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Una alumna de alumno de la asignatura Estadística del Grado en Ciencias Ambientales. Hoy empezamos con este vídeo la serie correspondiente al tema 7, sobre comparación de mates poblaciones. Los objetivos y contenidos de este tema van a ser básicamente, la de los objetivos de extender la técnica del tema anterior al caso, y, además de mantener poblaciones y, en particular, por lo que haremos, será la comparación de media en el caso de mayor población, y también la de comparación de probabilidades o proporcione en particular en este vídeo. Vemos una breve introducción a la extensión de esas técnicas del tema anterior, casos más de dos poblaciones, y empezaremos con lo que sería la comparación de medias. Entonces, como introducción al tema no voy a insistir en la comparación de dos variable o de proporciones ya lo suficientemente en el tema anterior, con lo cual la motivación sigue siendo la misma. Lo único que ocurre ahora es que nosotros vamos a tener esas comparaciones al caso de Matt del variable, al caso de Matt, de sucesos o proporciones en particular. En este tema vamos a ver dos técnicas muy concreta, muy importante dentro del análisis de datos y por supuesto dentro de los datos medioambientales, como son el Anova y el contraste de homogeneidad en la nueva en la que se utiliza principalmente para hacer la comparación de poblaciones. En realidad eso es utilizar la técnica, se llama el análisis de la alianza y de manera abreviada, usando su su notación en inglés se le suele llamar Anova a veces en castellano, lo encontraréis también como como abreviatura de análisis de la variante, pero la mayor parte del libro aparece como Anova, que es la abreviatura de la terminología en inglés, que sería ambicioso varios y, como digo, la otra técnica, base del contrato de homogeneidad, que es una técnica que utilizaremos como la forma de hacer la comparación de mate del suceso o probabilidad en la Nova. Lo desarrollaremos en la sección dos el contacto de homogeneidad, lo desarrollaremos en la sección dentro de la Nova y de lo que desarrollado desarrollaron en la sección dos solamente muy centrada en lo que propiamente la nova. Además, hay una serie de cuestiones relativas a la verificación de las suposiciones iniciales, etc. Que abordaremos en un vídeo parte, por lo tanto, en este vídeo me voy a centrar en lo que obviamente, el análisis de la variedad entonces, la situación que se aborden en la danza es de manera general muy sencilla. Simplemente consiste en una técnica que va a permitir comparar si la media de población de cada variable tienen la misma media o a una pareja de esas poblaciones son distintas, que fijaron que de primera lo único que permite, como primera aproximación es ver si son iguales o si son distintas. Por tanto, esto es lo que hace es extender el problema de comparación de las poblaciones al caso más general de poblaciones donde esa población en pueden ser incluso dos de acuerdo. Entonces, si tenemos 2, 3, cuatro o cinco o seis las que sean, podemos utilizar esta técnica para decidir si la media de esas poblaciones son iguales o son distintas el desarrollo del contraste de desigualdad de media, en lo que se conoce como análisis de la alianza, en este caso simple. Hay otros análisis de la danza que tienen otros apellido, simple, de clasificación, doble. Con la integración nosotros en la asignatura solo vamos a abordar el análisis de la danza simple y a partir del desarrollo, si tuviera necesidad de otras extensiones, no es difícil a partir de esto, pues aprender otra variación del análisis de la alianza, con lo cual nosotros nos vamos a centrar en la nova, sí? Bueno, entonces, poniendo ya detalles concretos de nuestro estudio, las suposiciones iniciales de la nueva son las siguientes. Nuestro punto de partida son variables de acuerdo, tiene nota, no quiso, uno dos eclipsó, la cual especifican las siguientes propiedades. La variable tienen que seguir, una distribución normal. Su media muy subí no tienen por qué ser igual, de hecho son el objeto de nuestro estudio y una suposición adicional muy, muy importante, es que vamos a suponer en nuestro análisis que la apariencia de la variable son iguales, son constante. Esa constante a denotar, esa igualdad de varias poblaciones, se suele conocer cómo o Mocedades tipicidad de la variable, con lo cual nuestro punto de partida son variable con distribución normal o Mocedades tica comedia. En un principio no tiene porque ser iguale, pero sí que es verdad que la medida inicialmente son desconocidas y de Puebla. Otra suposición importante es que las variables que subí son independientes. Por tanto, esta técnica lo que hace es entender lo que hacíamos en el caso de muertos independiente, al caso de más de dos variables que son independientes. Por tanto la no, que la nueva no va a suponer una extensión de la comparación de media cuando estamos en el caso de muestras paredes existe una nuevo para ese caso la muestra variada, pero nosotros por cuestiones de tiempo no lo vamos a poder ver, con lo cual el problema que estamos entendiendo es el caso de comparaciones de media de dos poblaciones que son independiente. Al caso de más de dos poblaciones que son independientes bien el en Anova como objetivo tiene contratar las hipótesis que aparecen a continuación como hipótesis nula lo que considera es que la media de esa variable son igualen. Frente a la hipótesis alternativa de que hay una pareja, no sabremos cuál. Es decir, el contraste nos permitirá decidir si son iguales, son distintas, pero en el caso de que sean distintas no nos va a decir cuál puede ser alternativa, lo que tendremos, que nos dirá que por lo menos hay una pareja no sabemos cuál en las cuales un medio son distintas, con lo cual no habrá igualdad entre la variable. Bien. Entonces este análisis de la variedad para poder llevarla a cabo, recordar que lo que nosotros estamos considerando, repito, son una serie de variables, con distribución normal, con la misma comedia que pueden variar o no, que son independiente y a esa variable lo que hubiera ser aplicable en la nueva para contratar como hipótesis que la medida se iguale frente a que haya una pareja que sea distinta, como llevamos a cabo ese análisis de la danza, como llevamos a cabo este contrato hipótesis, pues, como siempre, tomando muestras de cada una la variable, entonces te cuenta que lo que vamos a hacer es entender el problema que teníamos de dos muestras para dopar, el que soy independiente, que sería esta situación. Aquí tendríamos dos muestras por separado, independientes, con conjunto de individuos distintos con tamaño. Demuestra que no tienen, porque coincide al caso general, en el cual en vez de tener solamente dos variables tenemos le gustaba ser nuestra situación de partida para hacer el contacto de hipótesis anterior. Vamos a hacer ahora va a ser un ejemplo con el que vamos a ir ilustrando la de la técnica de la nova, a la hora de calcular bien. En este ejemplo se plantea la siguiente situación que la de detectar si cinco laboratorios ofrecen los mismos resultados a la hora de analizar el contenido muestras de una determinada sustancia. Entonces se envían muestras preparada con el mismo nivel de concentración a los cinco laboratorios. En total se envían tiempo, muestra cada laboratorio, y los resultados que se obtienen, pues son los que aparecen fijaron la diferencia entre este ejemplo y el que hicimos en el caso donde planteamos la realización de contratar al caso parada, porque no se podía garantizar la homogeneidad de las muestras. En este caso la muestra sí que son homogéneos fijar que se envían muestras preparadas con el mismo nivel de concentración, con lo cual no hay ningún problema. La muestra son homogéneos y se pueden enviar muestras independientes a cada uno de los laboratorios. La idea es ver ahora si estas mediciones, que provienen de una variable, tienen el mismo comportamiento estadístico o no, y eso es lo que resolveremos. Con el análisis del. Volviendo a las suposiciones, en nuestro caso de acordar que tenemos que identificar cuáles son las variables que maneja esta variable y si las identificamos, sería el nivel medido por el laboratorio y donde el valor ley puede ser un laboratorio o el 2, tres o 4, 5. Esos niveles medios por cada laboratorio son lo que lo notaremos por XP, y nuestra suposición de partida que la variable son una distribución normal. Todas tienen la misma zona de acción típica y son independientes entre sí y nosotros lo vamos a hacer con la nueva base contratar si esas cinco de los cinco laboratorios son iguales de acuerdo frente a la hipótesis alternativa de que existen, por lo menos -2 laboratorios, en los cuales sus medidas son distintas, lo cual nos llevaría a pensar que, concluir, mejor dicho, ha caído el laboratorio, que ofrecen mediciones distintas y no son homologables. Los resultados de uno otro. Bueno, pues para ilustrar esto voy a recuperar los datos que consideraron anteriormente de acuerdo y lo dato lo primero que tendremos que hacer será introducirlo en un vector de datos que yo haya llamado a sus vectores de datos. La 1, La dos La la cuatro cinco ocurre lo siguiente. Esta presentación del dato no es suficiente para poder hacer el análisis, en concreto, para poder hacer el análisis con r necesita que todos estos datos estén introducidos en un único vector de acuerdo todo correlativo, siguiendo una detrás de otro, y además necesitamos crear un vector adicional que lo que llamaremos un vector de factores en el cual esté identificado cada una de las observaciones del conjunto total que vamos a considerar identificado al laboratorio, pertenece cada 1. Bien, vamos a ver cómo se pueden construir esos lectores. Es muy sencillo, aquí voy a ponerlo. En primer lugar, hemos creado un vector donde están todas las observaciones, ese método nuevo lo llamamos dato punto ejemplo uno lo único que he hecho ha sido con los datos del laboratorio uno con los laboratorios laboratorio. Entre el laboratorio, cuatro el laboratorio, cinco de acuerdo. De hecho, si nosotros vemos ahora ese vector de datos fijado. Sí sí si, como ha quedado su veto de dato fijado, que tanto los datos del 4, el 13, cuatro o cinco tanto están consecutivo y al final tendremos 50 observaciones ya, lo que necesita otro vector, que ya manifestó de factores donde vaya diciendo en orden a qué laboratorio pertenece cada una de estas observaciones que aparecen aquí evidentemente las 10 primeras pertenecerán al laboratorio. Primero la 10 siguiente, pues pertenecerán al laboratorio; segundo, al día siguiente al tercero y así sucesivamente. Así que yo necesito crear un vector de factores donde de alguna forma tenga indicado que la primera son del laboratorio, primero la segunda de laboratorio segundo, y así sucesivamente. Entonces, la forma de crear ese momento de factores mediante comandos que aparece entonces la función que permite crear el vector factores y secta, y lo que he hecho ha sido después ese método de factores dando nombre sobre todo de factores. Le voy a llamar la así que en ese vector de factores la voy a meter, esa identificación de donde procede. En cada una de las observaciones de vector anterior, donde están todas las observaciones de la cuenta que ahora mismo aquí no hay distinción de laboratorio, pertenece a cada 1, con lo cual necesitamos identificar entonces la función que permite generar ese método de en lo que se llama la función factor, y entonces la función factor fijado, que lo que hacemos es introducir los argumentos, que eso. El segundo argumento, más sencillo. El segundo argumento es un vector donde nosotros digamos, escribimos como quiero etiquetar la observación, podemos elegir etiqueta de todos los tiempos, a veces un 2, 3, cuatro o 5, como que yo he elegido como etiqueta llamarle, identificar si son de un laboratorio otro como La 1, La 2, La cuatro cinco de acuerdo, fijará que tenemos que ponerlo en el mismo orden de acuerdo en el que hemos introducido o los cinco vectores anteriores. De acuerdo no tienen por qué coincidir Agüero fue claro que yo he puesto una letra mayúscula. Podría haber puesto a de lo que ocurre, que si lo ponemos con La 1, la, la, la cuatro la 5, después los resultados que vamos a ir estudiando son más fácil de analizar, porque la etiqueta hace referencia a las variables que estaban manejando simplemente, y aquí ahora lo que tenemos que hacer es decirle cuántas veces cuanto a cuántos factores distintos tengo que crear y cuánto tengo que repetir cada uno de ellos. Entonces eso se hace con este argumento que aparece aquí entonces, en este documento que aparecen y que en lo que hago lo que hago es decirle que yo voy a tener que crear cinco factores de juego. Ese será el número de variable que en general hemos llamado, que estamos manejando nuestro ejemplo y después aquí lo que tenemos que hacer es con un vector y manteniendo un orden con el que hemos creado con vectores anteriores. Decirle cuántos observaciones hay de cada uno de los vectores. El laboratorio uno 10, pues en primer lugar, por 10 del laboratorio, ponemos aquí 10 así sucesivamente. De acuerdo fijado para poder hacer efecto, vosotros tenéis que ir a los vectores de datos y ver cuál es el tamaño. Muestra de cada uno de ellos lo ve. Entonces, como paso previo, tenéis que ver cuántas observaciones hay en cada uno de los casos para ir poniendo correspondiente otra forma de evitar ese problema. Lo que pasa es que el comando sale mucho más largo y ya en cuestión de preferencia. Es simplemente decirle que el número de repeticiones que vayan en la etiqueta se corresponda. Se corresponde, se corresponda con la longitud del lector correspondiente. Si aquí tengo que poner cuanto antes dato hay en el vector la Bono, pues puedo decirle directamente. Aquí me introduzca como valor la longitud del lector y tendría que hacer eso con todo lo que aparecen en el recuerdo. Tercero. El cuarto. Que lo tendríamos que construir de esa forma cualquiera de los dos métodos. Es decir, que si hacíamos la generación vector de factores, está bien de acuerdo y le pedimos que me digan cuál es, que me diga cuál es ese lector de factores, fijaron que con el primer método lo que hace repetir en la q1 10 veces el acto 10 veces y así sucesivamente de acuerdo, si lo hubiéramos hecho con esta institución de aquí de acuerdo con esta institución. Aquí tenemos lo mismo. Si yo te digo que me diga ahora ese lector ese es el nombre es el mismo. Solo que he cambiado cómo se construyen? Tenemos la misma situación que de acuerdo, lo único que ocurre es que te más sencillo, pero estoy aquí arriba más sencillo y estén más largo de construir. De todas forma, como el ejemplo que voy a hacer, o el tamaño de muerte está indicado y muchas veces suelen ser iguales o los tamaños de vuelta, son muy sencillo de identificar a partir de los datos del ejemplo, directamente podéis poner cuál es su tamaño aquí y evitar escribir todo esto que aparece algo bueno ahora que cuanta más largas son las instrucciones, más posibilidades tienen de arroz en la construcción del comando y más problemas pueden tener. Entonces la sesión más sencilla sería estar aquí y después otra versión que se pudiera utilizar en otras situaciones. Nos muestra más difíciles de identificar, pues lo podéis construir Teresa Bono entonces para hacer nocturnas; y si no solamente vamos a necesitarlo; dato, porque eso va a ser una cuestión importante. Los datos necesitamos tenerlo en vectores individuales y en un vector agrupe o agrupado junto con su vector de factores necesitar; es otra forma, cuando ya tenemos hecha esta construcción de los dos formatos de los datos podemos ver pasar a hacer nuestro bien. Una primera aproximación sencilla a problema es la siguiente. Puesto que yo tengo datos que son normales, proviene del supuestamente distribución normal. Tengo que las medias muestran de mínima María de la media de cada variable, así que ello podría tomar la media de cada una de las variable y calculadora como una primera aproximación para ver cuál es el comportamiento de la media de esa población. De acuerdo. Entonces se cuenta en este caso. La media es un cuatro con tres con 97, cuatro con 46, valores que están en torno al 4. Entonces, en un principio podría ser parecido, pero fijaron que aquí aparece una media de puntos, 12, una medida que el punto de 24, que se alejan mucho lo adecuado. Luego si éstas son aproximación a las medidas reales, seguramente lo que va a ocurrir es que la media de esos variables que estamos considerando son distintos. Lo que vamos a hacer ahora es confirmar estadísticamente que hay diferencia con un contrato hipótesis, usando la técnica del análisis de la variedad. Bien, pues lo que voy a hacer para ilustrar cuál es el procedimiento que hay debajo de la comparación de media voy a utilizar un ejercicio bien utilizado, tanto artificiales para que ve en qué consiste. Bien, entonces lo la situación en general que nosotros estamos planteando en esta situación. Es una situación en la cual tenemos una serie de variables que son normales, de acuerdo y de los cuales cada una de ellas lo que hemos hecho es obtener una muestra. Así que, por ejemplo, aquí tendríamos una primera variable normal con su medio y lo que hacemos es sacar una muestra de ella tendríamos una segunda variable normal. La media puede ser distinta de acuerdo, su media no tiene por qué coincidir con la anterior tendríamos un muestra correspondiente y eso serán los datos que tenemos y por último, tendríamos. Otra variable con distribución normal de acuerdo con su medio y con su muestra aleatoria, fijará que en en esta situación solamente consideran el caso para que haya más de dos de acuerdo y sería una situación similar a la que hemos visto. Vale? Entonces la cuestión ahora es que nosotros desconocemos la posición de esa distribución normal, porque no sabemos cuánto vale su media en ninguno de los pasos. Ahora lo que queremos ver es si esta muestra me dan evidencia suficiente para señalar que la media son distintas o, por el contrario, no hay evidencia suficiente y tengo que considera que las medidas son bueno, pues cómo vamos a hacer esto? Pues lo vamos a hacer de la siguiente forma. Recuperar el ejemplo. Estamos jugando bien. Vamos a hacer lo siguiente. Voy a coger todas las observaciones. Y la puede juntar en un único conjunto de datos, es decir, voy a coger todas esas observaciones. Y lo pudo poner junta en un único conjunto, parece yo haga lo que voy a hacer, más a ser comparar esta situación con la situación en la que todas las medidas son iguales imaginar que en vez de ser la distinta la media hubiesen sido igual. Esa situación sería la siguiente, tendría una primera volea consumo, hasta tendría una segunda variable con su muestra y tendría una tercera variable, consumo, es decir, habría adjuntado verticales en la misma posición a donde aparece aquí y lo que hago es comparar esta situación con estar aquí hacemos lo mismo de antes, me hacía el base apuntar todas las observaciones en un solo conjunto. Es un punto rojo que aparecen aquí y esta, las dos situaciones que tenemos. Si las variables tienen medidas distintas, tendríamos esta situación y si la variable fueran iguales en cuanto a su media, tendríamos esta situación. Si bien la diferencia fundamental, cuando miramos el conjunto total de observaciones cuales fijaron en este conjunto conjunto con otro rojo y el conjunto de puntos azul, cuál es la principal diferencia? Que ve bien, pues básicamente la principal diferencia que vemos es que en este caso las observaciones están más dispersa. Hay una mayor variabilidad en este caso, y en este caso hay una menor variabilidad de acuerdo, porque en un caso hay más variabilidad, y en el otro caso hay menos variabilidad, pues, por lo siguiente fijaron que intrínsecamente dentro de cada una variable. Hay una variabilidad de acuerdo, es inevitable, porque la variable tiene una danza que positiva la que sea, 1, 2, tres la que sea, y eso es lo que hace que función normal, pues tengo una amplitud, y eso es lo que hace que se separen, la observación de esa distribución normal. El hecho de que cada una de estas variables tiene una manera positiva, pero esta situación, que también ocurre aquí no es suficiente para explicar la variabilidad que hay aquí y aquí también hay viabilidad y la variabilidad también proviene de esa diferencia de perdón, de esa variedad. Dentro de cada la variabilidad, en este caso no solamente proviene de esa variedad, sino también proviene del hecho de que las medidas son distintas. El hecho de que la media, en unos casos, se desplacen hacia la izquierda o hacia la derecha hace que la observación aquí en conjunto total se separe, mientras que aquí esa separación, por la diferencia de la media no aparece. Simplemente aparece el efecto de la marea. Luego la principal diferencia entre esta situación ya está aquí es que aquí en la variabilidad del conjunto total de observaciones sólo aparece la variedad y la variabilidad que aparece aquí aparece la alza, más el efecto que tiene que las medidas sean distintas, fijaron que esta situación es la hipótesis nublan, y esta situación en la hipótesis alternativa, con lo cual decidir si estamos la hipótesis nula o la potestad alternativa se va a poder concluir que se va a poder decidir en qué situación estamos a partir del estudio de esta variabilidad, y ver si en la variabilidad aparece el efecto de una posible diferencia entre la media sin la variabilidad de los datos aparece que hay una variabilidad que proviene de una posible diferencia. Diré que las medidas son distintas. Si la variabilidad no aparece el efecto de la diferencia entre la entonces, diré que las medidas son iguales. Entonces, cómo podemos llevar a cabo ese análisis de la variabilidad? Bueno, pues para hacer la discursión de todos los análisis de la variabilidad, necesitamos previamente una serie de anotaciones teóricas para explicar, así que ahora mismo vienen un poco de desarrollo teórico, pero necesario para poder explicar cómo decidimos si estamos en una situación, vamos a volver a la transparencia. Entonces, pues bien, de la transparencia vamos a empezar a fijar una dotación. Recordar que la situación que hemos planteado anteriormente es que tenemos una serie de muestras de cada una de las variables. El tamaño de muestra de cada una de las variable lo hemos derrotado por su jota de acuerdo y con anotación general. Esta anotación en una donación están dentro de la Nova, no solamente la voy a desarrollar aquí sino que usualmente, aparece en cualquier libro donde se trate el tema Sí que es una noticia bastante bueno, pues entonces el tamaño de cada una, la muestra pone poner su jota, tendremos quienes un insulto a quienes y el total de observación, será la suma de esos, tienes ojos del lado humano, tan por 1. Así que, el número de observaciones total es que aquí de acuerdo es en mayúscula, en nuestro ejemplo, el valor de 50, en total teníamos 100. Observación, 50 observaciones. Vale recordar que la observación se nota por su hijo. Tiene 2. Su primer, su índice, indica qué lugar ocupará la observación en la muestra y el segundo. Su índice indica a que población pertenece a la muestra, con lo cual, la observación XP y j va a ser el dato y simo de la muestra de la población js. Por ejemplo, insulto. 3. La observación segunda de la población tercera. Bueno, todo a partir de estos valores podemos calcular la medida, mostrando el dato de cada una de las poblaciones. Lo único que tengo que hacer es calcular la media. Mostrar de las observaciones de esa población junta y dividir por su tamaño. Le muestra fijado, que lo que tengo que hacer es recorrer toda la muestra para los valores, que tiene el segundo j. El segundo es un indicio es decir, que eso no es emocionante de la jota y lo que hago es hacer todas la suma de lo y uno hasta su jota bien, esa media muestra de la población de cada variable se van a notar de esta forma, como siempre. Barra de acuerdo, y después se le va a añadir 2, que son sus puntos j. De acuerdo. El índice j corresponde a la variable población de la que considera la modesta y el psuv, índice punto para indicar que hemos humo respecto de la primera, coordinada acuerdo. Ya digo. Esta anotación es bastante común, simplemente añadirle un puntito delante de j, igual que hemos hecho en otros casos, en barras hubo 1. Por lo que vamos a hacer, añadimos el puntito. Vale? Ya digo que se podría dejar el equipo Hadj simplemente, pero por mantener la anotación estándar que aparecen muchos libros, lo vamos a dejar así una vez que tenemos eso también puedo calcular la media de toda la observación, es decir, con todas las observaciones, cálculos de acuerdo en el ejemplo sería coger los datos de las 50 observaciones y calcular su media bien. Entonces, cómo se calcula? Pues lo que tengo que hacer es sumar todas las observaciones y dividir por el total de observaciones que hemos llamado anteriormente, en mayúscula. La suma de todas las observaciones se nota por su punto, por punto punto. Es una anotación. La asumimos y seguimos para adelante y la media mostrando todas las observaciones. Se nota por equipar Navarra, su punto a punto, pero esta sería la media de todas las ovaciones, la anotación común que se suele dar a esta media del total de todas las observaciones de agua. Entonces conecta anotación al recordar que anteriormente hemos calculado la media de cada laboratorio, cuando lo que hemos hecho es calcular, que hemos calculado la media por cada uno de los laboratorios, pues a nuestro ejemplo lo que tendríamos que, por un lado, la media de cada muestra por separado, eso sería, por ejemplo, en este caso para su punto, equipar sus puntos y equipar sus puntos y después tenemos también en el cálculo de la media, de todas las observaciones que lo que me llama equipar barra su punto. Bueno, pues con esos valores ya más vamos a hacer el análisis de si las medidas son iguales o distintas. Fijar una primera cuestión si estamos en esta situación aquí abajo, barra, punto uno a punto de. Vienen a estimar el mismo valor de acuerdo, con lo cual eso te sería muy parecido. Pero no solamente eso, es que fijaba, que si yo me fijo en todas las observaciones todas las observaciones pueden entenderlo como una muestra mucho más grande, pero de la misma variable, puesto que no hay distinción entre la variable, como si yo estuviera juntando en una sola muestra toda esta observación. En una muestra más grande de la misma variable, luego la media muestra el conjunto observaciones. También el mismo valor, que ocurriría entonces, puesto que repuntó uno equipar a punto entre barra. Punto punto, estiman del mismo color eso que deberían de ser parecidos. No es lo mismo que esta situación, de aquí sí calcula la media muestra de este conjunto observaciones, evidentemente va a ser distinta, muy distinta de la media muestral del total de observaciones. Así que una primera idea es que si la media son distintas, estas cuatro estimación sean parecida, pero sí son distintas y diferencia. Entre esas cuatro estimaciones. Bueno, como he dicho, la comparación de la medalla se va a reducir, a analizar cómo en la variabilidad de este conjunto de observaciones. Por eso la técnica que permite distinguir diferencia entre las medidas se conoce como análisis de la danza, porque lo que hace es analizar la variedad o la variabilidad del total del conjunto de datos. Cuando juntamos todas las observaciones en una única base, entonces, cómo analizamos esa variabilidad? Pues lo vamos a hacer de la siguiente forma. Buena anotación. Yo puedo medir la variabilidad o la danza. De este conjunto, observaciones puedo calcular perfectamente, muestra su danza muestral es simplemente la suma de la diferencia entre las emociones, menos un ere ha cuadrado, y me estoy refiriendo al conjunto de Barcelona, donde, junto a todas las muestras, una sola, vamos a analizar su variedad a su variabilidad de entonces. Con esta dotación que hemos fijado la marea onza se ha denominado se vierte al presidente, aquí alguien tiene la suma de la diferencia entre las observaciones y su media. Al cuadro le falta al término del tamaño de datos, pero ahora mismo es solo, como bien de acuerdo. Entonces esto no me diría la variada zanahoria, habilidad de todos los datos que aparecen en ti. Bueno, para esa variabilidad se tiene una identidad que se puede desarrollar matemáticamente. Nosotros no vamos a hacer que la siguiente, y es que esa alianza variabilidad, fijar este número es un número positivo, puesto que es una suma de cuadrado. Se puede escribir, como la suma de este término y más mal la suma de términos que aparecen. Bueno, fijar que tanto él como este término son positivo. Lo que estamos diciendo es que va a variar la variabilidad de los datos. Se descomponen, dos términos que son positivo y ahora tienen lo que mide cada uno de estos términos positivos que aparece aquí puedo fijarlo en este término que aparece, que lo que estamos viendo es la diferencia que hay entre la media muestra y la media total del conjunto de observaciones; es decir, estamos viendo la diferencia que hay entre medias muestra la medida muy grande. Aquí entre esta medida muestran la medida muy grande aquí y entre también muestran la media muestra de aquí que hemos dicho anteriormente que si la media son distintas, la diferencia van a ser notable. Por lo tanto, esa diferencia del cuadro son unas cantidades grande y si por contra, la media son igual, estos valores de media muestra se van a aparecer a la medida del total, con lo cual la diferencia entre las medidas actuales y la medida total va a ser pequeña. Así que efecto práctico. Si hay diferencia entre la media, esta diferencia del cuadro grande y este término se va a hacer bastante grande, pero si no hay diferencia entre las medidas, estas diferencias pequeña y, por tanto, la suma de esa diferencia va a ser un número bajo, ya que tenemos en este término de aquí fijaron que aquí lo que vamos haciendo en lo siguiente lo que voy haciendo recorre cada una en la población el mover, y de una tacada, lo que enciende y recorriendo la variable 1, la doble hasta la calle dentro de cada una variable. Lo que hago es tomar la diferencia entre sus observaciones y la media, mostrar que eso es algo una constante en la cual la María Zabala de cada una de las muestras de la variable. Así que, salvo la constante del denominador, ese término lo que está haciendo es coger la crianza de aquí la danza aquí aquí y sumar ahora fijarlo. Bien, ese término en esta situación y ese término de esta situación va a ser muy parecido que lo estoy haciendo calcular, la y la danza. Aquí la variabilidad cambia de población, no porque todas las poblaciones tienen la misma Lugo, ese término se va a comportar igual, tanto si la variable son variables distintas, como si las variables tienen. La misma media ha variado en cada una la situación es la misma, con lo cual este término que aparece aquí se comporte de la misma manera. Tanto si la media son iguales, como si las medidas son distintas nuevo aquí en este término, lo que hago lo siguiente. Cuando analizó la variabilidad de todas las observaciones hay una parte que proviene de Sigma Cuadrado, del efecto que tiene Sigma cuadrado hacer que mis observaciones se separen dentro de la muestra y otra parte que proviene de la posible diferencia entre la media se diferencia este término se hace grande y sin diferencias. Así que, en resumen, lo que tenemos es lo siguiente, que es que, en primer término, en la variabilidad de todas las observaciones mide la variabilidad total en el conjunto de las observaciones, de manera general, ese término se le suelen dar por ese total la suma de cuadrado total y se escribe de manera inmediata de esa forma. Ya digo esto en una anotación común en todos los libros de Estadística. El siguiente término que hemos visto en la composición anterior era el que la diferencia entre las medidas muestras de cada muestra y la media, mostrar de todas las observaciones, pues lo que hace medir la parte de la variabilidad que provienen de las posibles diferencia muy importante que hay entre la media esa suma se le llaman a su madre cuadrado entre de acuerdo entre grupo y se suelen anotar. De esta forma, y ya en último término lo que tenemos es lo que llamaremos la suma de cuadrados, dentro que lo que hacen medir la parte de la variabilidad total que proviene de la fase inmaculada, pueblo y esa variabilidad, pues denota por Efe. Así que, en resumen y esto es lo que tienen que quedar claro, es que la variabilidad total de las observaciones se descompone como una variabilidad que proviene de la posible importante posible; diferencia entre la media y otra parte que proviene de la manejabilidad dentro de las poblaciones que está marcado por la variedad Simón. Esto es lo que tienen que tener en cuenta, no podía pedir que aprenden ninguna. Esta fórmula de desarrolla la fórmula para que veáis cómo se puede ver cómo se interpreta. Pero al final lo que tiene que quedar claro es que en estos problemas yo puedo aplicar una fórmula para analizar qué parte de la variabilidad proviene de la posible diferencia entre la media y qué parte proviene de la alianza y a partir de esa descomposición voy a decidir si estoy en esta situación aquí o esta situación en esta situación. De aquí el término de ese centro tendrá que ser alto y en esta situación de aquí el término ese centro va a ser bajo y a partir de esa desgana, razonamiento es cómo vamos a realizar el control de árabe? . 720 00:40:15,520 --> 00:40:15,980 Lo que hacemos, básicamente, es comparar esos valores de la descomposición. Yo voy a comparar el accidente con el de dentro y la idea en la siguiente. Si hay una diferencia entre la media de balón se va a hacer grande y, por lo tanto, va a ser alto en comparación con ese fin, dentro de acuerdo, y al revés. Si no existen diferencias, este término se va a hacer pequeñito y va a ser que se hace grande. Que la variabilidad constante en la muestra, la variabilidad constante, ya nunca, voy a repartir las dos términos, si unos grandes, porque el otro se hace pequeño. Luego, si ese centro se hace grande porque se queda pequeño, y si ese centro pequeños, porque se cee dentro, se hace grande. Entonces, lo que hagamos para eso termina ver dónde se desplaza más la variabilidad, seas, si hacia ese centre o hacia ese centro de acuerdo, a cómo puedo comparar esa dos cantidades, pues una forma sencilla es simplemente coger el cociente de Soto, el número, si de ese accidente, y ese centro, pues, lo que tendréis que cuando esté consciente, se haga grande, valores mucho mayores que 1. Porque éste terminó legando el de abajo y, sin embargo, si el cociente se hace bajo porque ese dentro le gana y a partir de ahí puede decidir si las medidas son iguales o son distintas. Lo que ocurre es que por una cuestión de tipo técnico y por una cuestión que no hemos abordado antes, que era la fórmula, no hemos dividido por tamaño, te muestra esa tamaño de muerte que incluyeron, la discusión hay que modificar ligeramente, se cociente para poder llevar a cabo el contrato de acuerdo, sea consciente dentro hay que modificarlo, aún así; la interpretación sigue siendo entonces como la modificación, pues la modificación en la siguiente. En vez de considerar ese excedente tocado, considera ese centro del partido por caminos. Todo lo que hace tener en cuenta el número de poblaciones que estoy manejando fijará que por por da una idea, aunque no es un detalle completo, pero la comparación de ese centre, cuanto más variable haya, más diferencias se pueden incluir, el término sabía más grande entonces para tener en cuenta el tamaño de población en dividimos por caminos y eso me genera un término que lo que llamaré el cuadrado medio. Entre el grupo que mide el efecto que hay en los datos, a partir de la diferencia entre la media, teniendo en cuenta el tamaño, el número de policías y después el término de ese centro médico, dividir por Menorca que tiene en cuenta el número total de observaciones y el número de grupo, y eso me genera humor número que voy a llamar cuadrado medio dentro del grupo que me permite medir qué variabilidad proviene de inmaculado. De hecho, no voy a desarrollar aquí pero que también están en relación con la estimación de Sigma. Entonces mí lo que me importa es que sean consciente de que este término ecm entre mide la diferencia entre la media del mismo, lo que hace medir el efecto que tiene. La apariencia sobre y ahora voy a hacer considerar ese cociente de santo cantidades como herramienta para decidir entonces. Ese cociente en lo que se llama usualmente, muchas tablas de Anova, les suelen llamar la razón de variedad y se le nota por Efe mayúscula de acuerdo, siete cociente tomaba el asalto, aceptar la hipótesis Hsu 1. Hay mucho efecto de la diferencia de la media y considero que es una cierta, y si fuese consciente, tomaba valores bajo entonces consideró que el efecto que tiene la diferencia entre las medidas muy pequeños puede considerar considerarla, iguale y lo que realmente tiene efectos en la variabilidad, nota. El factor sima. Cuadra ahora cómo decidimos si este valor es grande o pequeña? Pues simplemente, como siempre, a partir de entonces el valor no tenemos calcula aquí y en función de ese estadístico aquí recordar que yo pongo la fórmula pero nunca lo voy a pedir, lo vamos a aceptar y este valor que depende de Efe tiene la característica de que cuando efe grande es pequeño, y cuando efe, bajo el valor de Fernández, al final que lo que hacemos siempre nosotros decidimos a partir de ahora en Mallorca recordar que el balón es grande es alto. Si el valor del estadístico es valor estadístico, pequeño entonces sí; pero no es exacto, porque estadísticos pequeños y todo lo que hacemos esta noche, su cero en caso contrario, se estaba bajo porque lo grande te consciente grande. Esto le gana. El honor le ganan denominado, y aceptaría una hipótesis bien. Una cuestión muy importante que voy a añadir antes de seguir con el ejemplo es que toda esta información y esta composición de la variabilidad para decidir las medidas son iguales, son distintas, sea resume siempre en lo que se llama la tabla de la Nova que vamos a construir a continuación. Entonces la tabla la nova, es una tabla con esta estructura o estatal. Una ola voy a pedir como parte de la resolución, de los problemas que tiene que acostumbrar a buscar la parte de esta tabla. Lo que aparece es en una columna. Aquí aquí aparecen varias columnas por identificar la, la variabilidad, de dónde procede aquí una columna que se le llama que la libertad, que no tiene por qué incluirla me acuerdo, yo lo pongo porque la mayor parte de los libros incluida, pero sobre todo aquello que interesa a esta columna aquí donde esté donde está indicada, como la de composición de la variabilidad, total en términos de la diferencia entre la media y de la apariencia, en una serie, en una columna, a continuación se calculan las modificaciones de Soto. Término es excedente, se sucede dentro como cmt, icm dentro y por caminos, 1, poner en Menorca y a partir de aquí fijado, que ésta se obtiene a partir de vivienda dividiendo por caminos y actas, sostiene Martínez, está dividiendo por el enemigo y a partir de aquí lo que hacemos construir en la razón de varias Efe no puede ser lo que va a ocurrir. Es que no estoy de acuerdo. Voy a ver en la tabla para afrontarlo y después veremos cómo construir. Lo bien que hace la tabla no va para vuestro ejemplo, es estar aquí de acuerdo. Entonces, lo primero que hacemos es mirar la descomposición de la marea y observa que la variabilidad total del total de 50 observaciones, de acuerdo, la suma de su hijo da menos su media, 36 puntos, 5, 7, 8, lo que tenemos es que de esa variabilidad, de esa variabilidad hay casi 14 unidades más, el 30 por 100 de la variabilidad que provienen de la diferencia entre la media y el resto, proviene de la variabilidad que hay dentro de la variable, pues viene de la apariencia. Entonces, fijará que aquí hay un porcentaje alto de la variabilidad que proviene de las posibles diferencias entre la media, lo cual ya no da una indicación de que seguramente la media van a ser distintas, ahora que lo que ocurre, que como aquí no está incorporada la información del tamaño de la muestra y el número de poblaciones, tenemos que modificarlo. Cuando hacemos la modificación nos damos cuenta, pero ahora la diferencia que proviene de la variabilidad, que proviene de la diferencia entre la media, ya es un valor bastante alto como 53, 45, pero, y sobre todo cuando lo comparamos a la variabilidad que proviene de la diferencia de la variabilidad que proviene de la, que en este caso es un punto 51, planteamos que efectivamente, aquí la medición del efecto de la media es muy grande, comparándola con la medición del efecto de la variante. De hecho, cuando calculamos el concierto. Sal, un valor bastante alto, seis puntos 77 de hecho, con ese, con esa razón el balón sale prácticamente nulo, con lo cual para cualquier nivel de significación ya no solamente cero o cinco sino también para hacer el punto cero al ser dolor tan bajo aceptarían una hipótesis alternativa? Es decir, existen diferencias entre la media, en concreto parado de laboratorio? La media son distintas entre sí por lo menos para una pareja de acuerdo. O bien volveremos ahora. Sobre esas conclusiones y lo que quiero hacer ahora es ir al ejemplo y hacerlo con él. Voy a obtener la tabla. Entonces la tabla no va como la obtengo. Bueno, pues la tabla no la obtengo con este comando y fijar para hacerlo. Necesito. El lector, tanto todos los datos y el vector de factores si no, no pudo hacer y fijará también que están separadas por el simbolismo, que encima de lañ de acuerdo entre cada uno envuelto teclado como lo puede obtener, usualmente con la tecla y la letrañ se puede obtener pero puede variar en función del acuerdo como forma su escrito, este que estoy utilizando para hacer la nova a la una virtual, pues también podéis copiar el comando y quieren simbólicos como bueno. Entonces fijado que necesito esa estructura para componer tanto funcione, de acuerdo, está funciones, está este comando de la composición de la función a v análisis de la alianza, Anova con la función. Sabe que lo que hace darme un resumen de todo el análisis que aparecen y en concreto se resumen lo que me da es la tabla del análisis de la fijará. La tabla no está completa, la entrada no está completa, fijaron en ndr solamente natal, la suma de cuadrado entre y dentro sea fijado en todo. Dado que aparecen aquí que corresponden al otro dato que aparecen en que después siquiera tengo los cuadrados medio estadístico de contrato y fijaron que no hay problema en recuperar este dato porque según lo que hemos dicho anteriormente, este dato es la suma de esta cantidad y esta cantidad. Así que nada de acuerdo y hemos hecho todo lo que tienen que hacer. La suma correspondiente. Recuerdo. Bueno, entonces con eso, cerrando ya el la primera parte de este tema, hemos visto cómo construir la tabla de la nueva que se sube más simple para 1, para un dato, cómo se interpreta y cómo se concluye entonces muy importante la tabla. Hay que incluir siempre en cualquier análisis, no solamente para el examen, sino para cualquier estudio científico de datos, su tabla, incluirla. Hay que hacer una lectura de la descomposición de acuerdo y después ver la conclusión correspondiente. Ahora aquí nos hemos dejado varias cosas por el camino de acordar que lo que hemos hecho ha sido centrarme en lo que eran de la danza, de acuerdo, y que dan una serie de cosas pendientes. Entonces, qué cosas quedan pendientes? Bueno, tendríamos que verificar si las variables y una distribución normal acordaron que la parte de las suposiciones iniciales en eso no hay ningún problema. Tenemos la técnica de Spirou para estudiar la normalidad uno de la variable. La otra suposición importante que hemos manejado es que la apariencia eran igual. Lo que hemos dicho como Homo decimos supuesto que la población en seda o Mocedades tendremos que ver una técnica para verificar; es de acuerdo. Eso no puede verificar lo que se llama el contraste de entonces. Tenemos esa primera parte en su posición inicial, pero después el anual se queda cojo en el siguiente sentido, y es que con el ejemplo anterior que hemos dicho, pues siendo el laboratorio que tienen medidas distintas por lo menos -2, pero podemos identificarlo -la Nueva Numancia. Entonces nosotros vamos a necesitar una técnica adicional que no permite decidir cuáles poblaciones son las que podemos considerar que tienen distinta, y no solamente eso, sino también ver si podemos decir en el caso que sean distintas, cuál es mayor que la otra. Bueno, pues estas dos cuestiones son las que vamos a abordar en las próximas elecciones y formarán el contenido del segundo vídeo de Por otro lado documental, una cosa. Aquí hemos hecho o una extensión de un problema que vimos en el tema anterior, pasando de dos poblaciones a la población. Entonces podríamos pensar que por qué no directamente utilizamos esta técnica puesto que también vale parados. Bueno, pues de lo que hemos visto y lo voy a remarcar ahora dará cuenta que la norma tiene una serie de limitaciones. La primera limitación de Anova es que solamente abordar el caso de muestras, que son independientes, entonces necesitaría un caso muy parejo. De acuerdo, por otro lado, esta técnica solamente permite decidir si son iguales, son distintas, pero no permitiría cómo contactar la lectura muestra independiente, decidir cuál de ellos es mayor que la otra, luego de acuerdo, y, por último, la limitación de la moción. El contrato de la destitución se puede hacer para la Alianza igual o distinta, y en la Nova. Entonces, esa entre limitaciones hace que no podamos utilizar, que podamos utilizar esta técnica, pero en una situación en más reducidas que la que podemos abordar con el contraste de la lectura, en parámetros independiente, cuando tenga motor, tenemos todo nuestro arsenal con el contrato de el montón de cosas, pero ahora sí tenemos más de dos poblaciones. Por lo que hacemos utiliza la técnica de Igualdad. También podríamos pensar que por qué no vamos cogiendo por pareja y cómo comparando, pero pasan dos cosas darnos, cuenta que tendría que realizar muchos contrastes de hipótesis. De acuerdo. En este caso tendría que hacer. Por ejemplo, si tengo cinco variables tendría que comprar la primera con las cuatro siguientes tendrían cuatro la segunda con la siguiente obtendría entre siguiente la tercera, con las dos siguientes, y en total tendría que hacer unos 10 contratos y, por otro lado, esa técnica de hacer comparaciones parciales no asegura que el error de tipo uno que yo tengo en cada uno de los contratos se pueda mantener en general para todas las comparaciones. Es una cuestión bastante técnica, pero hace que, en el caso de, tengamos que optar por de toda forma alguna de las cuestiones que hemos tenido, de que tienen que ser Mocedades óptica de de plantear si son mayores o menor, etcétera, etcétera, veremos cómo técnicas que son alternativas. Con un vídeo de hoy y nos vemos si nos unimos próximamente un saludo y que vaya todo bien.