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Una alumna de uno de la asignatura de Estadística de Ciencias Ambientales en este tercer vídeo del tema. 8, vamos a cerrar el análisis de regresión lineal, simple, donde lo que vamos a ver va a ser, primero la verificación de las suposiciones iniciales mediante el análisis de los residuos, y después vamos a ver cómo usar el modelo de regresión para estimar y predecir la variable y a partir de un nuevo valor de la variable de la autoría. Antes de ver esto vamos a hacer un breve resumen de lo que hemos visto ahora y si recordáis, nosotros estamos considerando dos variables que se relacionan a través de lo que se llama el modelo de regresión lineal simple. En este modelo tenemos una variable de valores que están prefijados de antemano, que se conoce como la variable independiente, que tiene un efecto solo una variable y aleatoria que la que llamamos variable, dependiente en la forma que está descrita en la transparencia. Hay una parte que es una relación lineal con la equis y después hay un término que es aleatorio que estropea la linealidad, bien para este modelo, qué estamos suponiendo sobre este dato? Lo que hemos visto hasta ahora es como hacer una estimación, de ahí debe, puesto que estos parámetros son desconocidos y después lo que hemos visto es lo que se conoce como el análisis de la variante en regresión, que no permite realizar un contraste para ver si la pendiente de ese modelo es distinta de hacer o no, puesto que se valor, no está descartado en el modelo inicial. Además, ese análisis de la alianza, lo que me permite también ver que parte de la variabilidad de depende de la relación línea con la Ekhi y qué parte depende del término Epsilon que recordamos que llamábamos residuos; a partir de esta composición también podemos calcular lo que sea más eficiente; determinación que nos va a permitir decidir si el modelo es bueno o no para predecir los valores de y en función de bien, pues aquí estamos haciendo una serie de suposiciones que tendremos que verificar. Ese es su posición iniciales con más detalle. Era la siguiente. Igual que la transparencia anterior. Lo que tenemos claro es este modelo, que relaciona la variable con la variable, y adicionalmente, lo que teníamos es que determinó que era aleatorio. El comportamiento que seguía era el de una distribución normal, comedia cero constante, sin más cuadrado, para cualquier valor que nosotros considerara, y además se topa los de Epsilon que se van observando en nuestro en nuestra toma de datos. Son valores que son independientes para los distintos valores de la variable. Bien, pues para verificar esas suposiciones que estamos realizando sobre el modelo que describen los datos que estamos observando. Hay tanto herramienta gráfica como contact tipo antes, pero por cuestiones de tiempo solo vamos a considerar las herramientas gráficas y, además de estas suposiciones, las la independencia de las observaciones es posiblemente la más difícil de verificar, y no la vamos a abordar. Por lo tanto, nosotros nos vamos a centrar en lo que es lo que es la, la relación lineal, la normalidad que sea de media cero Valencia constante, sin acuerdo, bien. Cómo vamos a llevar a cabo ese ese, esa verificación de las suposiciones iniciales? Bueno, pues eso lo vamos a hacer a través de lo que se conoce como los residuos. Los residuos se construyen a partir de las parejas de puntos equis subí y subí en concreto para cada pareja de en que subí y vi lo que hacemos, tomar la diferencia entre la segunda ordenada y subí y el valor de la recta de regresión. En el punto quiso recordar que la recta regresión se calcula a partir de las estimaciones de bebé que hemos hecho en los apartados anteriores, pues esa diferencia en lo que se llama el residuo, mostrar y que aún no ha de notar por subí con el símbolo de este enzima, bien para que nos puedan servir. Esos residuos nos sirven para lo siguiente, fijaron que por la forma en que tenía el modelo inicial, en realidad, si yo tomo la diferencia entre la variable y subí y la recta y subí lo que nos queda, es el término Epsilon, que es lo que habíamos llamado en el apartado, en los apartados anteriores del residuo kurdo. Entonces tenemos por un lado el residuo, que es una técnica, es un, es una variable que hemos definido teóricamente a la hora de construir el modelo, y, por otro lado, tenemos los residuos muestrario. Si nos fijamos en la similitud entre estas dos expresiones, si nos fijamos en esta expresión y en esta expresión de aquí que al ser hago de este término que está entre paréntesis, puede ser un valor bastante próximo al de aquí; por lo tanto, esta diferencia la podemos considerar como observaciones de Residuos Epsilon subí en realidad. No son observaciones puramente en lo que se llama observaciones, pero básicamente se comporta muy parecido a cómo debe comportarse el residuo y hemos dicho anteriormente que el residuo se comporta como una distribución alma de cero varias constante sin mácula. Luego lo que vamos a hacer va a ser utilizar estos residuos como si fueran observaciones del residuo, y vamos a ver si el comportamiento de los residuos no confirma el comportamiento que debe tener el residuo en el modelo de regresión. Bueno, pues entonces lo primero que podemos hacer para verificar esas suposiciones es construir una gráfica a partir de los residuos. Que vamos a descubrir a continuación esa gráfica nos va a servir para verificar la linealidad, o sea, la relación a que los residuos tienen medida cero que la variedad es constante, es decir en los residuos y cómo construimos esa gráfica, pues esa gráfica la vamos a construir pintando en el plano los puntos que tienen como primera corte nada el valor y en Seúl, la segunda corte, nada va a tener el residuo; mostrar de primera estos valores, pues habría que reconstruirlo; y no parece sencillo, pero es más sencillo lo que parece. Si vamos a darle es muy fácil construirlo, y en concreto los residuos mostrarle y lo valore de de s v se pueden obtener en rne. A partir de estas dos instrucciones que aparecen en recordar que nosotros tenemos dos vectores, ya los tenemos insertados. Tener ya lo que hacemos es que del análisis de regresión lina que se efectúa de y sobre qué vamos a obtener. Con este argumento adicional lo valoré -ahorro. Me pego requisó y conecté de aquí lo que hacemos es obtener los residuos. Vamos a ver como efectivamente no son valores aquí esto es lo que van apareciendo. Son simplemente aburro. Me ve gorro por cero los cinco primeros son iguales. Aquí era algo Roma ve gorro en uno con cinco como 25 sino recuerdo mal lo tiene y así sucesivamente y ahora con esta opción de que lo que hacemos calcular esos residuos que sí que parecen un poco más complicado de calcular por lo tanto eso valore lo podemos calcular y podemos hacer una gráfica sin ningún problema. Volviendo a la transparencia cuando nosotros elaboraremos gráfica el comportamiento que tienen que tener esa gráfica si hay linealidad la mediación de Valencia es constante en la siguiente. Los puntos que yo voy construyendo tienen que estar arriba y abajo de la renta, igual acero sin ningún patrón es decir un comportamiento totalmente aleatorio y con una altura similar a lo largo del voy a poner unos ejemplos donde sí que se comporta de manera correcta y donde hay fallo en ese comportamiento que indican o falta de linealidad o falta de variedad algo bastante bien pues aquí he puesto como ejemplo el ejemplo de arriba. Es el ejemplo típico donde se verifican las suposiciones de linealidad, danza, constante y residual acero. Son valores que se quedan por encima y por debajo de la red, igual acero, que presentan más o menos una amplitud constante a lo largo de todos los valores ajustado y no se observa ningún patrón visible, éste es el comportamiento que esperamos si se verifican esas suposiciones. Cuando nos encontramos situaciones como la de abajo es donde empiezan a fallar algunas de esas suposiciones inicial, por ejemplo, aquí tenemos un patrón donde se ve que la relación entre aborda una gorra que subí los residuos. Mostrarle es creciente o una situación como esta donde de creciente y después creciente o una situación como esta donde vemos que la altura va variando conforme voy aumentando los valores ajustado, vamos viendo que estos valores puntos se van ampliando. Las dos primeras situaciones son situaciones donde falla la finalidad de que la medida del residuo sea cero entonces indicaciones de patrón en concreto como crecimiento o una, una curva decreciente, creciente o al revés. Indican falta de linealidad, acero y una situación como esta donde vamos viendo que conforme van aumentando los valores ajustado la dispersión de los residuos o aumentando. Son una indicación de falta de igualdad de varias zonas en los residuos, así que en resumen, lo que esperamos es un comportamiento como éste de aquí y situaciones como ésta señala, falta de alguna de las suposiciones iniciales. En nuestro ejemplo. No podemos construir, puesto que hemos dicho anteriormente, que aquí tenemos los valores ajustada y aquí tenemos los valores del residuo. Yo puedo construir ahora un acuerdo que perdonó una gráfica de punto. Tomando como eje la lo ajustado y como lo valoraré, residual lo general y además, lo que necesita la renta igual a 0, para ver que efectivamente se distribuyen más o menos por encima por debajo. Bueno, pues está una situación típica donde se verifica la suposición e iniciales más o menos en esta banda se encuentran. En este se encuentran todos los puntos, no se observa ningún patrón y parece que podemos estar tranquilos. Respecto a que se verifican las suposiciones iniciales, no falta. Una suposición inicial que la de la normalidad de los residuos. Pero en ese caso tenemos una herramienta gráfica que ya hemos utilizado antes que es el gráfico ocu, en este caso de los residuos. Así que lo único que tenemos que hacer ahora es construir nuestro gráfico. Uno de los residuos muestran cómo la mayor parte de los puntos tan sobre en la recta lo todo parece indicar que normalidad al respecto de esta gráfica cuando tengáis que hacer o un ejercicio un examen yo lo único que voy a pedir es que lo si os parece que se verifican si parece que no se verifican si fue la normalidad o no fallan a la normalidad y seguiría haciendo el ejercicio de manera normal. Necesito que sepa comentarlo. No me importa tanto si acepta del todo o no, pero sí que necesito que los elabore, y que hagáis algún comentario sobre ella. Bueno, pues con esa dos herramientas gráfica, las suposiciones iniciarán aquí hay algo que posiblemente el choque, y es que cuando hicimos en la nueva, en el desarrollo del trabajo, la verificación de la suposición inicial le dijimos, hay que hacerla al principio antes de hacer toda la nueva; sin embargo, aquí como ve lo hacemos después, cuando ya hemos hecho la nueva época del coeficiente de determinación. Por qué se hace después? Pues darme cuenta que en la elaboración del residuo tengo que tener la estimación de ahorro y gorro, recuerdo y, por otro lado en la Nova, lo que verifica que la pendiente es igual, hacerlo distinto, 0, si la pendiente fuera igual a 0, no tiene sentido analizar los residuos de acuerdo, luego primero si la pendiente distinta observar ese sentido y después la construcción de los residuos depende de la estimación de aire, por eso primero hacemos la estimación, contactamos la pendiente y una vez que tenemos eso, vamos a hacer la verificación de las suposiciones iniciales mediante esos residuos hará comentar en el esquema de trabajo como simplemente a todos, y ya no solamente nos queda el último apartado que posiblemente sea el más importante puesto que comenzó el principio, que la, el análisis de regresión lineal simple se hace siempre con un objetivo que es establecer un modelo que me permite predecir el valor de la variable en función de la variable. Bien, entonces la situación que vamos a abordar en este último apartado en general, y de acuerdo al modelo de regresión lineal vuelvo a repetirlo, dado un valor de la variable que está prefijada. Antemano, nosotros tenemos asociada una población de valores, de una variable y que es la variable. La respuesta y de acuerdo al modelo de regresión lineal, siempre en lo que estamos asumiendo, es que esa variable se comporta de acuerdo a una institución normal, con una media que depende linealmente del valor de una bonanza sin más cuadrado, que lo que ocurre, que ni conocemos el valor real ni debe, y aunque el modelo y las suposiciones iniciales, cuando fijó un valor de la única información que tendrían real de la ley, es que se comporta como una distribución normal, pero desconocemos sus parámetros. Entonces la cuestión ahora es la siguiente. Voy a poder fijado un valor de la variable que voy a poder obtener información de alguna forma de la variable asociado a esa variable, respuesta a ese valor, que la respuesta es que si podemos hacerlo de otra forma, primero, que la variable y tiene media ama y es muy sencillo, ve que la recta de regresión, en el punto de que es un estimado grado de la media de la variable y asociada, así que fija un valor de acuerdo yo si cálculo, la recta de reducciones, ese punto de que estoy estimando la media de los valores y de la respuesta asociada a ese valor y no solamente eso, también voy a poder construir un intervalo de confianza para ese valor ama, así que el panorama desconocido, pero lo puedo tanto estimar puntualmente un estimado, dado que la recta regresión en el punto, ir como con un intervalo de confianza como el que aparece en esta transparencia fijado, que aquí aparece en la recta de regresión, aparece un término después explicar que quiere y después ya estadístico, muestran que dependen de la variable. Pero no solamente eso, sino que voy a poder hacer algo que todavía más interesante, que es dar un intervalo el cual con una probabilidad prefijada de antemano sé que voy a poder encontrar el valor de la variable, fijaron que conectó lo único, que estoy haciendo, obtener una idea de cómo se comporta en promedio la variable ley, pero a mí seguramente lo que más me va a importar decir. Bueno. Y cuánto va a valer la variable y respuestas para ese valor que bien pues eso puede hacer a través de lo que se conocen como intervalos de predicción, que son distintos de los intervalos de confianza. El intervalo de predicción en general es un intervalo de extremos aleatorios que depende de una palabra, muestra de tal forma que la probabilidad de que ese intervalo contenga el valor de otra variable vamos a llamar ley, estén prefijado de antemano, de tal forma que yo puedo fijar que la probabilidad de que lo contenga sea del 95 por 100 o del 99 por 100. Eso es lo que me dice que cuando yo tenga un intervalo de estos de predicción con una probabilidad bastante grande, el valor de la ley va a estar dentro de ese intervalo. Bien, pues nosotros podemos construir. En el análisis de regresión línea simple, un intervalo como el que aparece aquí donde intervalo contiene con probabilidad uno menos Alfa -el valor de la variable y asociada a un nuevo valor claro que este valor, que lo fijó dos tres 4, como éramos los ensartamos en la fórmula y en la fórmula necesito pues las estimaciones de la estimación, debe una serie de valore crítico que se una a través de de nuevo parecer estadístico sin gorro, y después de que dependen de los valores y recordar la interpretación de intervalo es que con una probabilidad de 100 por unas menos alfa se encuentra el valor social de la variable respuesta y el cuerpo. Bueno, vamos a hacer un ejemplo con el orden de este tipo de intervalo, con el caso de. Estamos considerando nuestro ejemplo recordar que aquí lo que se analizaba en las concentraciones de plomo que habían en unas aguas residuales, lo que se quería ver como variable, respuesta, la concentración de plomo residual que quedaba en el terreno. Nosotros analizamos el modelo estoy viendo. Los valores de la recta de regresión y ahora la cuestión es si yo tuviera un nuevo valor, por ejemplo equis, igualado podría decir cómo se van a comportar los valores de ley sin necesidad de observarlo o si tengo el valor igual podría saber cómo son los valores de el residuo de plomo que quedan en el terreno sin necesidad de observarlo. Si lo hemos hecho hemos visto ante el intervalo de confianza de predicción. Entonces, cómo se genera ese intervalo de confianza y de predicción en? Se calculan de la siguiente forma. Primero tenemos que generar un vector donde van a estar los nuevos valores de y para los cuales quiero hacer los intervalos de confianza y de predicción. Aquí una cuestión muy importante es que el argumento principal que yo tengo que poner es el vector de nuevos valores del equipo, y fijaron que tengo que poner como equipo como nombre de ese lector. De acuerdo, el nombre de la variable de partida, el nombre que le había puesto al vector de datos para la variable que lo tenéis que repetir aquí. Me acuerdo, bueno pues una vez que ya había dicho quiero intervalo de confianza y de predicción para que igualado igual aquí podéis poner todos los valores que Teherán podría. Simplemente con esta instrucción generamos el intervalo de confianza fijaron como tengo dos valores posible que me genera dos intervalos de confianza. El primer intervalo de confianza es éste y el segundo intervalo de confianza es este y recordar estos intervalos. Lo que me dicen es. En promedio, cómo se va a comportar la variable. Esos intervalos de confianza son para la media de la variable y luego la media de la residuo de plomo que va a quedar en el terreno bastante 2, 58 tres puntos igualados, y entre 56 4, 12, para igualar el hecho de que el intervalo sea de confianza, porque aquí ponemos en el argumento que el intervalo es de confianza. Claro que en este argumento ponemos el nivel de confianza y aquí tenemos que indicar que estamos trabajando con el modelo lineal que relacione la variable y con la variable aquí y eso se especifica tal cual está aquí y aquí lo que estamos especificando es el vector de datos para cualquier calcularlo, y ahora sí yo lo que quiero hacer es calcular el intervalo de predicción este argumento. Lo cambiamos por este, donde ponemos predicción, y podemos cambiar también el nivel de confianza, así que si lo calculamos aquí de nuevo tenemos dos intervalo, y este y ahora recordar que lo que estamos haciendo con este intervalo es decir dónde va a estar el valor del residuo en el terreno. Cuando la concentración en el agua e igualados entonces una probabilidad muy grande, el valor que observe de residuos de plomo en el terreno, bastan entre un 47 cuatro con 31, si hay igualdad entre con una probabilidad del 99 por 199 va a estar entre 2, 43 cinco puntos 25. Me acuerdo ahora volveremos sobre el ejemplo, pero quiero volver ahora mismo a la teoría que maneja bien. Pues bien, diría aquí quería hacer una serie de observaciones sobre esos intervalos fijados por una fórmula con la que hemos construido en el intervalo. Todo ese intervalo de confianza están centrados en el valor de la reducción, en ese valor de lo que son de la forma requisó equis, más o menos una misma cantidad en un caso y en otra. Luego todo excepto intervalo que ha centrado sobre la recta regresión adicionalmente tenemos dos términos, tenemos dos términos aquí y es todo menos si os fijáis este valor de lo que coinciden, este valor, que después lo analizaremos, coincide con este aquí abajo y aquí abajo, que era la en otros casos. Cuál es la diferencia entre un caso y otro este término, y si comparamos otros términos fijaron que esos dos términos están claramente ordenado, puesto que lo que hago es, en este primer término, sumarle dentro y luego el temen. Es tradicional, que aparece en el intervalo de predicción hace que sea el intervalo de precio más grande que el intervalo de confianza. El intervalo de predicción siempre es más grande que el intervalo de confianza para la media. Dado cuenta que esto es lógico. Por qué? Porque el intervalo de confianza lo único que pretende es dar un intervalo para cazar, un único valor que en la media de la variable ley y con el intervalo de predicciones estamos construyendo un intervalo que pretende caza los posibles valores de la variable y, pero, claro, la variable puede tomar mucho valor, mientras que la media es solamente un valor o con conectó en mente los intervalos de confianza de predicción, son siempre más grandes que los de confianza. Eso lo veremos en el ejemplo. Bien. Otras formaciones importante es que las expresiones que hemos visto en los extremos de acuerdo resulta que aparece un término, que es quien menos se parra cuadrado, así que cuanto más cerca esté barra es decir. Cuanto más cerca del valor de la variable de la media muestra más estrecho va a ser el intervalo recuperó otra vez la expresión, por ejemplo, en transparencia, que aparece este término y, por lo tanto, cuanto más cerca este término se vaya haciendo cada vez más pequeños. Cuanto más me separe el intervalo se va haciendo más grande, lo que estoy haciendo ahora es analizar de qué factores va dependiendo el intervalo y cómo afectan a la forma de entonces. Hemos dicho cosas. Por un lado, es que te va a hacer en general, tanto para mi confianza como mi predicción, que cuanto más cerca de la media más pequeñitos y cuanto más lejos, más grande y, por otro lado de predicción, siempre más grande que el de confianza. Bien, otra expresión u otra cosa más importante, los intervalos de confianza y de predicción se hace más pequeño cuando el coeficiente de terminaciones de se hace más grande. Por qué? La moción en la silla hemos visto anteriormente en los intervalos que aparece un término sin más gorro, le vamos a recordar otra vez ahorro que multiplica estos términos, que son los que se suman y se restan para generar los extremos inferior y superior barcos. Ese término que en un principio no habíamos visto hasta el momento se calcula como la Cuadra positiva del cociente entre la suma de Ecuador residual, y de hecho no le hemos mencionado en la momento, pero no hemos detallado nunca terminó si lo vais al cuadrado, es un estimado y se acabó la apariencia que desconocida. Luego aquí lo que está en juego es la apariencia del modelo. Este término sin estima el valor de signo y ahora fijado, que como depende de la suma de Ecuador residual, va a tener alguna relación directa con el comportamiento de. Porque si recordar el valor de voy a volver aquí ha recordado título. Si volvemos al que sienten cuadrado cociente entre la suma de regresión que la suma de cuadrados total y todo terminó. Aparecía la descomposición de la variabilidad. Iremos de aquí. Entonces el cociente entre este término, aquí y ahora la red cuadrado de este término partido por él, es el término sin magos. Entonces si el coeficiente de determinaciones grande del orden del 90 por 100 de cero con nueve o superior, eso quiere decir que este término y este término son muy parecido que le va a ocurrir, ha terminado aquí porque se va a hacer muy pequeño, puesto que se terminó fijar. Ese término, ese cierres, es el que se utiliza para calcular consciente terminaciones grande, lo que tendremos que tener menos. Se va a hacer pequeño y, como está multiplicando recordar en la fórmula que estaba manejando, como está multiplicando a este trozo lo que se sumen, se recta el hecho de que sea pequeño va a hacer que el intervalo de predicción de predicción o el de confianza se haga más pequeña, y entonces aquí donde tenemos una prueba de cómo afecta el coeficiente de determinación a la hora de utilizar el modelo de predicción, dijimos sí ha cuadrado grande el modelo. Bueno, para predecir cómo se nota que efectivamente el modelo es bueno para predecir, porque ahora, cuando voy a calcular intervalo de confianza de predicción, si a recuadro grande el intervalo se hace pequeño fijaron que el hecho de que el intervalo de predicción por ejemplo sea pequeño, quiere decir que el modelo es bueno, de acuerdo, porque si yo, para predecir un intervalo doy un intervalo de amplitud yo sé 200, 300ó 400, pues evidentemente eso tampoco me da mucha precisión el hecho de que sea pequeña me da más precisión a la hora de estimar el posible valor de la variable ya entonces, lo siguiente que tenemos que tener en cuenta es que el cociente, determinación afecta al cálculo integral de conciencia y predicción haciéndolos más pequeños. Conforme ha recordado, se hace cada vez más grande. Y eso es lo que tenía aquí completa de acuerdo y por último lo que también quería señala es que la técnica de estimaciones de predicción solo es válida para el recorrido de los valores de donde el modelo lineal es válido si es nuestro ejemplo hemos visto que el recorrido va a ser a 10 yo no pueda extrapolar y utilizar intervalo de predicción para valores de igual a 20 porque ahí no he hecho un análisis del modelo y no sé si se verifica que sigue valiendo la linealidad que aparece aquí con todo lo que lleva aparejado el modelo recuerdo bueno pues lo que vamos a hacer va a ser construir esos intervalos de predicción y de confianza para los distintos balones y que veáis algunas de las observaciones que hemos dicho anteriormente en un ejemplo concreto, por ejemplo con los datos de las concentraciones de plomo que construyó el intervalo de confianza, que están en azul y lo intervalo de expedición para todos los posibles valores de Bale. Lo primero que vemos en lo que hemos dicho anteriormente, que de confianza son más pequeñas que los intervalos de predicción. Lo hemos dicho ante el intervalo de confianza. Pretende capturar el valor de Amat y el intervalo de predicción pretende calculan todos los posibles valores del acuerdo, aunque no se aprecia mucho para esto intervalo, hacen con una curva de acuerdo a una curva de este estilo. No se aprecia mucho el punto donde más se estrecha en el intervalo el punto de la media montaña que dicho anteriormente, que era donde se hacía más pequeños el intervalo y entonces la forma en que se utilice lo que hemos dicho antes. Yo aquí cojo un valor de que ya tengo entre que posible para que la respuesta y el posible valor de pactar la media de la respuesta y además está esta gráfica se puede utilizar de forma inversa, por ejemplo, imaginar que qué legislación, el máximo de concentración residual de plomo, que tiene el terreno de yo puedo utilizar esta gráfica venirme aquí y ver para qué valor de que se alcanza ese máximo de concentración residual que yo puedo tener. Recuerdo así que cuanto yo tenga un agua residual que esté por encima de este buen orden y ya sé que tengo posibilidades de usar valores por encima de lo que dispone la legalidad y tendría que evitar ese tipo de concentraciones de plomo en las aguas que. Entonces con esto terminamos toda la parte de regresión y simplemente me queda ahora ver el esquema de trabajo que tenemos dentro de la redacción. Bien, entonces el esquema de trabajo, que tenemos que centrar, regresión lineal, va a ser aquí nosotros, partiremos de nuestro modelo, partiremos de nuestro conjunto, y subí y subí y lo primero que haremos será obtener las estimaciones de bme mediante cuadrado, dando lugar a lo que hemos llamado la recta de regresión. Sobre una vez que tengamos esa estimación, nosotros lo que hacemos en nuestra tabla no va donde vamos a descomponer la habilidad de ahí en función de la relación lineal con él y del residuo Epsilon y eso nos va a servir, en primer lugar, para contactar si la pendiente del modelo es igual, hacerlo distinto si la pendiente del modelo igual a cero no es relación lineal, y nuestro problema se acaba ahora, si tenemos que la pendiente es distinta, pero nuestro paso siguiente es ver si el modelo para predecir el valor de si el valor de recuerdo superior a hacer un nuevo modelo es bueno. Entonces, lo que hacemos es verificar las suposiciones iniciales mediante el análisis de los residuos. Por un lado, recuerda, tenemos que utilizar la gráfica de los puntos, algo y su vigor y por otro lado, hacemos la gráfica de de los residuos. Si tanto en el examen como los ejercicios simplemente quiero que comen, cómo conservar los valores, y ya una vez que tenga ese eso comentado, pasaré al último punto que si se os pide podréis, hacer estimaciones de predicción para un nuevo valor de la donde recordar quedado un nuevo valor de poder, por un lado, a través de estimación puntual o de intervalo de confianza, dar una aproximación de la variable de la media de la ley y por otro lado, el intervalo de predicción podéis dar una aproximación de la variable en general. Soy consciente de determinación, es menor que cero con 9. Esta relación lineal no es suficientemente buena para predecir los valores de ahí y no nos preocupamos de la verificación de las suposiciones iniciales mediante el análisis de los residuos o de la estimación en la predicción. Desde el punto de vista práctico aún así en los ejercicios, se conciencie, determinación, sale menor que cero nuevo, seguiremos trabajando en dos cosas o para aclarar algún ejercicio de prácticas en el análisis de los residuos y en la estimación en prevención para no valorar, pero eso sí desde el punto de vista práctico no tendría sentido. De hecho, si en algún ejemplo sale que ha recordado cómo estos intervalos son muy malo, es decir, son intervalo muy grande y no nos va a servir prácticamente para decir nada con precisión. Sobre la variable, bueno, pues con este sistema de trabajo cerramos el análisis de regresión lineal y cerramos los contenidos de la asignatura. Recordar que hay dos apartado que no vamos a ver a una lesión o subir el material escrito para que lo puede consultar en cursos posteriores nada conectó lo dejamos aquí y ya no vemos en las próximas sesiones de videoconferencia, un saludo y cuidar mucho.