas independientes, no imposible. Las relaciones entre los valores, observando una muestra de la otra, no hay ninguna relación entre una variable y otra ni entre una muestra, y otra, la situación de la que partiremos, será variable, con distribución normal, con una media y una variedad de acciones concretas que suponemos que son independientes. Como objetivo final, nosotros lo que pretenden, lo que pretendemos es obtener información sobre la diferencia de las medidas de esa variable. De acuerdo, esa información sobre esa diferencia la vamos a obtener, o con algún intervalo de confianza para esa diferencia o a través de un contraste de hipótesis, para esa diferencia. El punto de partida desde el punto de vista práctico es tomar una muestra para cada una de las variables. Como he dicho, ante los tamaños, de momento no tienen porque ser iguale y para el resto de cálculo que tendremos que ver, vamos a denotar por equipar las uno ese uno cuadrado, la media y la cuasi bonanza muestral de la muestra la variable que sube, uno con un suv, iniciado, los mismos valores. Pero para la muestra de la variable e insultos y los tamaños que pueden ser distintos lo notaremos en su pueblo y en eso. Entonces, lo que planteamos es analizar si las diferencias a medias es igual o menor o mayor que el 0, dependiendo de su valor, pues tendremos que la media están ordenadas en un sentido u otro, o serán iguales me acuerdo, si musulmana nosotros es igual, nacieron las medidas, son iguales, Simó supone menos, mucho menor que 0, lo que tendremos que supone el menor que hemos vuelto. Hicimos un buen uno menos Mosul, todos en mayor, que entre los muchos buenos era mayor que fruto de allí se podremos concluir. Si hay diferencia entre la variable y las medidas son distintas, pues serán distintas variables o serán iguales, y también podamos decidir cuál de ellas la tomaba lo más grande que la otra. Aquella variable que tengo una media mayor que la otra será la que tiene a tomar, valoran más grande. Bueno, para hacer todo este estudio nos vamos a hacer un ejemplo que tiene puesto en las fotocopias y en este ejemplo lo que se trata, de hacer un estudio para saber si la concentración de mercurio en el agua suministrada por dos fuentes distintas. Una, por el servicio municipal de agua y otra por. Una empresa privada tiene unos valores de concentración de mercurio similar. Entonces esta medición es muy variable en la mayoría, son la concentración de Mercurio; por un lado analizaremos las contracciones las concentraciones de mercurio en agua municipales, esa variable, la de Notre Dame por su pueblo, y, por otro lado, analizaremos las concentraciones de mercurio en agua de semana ante el privado que notaremos por el asunto. Se cogen muestras de las dos fuentes de acuerdo, y los valores que se obtuvieron son los que aparecen. Cómo ve los tamaños de muestra, no tienen por qué coincidir. Bueno, entonces, por la forma en que se han tomado los datos, estas muestras son independientes. Son mediciones en dos localidades totalmente de dos fuentes totalmente distintas. No hay ninguna relación de las mediciones que hagamos en un caso en otro, y se trata de un caso típico de muestras independiente. Lo conjunto de individuos o elementos son distintos. Bueno, pues lo vamos a hacer. Es ir a Brno para empezar el análisis de datos, recuperando el ejemplo anterior que, aunque nosotros, la situación que vamos a plantear ni conocemos la densidad de una variable ni la otra densidad, lo único claro va a ser trabajar con la muestra de esa variable. Evidentemente, cuando yo tengo dos muestras de dos variables y hago un estudio como el que tenemos por aquí, por ejemplo, trabajando con los diagramas de caja de las dos variables, ya vemos que un desplazamiento de un conjunto observaciones hacia la izquierda y otro conjunto luego son puede ser ya una indicación de que en realidad las variables de partida tienen distintas. Aun así podría ocurrir que por azar, puntualmente en algunas situaciones, nosotros no encontramos que aunque la variable tienen la misma forma, es decir, que tuviéramos una función de densidad común para las dos variables, por cuestiones de azar, una muestra se desplazará hacia la derecha, y otra muestra se desplace hacia la izquierda. Nosotros lo vamos a ver ahora, a través de las técnicas de inferencia; verificar que esa diferencia que hay entre los dos conjuntos es lo suficientemente significativa para decidir que efectivamente esas medidas son distintas y que en algún sentido está ordenada. Una primera aproximación es de tipo descriptivo y de pueblo, que pretendemos, con un contacto de hipótesis, confirmar que esa diferencia entre los dos conjuntos realmente significativa bien, pues para eso vamos a salir a dar y vamos a analizar otro conjunto. Aquí tenemos las 2, muestran que almacenado en dos vectores y podemos ver, los diagramas de caja bigote de esas dos muerto. Como vemos en un principio, el comportamiento aquí es un poco más amplio que no tienen un valor atípico, que puede que a lo mejor podría estar. Aquí; podrían tener un comportamiento similar de gama de caja y en un principio de caja no señalan más bien que no hay diferencia entre los conjuntos de datos y, por tanto, que la variable de partida no tendrían por qué diferencia. Lo que vamos a hacer va a ser contactar con un contrato hipótesis que también aparece intervalo de confianza. Que, efectivamente, esa don conjunto de muestras no tiene ninguna diferencia que sea significativa. Bien. Entonces, volviendo a al texto, está claro que lo primero que tenemos que hacer será verificar que las variables y una distribución normal, recordar que todo nuestro punto de partida es que, como la variable son normales, la comparación de varias puede reducir la comparación de las medidas, pero necesito saber que la variable, si una distribución bueno en este caso no hay ningún problema, porque nosotros podemos utilizar el contraste de esa huelga que hemos visto en el tema anterior para verificar esas hipótesis de normalidad de la. Entonces. Volviendo a nuestro ejemplo, podríamos hacer nuestro contrato Teresa. Vieron, como veis, tenemos un valor lo suficientemente alto como cinco o como 0, uno para aceptar la hipótesis y concluiremos que la primera variable a partir de esa muestra, si una institución a la misma tendríamos que hacer con la segunda muerta, tendríamos que hacer un. En este caso el valor es esta cantidad de aquí también es un valor suficientemente grande, tiene ambos casos, tendríamos que la variable sigue una distribución que es nuestro prime. Nuestro primer paso que tendríamos queda, y como hay normalidad las dos variables podemos seguir ya con nuestro trabajo para poder hacer inferencias sobre esa diferencia de media por una cuestión técnica necesitamos saber primero si la pareja de las dos poblaciones son iguales o son distintas. Ahora veremos cuál es la diferencia técnica, que la variante sean iguales o sean distintas, pero este primer paso no tenemos ahora mismo ninguna herramienta de acuerdo. Lo que vamos a ver es que podemos utilizar para verificar es bueno, pues la herramienta que podemos utilizar es el contraste de acceder. Es uno de los contratos más conocido y es un contrato que sirve para verificar como hipótesis nula. Si la alianza son iguales o son distintas, dependiendo de si la venganza son iguales o son distintas, los estadísticos que se utilizarán para hacer inferencias sobre la diferencia de media varía, por eso es muy importante verificar, primero esa igualdad y decidir qué fórmula, que utiliza bien el contraste de la con detalle es un contraste que permite contactar esta hipótesis. Si las desviaciones típicas de la variable son iguales o son distintas, se podría formular igual. Entre uno de la danza, es decir, podemos plantear como hipótesis las hicimos una cuadrado es igual sin más cuadrado, frente a que Simon o cuadro sea distinta de Sigma dos Cuadrado. Lo cuenta que si la desviaciones típicas son iguales, son distintas la crianza, que son el cuadro de esas cantidades también van a ser igual o son distintas. Luego Podemos plantea como hipótesis nula la igualdad de las desviaciones típicas, o la igualdad de la pared estadístico de contraste que se utilice en este caso es el cociente de las de acuerdo que se obtiene a partir de las muestras que hemos manejado, y el su cálculo tiene una fórmula explícita, pero por ahorrar complicaciones de desarrollo que en realidad vosotros no vais a tener que utilizar, iremos directamente a su cálculo con. Bueno, pues cómo se lleva a cabo este contraste de la. Es muy sencillo. La función que permite hacer este contraste de hipótesis en la función bar. Punto test, y lo único que tenéis que hacer es indica quiénes son las dos muestras de las variables que estamos considerando. Una vez que lo tenía escrito de esa forma, lo ejecutan de acuerdo y que obtenemos el valor de contraste que recordarlo tenéis que anotar, y, por otro lado, tenemos el valor del contraste, que en este caso cero puntos. Por tanto, con ese estadístico y ese regalo obtener que, como contraste para nuestro ejemplo decidir si la alianza va bien, cines típicas son iguales o son distintas que con el siempre valor el valor mayor que Alfa ya sea igual a cero un 12 cinco cero punto cero uno por lo tanto y la Alianza serían iguales. Este contraste lo tenéis que incluir en el desarrollo de la respuesta y tienen que plantea el contraste de de Equo con su hipótesis mola, con su hipótesis alternativa, incluye estadístico de Contact, incluir el color y después la conclusión. Qué hacemos ahora cuando tenemos esa conclusión? Bueno, lo que ocurra ahora es que nosotros nuestro siguiente paso base. Hacer un intervalo de confianza para Moix. Hubo un insulto o un contrato de concesión para ver si hubo un insulto, son iguales o se ordenan en algún sentido bien el. En cualquier caso, se pueden realizar estas dos operaciones, tanto el intervalo como el contraste. Lo que ocurre, como he dicho anteriormente, es que la fórmula varia yo voy a incluir las fórmulas en cada caso, aunque vosotros no las tienes que utilizar de acuerdo, pero la puede incluir para que veáis la diferencia efectiva que hay entre un caso y en otro. Entonces, en el caso en que la pareja fueran iguales, el intervalo de confianza tiene esta expresión se fija en el intervalo de confianza para Mousse. Hubo uno menos muy fruto, es un intervalo cuyo punto central, en la diferencia de la media mostrarle ya se diferencia de la muestra, se dueña de una cantidad que se suma y se recta para construir. Aquí aparece un valor que es bueno que está descrito. Cómo se construye. Vosotros no lo tenéis que hacer, así que nos preocupe y le pueda parecer un valor, ese mayor, una que se calcula con esta expresión que aparece en el caso del contraste de hipótesis. En este caso lo que podemos realizar en lo que se llama el. La de parados poblaciones. Recordar que en el caso de muestras independientes, que es el caso que estamos trabajando entonces, ese contacto de las poblaciones con muestras independientes permite contactar los siguientes 3. Parece hipótesis que aparecen aquí que nosotros tendremos que decidir en función del ejercicio. Por ejemplo. En este caso vamos a hacer el contraste de si las medidas son iguales o son distintas, podrían hacer cualquier acuerdo. Voy a hacer uno para que un ejemplo bien el expolítico de contraste es estoy aquí estoy de contraste. La diferencia entre la media muestran el partido por la cantidad de ese que hemos visto en el resultado anterior de confianza. Ese valor de ese que aparece aquí es el que vamos a utilizar en el que contacte y el valor. La fórmula correspondiente, que nosotros calculamos siempre con lo que pasa. Si la apariencia son distintas, pues han dado al intervalo de confianza para un musulmán es muy parecido, aparece como valor central del intervalo. Su número se equipara, resultó la diferencia a la media mostrarle ya esa diferencia. Me voy a mostrarle cantidades donde está multiplicada por un término a ese prima, a diferencia al término de ese que aparecía anteriormente. Que ahora tiene esta expresión, que aparecen como podéis comprobar en la expresión y está entre sí hay una diferencia bastante notable y, por lo tanto, es muy importante decidir si la prensa son iguales, son distintas, porque la forma totalmente y radicalmente distinta me acuerdo si lo que queremos hacer un contacto y hipótesis, entonces podemos hacer el contraste de la lectura para las poblaciones de nuevo en el caso máster independiente, pero ahora bajo la suposición de que la apariencia son distintas, las hipótesis que se puedan contactar son las mismas que en el caso anterior, es decir, el resultado que podamos conseguir. El contrato de la lectura para dos poblaciones de muestras independientes es el mismo. Tanto si la apariencia son iguales, como si la apariencia son distintas, lo que ocurra ahora estadística de contraste es distinto. Aparece la expresión ese prima de Spring mal visto anteriormente, y difiere del caso anterior, al cual diría, por ese valor de la expresión que hemos comentado anteriormente. Así que nuestro caso excesivamente contrate y el cálculo del color también tiene diferencia en la que no voy a entrar. Entonces, lo que sí quiero que os quede muy claro. Es que el contrato era para dos poblaciones. Como estas independientes, consiguió al final lo mismo. Contratar cualquiera, perdón, contraataque cualquiera de estos tres pares de si cualquiera, pero los estadísticos de contraste que se utilicen los valores son conforme a una actitud totalmente distinta. Bueno, pues lo que vamos a hacer va a ser utilizar, en nuestro caso la información que hemos conseguido, de que la pared danza eran iguales para obtener tanto un tema de confianza como en contacto. Bien. Voy a empezar con. En primer lugar, el contraste de la gestión. El contacto de la detective en cómo se consiguió en este caso se consigue mediante esta función que aparece aquí no es una función nueva. En la función. Te punto solo que en la lección anterior nosotros lo utilizamos para hacer un contrato sobre la media de una única variable, sino recordar los argumentos que utilizábamos. En ese caso poníamos un argumento que oponía igualaron para indicar que el contrato se está aplicando solamente para una variable. Bien, ahora, como nosotros estamos utilizando el contrato para dos variables, ya podemos ponerle dos vectores de datos de eso, de esas muestras para esa variable. Tal y como parece de acuerdo una cuestión muy importante que aquí tenemos que poner en primer lugar, la en la muestra de la variable comedia, muy supo. Uno según hayamos plantado contrate hipótesis, y aquí tenemos que poner el vector de datos correspondientes a la muestra de la variable comedia, muy fruto, tenéis que respetar el orden con el cual hay, plantea vuelto contacte de hipótesis, mira aquí aparecen un tupper del argumento que pudiera comenzar y lo que hubiera un foco a focalizar ahora mismo en la atención, en el resultado de esta función. De terminaremos, de comentar los argumentos, bien si con si ejecutamos esa función, tenemos, por un lado el valor estadístico de contacto que recordarlo lo tenéis que anotar, y aquí tenemos el volviendo a la transparencia, con ese tipo de contraste, y con ese, como que valore mayor que Alfaya se alzó con la puntuación cinco cero punto cero uno aceptaremos puede ser nula y por tanto la media son iguales. Es decir, la medida de concentración de Mercurio son iguales punto para la la fuente del manantial privado como para el agua del servicio municipal de acuerdo. El caso del intervalo de confianza muy parecido al que ya habíamos hecho anteriormente en la lección anterior, la función de Punto Temes, especifica el nivel de confianza. El director para la muestra comemos uno Everton dato para la muestra de la humanidad le convirtió en un susto lo ejecutamos. Yo tendríamos el intervalo de confianza que estarían ese intervalo es el que recuperamos para plantear un intervalo de confianza para nosotros, la información del intervalo. Muchas situaciones, pues se puede utilizar ya para decidir un poco cómo se comporta la diferencia de media. Porque fijado que en esta situación la diferencia de media está en torno al cero lo que al final nos han contactado de la mesa son igual. También he dicho que una cosa en vez de plantear el concepto de estudio para ver si la diferencia de medias es igual a cero o mayor que 0, distinta de 0, directamente reescrito esas desigualdades en términos de si la media son iguales, son distintas o una mayor que la otra. Entonces, para evitar tener que plantea primero como la diferencia puede concluir, si la medida son iguales, son distintas, directamente podemos plantear si volvemos a, por ejemplo, al caso este general, pues directamente aquí ya tenemos plantada el contact de la diferencia en términos de desigualdad o igualdad mediática, una de las variables recuerdo bien. Entonces, con con este ejemplo, habéis visto cómo se hace el desarrollo. De acuerdo. Yo ahora lo que quiero hacer es una serie de observaciones, como habéis visto muy sencillo. Normalidad igualdad de Valencia y después ya intervalo o contact para ver qué le pasa a las medidas de las dos variables, después haré un resumen de todo ese trabajo. Bien, volviendo a lo que estamos comentando, alguien quiere hacer una observación. El la hipótesis nula y la alternativa son las que definen el contraste y recordar que ya lo hicimos con la contrata para una sola variable. Teníamos que especificar cuál era la hipótesis alternativa. En nuestro ejemplo hemos puesto que la hipótesis alternativa es tu Sainz, que ya comenté en el caso anterior. En la lección anterior, que se corresponde a la hipótesis alternativa de que la media son distintas, si nosotros quisiéramos especificar cualquiera de las otras hipótesis que aparecen en el contrato de la textura un bombo uno menor, como su autor o musgo uno mayor que resultó en alternativa, tenemos que pedir alternativa iguales o internet alternativa igual a 20, respectivamente. Les querría decir que supo una menor que el insulto y que supongo mayor que nosotros. Bien, además, he dicho. Hay que dar más información de que la apariencia son iguales, como ha indicado eso. Bueno, pues aquí he puesto un último argumento. La función, que era el argumento, va al punto igual, a igual, igual que lo que hace sin mi cable r, que la apariencia son iguales. Si en un ejercicio el contrato de la FP da como resultado que la ponencia son distintas, entonces lo tendríamos que haber indicado como var punto y cual igual a Falqué. Nuestro caso correspondía igual a tú, y, así como la de Motegi fijarlo para intervalo de confianza. También tenemos que indicarle, claro, me acuerdo, y entonces, los argumentos del intervalo de confianza son simplemente la tope de datos. El nivel de confianza, y sin aparecer son iguales o no el contrato, al igual que antes de dato. Cuál es la concesión alternativa y que le pasa a la pared? Ha hecho Jesús Nación sobre la función. Te punto. Voy a hacer ahora una serie de observaciones generales sobre el contrato de las muestras independiente. Bien hemos supuesto a lo largo del desarrollo anterior, que la variable son normales y hemos dicho. Bueno, hay que verificar que esta suposición, no hay ningún problema, ya tenemos una herramienta que contrate a Spirou y darnos cuenta que tenemos que realizar un contraste por cada muestra. Es un error bastante común juntarlo los vectores de datos en uno solo y hacer un test de Spirou al anotó, conjuntos de datos a la vez no tiene que hacer un para cada una de la muestra, que es lo que hemos hecho en el ejemplo, y no hay ningún problema porque había que aún así la variable, no sea una distribución normal. Entonces vamos a hacer lo que hemos hecho en el tema anterior. Consideramos como alternativa la distribución, lo normal para la variable. Analizamos si la normalidad, igual que hicimos en el tema anterior y si lo molida podemos abdicar el intervalo, el contraste de la contractura, pero a los datos transformado, por el organismo imperial, igual que hicimos en el caso de una sola variable. Ahora bien, podría ocurrir que no fueran. La normal es que no fueran tampoco los normales y entonces en un principio no podemos utilizar las herramientas anteriores que podemos hacer. En ese caso. Bien, bueno, si la tamaño que muestran son mayores que 30, podemos aplicar tanto el contrato como el intervalo visto anteriormente, no hay ningún problema, se pueden aplicar el intervalo y el contact, pero necesitamos tamaño. Te muestra mayores. Puede ocurrir. Yo soy bastante común en situaciones donde los tamaños de muestras sean menores que 30 fijado, que es cierto que hoy en día podemos obtener el tamaño que muestra muy grande, pero hay situaciones donde los tamaños demuestran. No pueden ser tan grande porque obtener una observación es muy costoso, recuerdo muy costoso por cuestión logística. Imaginaba que hay que ir una zona donde es muy complicado llegar y no se pueden estar tomando observaciones cada dos por 3. Entonces, no puedo dedicarme a todas las asociaciones que quiera, estoy limitada por una cuestión de logística, o también puede ocurrir que sea muy costoso por dinero alguno, que no voten tamaño está tan grande. Bien, si alguno de los tamaños de muestran menor que en 30 no he podido aplicar el contrato de la lectura, porque ni las variables son normales ni las variables son los normales, podemos aplicar un contacto que se contrate de huecos son más Wayne, que nos permite detectar diferencias entre la variable a partir de sus medianas. De acuerdo, ese contraste lo voy a ver después de las observaciones, pero sería nuestra alternativa en el caso de que no pudiéramos hacer nada y uno última observación importante dentro del contexto de estudios medioambientales, y es que una aplicación muy concreta que contacte la determinación de sí un área que está contaminada, ha quedado limpia o ha sido un área que se cree que está limpia, puede haber quedado contaminada. Esta determinación de estas situaciones se reducen muchas veces a la comparación de variable de sustancias que, digamos, son contaminantes, y lo que queremos analizar si la media de esa sustancia está por encima de uno valore lo cual indicaría contaminación o están por debajo de unos valores, lo cual indicaría que la zona no está contaminada. Usualmente. Lo que se suele hacer es comparar esa zona con zonas que se sabe que es tan limpia de acuerdo si el comportamiento de las dos variables en la misma, la zona considerada limpie, pero sí la medición de esas sustancias contaminantes, son mayores que la medición de una zona que se sabe que están limpiando concluir que está contaminado. Entonces, la cuestión ahora es. Cómo hay que formular una hipótesis alternativa en cada uno de los casos? Bien, entonces hay una diferencia. Si la zona no ha sido declarada contaminada, y lo lo único que ocurre es que hay sospechas de que pueda estar contaminada. Entonces, la hipótesis nula debe ser que el área no está contaminada. Eso, en términos prácticos, cómo se realizaría? Pues cogería una sustancia contaminante, específica de interés en este caso y se trataría de ver como hipótesis nula. Si la esas mediciones del área que está que supuestamente puede estar contaminada son menores iguales que la de una zona que se sabe que está limpia. Si nos quedamos por debajo de los valores de una zona que no está contaminada, de acuerdo, podemos asumir que esa sustancia contaminante no está por encima de un valor que podemos considerar suficientemente alto para que esté contaminada; iríamos contaminación que, como en los contratos de importes. Si la probabilidad es de tipo 1, lo único que controlan una conclusión significativa no diría que el área está contaminada, es decir, si el valor es muy pequeño, la probabilidad de equivocarte en este caso es decir que la zona está contaminada, pequeñísimo y entonces la conclusión de que está contaminada es significativa. Por contra, la zona ha sido declarada como contaminada lo que nosotros querríamos ver, es si el área ha dejado de estar contaminada. De acuerdo. En esta situación se producen a través de limpieza y lo que se quiere ver es si el área que deja de estar contaminada. Entonces, en este caso, la hipótesis nula debe ser que el área está contaminada, es decir, que los valores de esa sustancia contaminante están por encima de los valores de zona que se saben que están limpias, en este caso. De la misma forma, una conclusión significativa sería que el área ya no está contaminada. La probabilidad de equivocarnos aquí sería muy pequeña, la probabilidad de equivocarnos al decir que el área no está contaminada. Imaginar los riesgos que podrían haber sido una zona que se contamina después de tareas de limpieza yo determinó que no es tan limpia cuando en realidad está contaminada. Entonces podríamos tener consecuencias muy graves para tener el más pequeño posible. La cuestión es plantear como hipótesis nula que el área, si está contaminada y, en ese caso una conclusión significativa sería que el área ya está contaminada. Hay ejercicios de problemas resueltos de esta situación. Posiblemente ahora mismo no queda muy claro. Yo lo que quiero es que lo pensé. El ejercicio de cómo haremos o subirán los problemas resuelto y además haremos videoconferencia pues cualquier cosa que quede sin aclarar la terminamos. Pero primero quiero que vosotros lo penséis. Bueno, entonces, volviendo al problema de la comparación de medidas, cuando no hay normalidad, cuando no hay normalidad y cuando el tamaño de muestras son pequeños, por hemos comentado anteriormente que lo que podamos llevar a cabo es el contraste de Wilco, que te contacte muy de hueco, lo que permite comparar los valores e Mesut y Mesut donde Messi y son las medianas, de las poblaciones que quiso uno que quiso, dos respectivamente, aquí quiero hacer un inciso. Hasta el momento el concepto de mediana vosotros lo habéis visto en estadística descriptiva es el valor que deja al 50 por 100 a su izquierda y su derecha es una medida también de tendencia central. Igual que aquí cuando hablamos de la mediana de las poblaciones nos referimos al valor de uno ya me soto las dos situaciones que deja al 50 por 100 de los valores poblacionales, no de los valores centrales, sino de los palabras poblacionales al 50 por 100, la izquierda, la derecha, sería el valor que parte por la mitad, la variable, en el caso de la distribución normal. El ejemplo anterior. En momento voy a situarse para que lo veáis. Claro. Los casos de variable con distribución normal fijaron que el valor que parte por la mitad la variable, se corresponden con la media. Entonces el caso, la distribución normal, un caso de la mediana y la media coincide, pero no tienen por qué ser siempre así; en cualquier caso, se van a utilizar como medidas de tendencia central de la variable. No hablo, no hablo, solo, muestran sino a nivel de la pared su definición formal bastante técnica no voy a insistir en ella porque tampoco va a aportar nada, pero simplemente se trata de pensar en la mediana de la variable. De manera análoga, como pensáis con la mediana de una muestra es el valor, que deja 50 por 100 a la izquierda y a la derecha. De acuerdo? En nuestro caso lo vamos a hacer ya que no podemos comparar la media porque la mayoría no son normales y no podemos compramos un insulto porque no son normales. Lo que vamos a plantear es comparar las medianas como alternativa a la comparación de la media. Por qué? Porque es una medida también de tendencia central. Evidentemente, si la mediana están desplazadas hacia valores más altos y eso obliga a la variable de desplazarse a valores también más alto, entonces el esquema de pensamiento, que quiero que quede claro que la comparación de variable se puede hacer en términos de media como medida de tendencia central, y eso tiene su sentido en el caso la distribución normal, como hemos visto, y si no se produce esa situación de normalidad. La alternativa es comparar cuota media, tendencia central que en la media, y además vamos a recurrir a esto cuando el tamaño de muestra sea pequeño de vuelo, bueno, te contraste, pienso, su estadístico tiene la fórmula, son muy complicada, yo no podía desarrollarla y vamos a ver un ejemplo de ese contraste de hueco, John Wayne, para comparación de media, para este contacte Boya, también plantea una situación práctica que os puede ocurrir, que es que en alguna situación, en vez de tener los vectores de datos, separan, los vectores de datos no tenéis dentro de un marco de datos. Entonces vamos a abordar una situación que ya ha visto, porque se corresponde con una situación que aparecía en la tabla. Dos de la estadística descriptiva en el cual se tiene una serie de mediciones voy a ir a la tabla, vamos a comentar sobre esa tabla los datos que tenía de acuerdo. Entonces, primero voy a recuperar la tabla con este comando, recordar que para recuperar la tabla en la sesión de trabajo de estudio tenéis que indicar dónde tenéis el fichero. Entonces es consciente de que si no identifica bien el director de orquesta, el fichero guardado este comando va a dar un error de lectura en este caso yo lo tengo identificado correctamente y entonces he incluido esa tabla de datos en un marco de la que lo voy a llamar bellotas. Si voy al si voy aquí a r y le digo que me enseñe cuál es ese marco de datos, este marco correspondía a una serie de mediciones de robles de Estados Unidos. Había distintas especie, se distinguían por dos regiones, estaba en la región atlántica y la región de California y aquí lo que hacíamos era medir varios variables en las que se encontraban el área de el área donde se encontraban el tamaño del área donde se encontraban esos roble. El tamaño en cuanto al diámetro del tronco y la altura de esos facturas, y no recuerdo mal estaban imaginaba una situación donde yo quiero comprar la altura de los robles de la zona atlántica con la altura de los robles de la zona de California, para detectar si hay diferencias o no, pues evidentemente no tenemos los datos separados, en dos vectores de datos, pero lo primero que voy a hacer es explicar cómo puedo coger y separar esta columna en un vector de datos para poder hacer la comparación entonces, volviendo a r la forma de realizar esa esa división en dos vectores de datos, de esa columna en la que aparece, que había generado dos vectores de datos, de Kisumu y éxitos donde lo que hacemos es almacenar, los datos de la altura de la zona atlántica y los datos de la altura de la zona de California. Entonces, como hemos hecho eso, entonces recordar que los elementos de dentro de un vector de datos se pueden indicar entre corchetes indicando, primero la fina e indicando luego la columna de acuerdo. Bueno, la columna en la cual se encuentran los datos en la columna cinco recuerdo teníamos cinco columna en la columna cinco no tengo contrato hasta entonces aquí lo que estoy haciendo es decir, mi cable cuál es la columna que quiero coger y ahora con esta opción de aquí lo que estoy haciendo es indicarle que los datos que quiero coger del marco de La dos son los que tienen la segunda columna igual a Atlantic Atlantic, era la forma en que se identificaba que el dato provenía de la zona atlántica y la forma en que se especificaba que el dato viene a la zona del iPhone, en California. Entonces tenemos que estar pendientes de cómo se identificaba la región en el marco de datos. Aquí sería Atlántico y en esta zona a otra zona como California, y eso es lo que tenemos que empezar a redactar, que aquí lo que hago es decirle que el marco de datos coja la segunda columna, pero solamente los valores que son igual, da igual lo importante que mantenga el interés sino no va a dar problemas para acoger los datos de la zona en California. Hacemos lo mismo. Quiero los datos de la columna, 5, en los cuales la segunda columna es igual a California. Hay muchas otra forma de especificar o de extraer un subconjunto de datos de un mal dato en el fichero PDF donde está desarrollando esto, o ese puerto un enlace o un vídeo de unos cuatro o cinco minutos, donde especifica otra forma, por si resulta más cómoda. Esta es la forma donde queda más explícito y más evidente que lo que quiero hacer. Quiero coger la columna cinco cinco solamente los datos que tienen la segunda columna. Igual adelante, los que tienen la segunda columna igual a California. Entonces, una vez que construimos un marco de datos podemos nosotros ya pasaba igual que en el caso anterior. Voy a construirlo de caja. De la muestra, de acuerdo, como ves, aquí hay dos conjuntos de muestra. Los datos parecen aquí están mucho más dispersos en esta situación de acuerdo y, bueno, pues se trata de ver que lo que ocurre aquí volviendo al trabajo que estábamos haciendo de Primera. El primer planteamiento sí quiero comparar esas dos variables sería analizar la normalidad de una muestra. Como veis, el pequeño, un nivel de cielo, punto 0, 5; rechaza la hipótesis de normalidad, y para la segunda muestra, pues sí que aceptaríamos la hipótesis de normalidad, pero no la no; son las dos variables normales una silla una y otra no? Luego no. Lo que nos tendríamos que plantear es si la maniobra es una institución local indicó normal. Lo hacemos como hemos hecho en el caso del tema anterior en los dos situaciones, pero muy pequeñas y concluirían, que las dos variables tienen distribución a que no pueden considerarse normales ni lo normal. De hecho, en este análisis que hemos realizado, la segunda muestra, donde decía que sí que seguía una distribución normal, pero la siguiente. La primera no. Luego si ya sabemos que la variable no es normal no tendríamos ni que seguir, porque porque si estás normal ya sabemos que la tono pueden ser normales, pero ya sabemos también que el actor no puede ser un hogar. Indicó normales, porque aunque está fuera del hogar normal que estoy aquí sí que sería malo de vuelo. Entonces, en cualquier caso, se benefició de la normalidad y la normalidad era variable, y si salen negativo en dos casos. Entonces, cuando tendríamos que plantearnos qué pasa con el con la comparación, desató entonces lo que hemos planteado anteriormente era bueno, si la variable no sigue una distribución normal, no vamos a ver qué ocurre con el tamaño que muestran aquí los tamaños de muestra son menores de 30. Lo podemos ver rápidamente. Si realizamos el tamaño de muestra de su bono, este caso 28. Y el tamaño y la otra variable. Eso luego no hay, de momento, no son cada vez mayores y no podíamos aplicar el control lateral, que solamente hace falta que una muestra sea menor que en 30 para no poder aplicarlo anterior. Entonces, volviendo a nuestro caso, lo que hemos dicho ni normalidad no hay normalidad. Los muertos son menos que 30. Entonces, tenemos que optar por el contrato de uil Toxo, buena para detectar diferencia entre la variable. En este caso a partir de su media. No puedo detectar diferencia a través de la media de acuerdo, no tengo herramienta estadística que me permite detectar diferencia a través de la media y luego voy a utilizar contra tema. Son muy buena para detectar diferencias a través de la mediana poblacional. Bien, entonces, cómo se lleva a cabo el contact de hueco? Son muy bueno. Tenemos que plantear primero que contacte, queremos realizar, imaginar que yo quisiera plantear como contraste que la mediana de la zona atlántica es menor que la mediana de la zona de California, como puede ser nula, y la alternativa que la media de la zona atlántica es mayor que la mediana de la zona de California. Recordar que lo que estamos intentando comparar son la mediana poblacionales, no la mediana, mostrar. De hecho. Si vamos al gran caja bigote, podemos ver el comportamiento de las medianas, recordar que Ryan centrales de caja se corresponden con las medianas muestra. Allí como vemos, no hay mucha diferencia de acuerdo, entonces podría ocurrir que no fuera que fuera de Wall-E y, entonces baba a realizar el contrato como Whitney para el ejemplo que estamos viendo en este sentido, pues la función que me permite generar ese contraste es estar aquí punto tres lo único que tengo que hacer, indicar quién es la muestra de la variable con mediana 1, la muestra de la variable comedia era un insulto y después, como siempre, indicar cuál es la hipótesis alternativa alternativa, que es uno mayor que me Sotos, entonces tendremos que en r. Pues está claro que este procedimiento específica, la hipótesis alternativas, con un contrato tipo, no es nada bueno, pues realizamos contacto y hipótesis, en este caso, y estadístico, se vuelve al cubo doble que aparece aquí que lo tenéis que anotar en puesto contacte, y este sería el programa. Una cuestión que os va a pasar. Muchas veces y siempre da problema. Muchas veces aparecen mensajes de aviso. Por ejemplo, aquí aparece un mensaje, por Warner Messi, mucho pensar, y esto está estropeado. Ha habido un error candombe, no se puede hacer nada, es simplemente un mensaje de aviso a los mensajes de aviso, en general no prestarle atención. Otra cosa es que apareciera un mensaje de error, me acuerdo. Cuando hay una rueda sí que hay que entenderlo, porque no, no produce ningún resultado, pero cuando aparece un mensaje de aviso en general olvidaron de por qué no, no, no, interviene en el desarrollo de la obtención de resultados. Entonces, volviendo al ejemplo, este sería nuestro estadístico o tenéis que anotar éste sería puesto en valor también en notarlo y igual que en otros casos. En este caso el valor es mayor que el nivel de significación tanto sincero como 5, cero como euro, y aceptaremos la hipótesis de que me uno en menor o igual que en esos, es decir, la mediana de la zona delantera es menor o igual que la mediana de la zona en California. Es cierto que esto no lleva diferencial del todo las poblaciones. Por qué? Porque cabría la, por la posibilidad de que fueran iguales. Entonces, en estas situaciones, lo que haríamos sería distinguir si son iguales o son distintas. Una vez que sabemos que es una menor, igual que resultó podemos distinguir; si son iguales, son distintas, si son iguales y si son distintas, porque me subo el menor estrictamente que nosotros entonces que tenemos que hacer lo mismo que antes, pero plantea como hipótesis alternativa que son distintas alternativa, igual cuando llevamos a cabo el contraste, en este caso el valor cero punto 906 es un valor muy alto, aceptaremos la hipótesis nula, y la conclusión sería que la mediana son iguales. Luego la conclusión final que tendríamos que la mediana de altura en las dos poblaciones, no en la vuelta sino en las dos poblaciones se pueden considerar iguale, no hay diferencia a efectos de mediana en las dos variables, y podríamos considerar en términos de esa mañana que la altura se comporta de manera similar. En un caso y en otro. El contraste de Cookson se lleva a cabo a partir de las medianas, igual que la comparación de medias poblacionales se realiza en términos de la media muestra este tipo de contraste. Aquí también se utiliza la mediana, mostrar entonces aquí hay una diferencia entre las medianas. Muestran que no es lo suficientemente significativa como para concurrir que son distintas y por eso al final la realización del contraste nos lleva a ver que son iguales. Bueno, visto el ejemplo de este tipo de situaciones, también donde tienen que de un marco de datos todo su conjunto o propuesto un problema, si lo podido resolver y si no resolvemos en duda. Ahora bien, volviendo al tema 7, a perdonar, temas ido volviendo a todo lo que hemos desarrollado, hemos visto una serie de pasos que hay que seguir y un esquema de trabajo. Entonces, yo voy a facilitar un esquema de trabajo para que vosotros lo podéis seguir y podéis aplicarlo en vuestros ejercicio. Este trabajo es el esquema de trabajo para la comparación de media de dos variables independiente. Entonces aquí lo que he hecho es un resumen de todos esos pasos que hemos seguido. Entonces, el primer paso, una vez que tenemos las muestras de las dos variables, es plantearnos si la variable es una distribución, norma, cómo lo realizamos, con el contraste de Spirou y si la variable sido una distribución normal. Entonces, el siguiente paso que nos planteamos, si la ponencia son iguales, son distintas, con el contraste de la. F 922 00:51:37,000 --> 00:51:37,980 -de acuerdo. Ya lo sabemos. Si la apariencia son iguales, son distintas. Pueden complicar la lectura en un intervalo de confianza para ver cómo se comportan esa 2, uno un susto. Entonces, siguiendo lo que hemos dicho, si falla la normalidad lo que nos planteamos continuaciones y las variables y una distribución, lo normal es que su uno dos sigue a una distribución. Lo normal, si la respuesta es que si realizamos los dos vasos, el aquí pero aplicando eso, pasó a lo tanto tal formado mediante el organismo de manera similar a como hicimos el caso del contrato, cuando solamente tenemos una variable. Y ahora qué ocurre? Si la variable no sigue una distribución normal o lo normal? Bueno, hemos dicho anteriormente que tenemos que verificar si el tamaño de muestra es mayor o menor tamaño en mayor o menor 30, ningún problema. Lo podemos aplicar esto aquí; pero si los tamaños de muertos un pequeño entonces lo que haríamos sería aplicar el contraste de boicot, de acuerdo para ver si la mediana se ordenan en algún sentido. Entonces, con este resumen ya podemos abordar vuestro ejemplo, con la salvedad de cuenta que contrate hueco, son muy buena y lo tenéis que aplicar. Si no se da la normalidad, la normalidad y bueno, si tuviera esta mañana, te muestras pequeña, el pueblo. Bueno, pues con esto voy a cerrar el segundo vídeo lo dejamos aquí y seguimos en contacto. Una obra que vaya todo bien.