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A todos y todas las alumnas y alumnos de la asignatura de Estadística del grado de Ciencias Ambientales. Continuamos con la serie de vídeos de la asignatura. Yo le toca el primer vídeo del tema. Seis titulado inferencia para dos poblaciones. En concreto, vamos a tener un total de cuatro vídeos. Esos cuatro vídeos se corresponden a lo siguiente. Objetivos y contenidos del tema. En primer lugar, vamos a plantear una introducción a la comparación de dos variables o sucesos que corresponde a lo que aparecen en la sección uno del tema de técnicas: influencia para las comparaciones de media de dos variables que se dividirán en el caso de muestras independiente y el caso muestras pareados que aparecen en la sección 2, uno su sección de 2, por último, veremos técnica de inferencia para la comparación de probabilidades o proporcione que se corresponde con la Sección Tercera en este primer vídeo, pero muy la introducción a la comparación de otras variables o suceso, y después también quiero hacer ver la diferencia entre un experimento con muertes independientes y un experimento con muestra variada, pero no veremos su análisis. Simplemente, cuál es la diferencia en la toma de datos. En esas situaciones, a partir de ahí yo quiero plantear que en los ejercicios propuestos decida qué ejercicios corresponden al caso muestras independiente y que ejercicio corresponde al caso de muestras, pareja y, posteriormente, una vez que hayamos desarrollado los contenidos del análisis de muestras independiente y siete muestras para poder proceder a hacer el análisis correspondiente, y ya en un último vídeo, pues veremos las técnicas de influencia para la comparación de dos probabilidades o proporciona, no tanto lo contrario que hubieran desarrollado en este vídeo, se corresponden a la introducción del tema y después a la distinción de experimento con muestras independiente y con muestra para después. La diferencia fundamental que hay entre esas dos situaciones para después, ya digo, vayáis a la hoja de problemas propuesto ya hay una identificación de qué situaciones que corresponden a un independiente y que el caso se corresponden, a muestra bien. Pues entonces vamos a empezar ya con la introducción de este tema. Vamos a ver una de las principales aplicaciones de la inferencia estadística. Es verdad que el tema entre vimos unas primeras aplicaciones, donde podíamos hacer un análisis de inferencia estadística sobre una variable o sólo una probabilidad, pero en realidad una de las principales aplicaciones de la inferencia estadística es la de comparar dos variable o también suceso o más nuestro. No tenemos que reducir nuestra variable a la hora de detectar si hay diferencias entre esa variable o la probabilidad de esos sucesos, con el objeto de decidir cuál de esas variables o sucesos mayor desde un punto de vista aprobado de acuerdo. En este tema lo que vamos a hacer es abordar el caso más sencillo de comparar, solamente variable o dos sucesos desde el punto de vista de su probabilidad, aunque posteriormente en el tema siguiente veremos cómo entender eso al caso general, la idea es, ya digo, detectar, diferencia y decidir en el caso en que diferencia cual ella tomaba valores más altos. En el caso de la probabilidad de dos sucesos, la idea es sencilla. Si yo tengo dos sucesos y puedo comparar sus probabilidades y ver que una probabilidad más alta que otra cosa al final lo que voy a tener que la producción suceso va a ser más grande que la probabilidad de que otro suceso, un ejemplo muy claro que estamos viendo, por ejemplo, en la noticia recientemente con todo el tema del cómic, es que sabemos que la probabilidad de fallecimientos por coronavirus es más alta en grupos de edades alto, un grupo de edad más bajos. Esto es un ejemplo directo y sencillo de la comparación de probabilidades. Entonces la comparación de probabilidad total está totalmente justificada y enseguida se entiende. Lo que no puede estar tan claro es que quiere decir que dos variables una vaya a ser mayor que la otra. Bueno, pues voy a utilizar para ilustrar un ejemplo que quiere decir esto de que una iglesia Merkel entonces puede utilizar, como siempre el ejemplo que tomamos de la distribución. No vamos a considerar que tenemos dos variables con distribución norma cuya tensiones son en tanto que aparecen de acuerdo. Tenemos una densidad en esta zona, la recta y otra densidad en esta zona de la recta es bueno. Vamos a obtener una muestra de cada una de ellas de acuerdo, como hemos hecho en ejemplos anteriores. Vamos a ver las dos muestras que aparecen cuando yo observo valores del aval de las dos variable. Es cierto que yo no puedo decir que una de las variables vaya a ser siempre mayor que la otra. Por ejemplo, aquí tengo observaciones que son mayores que las observaciones de la otra variable. Luego no puedo decir siempre que todas las observaciones de una marea sean menores que la otra, pero lo que sí que observamos es que mientras que en este caso las observaciones están dentro de un intervalo que sería estoy aquí en el segundo caso el intervalo está desplazado hacia la derecha, es decir, es un intervalo que probable toma valores más grandes. Bueno, pues la idea de comprar dos variables, decidir si los valores que van a tomar una variable van a ser en conjunto mayores que otro conjunto. Variable. De acuerdo. Claro, aquí la diferencia de dónde surge la diferencia surge del desplazamiento que esta curva respecto de aquí la curva azul está desplazando hacia la derecha en relación a la curva negra, de acuerdo. Y cuál es la diferencia con la diferencia es simplemente este punto aquí que hace que la curva se desplacen hacia una zona o hacia otra, es decir, la media de la pared. De acuerdo. Eso produce un conjunto de observaciones en torno a la media que van a estar por esta zona. En este caso, la observación en torno a la media van a estar por esta zona, y si queremos ver de una manera más gráfica el comportamiento, su conjunto, podemos realizar los diagramas de caja de esos dos conjuntos y, efectivamente, vemos que los diagramas de caja en el caso primero, están desplazado hacia la izquierda; en el caso segundo están desplazados. Bueno, entonces la idea de decidir si una variable, más grande, que otra es simplemente que si las funciones de densidad están desplazadas, una respecto de la otra, las observaciones nunca se van a tender a ser mayores, que en el segundo caso, y en el caso de la distribución, norma como vemos entonces se realiza simplemente a partir de la media de la variable. Simplemente con que las medidas estén desplazada ya se desplaza toda la curva. La observación es desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda. Por tanto, y volviendo a nuestro tema, el la situación en la que nosotros vamos a aplicar las técnicas que vamos a ver en este capítulo son dopar viable, que pueden ser dos variables, una misma variable; medida en dos poblaciones distintas, o el intervalo de tiempo distinto. Por ejemplo, podemos analizar el comportamiento de la medición de ciertas partículas en la atmósfera de marzo con la misma variable, pero en marzo del año pasado, por ejemplo, ahora, con la situación que se está produciendo, hay una menor contaminación y la atmósfera está menos contaminada. Entonces son dos períodos distintos y podamos comparar en dos períodos de integración en dos períodos de tiempo distinto cómo se comporta la misma variable. Otra opción es comparar esa variable en dos poblaciones distintas. Podemos comparar variables que miden la calidad del aire. Por ejemplo, en España con va con la misma variable; en Dinamarca, por ejemplo, intentar ver si se puede hacer una comparativa de sí una mayor que otra, y decidí que la calidad del aire en un sitio, pero otra, porque el valor de la variable tiende a tomar valores mayores en un sitio que en otro, y la otra situación es comparar probabilidades o proporción de un suceso en dos poblaciones distintas con intervalos de tiempo distinto. Igual que en el caso anterior. Entonces, en cualquiera de las dos situaciones la idea es buscar diferencias y buscar cuál de esa variable o suceso son mayores o menores. Desde un punto de vista en general, esta técnica se utiliza para comparar dos variables. Cualesquiera o suceder cualesquiera lo que ocurre en muchas situaciones. Esto no tiene sentido, es decir, yo puedo comparar la variable altura de la población española con la variable, por ejemplo, mediciones de la zona en Dinamarca, pero no tiene ningún sentido de hacer esa comparación de acuerdo. Luego la la aplicación de estas técnicas tienen principalmente sentido en estas dos situaciones que perdón en estas dos situaciones. Bien, el ejemplo que hemos utilizado, de la población Normale me va a servir para introducir el la influencia, para comparar dos variables que, como veis, en el tema está descrito como la inferencia. Para la diferencia de dos me voy a volver al ejemplo y volver a la situación que aparece en esta situación. Tenemos distribución normal, era la diferencia. En las distribuciones genera patrones de comportamiento más bajo para una variable que para nosotros, de acuerdo, y entonces lo que hemos dicho anteriormente es que esa diferencia simplemente se debe a que las medidas son distintas. Al final, en realidad, o lo único que estamos viendo, cómo es esta diferencia? Si la diferencia cero ante esa media? Entonces la variable son las medidas son iguales; si la diferencia transmedia expositiva, una mayor que la otra diferencia negativa? Pues entonces una menor que entonces, inicialmente todo el proceso de comparar la tomaría en este caso para normales, se puede reducir, a ver qué le pasa esa diferencia, si esa diferencia es nula, positiva o negativa, y con eso podremos concluir. Si las observaciones de una hora agotaban está desplazando hacia hacia la izquierda o hacia la derecha. De acuerdo, la cuestión ahora es que nosotros no vamos a disponer de información de esa curva. Nosotros nos vamos a encontrar con estas dos muestras de las dos variables, y a partir de ahí queremos decir que lo que pasa bien. Entonces, volviendo al que estamos viendo en el tema y utilizando, como ha dicho como referencia, la distribución normal, la forma más sencilla de comparar dos variables es simplemente comparar su medio de acuerdo, puesto que en ese caso los observados se van a encontrar en torno a la media, y si son distintas, los cabreros observados, tendrán tenderán a encontrarse distintos y, por tanto, las variables tendrán un comportamiento bien, pues entonces vamos a hacer el inicio de este tema comparando media de dos variables como una forma de decidir. Si una variable toma valore más grande que otro árabe que lo que ocurre. La comparación de esa media, por supuesto, se va a llevar a cabo a partir de muestras de la tumba, pero ocurre que esa muerte se cuanto más de dos maneras exacto como esta pueden ser independiente y pueden ser áreas. El análisis en cada caso es distinto. Un primer paso que va a tener que llevar a cabo si no, no vaya a poder realizar el problema. Distinguir la forma en que se han tomado las observaciones, es decir, si se trata de muestras independiente o demuestra pared. Vamos a ver la distinción entre esas dos situaciones. De manera informa que el caso de muerte de independiente, la observación de las muestras, se toman sobre el conjunto de individuos o elementos que son distintos, es decir, el conjunto de individuos sobre lo que yo mido una primera variable Kisumu y el conjunto de individuos o en los que yo mido una segunda variable llamémosle e insultos son dos conjuntos que no tiene nada que ver con el otro. Por ejemplo, imaginar que yo quiero comparar es verdad que es una situación extrema, pero va a servir muy bien para que entendáis la diferencia entre un casi imaginar que queremos comparar como variable la talla del pie izquierdo, con la talla del pie derecho. Bueno, pues una situación como independiente en este caso sería que cogieran dos conjuntos de personas por separado, y en un conjunto medimos primera hora del pie izquierdo, y nosotros medimos la talla. Del pd hecho este ejemplo, queda claro que siendo un conjunto distinto no hay ninguna relación entre el toma. Ahora bien, habría una forma alternativa de tomar los datos, que es el caso de muestras. En el caso de nuestras variada, los valores, de la muestra de las dos variables se toman sobre un único conjunto de individuos o elementos, y en esta situación es lo que ocurre es que hay una posible relación entre los valores de la tumba. Volviendo al ejemplo anterior, podríamos considerar en vez de dos conjuntos distintos un único conjunto de personas. Cada uno de ellos les medimos tanto el pie izquierdo como el pie derecho. Está claro que en este ejemplo hay una relación entre la medición del pie, derecho y el pie izquierdo. De acuerdo. Si tienen una talla grande en un pie, pues va a tener la misma talla o similar en el otro bien de acuerdo entonces esta distinción fundamental para poder llevar a cabo nuestros análisis de acuerdo. Además en este ejemplo, vemos no solamente que podamos realizar el experimento de forma distinta, sino que situaciones de una de ellas tiene más sentido que la otra. En concreto, tiene más entidad en la comparación a partir de las muestras pared, porque porque si optamos por la primera opción, en la muestra fueran independiente, corremos el riesgo de coger una población de individuos alto, por ejemplo, una muestra de 100 personas en planta y en la segunda una poblada, con la segunda muestra, coger una población cuyos individuos sean más bajos, por ejemplo, China, por ejemplo, y observar en la primera muestra valores más altos, del pie izquierdo, por ejemplo, y en la segunda bajó de derecho y como conclusión final de del análisis. Decidí que las mediciones del pie derecho son más grandes que el pie izquierdo, de acuerdo cuando en realidad nosotros la evidencia, que tenemos que la medida es muy parecida, el comportamiento como Guardiola tiene que ser casi idéntico. Entonces, que hay situaciones donde lo que procede es realizar un obtención de muestra variadas de acuerdo, como es el caso de comprar el pie izquierdo con el pie derecho, por tanto, en algunas situaciones que es preferible utilizan muestras de independiente y, en otros casos muestran pareados todo depende del estudio que queramos llevar a cabo y forma parte del diseño del experimento previo. En nuestro caso, nosotros vamos a tratar con muestras que han sido obtenidas, con lo cual no nos vamos a plantear cuál es el diseño del experimento, que procede o no. Simplemente recibiremos un ejercicio tendremos dos muestra, y del enunciado del problema tendremos que decidir en qué situación estamos de acuerdo. Entonces, resumiendo, la situación la podemos ver en esta tabla. En el caso de muestras independiente yo voy a tener una variable que es un bono y una variable coge un conjunto de individuos, los cuales me voy haciendo. Observaciones de la variable, que es un conjunto conjunto de individuos, y cada uno de ellos le hablan de diciembre. Ante la variable, parte de observaciones, primero fijaron que las observaciones de la muestra le puesto dos índices. El primer hace referencia a que variable corresponde a la observación y el segundo, su índice indica el lugar que ocupa. La observación de la muestra que ocurre como es el número de individuos en el primer caso es uno en el segundo caso es en asuntos. Utilizan su índice bueno, para hacer referencia a la variable que es uno el suministrador. Para hacer referencia a la variable que son 2, esos tamaño te muestran, no tienen por qué coincidir, luego en el caso de muertes independientes tendremos conjunto diferenciado, contaba demuestra puede ocurrir que incluso distintos, con lo cual genera Motor muestra de cada una de las variables, que no tienen por qué coincidir en tamaño. Ahora bien, en el caso de dependiente, que situación enfrentan, resulta que las variables son variables que se mide por parejas sobre un mismo individuo, con lo cual al individuo primero le haremos una pareja de observaciones al indefinido segundo otra pareja observaciones individuales otra pareja observaciones con lo cual al final tanto muestras tienen que tener el mismo tamaño de acuerdo. El concepto de individuo puede ser muy. Es un concepto muy amplio, pues una persona, pues un objeto puede ser, por ejemplo, un día imaginar que yo quiero comparar las mediciones de niveles de ozono por la mañana. Por la tarde procede que yo tome mediciones en un conjunto de días separados por la mañana en autobús, junto a su pasión por separado. Por la tarde no, lo razonable es que día a día vayamos haciendo la medición por la mañana y otra por la tarde, y compraremos esas mediciones por pareja o lo que es lo mismo, vuestra pareja de acuerdo, el el. La diferencia en la toma de observaciones es importante porque no tiene, primero, porque aquí se pueden manejar un, aquí se maneja un tamaño muy común y a quienes pueden ser distintos, y después, desde el punto de vista, estas observaciones que aparecen aquí potencialmente pueden tener relaciones, pueden ser dependientes, y este análisis no incluye la dependencia entre uno el insulto, mientras que el análisis de muestras, paredes sí que incluye la dependencia entre la pared, bueno, espero que haya quedado claro con los ejemplos y en general la diferencia entre un caso y otro y propuesta. Ahora, en la siguiente, una vez que leáis la fotocopia y una vez me refiero al documento, y una vez que ves el vídeo, vais a coger la hoja de problemas propuesta de acuerdo. Hay una serie de ejercicios que después el correo, y en esos ejercicios lo que os voy a pedir es que hagáis una distinción, que vuestro padece, de si se trata de muestra independiente o muestra, es bueno identificar las variables en cada caso, como habéis hecho en los problemas propuesto del tema anterior, y ahora, si vais a analizar si vosotros considere que el ejercicio te muestra variada. Os voy a pedir que me digáis quien considere que ese individuo, el individuo sobre el que se están haciendo, la toma de las dos observaciones, el individuo, ya digo, puede ser que, como he dicho el caso anterior puede ser un día o puede ser un conjunto de imaginar que se está tratando de sí un determinado filtro, reduce emisiones en los coches. No puedes imaginar que hace una medición de emisiones del coche. Después, coger el coche le ponéis el filtro y hacer una segunda medición para ver cómo son las mediciones. A posteriori? Pues los coches serían los individuos o lo que estoy realizando las dos observaciones entonces, identificar si se trata de muy independiente o se trata de muestras mareada y en el caso en que sean muestras para identificar quién es el individuo sobre el cual se hacen las observaciones que esto se va a pedir en el examen. Por lo tanto, se soy meticuloso con esto porque formaba parte de la puntuación, en el caso, que haya un problema de este tipo. Bueno, pues me despido dentro de la síntomas con este primer vídeo, y seguimos hablando y reflexionando sobre la estadística. Un abrazo.