tv.um.es

Hola, buenos días, voy a grabar la clase del tema. 7, su tengo bastante corto que corresponde a la clase del lunes. 20 de abril de 2020. El lunes de cuenta de vacaciones. Vale, aquí tenéis en el diario bietako los elementos que utilizar a partir de mí utilizar el reestudio. Vale, puntualmente el guion del tema, un formulario que va a valer para los temas siete ocho que de alguna forma recoge de una forma bastante más resumida todas las por un lado, se utilizan en el tema siete ocho por último, una y una hoja de problema. Vale para este tema. Luego el tema ocho tendrá su problema. Concreta. Vale, cuando vemos otros. El diario de bitácora en algún momento parecer aquí este vídeo que tuviera abandona. Bimbo, bueno el tema, el tema 7, ese segundo tema del bloque de inferencia estadística, aunque el tema 6, que fue el primer tema introductorio, luego de alguna forma es un poco, en cierto sentido del primer tema práctico del bloque de inferencia, o recuerdo algunas nociones de de lo que vivimos en el tema 6. Bien, el tema de la influencia política es la siguiente, y tengo una población sobre la que, viviendo una cierta característica, aquí sería el círculo rojo vale, y sobre esa población, para esa característica sea el te interesa del estimar algún tipo de parámetros de esa característica, por ejemplo, por ejemplo, la media a nuestros parámetros, un ámbito, nosotros, por los 2, básicamente la media, la varianza, bueno, un bit, otro otros. Otro parámetros, como la mediana, lo percentiles, problemas usual en inferencia es intentar estimar la media o la varianza, y para una población que se dice dicotómica o sea, una una población que tomen, solamente valore 0, uno o de sí o no. Posee estimar la proporción, la proporción poblacional. Bien. Bueno, esto no sé si si hablen en el tema anterior, de lo que era una población dicotómica, pero por dejar un poco claro, me refiero, imagino que yo título en una característica, una población y lo que es saber la proporción de los individuos de una población que verifica una cierta característica o por ejemplo, que votan un determinado partido político o que están de acuerdo con una cierta medida del gobierno, o bien que son usuarios o no lo son, del sistema de bibliotecas públicas, etcétera, todas esas poblaciones se miden con dos valores, consiguió con lo con 0, con 1, con verdadero, con falso. Entonces ahí el interés en esa, en esas características, es saber qué proporción de la población verifica esa característica, el hecho de, por ejemplo, ser usuario del registro de bibliotecas o si bien ser, bueno, está a favor de una cierta medida el Gobierno, o votará a un determinado partido político. De acuerdo, bien. Entonces eso solo entre parámetros que nosotros vamos a maneja la media, la varianza, y la proporción vale, y particularmente, al menos en que más 7. Vamos a estudiar solamente la media y la proporción. Porque, realmente, lo de la varianza no es algo que la práctica se haga demasiado. En el tema ocho sí que nos aparecerá, pero porque intérprete, intervendrá el estudio de la varianza dentro del tú de la medida de lo dejo ahí, ya lo veremos. En el tema, bueno, decía, yo estoy interesado en estudiar una característica sobre una población y, concretamente, en estudiar un parámetro. Para mí es inabordable estudiar a toda la población. Eso también hemos hablado, pueden ser simplemente por tiempo, puede ser, por por medios, por, por cuestiones económicas y de ser muy costoso. Ese proyecto, y pueden ser incluso porque en la práctica, aun teniendo tiempo, tienen dinero, es inabordable. Alcanzar a todos los individuos. Bueno, entonces, lo que aún se traer, una muestra de esa población, traemos una multa de la población en este nuevo centrado, pero, digamos, hay método para creer muestra convenientemente, que se llama técnicas de muestreo. Pero nosotros obtenemos en cuenta una población, si tenemos su puesto, que la muestra etapas obtenido, ambiente emocional simple, que también aplicada y en el tema 6, vale. Y qué tipo entonces diferencia? Podemos hacer sobre ese parámetro poblacional? Aquí me refiero la palabra inferencia significa que, a partir de los datos de la muestra, a partir de la información que me proporciona la muestra, yo voy a intentar inferir esos resultados para toda la población. Voy a intentar estimar resultados poblacionales a partir de los resultados que tengo muy bueno. Entonces, en el tema seis hicimos un poco este recorrido, podemos hablar de estimación puntual, vale, la estimación puntual sería a partir de, habla tanto de la muestra y es algo un valor. Qué es una estimación de mi parámetro, por ejemplo, para estimar la media poblacional? Vimos que un buen estibador era la media, muestran la media de los datos, simplemente le están en la muestra para estimar la varianza poblacional. Vimos que un buen estibador era la cuasi varianza muestral, no la varianza Mutual él era mejor la dividir por el menos -1, para activar una proporción poblacional utilizaría o la proporción muerta vale, pero eso se queda muy corto. De hecho, vimos en algunos ejemplo en lo que lo que la la sea una estimación muestral de un parámetro lo tiene. Por qué entonces raramente iba a coincidir con el verdadero valor del parámetro. Vale, Entonces el el, digamos, el estimar un parámetro simplemente mediante la estimación puntual se queda, digamos es algo como muy pobre y los dos métodos que vamos a manejar, que son los más usuales, es los interventor, son los intervalos de confianza y los contratos de hipótesis, que son los intervalos de confianza, bueno, muy al hilo de el hecho de que la estimación puntual es una estimación muy pobre y que raramente va a coincidir con el verdadero valor del parámetro. Bueno, pues yo lo que voy a hacer es dar un intervalo de valores en los que tengo una confianza no quiero extenderme mucho porque he aplicado ya en el tema seis una confianza de que ahí está el verdadero valor del parámetro de que en ese intervalo, el verdadero valor de parámetros y entonces hablábamos de intervalo de confianza al 95 por 100 interanual de confianza al 99 o al 90 por 100 en todo eso son niveles de confianza, vale conforme mayor sean esos niveles, mayor confianza. Tengo yo ética y está el verdadero valor del parámetro y por otro lado vimos contrate de hipótesis, lo contraten de hipótesis que era, pues era una especie de juicioso. Decía lo que nosotros vamos a intentar afirmar, intentar demostrar la validez o la falsedad de alguna información de alguna afirmación que hemos hecho, que hacemos sobre el parámetro. Eso era el control y bueno, pues lo que vamos a hacer en el tema siete es desarrollar intervalos de confianza y control de hipótesis para la media poblacional y para la proporción poblacional. Vale, y paso ya al al tema que alguien del tema que lo tenemos aquí bien. Como decía el guion, va a ser inferir influencia sobre la media, una proporción de una población normal, y sobre la proporción poblacional veremos. Primero cómo se obtiene sea la fórmula del intervalo de confianza y la fórmula del contracte de hipótesis. No me voy a parar, por supuesto, en demostrar de donde sale de forma a esta fórmulas y haremos lo mismo para la, para la proporción poblacional, vale? Bueno, en la inferencia vamos a suponer que tenemos una población que es normal, vale, cuya media, y cuya varianza son desconocidas. Hago un paréntesis, porque hay un caso que aparece en muchos libros, vale previo a este, que es el caso de población normal, con varianza de varianza, conocida, y, por supuesto, medidas conocida, porque yo, lo que quiero, si sí conociese la media, no habría ningún problema, y lo que quiero es estimar la media. Luego tiene una población normal, con media desconocida, vale, y yo voy a suponer que también tengo varianza desconocida, pero hay un caso que se suele dar en los libros previa a este, que es el de varianza conocida. Yo no lo doy, porque no me parece tan interesante, porque en la práctica, si no recuerdo mal, utilizar el tema 6, ya lo dije, pero la práctica que tú conozcan, la varianza de una población, es algo bastante complicado. Es verdad que puede pensar que, en cierto sentido, a la conocer por datos anteriores, por por por y estudios similares anteriores, pero en general, que tú conozcas la, la varianza una población, es algo bueno. Esa es algo que en la práctica, en raramente se va a producir, por no decir que nunca se ha producido, así que yo tengo una distribución normal con medio Valencia con desconocidas y obtenemos una muestra notoria. Simple del tamaño, o sea, yo lo tengo aquí. Yo lo tengo aquí lo que quiero poner es una es un conjunto perdón, suelo 2. Una muestra de tamaño vale para esa muestra, yo calculo su calculamos su desviación típica y y su perdón, su exhibir su media muestral, junto a la derecha obtenemos calculamos la media muestral de esa muestra, y la invención típica bien en un problema dado o bien que calculaba, luego es otro o bien no vendrá llegado; o sea, eso tiene una muestra de, de cuya media en la siguiente, y cuya cuasi dirección típica la siguiente, aquí otro interés, otro elemento, va a intervenir precisamente el tamaño de la muerte. Entonces, todos los resultados de esta sección se basan en en que este estadístico, esta variable sigue una distribución que es el dominante de estuve esta variable datos igual a la media muestral, menor en la media, menos la media poblacional. Partido por ese partido rey en lo que se denomina una te deciden con él y menos un grado de libertad. Nosotros lo hemos estudiado, lo lo hemos estudiado esta distribución, pero tampoco necesitamos estudiar cuando aparezca. Yo diré cómo se calcula. Con el r vale, y nosotros lo tendremos. Así bien, bien lo que sigue fijaros, utilizaremos esta de eta. Utilizaremos esta nomenclatura además, en cierto sentido, la la nomenclatura será siempre la misma salvando que a mejor las distribuciones son distintas nomenclaturas era siempre la misma para para esta sección. Te viene, me lo suro, sea la distribución de desnuden. Solamente depende de un parando, de un parámetro que se llama el logro de libertad, que es un número entero, un número natural. De hecho vale. Entonces te del y menos Lope de notara. El percentil, tiene de distribución, te despiden con él y menos un grado de libertad, o sea, es un es un valor tal que la probabilidad de que esa distribución sea menor fijaron que tus una variable. Esta primera parte es una variable voy a la voy a poner en rojo. Esto es una variable aleatoria y esto es un valor. Esto es un valor, tienen y menos -1. Uno es el valor tal, que. Es el valor tal, que es el percentil de una de una, estudien con el número su grado de libertad. Bien, nosotros otra cosa que tendríamos que hacer para que el estudio fuese completo comprobar que cuando yo tengo una muestra comprobar que ese dato vienen de una población normal, vale? Nosotros eso, bueno, pues ya no solamente falta de tiempo, sino un poco falta de herramientas de esta asignatura. No vamos a, no vamos a llegar, ahí su pondremos que ola la población en normal, pero es verdad que aunque la población no sea necesariamente normal, si el tamaño de muestra suficientemente grande sea por lo menos sí si la muestra es por lo menos de 30 individuo, los resultados siguen siendo válido, aunque yo no pueda demostrar que la población bien. Entonces entonces nuestro punto de partida, una una muestra andrea, simple de una población que vamos a suponer que el normal o que tenemos un tamaño mutuo suficientemente grande vale una muestra de tamaño en y cuya media muestrales equis barras y su invención típica es ese. Cuál es el intervalo de confianza para la media población? Bueno, pues el intervalo de confianza a nivel de confianza, uno menos alfa, o recuerdo que el nivel de confianza nosotros lo medíamos entre cero uno cuando medíamos cuando hablamos de un intervalo de confianza, el 95 por 100 vale, nos estamos refiriendo a un intervalo de confianza a nivel de confianza 0, 95 vale entonces el intervalo de confianza para la media poblacional a un nivel de confianza, uno de los Alfa -y lo vamos a expresar como veis, así sea, irá intervalo de confianza abajo el parámetro y arriba, el nivel de confianza viene dado esta forma es un intervalo cuyo límite inferior es la media muestral. Menos esta cantidad vale iluso, límite superior. En la medida muestral, más eta cantidad fijaron que la cantidad fijado, que es un intervalo entrado en la medida muestral porque se da cuenta eta cantidad, no se suben. Ser capaz de subrayar la entera, porque esto es una fórmula matemática, pero la idea es a inhumó y deja a ver. La idea es que si así si se da cuenta esta cantidad en la misma, que es la misma, que digamos que la media más un error, la media menos un error, al hecho de cuenta tanto cantidades son la misma, es la media. Muestra al menos un error. La media muestran más un más, un error. Ese error. Cómo se calcula? Pues ese error viene dado por el percentil de una directiva en con el y menos un grado de libertad. El percentil de este orden. 1. Menos Alfa -medios, vale, ahora vamos a hacer ese ejemplo. Viendo abajo, vale por la cuasi, desviación típica, y yo le he calculado partido por raíz de. Fijaros que lo conozco porque es el tamaño de lo muestras. Todo la media multa la conozco ya porque la tengo a partir de la muestra. Entonces el epítome ciertos elementos me vienen dados a partida. Vamos con el ejemplo. El ejemplo dice. Se ha realizado una prueba de ortografía a 25 clientes de bachillerato, de un instituto con sí del un dictado palabras. Se ha notado la falta cometida por cada estudiante. En promedio. Se han obtenido cuatro con 43. Falta con una cuasi varianza igual. Al con 25. Buscamos un intervalo de confianza al 25 por 100 para la verdadera cantidad media de faltas, falta y decir de todos los estudiantes de bachillerato y tributo. Suponemos que lo tanto vienen de una población normal. Fijaros que, cuando, en este caso, tenemos una buena normal, aunque no dice que la varianza conocida como el, como no está informando de la varianza, nos tenemos que suponer que conocida. Vale? Ya, ya, ya os advierto que los otros, el caso de varianza conocida, no lo voy a meter en ningún caso. Pero si tuviese alguna duda, por algún problema que puede ver algún libro para que se ve el caso de varianza conocida, o tiene que dar expresamente cuál es la varianza, vale, y no lo hace enunciado bien. Entonces fijamos tenemos todo lo que necesitamos oli. Todo cuadrado. Queremos cierto. Molestándome. Tenemos todo lo que necesitamos fijar o necesitábamos. El tamaño muestral, vale. Pues aquí hay tamaño muestral, serían se ha realizado una prueba autografía, 25 estudiantes vale nutriendo consistente, única o a 100 palabras. Se da cuenta el. El, la cantidad de palabras, es un dato irrelevante. Absolutamente. No, no es ni en, y ni la media, ni la guasilla invención nada. Se nota. La falta cometida. Esa lectura, en promedio, se ha obtenido cuatro con 43 faltas, o sea, esto es la media muestral. En promedio, se han obtenido cuatro con 43; espaldas, con una cuasi varianza igual, a don 25, hasta la cuasi varianza, bueno, pues ya nos ha dado todo. Lo único que nos falta, por saber es aquel nivel de confianza. Queremos este intervalo, y queremos un intervalo de confianza al 95 por 100. Esto me va a dar un turno de confianza para la verdadera media, porque el cuadro 43, la media de todos los alumnos, en la medida de su 25. Yo quiero un intervalo de confianza para la medida de todos los alumnos que haya en el bachillerato en actitudes. Vale. Como vais, a cuanto al tengo que sacar. Cuánto vale? Alpa Prieto? Muy fácil, porque si yo quiero un intervalo de confianza al 95 por 100 vale, pues esto significa que uno menos Alfa -este cero 95. Por tanto, al parecer ocio cinco. De acuerdo. Esto es el último dato que falta ya lo tengo todo cuenta en la fórmula, quieren? Tenéis, tengo la media muestra, si la tengo en 4, 43. El ter es este. Todavía no lo tengo, pero tengo calcular, pero no tengo todo lo que necesito para calcularlo, tengo la aena y la y el Alpha -tengo el ese sí don 25 tengo reine sin porque nengoen era 25, 5. Bien, como tenemos este percentil, os acordáis de la práctica cuatro de de de cálculo de variables aleatorias, que para obtener el percentil de una variada duria siempre utilizamos la orden quo. Digamos seguida un poco, por decirlo de la del nombre de esa de el nombre de vam quiero decir que todas las órdenes percentiles eran de la forma uno kun Jeon culmino vale? Pues aquí también es como esta distribución, este, pues en r, muy sencillas. Culte bonito bendecido. Fijaros que fijaros quién decidido el percentil como Alpha 0, como hacer cinco Alfa -medios, etc. O cómo hacer o 25 luego uno menos Alfa -medios estero, con 975 vale lo voy a un merecido. El percentil de orden tiro con 975 de una directiva con 24 grado de libertad. El percentil tiro como 925 destinen tienen con 24 con 24 grado de libertad, por perdón. Por qué? 24, porque el logro de libertad son en menos. -1 vale, lo veis, ahí logro de libertad son en menos -1 vale, luego luego el pero si se ha logrado Divertad sobrevivimos. 1. Luego, el logro de libertad de esta dirección son 25, los menos -24. Bien, y ya lo que me queda es hacer cálculos, es hacer cálculo. Yo, bueno, os explico cómo se hace el cálculo, porque me parece que no hay gente que todavía no sé cómo mejoran, se confunde a la hora de hacer los cálculos, sobre todo en qué orden se hacen. Vale. Yo os aconsejo que hagáis lo siguiente, que primero calcula el error, vale, es ese cuadradito que tenemos aquí antes, tiene menos suelo. Este valor, que serían 2, con sea, digamos, el cálculo, sería así; de alguna forma, sería la media muestrales: dos con 25 menos abro paréntesis. Ese ese valor, de ahí es 0, con voy a redundar global y hacer 64 con 64, que es la gestión por ese que hemos dicho que es cuatro puntos por ese, que era uno con cinco. Dividido. Ah, perdón, sí porque la es. Es. Ese es uno con 5. Vale, porque lo que me está dando, no en la cuasi invención típica, en la cuasi varianza, vale. Chapeta dando ese cuadrado. Vaya percatado, culpar de su tenía que tener, cuidado. Lo que me está dando. En la cuasi varianza en la cuasi típica, vale. Luego tengo que calcular la cuasi, aprecio, intimidad, la raíz cuadrada de la cuasi, varianza uno con cinco partido por la raíz de en la raíz de la raíz, de 25 que 5. Ese sería el límite inferior. Yo le digo que haga el primero que te va a decir porque parece que no hay gente que lo primero que hace es don 25, menos -2 con los 64, luego se multiplica ya sabéis que, por la jerarquía, los productos, por la jerarquía de las operaciones matemática, los productos y las divisiones van antes que las que la recta. Si la suma, la jerarquía es. Primero raíces y potencias luego productos y divisiones luego suma, sirve, vale? Luego hay que hacer primero lo que hay entre paréntesis, ese valor da tres con ocho tienen que dar aproximadamente entre con 81, 1, que lo que se alaba, la de acuerdo, y si en lugar de fijar o que el segundo es sencillo, porque el segundo es el lugar de rentar sumar. Si alguna vez quería, tenéis el primero calculado y te tiene que salir o cinco con 0, 4, nueve redondeando. De acuerdo. Bien, aunque de esto ya hablamos. En el tema 6, qué pasaría? Si yo buscase un intervalo de confianza al 99 por 100, un intervalo de confianza, el 99 por 100 me da más confianza cura intervalo, lo 25 luego un intervalo de confianza, el 99 por 100 va a ser más grande que un intervalo de confianza al al 25. Eso eso es bueno o malo? Bueno, pues fijaron hombre el hecho cuanto más grande según intervalo, en cierto sentido, peor, porque yo lo que lo sea los intervalos más pequeños son más precisos, los intervalos más grandes son menos precisos. Aquí me dice que el lumbre faltas con 8, cinco con cuatro si yo en ningún intervalo que en lugar de entender como chico cedro aguacero 4.000, directamente dos 6. Pues eso, eso. Esa precisión en mucho menor que este vale? Entonces, en general lo que va a ocurrir, lo que va a ocurrir siempre es que cuando yo quiera ganar fiabilidad voy a tener que perder precisión, más que fiabilidad, confianza. Voy a tener que perder precisión cualquier cuando quiera ganar precisión. Voy a tener que ver que perder confianza, que si yo quiero intervalo más pequeño tendrían que disminuir. La confianza que tengo sobre y por tanto en cierto sentido, con un intervalo con intervalo al 90 por 100 será más pequeño, por tanto más preciso, pero tendré menos confianza de que el intervalo pueda estar ahí usualmente. Yo dije en el tema seis los valores más usuales para la intervalo de confianza. Son 90, son sobre todo 95 en primer lugar y luego el 90 99 yo diría no 25, 99 90 en eso y lo mismo para la contracción de hipótesis. A continuación vamos a ver en las de hipótesis para la media población o recuerdo que un contraste de hipótesis podía ser de la Juan de forma podría ser o un contracte bilateral esa que bueno primero recuerdo que un tipo de hipótesis es una especie de juicio en la que nosotros vamos a contratar o vamos a oponer dos hipótesis que se me la hipótesis bula, que se considera parcialmente o inicialmente verdadera, vale, y la alternativa que justo la contraria, la hipótesis, vamos a distinguir entre tipo de contrate contractes bilaterales. Son cuando tengamos un control, que la hipótesis singular y una igualdad, y por tanto, la hipótesis y la alternativa para la desigualdad. Un contractin edad del habla de la derecha vale, es aquello que la hipótesis del tipo menor igual y la hipocresía alternativa del tipo mayor fijaron, me refiero a menor igual en el sentido de el valor. Lugo aquí es el parámetro, en este caso estamos hablando de la media, es el parámetro que yo quiero estimar y nos usted es el valor hipotética donde ese parámetro cuáles, o sea, no es un parámetro en un sucio, es un valor, el contrato era el derecho, es menor igual frente a mayor el contrato, nueve de la izquierda mayor igual frente a menor. Ahora explicaré por qué se llama uno derecho izquierda y el otro bilateral, aunque eso también se explicó el sexo. Bien, por recuerdo que en un es de hipótesis habían varios elementos importantes. El primero es el contrato de hipoteca, el ético de contra el ético de contrate, digamos, para cada tipo de contraste, independientemente de que luego el control sea bilateral unilateral a la derecha o a la izquierda. El técnico de control, que siempre es el mismo, es un poco, es el detective que a partir de la muestra recoge una cierta, una serie de pruebas a partir de la muestra lluvia, obtener un valor del pico de contract que me va a dar un valor, y ese valor se presenta de alguna forma, vamos a llamarlo al jurado. El jurado viene representado por la región crítica. Si esa regio, si ese valor cal en toda la región crítica significa que yo puedo rechazar la hipótesis, nula, y, por tanto, afirmar aceptar la alternativa, si ese valor no caer en toda la región crítica, ojo, guetos importante, no significa que yo puedo aceptarle nula, la hipótesis una, nunca se hace, sino que no tengo evidencia suficiente para rechazarla como si yo intentase demostrar que la hipótesis una culpable y yo o bien consigo demostrar que el culpable, o bien no consigo. Lo digo evidenciar para demostrar que se culpable. Esto es un poco lo oil, bien. Entonces, para un contraste bilateral, la región crítica está dividida en dos áreas, que son esta. Que tenéis aquí yo recuerdo, por ejemplo, para el que por no hacer muy largo la presentación, novio diciendo lo que cada cosa, porque ya sabemos aquí late esta es la, el percentil de orden 1, menos al pan medios de una te despiden. Con el hemos un grado de libertad que va a ser al, pues al faba. Ser el valor tal que uno menos Alpa es el nivel de confianza, uno de los Alpa. Podemos pensarlo así porque muchas veces no vendrá del tanto por 100. Es el nivel de confianza y esto nos lo va a dar el enunciado del problema. De acuerdo bien la región. Criticar un contrato y bilateral como veis, está dividiendo zonas de que se bilateral en un contraste unilateral. De hecho, la región crítica solamente es una zona hacia la derecha. Si lo pensáis es desde un valor hacia más infinito hacia la derecha y en un contraste uno electorales, a la izquierda. La acción crítica es es una cola que la izquierda va de menos infinito, hasta un cierto valor escaso. También hablamos del valor. El valor es una especie de procedimiento alternativo, vale a la región que diga que de hecho más completo y nosotros lo que vamos a hacer aquí es complementarlo. Vamos a calcular tanto la la región crítica como el valor, pero de alguna forma es verdad que es una, estaremos haciendo un trabajo redundante porque él lo donó tan la misma información o la misma conclusión. Es verdad que el valor nos da una intuición; bueno ahora que os iré comentando. Pero un intuición un poco más allá de la región crítica podemos decir que le da más información, vale. El cuando yo establezco en un confianza un nivel de confianza de orden números Alfa -pues de alguna forma Alpha lo que representa es el tamaño de la región crítica bajo la suposición de la que la hipótesis singular cierta vale que de alguna forma, en la probabilidad de equivocarme, si la hipótesis nula fuese verdadera, Alfaz como el tamaño de la región crítica, cuando le puede singular, cierta vale, pues el valor es el tamaño que tendría que tener aplicado el tema anterior. El valor es el tamaño que tiene que que tener el menor tamaño y el menor tamaño que tiene que tener la región crítica para rechazar el texto, de forma que cuando lo reitero, cuando el valor en menor que el Alpa significa que yo para rechazar el es, necesito, me valdría una región crítica todavía más pequeña que la que tengo luego el hachís, usted lo en este caso se rechaza al cuando el valor mayor que al paz, eso significa que necesito una región crítica más grande para que mi estadístico de contrate caiga, dentro de la erupción crítica. Entonces hs urtero poco no se rechaza, no se acepta, no se rechaza. Bueno, pues aquí tenéis para cada uno de los tres tipos de contracte. Cuál es su región crítica y cuál es su valor? Esta información es la que vais a disponer luego el formulario. Digamos que luego realmente el tema siete el tema ocho todo se resume en este formulari, por ejemplo, en la que acabamos deberes para. En la primera hoja se refiere al tema 7, esto ya sabréis luego perfectamente en cómo distinguir siempre es en el tema, siendo en el tema 8, porque ya sobre todo cuando ve los ejercicios del tema ocho son, estamos hablando aquí estamos hablando de una población quema 8, tenemos hablando de las poblaciones bien, pues por ejemplo, aquí viendo el parámetro, el Parlamento que yo quiero tía, estimar la media había para ese parámetro el intervalo de confianza, cuál es el que hemos visto antes bien, y a partir de aquí me vienen todo lo referente, todo el referente a los contrastes de hipótesis. Siempre diré que te parámetro, ojo, estoy pensando una varía, una media normal para una variable normal, con varios conocida siempre que yo he que estudiando ese parámetro, una población de ese tipo, el efectivo del control, que se vale, ojo, se me olvida decir lo que es el uso 0. El uso es el valor, lo que se llama el valor hipotetizar, vale, ahora lo veremos. Un ejemplo bien. Entonces, si el contracte de esta forma fijar o que no hace falta que ponga la 2, porque si ha hecho sucede que la forma número igual que un uso 0, cuyo sé que es bulo en la planta de la contraria, vale, si es que si ustedes de esta forma, o sea, esto es un contracte bilateral unilateral hacia la derecha, pues también región crítica y valor. Yo, con sus mi formulario, si tengo un problema de este tipo y veo cuál es su régimen político, supo valor. Si esta es el contracte, pues está la región crítica hacia la izquierda que soy encontrar cielo unilateral hacia la izquierda, y este es el valor, vale, y si el contrato es bilateral, pues aquí tengo mi región crítica y me vale tanto, percentiles como los valore, lo vamos a tener que calcular por medio de ver. Bien, con los datos del ejemplo uno que recorre, recuerdo que teníamos en una instituto en el que se había hecho una, una prueba. Ortografía hay. Hemos seleccionado una muestra de 25 alumnos, ha tenido un promedio de cuatro con 43 faltas y una desviación típica es igual a uno con 5. De acuerdo? Bien, pues lo que se quiere es es, dice para los datos de ejemplo, sea conselleria, sea contratar si podemos afirmar con un nivel de confianza el 99 por 100 que la cantidad media de faltas es inferior a 5. Bien, primer. Bueno, primera, varias cuestiones sobre qué enunciado lo primero es cuando tengáis enunciados lo que el que se propone bilateral lo puede saber cuenta enseguida de la igualdad frente al distinto, pues es es un enuncio usual. Se ve claro, claro, en este tipo de enunciados como es distingos, y yo tengo que hacer un de la forma no mayor, igual que 5, frente en un menor que 5, que es el que vamos a tener que plantear o debería de plantear el texto. Hc 0, lo voy a poner así menor, igual que cinco. Frente a h uno mayor que 5. Cómo se cuál del otro técnico que plantea bien, pues le dio la siguiente. Si a mí enunciado me da una pista o me dice claramente, como en este caso, qué es lo que yo quiero afirmar, que lo que yo pretendo afirma porque sí sí lo que yo pretendo, o sea, la idea es que la hipótesis nula, o recuerdo que nunca se acepta, sino que o se rechaza o no hay evidencia para rechazarlo si yo no rechazo la hipótesis plural no quiere decir que la está afirmando. Quiere decir que no tengo motivo suficiente para rechazarla. Por tanto, si yo quiero afirmar algo sin embargo, sin embargo, cuando yo rechazo la hipótesis nula, si que afirmó la alternativa, si al menos estadísticamente hablando luego si yo quiero afirmar algo, la única forma de poder afirmarlo es ponerlo en la hipótesis alternativa y ver si por casualidad, el que se rechaza siempre es, rechaza la hipótesis, nula entonces hace el afirmativa y por tanto, cual afirma lo que me está diciendo. En definitiva aquí yo lo que deseo afirmar lo que desea afirmar. Si la cantidad media de faltas es inferior a 5. Por tanto, esto es lo que va a ir en h, su bulo, porque ahí es donde únicamente voy a poder afirmar. La clave es, digamos, el verbo afirma bien, este cinco es el valor hipnotizado el que me refería antes. Este es el uso 0. El valor, por tanto, estético del contracte haciendo cuenta sería la media muestral, 4, 43, menos el valor hipotetizar o que 5, uso cero partido por ese raíz partido, por ese partido. Rey, tiene que es uno con cinco partido por 25 sale menos, vale? Ahora. Vamos a vamos a desarrollar. Ambos formula mando usted, lo vamos a hacer, aunque parece que los los apuntes están pensando que hagamos un hagámoslo de forma complementaria, madre, porque pensar que vosotros esté en los pruebas que damos base y poner de ordenado y por tanto se pueden utilizar r, tanto con las pruebas prácticas como la prueba en los los problemas vale? Entonces, en el otro cursos siempre hemos hecho de forma escrita el procedimiento de la región crítica y no el del valor, porque no era, no teníamos a disposición el ordenador el examen, digamos escrito para poder realizar, para poder calcular el valor, como en este caso si lo vamos a tener por nuestro procedimiento va a consistir en calcular esta ético de contracte, la región crítica y el valor, y para ello vamos utilizando ya vamos a la vamos a utilizar el valor del ético contentemos dicho quien me lo sino como 9, cómo sería la región crítica con la región crítica. Nosotros en la mira del lugar de de mirar la página anterior, voy a mirar mi formulan en mi formulario y tengo un de la forma Hsü el dijeron que la hipótesis de tipo mayor, igual cuando la hipótesis nula del tipo mayor igual estoy aquí a mi región críticas están acá menos infinito menos en menos -1, uno o menos Alfa en avale. 24. Fijaros que aquí no sé si lo puerto el nivel de confianza es 99 por 100. Eso significa que uno de los Alfa. Tiene un 99 por tanto, Alfa -palidecieron, con 0. Entonces os recuerdo que esta es mi visión crítica. Tendría calcular en menos el percentil de orden 99, 99 de una destinen de 24 grado de libertad y el sí el percentil, lo 29 de 24. Mediante r salieron con 49, por lo tanto la región crítica vale de menos infinito, al menos -2 con 49 como el valor del estadístico de contract. No está ahí porque me lo menos no, cuadro nueve se queda fuera. Entonces, cuál es la idea? Que no podemos rechazar, la hipótesis nula, lo que no dice que se acepta la hipótesis nula hago mucho hincapié neto, no que se acepte la hipótesis nula, sino que no podemos rechazar la hipótesis vale. No hay evidencias. Digamos que podría ser que el número de falta fuera superior a 5, fuera mayor. Igual que 5. No tenemos evidencia para rechazar vamos a calcular el regalo. Cuál es el valor? Según esto es la probabilidad de qué de que te sea menor que te vale? Lo veis aquí que esté bueno, pues me tengo que acordar eso aquí en este tema. Sé que estudiar poco, pero algo un poquito. Si me tengo que recordar que este estadístico de contract eso lo ponía al principio el tema al principio de el epígrafe, este estadístico de contraste, qué es una que deciden tiene menos un grado de libertad? Luego yo lo que tengo que calcular es porque mi pasado aquí en la probabilidad de que desea menor que te donde es una, te describe con 24 de libertad y te vale menos no? Cuál es el valor que hemos tenido del equipo de contraste? Vale, os acordáis que esto es la función de distribució de? Una te vestidures? No la hemos estudiado en la práctica de probabilidad, pero así que hemos estudiado la normal la geométrica, os acordáis de las órdenes pero pge on pepino, pues aquí de menos -1 con 9, 24. 1, punto 9, 24, me da la probabilidad. Exacto, la la probabilidad de que sea menor digo una directiva, de 24 de libertad, sea menor que 1, como no fijaros, el valor vale, por tanto, cero como hace o 35. El valor vale cero con 25 en este caso el valor en mayor que lo que se llama el Alfaques o recuerdo el nombre de Alfaro, el nivel de significación del texto vale y por tanto, como el valor es mayor que Alfa, no se rechaza la hipótesis, fijaron que no llega a la misma conclusión. Hemos llegado las misma exactamente a la misma. Conclusión. Vale? La respuesta a la pregunta sería. Podemos afirmar que el número de faltas en menor que cinco no lo podemos hacer. Bueno, pues esto es en relación al-al-a-lo contencioso hipótesis de una media y ahora tenemos perdonable diferencia sobre una media y la diferencia sobre una proporción bueno, yo he explicado antes lo que era la idea, una proporción poblacional de tener una población que solo toma lo valore si no 1, 0, porque lo único de si sus individuo cumplen o no una determinada característica, que la proporción poblacional o la proporción de individuo que cumple esa característica vale a que siete midiendo entre unos sinceros, sería como sumar todos los individuos que hay y por el tamaño de la población. Bien, bueno, pues se puede comprobar que el intervalo de confianza a un nivel de confianza, uno menos Alfa -viene dado de esta forma, que es con este gorrito. Ese es el estima. Ador -media. El estibador, proporción muestral, yo he extraído una muestra y he calculado la proporción es una cosa fijaos en este caso tiene sentido, es decir, que la variable de partida se normal porque la variable de partida solamente tiene unos, hicieron, no va a ser normal en la vida, lo que si lo que entonces, lo que se exige, que el tamaño sea suficientemente grande y lo vamos a dejar así si alguien tiene interés en saber que podemos entender con suficientemente grande, porque le invito que aquí o que me consulte, o aunque bunker. Bien, aquí los elementos es muy sencillo, porque en ese tamaño muestral de gorro este es la proporción muestral, o sea, la proporción de individuo de la muestra, que sí que un punt cumplen la característica y Iceta un numerosas promedio aquí es el percentil de una normal 0. Uno vale de orden, un numerosas familias. Esto lo puesto aquí fijaos, que también tiene impacto. Aquí para el parámetro rompe que la proporción poblacional, pues aquí tenéis el intervalo de confianza bien tenéis un ejemplo desarrollado, dice. Se han revisado 500 libro dure biblioteca, y se ha comprobado que el 35 de ellos necesitan ser restaurados, calcular un intervalo de confianza al 98 por 100 para la proporción del libro de la biblioteca, que necesitan ser revisados para ello, ninguna biblioteca muy grande, convulsivo libro y que solucionaba búsqueda de 500, es decir, parece es suficientemente garante, vale? Yo quiero sacar es una información sobre la proporción de todos los libros de la biblioteca que necesitan servit echado, pero a partir de la información que he sacado de la muerte, cuál es la proporción muestral? Vale, pues la proporción es que de los 500 libros, 35 necesita, al ser revisados, por tanto, la proporción muestrales, 35 partido por 500, que es 0, como hacerlo 7. Cuánto vale aquí Alfa? Bueno, pues como veis, como el intervalo de confianza es al 28 por 100, eso significa que uno me lo sabe ofrecer un 98. Señora de las cosas importantes. La proporción por vuestra, como hacen los 7, el uno me lo sabe, parecieron un 28, eso claramente indica y al favorecerlo cómo hacerlo? dos. Alpha medio sería hacerlo cómo hacer 1, luego un número solfa medios, pero con un 29 de acuerdo, vale? Por tanto, yo decido calcular, para fijar lo que ya tengo en he acabado calcular pero Ibarra en y es 500. Claro. Aquí en 500 vale. Con un gorrito me ponen una prima vale un punto siete me falta, simplemente. Me falta simplemente aquí; o sea, cuanto mejor te simplemente este percentil. Pero bueno, o sea está bien, pero estamos aquí pensábamos necesito hacerlo el 28 sin aceptación o 99 día. Yo lo sí. Sí bueno, no es esto, sino que lo pongo aquí estoy. Eso en ambos y no. Aquí también, claro que aquí igual que ocurría antes el intervalo de confianza es un intervalo centrado, el legitimador puntual que la proporción muestral y es ese intervalo menos un error. Y ese intervalo más, un error, bueno, el 99, sino calculamos con el r, pues sería. Su percentil, no la normal. El percentil de ordenación, 29, de una normal de media, 0. Y varianza o típica, cuidado, igual hicieron sentiros 89. Pero el voto menor es mucho más. Esos 2, 32. Bueno, pues hacemos el cálculo, por ejemplo, voy a hacer el cálculo del primero. Este primero de aquí sería. Pero cómo hacerlo? siete menos el valor que es dos con 32, seis por la raíz de lo que viene ahí no el punto 7, el punto 93, evidente. Bueno, pues eso tiene que salir, pero punto cero 40. Bien, pues ese intervalo de confianza el el fijaros a quien tiene dicho esta viene, es decir, 28, también estamos haciendo un interno de confianza, el 98 por 100, pero el percentil que aparece en los 98, sino el 99. Bien, contrate hipótesis, pues tenemos un poco lo y me vale incluso si queréis lo que vamos a hacer es o lo explico casque sobre el formular y luego lo hacemos mirar. Bueno, pues aquí tenéis el ético de contra que siempre se que esa equipe barras y algo Vito la proporción muestra que es usted, no el valor hipotetizar de acuerdo en el tamaño muestral, vale, pues según si mi según como si mi contracte tengo. Mi región crítica, aquí hice casi una normal hacer 1. Por tanto, esto sería el ceta. Insisto, es una norma hacer bueno, pues ese es el percentil de orden uno menos Alfa de nombrar 1, este es el percentil de orden, 1, menos en medio de una norma, uno aquí tenéis lo de distintos de valores que se pueden sacar o la función de de distribución o uno número la función de distribución. Bien, pues mirar haciendo este ejemplo cuatro con lo mismo dato del ejemplo 3, o sea, cuando dicen el ejemplo teníamos 500 dato, tienen 500 libros, vale, y una proporción poblacional muestral. Es decir, si queremos contratar, si el valor de la verdadera proporción estero como hacen u ocho a ese nivel, al nivel de significación de lo que uno sea o al nivel de confianza, uno del 29 por 100 del 90 por 100 de significación espacio, uno tendríamos un nivel de confianza en el en el contrato, si del 90 por 100. Planteamos, por tanto, el tres de la siguiente forma bilateral, de las siguientes. Bien culpa, porque aquí intuyendo ningún trato, fue intentaré a ver si lo sí antes de subirlo. Luego lo corrijo, esto no es decir cómo hacer un 8, 7. O sea, bueno, calculamos, en primer lugar, el valor del estadístico de contractes. Calcula impuestos continuamente, vale, el peso Ucero sí que 0, como hacer 8, que es el valor listado, vale? Bueno, fijar o que lo que estaba mal simplemente era el tutor de cálculos también hecho, y si tiene que salir me lo hacen con sentidos, vamos a 124 la región de? Rechaza también como estamos en un contracte bilateral. Fijaros que la reacción de rechazo de esta forma, desde mi los infinito amena usted antes sería como Alpha -vale. Cero con uno Alfa -medio, vale. 0, como 5, etc. El percentil 0, lo 25, lo normal es 1, lo tienen calculado. El percentil 25 de no nos vale 0. Uno fijábamos cada desarrolla, proposi alguien no lo no tienen claro como Alpha -vale cero punto 1. Entonces al fama, partido por dos vale, pero punto 5. Entonces uno menos compartido por dos vale, 0, uno menos un ojo entonces uno menos Alpa partido por dos sino uno menos Alfa -partido, cuarto. Toval hicieron un 25. Por tanto, tenemos calcular ese percentil, que vale uno con 64. La región de rechazo, que vale vale menos infinito, al menos -1 con 64 uno con 64 tomas infinito. Nuestra viva alía menos, -0 con 82, vale y sigue sin pertenecer a la región o así ya. Sin embargo, creo que no lo pasaba. Hoy, por ejemplo, anterior, vino pertenecer a la región crítica. Por tanto, no podemos rechazar la hipótesis nula. No hay evidencia. De que el valor de la proporción poblacional no hay evidencias para rechazar el valor de la poblacional se hace lo. Cuál es, vamos a calcular el valor, fijar o que entorpece, por la probabilidad de que el hecho de que ético de contracte ojo al principio, pole que es una normal 0, 1. Si aquí fijaron voy a ver si no bajo, la hipótesis nula es, se distribuye como una normalidad, todo eso unas normas, 0, uno la normalización de la norma. Vale? Pues tengo calcular la probabilidad dos veces por la pluralidad y que ese valor sea mayor que me lo hacer 80 símbolo. Asuntos ya mayor. Crecer 82, a. Lo que sería laboralidad la la probabilidad. Claro, lo que estoy calculando allí es la probabilidad de que ese estadístico sea es una opinión de mayor que cero punto 82 es esto aquí uno menos menor 1, pero la probabilidad de que sea menor el 82 esto es igual a enerve uno menos plenoan, desde el punto 82 vale a menor si no le pone. Hicieron menor por defectos, un solo nombre, normal estándar. Por eso que uno apuntado a otros parámetros es igual que pongáis. Claro, lo voy a decir en r: si yo pongo uno menos menor menor, es decir, 82, 43, me sale 1, vaya, el culto, vale, me sale, me se lo hicieron 69 Sí, sí pongo pnot decir 82, 43, de media, cero invención típica. No me sale lo mismo, o sea que por defecto el menor, si no me pongo, la media de la canción típica la toma el tercero y la toma de medidas científica. En este caso el la menor, vale, hicieron cero 4. Este es el valor, perdón, el valor claro da. Si uno menos menor calcular la pluralidad de esta mayor. Es decir, un punto 82, 49, parece que era el 20, eso por dos. Es el hicieron con 4. Pero como principalmente hicieron con 41, vale, vale, como el valor en mayor que alpha. Entonces no se rechaza, no se rechaza. No se rechaza lo que decía de que iba más allá en la información del pueblo. Leo un poco más allá de la oración crítica. Es que, además fijaron lo que está diciendo aquí la región, crítica y embarcado una región crítica de tamaño cero como agudo y para poder rechazar en la región crítica tendría que ser cuatro veces mayor con 4. Esto me está diciendo que yo no puedo decir que la hipótesis nula sea cierta, pero esto me está diciendo que es muy posible sin porque fijaros que sea, digamos que no rechazo llamándolo no rechazo con fuerza. Tengo muchas evidencias para no rechazar, para no rechazar que lo que ha dado es un valor muy probable dentro de un valor tan alto. Significa que es es muy probable que lo vamos a ver, lo que significa es que los datos de la muestra son muy compatibles con Hsü, pero eso va diciendo. Bien, por ejemplo, si hubiese salido un valor del orden de cero como 0, 0, cero tre, pues hubiéramos rechazado porque menor que el valor de al caso para este problema. Pero es que además es un valor tan pequeño. Además yo puedo y no solamente voy a rechazar es que voy a rechazar como póngalas, o sea con con mucha un con combata la certeza de que de que tuve la hipótesis nula, porque veo valore muy, muy, muy, muy pequeño, se lee información, demás. Digamos que el valor nos sirve para cuantificar un poco si lo siento y rechazando la intensidad con la que estoy rechazando. No me simula, bueno, no sé si ha quedado claro una cosa de la conectable sándwich que el Alpha el Alpha va a ir cambiando, porque el nivel de significación o a veces nos referiremos al contratiempo. Casi a un nivel de confianza, uno menos al por 100 o un número más alfa, vale, va a ir cambiando el problema. El problema lo tendremos que digamos teniendo que utilizar el que lo diga el problema. Bien, hasta aquí el tema siete vale llaves en todo lo que he explicado eta electas, seis líneas