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Herencia Estadística y bueno, en este caso vamos a trabajar en el caso de la distribución normal, recordar aquella primera aplicaciones correspondían si tienen 4, 5, 6, pero que poder tomar el documento más corto para que sea más fácil de manejar, y en ese documento más corto recordar que lo que he hecho ha sido a dividir esta primera aplicación en cuatro documento sobre cómo analizar una distribución normal, una lo normal, una gran y la probabilidad de un suceso, y ahora de puedan analizar el caso de la distribución normal, no corresponde el caso de distribución, lo normal, igual que los capítulo en los vídeos anteriores. Voy a hacer un breve resumen de lo que hemos visto en el último medio, en este caso, que era el análisis de la distribución normal y recordar que, bueno, en el análisis fundamentales, primero, identificar cuál es la variable, estamos trabajando a continuación mediante contentes ha habido, vuelven, confirmamos y la variable, efectivamente, si una institución normal, recordar que yo adicionalmente o se propuesto una herramienta gráfica para analizar la normalidad, en lo en cuando hagamos el examen y en el ejercicio no es necesario incluirla. Sí que es verdad que comente que cuando vaya a hacer una Hernández Sí en un futuro algún estudio, pues siempre es conveniente apoyar los resultados, de la contraste con gráficas que aporten evidencia sobre lo que estáis contratando, pero aquí simplemente con clave, contrátese nos sobrará y en el caso en que nos contentes a Miguel y nos diga que la variable, si una institución normal, pues hemos visto cómo obtener estimaciones puntuales o por intervalo de los parámetros que caracteriza una distribución normal, principalmente del parámetro que se corresponde con la media de la variable. Así que le causa normal estas estimaciones intervalo, lo que nos habla de cómo se comporta la medida, la variable y después que se puedan realizar concedentes sobre ese parámetro, sobre esa media de la variable, caso en que sean una contracte izquierda. Bueno, pues ocurre aquí que todo el desarrollo parte de que el primer paso contractes a nosotros hemos obtenido, que la variables y una institución hermana, es decir, hemos aceptado la hipótesis, bueno, qué ocurriría si aceptamos sí! Si no aceptamos cierta pasividad en ese caso, bueno, pues hay que probar alternativa, hay que buscar qué modelo sigue variable. Bueno, dentro de asignatura solo en un plan solo tenemos posibilidad alternativa, que son la distribución normal, y la distribución Gamble la hemos reservado para hacer el estudio de datos de valores extremo de acuerdo, y de hecho lo estudiaremos, una sección aparte, con lo cual la única alternativa que nos queda por ahora es el caso de la distribución de primera. Puede parecer muy poco modelo de variable para estudiar una multitud de concepto. Podemos considerar que son poco modelo, sin embargo, estos tres model cubren la mayor parte de situaciones que os voy a poder encontrar en vuelta prácticamente de vuestros, de ciencias ambientales, y dependiendo de otros conceptos más específicos, como puede ser que necesitemos otro modelo, pero una vez que aprenda y analizar modelos como el caso de la distribución normal, el caso de distribución normal o el caso, la distribución Campbell, el reto de modelos, se analizan de manera muy similar, así que son pocos modelo, pero conectaría teniendo una base para, pues si necesita y en un futuro tendré vuestro estudio, a otra serie de modelo. Bueno pues entonces para hacer análisis de una distribución normal voy a utilizar los datos del siguiente ejemplo. Entonces, todo lo que nos dan son las mediciones de concentración de en parte por 10 elevada nueve tomada en una determinada zona tendría determinadas zonas, sobre todo cuando de manera independiente de un terreno y se hacen las mediciones de concentración, de mención y los valores que se obtienen en el caso son todos los que aparecen. Bueno, pues siempre estamos de cero con un dato bueno, primero que intentaremos ver es si la unión es una contribución alma de acuerdo, con lo cual tendríamos nuestro vector de datos donde dato llamado recibe un acuerdo y haríamos el estudio de la normalidad del común. Hemos hecho en el día anterior, es decir en primer lugar haría monumento gráfico nuestro cumplo de acuerdo. Encontramos que hay una serie de datos al final de al principio que no se ajustan a la linealidad, lo cual ya parece que da evidencia de que la normalidad no va a ser cierta, pero en cualquier caso nosotros lo que tenderíamos terminaremos haciendo seguir nuestro contact de servido, donde aquí tenemos una estropeó. Valor. Iglesia. Diluyese humano. Nos encontramos que, bueno, primero, la identificación de la variable, como he dicho en mi caso, la distribución normal en nuestro caso sería la concentración, detectarlo vencer le vamos a llamar, debe, y entonces lo que está comentando, si hacemos el gráfico con Google, los datos, pues hay falta de genialidad y si planteamos Juan contantes abrir, si esa variable cede, si una institución normal o no, etc. Y entonces el grabador sería este obviamente, más pequeño que cualquier significación que pudiéramos considera, rechazaremos sin hipótesis, la normalidad y entonces el, la opción que nos planteamos e ve si los datos siguen una distribución, bueno, cómo podemos hacer esto? Bueno, pues la respuesta es relativamente sencilla y la respuesta se basa en la siguiente observación. Hay que recordar que el caso, la inducción normal es un caso muy particular, porque tiene la característica de que si yo tengo una variable, que si una institución lo norma entonces el logaritmo, neperiano, elaborin, sigo, una institución normal. Esto es muy importante. Si la variable que hice una institucional, lo normal en logaritmo neperiano, era variable, si una distribución normal de acuerdo con parámetros muy sin encuadrado. Lo que del caso extinción lo norma entonces. De hecho, esta asociación tengo una solución muy sencilla. Si los datos provienen de una distribución normal, entonces el logaritmo neperiano de los dato debe seguir una distribución alma por la observaciones que tenemos. Bueno, pues eso lo vamos a hacer nosotros, aula, vamos a hacer los datos de otra forma, lo con el logaritmo, neperiano vamos a ir pues les transformamos logaritmo, neperiano y aplicamos el contraste seguido. Uy, a los datos transformada por el organismo, y eso no va a permitir contractar si la variable de partida es una distribución normal o no, siga una distribución. Lo normal entonces contrataremos tanto de si mediante contrastes, admiro Will, aplicado a los datos transformados por el logaritmo neperiano, vamos a hacer eso con el no. Primero, en la transformación mediante logaritmo neperiano de la variable de partida, simplemente tener que aplicarle la función no al vector de datos que te consideran yo ese veto, donde ha transformado, le llama lo puto tc cede simplemente un nombre lo que efectúa en logaritmo neperiano sobre el vector de datos de partida es esta función que aparece que bien. Una vez que tenemos calculado, es sinhogarismo puedo a esos datos transformado, mediante logaritmo, neperiano, calcularle lo gráfico del cumplo aplicado. Aplicamos y aquí observamos cómo hay una mayor linealidad, lo punto transformado por el logaritmo neperiano, como siempre realizando en otro contantes -adhirió recordar al dato, transformaban Juan logaritmo neperiano. Tenemos ahora el aparecer y fijaron de conciencia previo. Eran los datos sin transformar y ahora lo que tenemos aquí es para contratos trasfondo mediante logaritmo neperiano y por tanto no tienen que ser igual también con el valor de la transparencia. Primero hay linealidad la la gráfico del cumplo de los datos y ahora con ese pico de contracte y nueva lo tenemos que es un valor muy alto para bandear fase de mucho mayor que por lo tanto aceptaremos la hipótesis nula no hay evidencia en contra, esta hipótesis la podemos considerar como cierta y por lo tanto la variable exceden. Si una institución, lo bueno, pues una vez que identifica la distribución, lo normal para nosotros datos, fijaros muy sencillo, porque porque con los datos está formado por el logaritmo neperiano podemos, igual que en el caso anterior, de la distribución normal, estimar y hacer contractes sobre el parámetro, es decir, la fórmula anteriores, que compitan en el caso de la norma, se la aplican, han transformado, y eso me da información sobre el parámetro de la distribución normal, y también puedo, a partir de la cuasi varianza muestran de los datos transformado. Por el logaritmo neperiano estimare parámetros cuadrado. Entonces es revertir el análisis que hicimos. En el caso de trabajar con los datos de partida, trabajamos tanto transformado, por logaritmo? Le impedirá aquí quiero hacer una observación importante. Esto toca en Wessing menguar algo. Cuando la variable, lo normal no se corresponden con la media, la varianza de la variable de acuerdo; son, amelia la varianza, pero donde los datos transforman es muy importante. De acuerdo, con lo cual yo, cuando óptimo jugando, hicimos sin grado, con los datos transformado, no estoy estimando en la media, o la varianza de la variable de partida. En realidad, estoy estimándola, Medina varianza de la variable transformada. Si yo quisiera obtener información de la varianza de la variable sin transformar la variable de partida, pues una opción muy sencilla, la siguiente. Si recuperamos la fórmula de la media y de la variedad de distribución normal, observamos que esta varianza se obtienen a partir del parámetro muy del parámetros inmaculadas. 1, que yo he parámetros no pudo estimar a partir del dato transformado. Puedo reemplazar esas estimaciones en estas expresiones y así obtener una aproximación de la esperanza y de la danza de elaboración de la variable de partida? De acuerdo? Entonces las estimaciones de muy décima, juzgar aún por lo que he dicho antes, sería la media del logaritmo neperiano, la media muestran logaritmo neperiano de valor y la varianza la estimaría, a partir de la cuasi varianza del logaritmo -neperiano, en tanto transformado, con tantos expresiones sustituidos en la fórmula anteriores, y recuperar y otros valores que serían las estimaciones de y designa, volviendo a ver, pues eso lo podríamos hacer de manera sencilla, simplemente desarrollando la fórmula que aparece anteriormente. La función exponencial en la función, aquí lo que hacemos, meter en la fórmula media de logaritmos transformado, avidez, digamos la crianza de ola, lo que la cuasi varianza de los datos transformado en la barrerita, de la división usual y estarla y la varianza utilizaremos la fórmula un poquitín más complicada. Donde aparece el nuevo. La fórmula de la ponencia, la cuasi valían transformadas por el tamiz más neperiano, alguien que lleva mucho cuidado con la fundan, que la introducimos, porque necesita mantener la regla de los parientes; y el anterior se corresponde con el producto de acuerdo y, bueno, pues aquí más desarrollaron r la fórmula que anteriormente hemos comentado aquí en el. En la transparencia, de acuerdo. Bueno, y para terminar, directa, mención sobre la norma. Ahí quieren una cosa que no solamente valen entenderse, sino en cualquier caso, que si la variable no sea una institución normal, el intervalo y contacto que hemos utilizado para el parámetro de la distribución normal que en la media de la variable, es decir, el intervalo del contrato para la media, una variable normal se puede utilizar como intervalo y como contraste para la media de cualquier otra variable. Siempre y cuando el tamaño de muestras sea mayor, igual. Es decir, cuando del mundo lo suficientemente grande de observaciones, el intervalo del contracte sobre la medie se puede seguir aplicando, si es mayor, igual que 30. De acuerdo? Bueno, pues entonces rango esta elección sobre la institución normal y en futura grabaciones terminaremos de ver la distribución y el caso de la probabilidad de un suceso